切削工況下主軸系統(tǒng)動態(tài)回轉(zhuǎn)精度測試方法

陳柏升，王紅軍,2,3，王增新，龐建軍，王星河

(1.北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192；2.北京信息科技大學(xué) 高端裝備智能感知與控制北京市國際科技合作基地，北京 100192；3.北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100192；4.超同步股份有限公司，北京 101500；5.北京機械工業(yè)自動化研究所有限公司，北京 100120)

0 引言

數(shù)控機床作為高端制造領(lǐng)域的“工業(yè)母機”，被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍工裝備、軌道交通、集成電路、汽車等行業(yè)領(lǐng)域的生產(chǎn)過程中[1]。主軸系統(tǒng)作為數(shù)控機床核心組成部分,具有集成性強、零件數(shù)量龐大、工況環(huán)境復(fù)雜的特點。主軸系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)精度是衡量數(shù)控機床性能的一項重要指標，將對零件加工質(zhì)量和生產(chǎn)穩(wěn)定性等方面產(chǎn)生直接影響。

針對主軸系統(tǒng)回轉(zhuǎn)精度測試，國內(nèi)外的專家學(xué)者進行了大量的研究。主軸回轉(zhuǎn)精度測試方法主要分為靜態(tài)測試法和動態(tài)測試法[2]。主軸加工轉(zhuǎn)速多處于800 r/min以上，故靜態(tài)測試法無法真實反映主軸系統(tǒng)在實際加工狀態(tài)下的回轉(zhuǎn)誤差變化情況[3]。圍繞主軸回轉(zhuǎn)精度動態(tài)測試，美國Lion公司開發(fā)的主軸回轉(zhuǎn)誤差分析儀(spindle error analyzer，SEA)可以對主軸空轉(zhuǎn)工況下的回轉(zhuǎn)誤差進行測量[4-6]。SEA通過1個布置在標準球軸向的傳感器和2對正交布置在2個標準球徑向的傳感器與采集卡相連接，對主軸的軸向跳動和徑向跳動進行測試，獲得主軸軸心軌跡進行擬合處理，得到主軸的回轉(zhuǎn)誤差,但其不能反映切削工況下主軸回轉(zhuǎn)誤差。Donaldson[7]于1972年提出反轉(zhuǎn)法,利用單個傳感器和標準球，保持主軸靜止，旋轉(zhuǎn)傳感器和標準球進行測量,但反轉(zhuǎn)法只適合在精度要求不高的測量場合。陳野等[8]提出了一種主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度測試方法，該方法通過固定在工作臺上的支架、位于支架內(nèi)側(cè)的球桿和5個電容位移傳感器獲取主軸的位移數(shù)據(jù)，并計算軸向和徑向方向的誤差運動值。該方法實現(xiàn)了空轉(zhuǎn)工況下的主軸回轉(zhuǎn)誤差測量，但不能測量主軸切削工況下的回轉(zhuǎn)誤差。

針對上述主軸回轉(zhuǎn)精度測試方法無法實現(xiàn)切削工況下主軸回轉(zhuǎn)誤差動態(tài)測量的問題，西安交通大學(xué)提出一種主軸回轉(zhuǎn)誤差四點動態(tài)測量與分離的方法，利用固定在主軸上的支架和4個兩兩對置安裝在支架上的位移傳感器，通過對測試獲取的回轉(zhuǎn)位置信息進行分離計算，得到主軸的回轉(zhuǎn)誤差，實現(xiàn)了主軸回轉(zhuǎn)精度的動態(tài)測量[9]。黃斌[10]利用激光位移傳感器，提出了適用于高轉(zhuǎn)速的多圈重合三點法誤差分離技術(shù)，實現(xiàn)了主軸切削工況下回轉(zhuǎn)精度動態(tài)測量。劉闊等[11]采用API公司的SPN-300主軸動態(tài)誤差分析儀，對某立式加工中心的主軸徑向平均誤差和異步誤差、軸向平均誤差和異步誤差、主軸最小徑向間距進行動態(tài)測試。

本文采用三點法的非接觸式測量方法，利用電渦流位移傳感器對某臺V5-630B五軸數(shù)控機床上的BT40A主軸分別采集0～6 000 r/min切削工況下和空轉(zhuǎn)工況下的位移信號。通過對信號數(shù)據(jù)引入加權(quán)系數(shù)和傅里葉變換處理，將信號數(shù)據(jù)中的形狀誤差和回轉(zhuǎn)誤差實現(xiàn)分離。與SEA回轉(zhuǎn)誤差分析儀測量方法相比，該方法不需要安裝標準球，能夠同時實現(xiàn)切削工況下和空轉(zhuǎn)工況下主軸回轉(zhuǎn)誤差動態(tài)測量。

1 測試原理

本文采用三點法對主軸的回轉(zhuǎn)誤差進行測量，測試儀器主要是BST-100回轉(zhuǎn)精度測試儀、分析軟件以及支架。其中BST-100回轉(zhuǎn)精度測試儀中包括3個電渦流位移傳感器、采集卡和導(dǎo)線。首先利用3個螺栓將支架固定在BT40A主軸的下端。3個電渦流位移傳感器的安裝位置位于支架同一水平面，且傳感器之間呈對應(yīng)的角度關(guān)系，以防止傳感器之間采集的信號互相干擾[12-14]。電渦流位移傳感器與支架之間利用螺紋連接。支架和電渦流位移傳感器的安裝位置間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 傳感器在支架上的安裝位置

位移信號由電渦流位移傳感器傳輸至采集卡，再由采集卡傳輸至分析軟件。分析軟件負責(zé)將采集到的位移信號進行處理，將信號數(shù)據(jù)中的形狀誤差進行剔除，并保留回轉(zhuǎn)誤差?；谌c法的主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度測試系統(tǒng)整體架構(gòu)如圖2所示。

圖2 三點法主軸回轉(zhuǎn)精度測試系統(tǒng)架構(gòu)

為了得到回轉(zhuǎn)誤差，對采集到的位移信號，要進行形狀誤差和回轉(zhuǎn)誤差分離，以下為分離過程。以主軸軸線為原點建立直角坐標系，設(shè)傳感器1位于直角坐標系X軸正方向上，傳感器2與傳感器1、傳感器3與傳感器1之間的夾角分別為α和β，傳感器1、傳感器2和傳感器3在主軸作回轉(zhuǎn)運動時采集到的信號分別為s1、s2和s3，則3個傳感器所采集的信號與主軸相對于傳感器1旋轉(zhuǎn)過的角度θ間的關(guān)系如式(1)、式(2)和式(3)所示。

s1(θ)=r(θ)+x(θ)

(1)

s2(θ)=r(θ+α)+x(θ)cosα+

y(θ)sinα

(2)

s3(θ)=r(θ+β)+x(θ)cosβ+y(θ)sinβ

(3)

式中：r(θ)為主軸的形狀誤差；x(θ)和y(θ)分別為回轉(zhuǎn)誤差在X軸和Y軸方向上的分量。r(θ)、x(θ)、y(θ)求取過程如下。

θ與采樣點數(shù)N和轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系為

(4)

式中采樣點數(shù)N本文取2 048。

對3個電渦流位移傳感器采集的位移數(shù)據(jù)，引入加權(quán)系數(shù)k1、k2和k3進行加權(quán)處理。加權(quán)處理后的s(θ)為

s(θ)=k1s1(θ)+k2s2(θ)+k3s3(θ)=

k1r(θ)+k2r(θ+α)+k3r(θ+β)+

(k1+k2cosα+k3cosβ)x(θ)+

(k2sinα+k3sinβ)y(θ)

(5)

若想得到主軸回轉(zhuǎn)誤差在X軸和Y軸方向上的分量，則需要對加權(quán)處理后信號中存在的形狀誤差進行分離。令回轉(zhuǎn)誤差在X軸和Y軸方向上分量的系數(shù)為0，即：

k1+k2cosα+k3cosβ=0

(6)

k2sinα+k3sinβ=0

(7)

設(shè)傳感器1對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)k1=1，根據(jù)正弦函數(shù)兩角差公式，傳感器2和傳感器3對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)k2和k3可分別表示為：

(8)

(9)

故經(jīng)過加權(quán)和分離處理后只保留形狀誤差的信號可表示為

s(θ)=r(θ)+k2r(θ+α)+k3r(θ+β)

(10)

對式(10)中的r(θ),利用傅里葉變換進行提取：

S(k)=R(k)·H(k)

(11)

式中：S(k)和R(k)分別為s(θ)和r(θ)的傅里葉變換結(jié)果；k為諧波次數(shù)；H(k)為傅里葉變換中的權(quán)函數(shù)：

H(k)=1+k2ejkα+k3ejkβ

(12)

對R(k)作逆傅里葉變換，得到r(θ)。

由此，即可得到主軸的回轉(zhuǎn)誤差，其在X軸和Y軸方向上的分量x(θ)和y(θ)分別為：

x(θ)=s1(θ)-r(θ)

(13)

(14)

2 實驗驗證與分析

2.1 三點法非接觸式回轉(zhuǎn)精度測量

為了驗證本文三點法非接觸式測量方法的有效性，以某臺型號為V5-630B的五軸數(shù)控機床作為研究對象進行回轉(zhuǎn)誤差測試實驗。實驗所搭建的測試系統(tǒng)如圖3所示，由BST-100回轉(zhuǎn)精度測試儀以及分析軟件組成。

圖3 三點法非接觸式主軸回轉(zhuǎn)精度測試系統(tǒng)

首先對空轉(zhuǎn)工況下主軸位移信號進行采集，具體分為兩次。第一次采集設(shè)置初始轉(zhuǎn)速為400 r/min，每次測試轉(zhuǎn)速增加400 r/min。利用電渦流位移傳感器采集空轉(zhuǎn)工況下的主軸位移信號，考慮到電渦流位移傳感器性能的限制，采集的轉(zhuǎn)速范圍設(shè)定為0～6 000 r/min。第二次采集針對初次測試時回轉(zhuǎn)誤差較大的轉(zhuǎn)速區(qū)間0～2 000 r/min和3 200～3 700 r/min進行進一步測試，每次測試轉(zhuǎn)速增加100 r/min。每個轉(zhuǎn)速下采集5組位移信號。

然后采集切削工況下0～6 000 r/min的主軸位移信號。采集方式和轉(zhuǎn)速遞增情況與空轉(zhuǎn)狀況下保持一致。切削工況下刀具為新刀，無磨損，材質(zhì)為氮化鈦鋁，齒數(shù)為2齒。切削工況下的進給量設(shè)置為0.05 mm/r，在每次切削時軸向和徑向各切削1 mm，刀具的伸出長度為42.47 mm。每個轉(zhuǎn)速下采集5組位移信號。

兩種工況下的回轉(zhuǎn)誤差測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同工況下三點法回轉(zhuǎn)精度測試結(jié)果

從圖4中可以看出，本文方法不僅可以在空轉(zhuǎn)工況下實現(xiàn)對主軸回轉(zhuǎn)精度的測量，也可以實現(xiàn)切削工況下對主軸回轉(zhuǎn)誤差的測量。在切削工況下采集的回轉(zhuǎn)誤差值高于空轉(zhuǎn)狀況下的回轉(zhuǎn)誤差值。

2.2 SEA回轉(zhuǎn)精度測量

為了驗證在相同的工況下，三點法非接觸式回轉(zhuǎn)精度測量結(jié)果的有效性，同樣以型號為V5-630B的五軸數(shù)控機床作為研究對象，利用SEA回轉(zhuǎn)精度分析儀進行回轉(zhuǎn)精度測試。所搭建的測試系統(tǒng)如圖5所示，由SEA回轉(zhuǎn)精度分析儀、支架、標準球和5個電渦流位移傳感器組成。

圖5 SEA主軸回轉(zhuǎn)精度測試系統(tǒng)

將傳感器支架固定在五軸數(shù)控機床的工作臺上，并把傳感器按照對應(yīng)的編號安裝在支架上，如圖6所示。其中傳感器1～5分別負責(zé)測量下方標準球X方向的回轉(zhuǎn)誤差、下方標準球Y方向的回轉(zhuǎn)誤差、標準球Z方向的回轉(zhuǎn)誤差、上方標準球X方向的回轉(zhuǎn)誤差、上方標準球Y方向的回轉(zhuǎn)誤差。

圖6 SEA電渦流位移傳感器安裝位置

對探頭和目標物進行對中，保證探頭精確地對中于目標物的球形表面。調(diào)整各探頭位于儀器的中間量程位置，并固定各探頭。在機床上采集空轉(zhuǎn)狀況下0～6 000 r/min轉(zhuǎn)速下的電渦流信號，采集仍然分兩次進行：第一次采集設(shè)定初始轉(zhuǎn)速為400 r/min，每次測試轉(zhuǎn)速增加400 r/min；第二次采集針對初次測試時回轉(zhuǎn)誤差較大的轉(zhuǎn)速區(qū)間0～2 000 r/min和3 200～3 700 r/min進行進一步測試，每次測試轉(zhuǎn)速增加100 r/min。每個轉(zhuǎn)速下采集5組回轉(zhuǎn)精度數(shù)據(jù)，軸心軌跡的繪制圈數(shù)設(shè)定為30圈。

空轉(zhuǎn)工況下利用SEA回轉(zhuǎn)精度分析儀測得的主軸的回轉(zhuǎn)誤差隨轉(zhuǎn)速的變化情況如圖7所示。

圖7 SEA回轉(zhuǎn)精度測試結(jié)果

在0～6 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，對空轉(zhuǎn)工況下用本文方法測得的結(jié)果和使用SEA回轉(zhuǎn)精度分析儀測試的結(jié)果進行對比，兩種方法測得的回轉(zhuǎn)誤差隨轉(zhuǎn)速的變化情況如圖8所示。

圖8 SEA與三點法測量結(jié)果對比

從圖8可以看出，本文方法與SEA回轉(zhuǎn)精度分析儀測得的回轉(zhuǎn)誤差很接近，計算兩種方法測得的回轉(zhuǎn)誤差，平均相差0.524 μm，偏差處于正常范圍內(nèi)。說明利用三點法的非接觸式測量方法在空轉(zhuǎn)狀況下也可以有效反映主軸回轉(zhuǎn)誤差的變化情況。

3 結(jié)束語

本文采用三點法的非接觸式測量方法，利用電渦流位移傳感器對某臺V5-630B五軸數(shù)控機床上的BT40A主軸分別采集0～6 000 r/min切削工況下和空轉(zhuǎn)工況下的位移信號。通過對信號數(shù)據(jù)引入加權(quán)系數(shù)和傅里葉變換處理，將信號數(shù)據(jù)中的形狀誤差和回轉(zhuǎn)誤差實現(xiàn)分離。與SEA回轉(zhuǎn)精度測試方法相比，該方法分離出的回轉(zhuǎn)誤差結(jié)果可有效反映主軸回轉(zhuǎn)誤差變化情況，能夠同時實現(xiàn)切削工況下和空轉(zhuǎn)工況下主軸回轉(zhuǎn)誤差動態(tài)測量，有效解決了SEA不能反映切削工況下主軸回轉(zhuǎn)誤差的問題。