注重研究 深入學(xué)習(xí)
——高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略

劉明花

(甘肅省慶陽第一中學(xué) 745000)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若是能夠引進(jìn)一種注重培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)收集、加工、處理信息與解決問題能力的“教與學(xué)”的方式，且可以促進(jìn)學(xué)生獲取良好情感經(jīng)驗(yàn)，與“教與學(xué)”的方式相配合，便必然能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，并實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的有效落實(shí)，研究性學(xué)習(xí)剛好與之相符.研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)關(guān)注教師教的方式與學(xué)生學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變，在雙方的互動(dòng)與配合下開展深入學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率.而且在這一過程中，教師的教學(xué)能力與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力均會(huì)得到提升，也能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的研究意識(shí)，有利于高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

1 立足課堂，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)研究性學(xué)習(xí)

時(shí)至今日，我們必須承認(rèn)課堂仍是學(xué)校教育的主陣地，對此，立足課堂來開展研究性學(xué)習(xí)教學(xué)是廣大教師所必須知曉與落實(shí)的.在高中數(shù)學(xué)課中，為讓研究成分更加充足，應(yīng)對以下三方面進(jìn)行著重把握：一是對知識(shí)背景予以揭示，通過引領(lǐng)學(xué)生追隨數(shù)學(xué)家的研究足跡，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家在面對一個(gè)新問題時(shí)所采用的研究與創(chuàng)造方法；二是對問題情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，通過向?qū)W生樹立一個(gè)個(gè)內(nèi)容豐富、形象生動(dòng)的對象，讓他們產(chǎn)生身臨其境之感，從而一個(gè)主體的身份來展開研究；三是對思維過程做到暴露，不僅要向?qū)W生展示成功的研究案例，而且還應(yīng)恰當(dāng)?shù)恼故疽恍┦“咐?，以此引?dǎo)學(xué)生知曉研究探索的反復(fù)與艱辛，并體驗(yàn)氛圍與真諦.

另外在整個(gè)教學(xué)過程中，需要教師關(guān)注學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，不可就題論題，將教育停留于表面，更多的要將學(xué)生的潛能充分挖掘出來，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性來主動(dòng)參與課堂活動(dòng).就像是上述的“不等式”的新課教授，雖然只是研究了一道題目，但是卻形成了異常活躍的課堂氛圍，而教師也成為當(dāng)中的普通成員，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與分析問題，為學(xué)生提供了豐富的課堂參與機(jī)會(huì)與廣闊的思考空間，并且能夠借此展示他們的思維過程，在探究、交流中集中群體智慧，幫助學(xué)生由學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)為會(huì)學(xué).

2 題目開放，推進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)探究

向?qū)W生設(shè)置開放性的數(shù)學(xué)題目，能夠讓學(xué)生在經(jīng)歷探究過程的基礎(chǔ)上而逐漸掌握數(shù)學(xué)研究的方法與思想.那么何為“數(shù)學(xué)開放題”呢？一般指“思路或答案不唯一且在設(shè)問方式上要求學(xué)生進(jìn)行多層次、多角度、多方位思考的數(shù)學(xué)問題.”也就是說，數(shù)學(xué)開放題強(qiáng)調(diào)引發(fā)學(xué)生新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突，通過對命題產(chǎn)生新的理解而發(fā)現(xiàn)新問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與增強(qiáng)題目的研究性，并幫助其進(jìn)行新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的主動(dòng)建構(gòu).學(xué)生解答數(shù)學(xué)開放題的過程，實(shí)際上也是他們主動(dòng)探究與體會(huì)數(shù)學(xué)問題形成的過程，能夠體現(xiàn)出學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生更為全面的觀察、分析、思考與歸納問題.而對于教師而言，通過觀察學(xué)生在整個(gè)探究過程中的表現(xiàn)，能夠進(jìn)一步提升因材施教的效果，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性與靈活性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美感與成功感.

如針對于“幾何圖形”的相關(guān)知識(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：“學(xué)校準(zhǔn)備在大門旁的一塊矩形土地上開拓出一個(gè)新的國旗升降臺(tái)，但要求實(shí)際面積是整個(gè)矩形地塊的一半，請同學(xué)們展示思考，設(shè)計(jì)出合理的方案.”顯而易見，這道題是典型的一道數(shù)學(xué)開放題，題目中并未對國旗升降臺(tái)的形狀及圖案進(jìn)行規(guī)定，而這也恰恰增強(qiáng)了題目的趣味性與吸引力.在學(xué)生的思考與設(shè)計(jì)過程中，國旗升降臺(tái)既可是圓形的、也可是矩形的，但都要圍繞“所設(shè)計(jì)國旗升降臺(tái)面積為矩形地塊面積的一半”的要求來開展，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與獨(dú)立思考的能力，體現(xiàn)出新的教育理念.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)，需要充分借助合適的載體來做到有效推進(jìn).數(shù)學(xué)開放題作為滿足現(xiàn)代教育發(fā)展需要的一個(gè)重要載體，也是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)切入口，通過引入開放題，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化與開放性，同時(shí)滿足了高中生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了其學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力與創(chuàng)新精神.

3 主題閱讀，提升學(xué)生信息處理能力

在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中開展主題閱讀，要求在確定一個(gè)數(shù)學(xué)主題的情況下，由教師或是學(xué)生自己來選擇一些與之相關(guān)的文獻(xiàn)內(nèi)容供學(xué)生進(jìn)行自主閱讀學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)成既定的閱讀目標(biāo).在當(dāng)前的信息社會(huì)下，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的合理運(yùn)用是高中生主題閱讀中的重要形式，包括利用網(wǎng)上搜集的各種數(shù)據(jù)、資料展開合理選取、合作學(xué)習(xí)、分享成果等，以此提升高中數(shù)學(xué)主題閱讀的質(zhì)量與效率.同時(shí)，開展高中數(shù)學(xué)主題閱讀的目的還在于培養(yǎng)學(xué)生搜集、加工、表達(dá)與分享信息等能力，這樣更有利于學(xué)生在未來能夠自覺地適應(yīng)先學(xué)后教的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展.

在數(shù)學(xué)主題閱讀中，需要教師做到以下幾點(diǎn)：其一，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念.數(shù)學(xué)主題閱讀不與常規(guī)教學(xué)一般，其涉及范圍常常超出了教材、課堂內(nèi)容、教材參考資料等相關(guān)內(nèi)容，因此要求教師及時(shí)地更新自身的知識(shí)儲(chǔ)備，并且做到教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變.其二，結(jié)合教學(xué)實(shí)際選題.關(guān)于閱讀主題的選擇，需要教師充分結(jié)合教學(xué)實(shí)際，選擇與之相關(guān)的閱讀材料與主題.一般而言，數(shù)學(xué)材料是較難閱讀與理解的，因此在學(xué)生閱讀初期，教師應(yīng)充分考慮所選閱讀材料的可讀性，同時(shí)對文章的難度與長度進(jìn)行控制，確保材料的生動(dòng)有趣性，為學(xué)生留下廣闊的思考余地.其三，充分尊重個(gè)體差異.針對不同學(xué)生存在的差異性，教師可設(shè)計(jì)一些個(gè)性化的閱讀作業(yè)，讓學(xué)生依照閱讀要求與提示自主完成閱讀，實(shí)現(xiàn)對閱讀材料的有效理解.同時(shí)，教師也可只是給出一個(gè)閱讀方向或主題，讓學(xué)生去自主尋找相關(guān)的閱讀材料，再由小組探究的形式交流閱讀心得與體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與挖掘信息的能力，而教師也要做到參與其中.其四，依照學(xué)生反饋安排講評.當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷個(gè)人閱讀或是小組合作閱讀后，所得出的反饋信息自然地成為了教師講評的重要參考內(nèi)容，而活動(dòng)中學(xué)生的各種體驗(yàn)與收獲，也應(yīng)成為教師講評的重要內(nèi)容，以此做到對學(xué)生的科學(xué)、全面評價(jià).

4 組織實(shí)驗(yàn)，不斷豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

一直以來，人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就是圍繞“數(shù)學(xué)概念、公式、定理、試題”而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，且數(shù)學(xué)學(xué)科是一門系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[科學(xué)，但大量歷史資料表明，數(shù)學(xué)不僅包括邏輯推理的過程，還有實(shí)驗(yàn)這一重要內(nèi)容，因此更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué).計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生與應(yīng)用對數(shù)學(xué)研究的方式進(jìn)行了改變，進(jìn)而對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵也實(shí)現(xiàn)了極大地豐富與發(fā)展.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)初步被界定為：“為檢驗(yàn)?zāi)骋粩?shù)學(xué)思想、獲取某一數(shù)學(xué)理論及解決某一問題，實(shí)驗(yàn)者在數(shù)學(xué)思維影響與特定實(shí)驗(yàn)環(huán)境下運(yùn)用一定的手段而進(jìn)行的研究、探索活動(dòng).”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著多種形式，例如“數(shù)學(xué)建?！?、“實(shí)驗(yàn)幾何”等，引導(dǎo)學(xué)生參與不同形式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)及豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而有利于其解題能力、想象力及嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度的發(fā)展.如此而言，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴寡芯啃詫W(xué)習(xí)更具針對性與探索性.

如針對“軌跡方程”習(xí)題的研究，題目內(nèi)容是“從極點(diǎn)作圓ρ=2acosθ的弦，求各弦中點(diǎn)的軌跡方程.”基于此，可以幾何畫板為載體開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí).首先，教師可在屏幕上進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，接下來再啟發(fā)學(xué)生將相關(guān)的坐標(biāo)方程求出來，并在屏幕上將具體的線段表示出來，最后要求學(xué)生猜想極坐標(biāo)方程的曲線形狀.基于上述要求，可讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)來自由地展開實(shí)驗(yàn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對n值的任意鍵入，使屏幕上出現(xiàn)不同的形狀，這樣能夠很好地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，進(jìn)而激發(fā)起其強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣與好奇心，這是傳統(tǒng)教學(xué)方式所無法比擬的.

如今，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)越來越受到廣大師生的青睞，其在研究性學(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用，一方面使學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了改變，另一方面依托計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展讓實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及形式更加豐富多彩，增強(qiáng)了研究性學(xué)習(xí)的趣味性，值得人們重視與廣泛應(yīng)用.

總之，當(dāng)前在高中階段開展研究性學(xué)習(xí)僅是推進(jìn)課堂教學(xué)的一種積極探索，并不意味著其有著很高的適用性，但其在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)、突出學(xué)生主體地位、吸引學(xué)生興趣、激發(fā)學(xué)生探求欲望、針對性教學(xué)有著突出的優(yōu)勢.伴隨著學(xué)生對研究性學(xué)習(xí)的參與，其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的能力會(huì)大大提升，同時(shí)，思維成長空間也在不斷變大，可使高中生逐漸形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，這無論對當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還是其未來發(fā)展都有著重要作用.