基于卷積雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)與混沌理論的滾動(dòng)軸承故障診斷

金江濤，許子非，李 春,2，繆維跑，孫 康，肖俊青

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動(dòng)力工程多項(xiàng)流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

隨著智能制造業(yè)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)中設(shè)備智能化和集成化正在普及。狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷已逐漸成為確保設(shè)備安全性和可靠性的必要手段[1]。滾動(dòng)軸承作為工業(yè)應(yīng)用中最廣泛的機(jī)械部件之一，其性能直接影響設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性，軸承故障將導(dǎo)致設(shè)備異常運(yùn)行，重則發(fā)生重大事故且造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行早期故障診斷尤為必要[2]。

信號(hào)特征提取和狀態(tài)分類是傳統(tǒng)故障診斷方法的兩個(gè)重要過(guò)程。特征提取由信號(hào)處理方法和特征值組成，信號(hào)處理方法主要有小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、固有模態(tài)分解和變分模態(tài)分解等[3]；特征值主要有樣本熵、排列熵、能量熵和分形維數(shù)等[4]。狀態(tài)分類器主要有K近鄰算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)等[5]。在實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)中受振動(dòng)、環(huán)境噪聲以及變載荷影響，導(dǎo)致信號(hào)故障特征被淹沒(méi)，而基于傳統(tǒng)特征提取方法嚴(yán)重依賴于專家經(jīng)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí)，無(wú)法從復(fù)雜環(huán)境中提取有效故障特征。為此，采用合理有效的特征提取方法成為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確故障診斷的關(guān)鍵技術(shù)。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界發(fā)展迅速，彰顯了其對(duì)于復(fù)雜信號(hào)具有強(qiáng)大的非線性處理能力。深度學(xué)習(xí)中應(yīng)用較為廣泛的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具備高效特征提取和分類能力，其核心是通過(guò)構(gòu)建多個(gè)濾波器對(duì)輸入數(shù)據(jù)經(jīng)卷積、池化和非線性激活等操作，逐級(jí)提取隱含于數(shù)據(jù)中的局部和全局化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征[6-7]。隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)增加，所提取特征更具抽象化，呈現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)和縮放不變性的特征表示，提高了網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性，且該特性同樣適用于時(shí)間信號(hào)[8]。CNN通過(guò)稀疏交互、共享權(quán)重以及時(shí)間或空間上的降采樣，減小訓(xùn)練參數(shù)數(shù)量，降低模型復(fù)雜度，因此可大幅提升機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能[9]?；诖藘?yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[10]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變壓器實(shí)現(xiàn)了比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更為準(zhǔn)確的故障診斷。Chen等[11]將原始時(shí)域信號(hào)作為CNN的輸入實(shí)現(xiàn)了齒輪箱的故障診斷。Zhao等[12]將一維振動(dòng)信號(hào)歸一化后輸入CNN，用于滾動(dòng)軸承的故障診斷，結(jié)果表明：經(jīng)數(shù)據(jù)歸一化后CNN模型比傳統(tǒng)CNN模型具有更好的外推能力。文獻(xiàn)[13]結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和CNN開(kāi)展?jié)L動(dòng)軸承故障診斷方法研究，顯著提高了模型的泛化性能和診斷準(zhǔn)確率。

然而僅憑一維時(shí)域信號(hào)輸入CNN中尚無(wú)法提取有效的非線性特征信息，且傳統(tǒng)的時(shí)頻分解方法對(duì)參數(shù)選擇過(guò)于依賴人為經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致模型魯棒性差。而混沌可反映時(shí)間序列無(wú)規(guī)律性的自相似變化，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)時(shí)域、頻域分析方法的不足[14]。由于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory networks,LSTM)可學(xué)習(xí)時(shí)間序列中的歷史信息，在時(shí)序數(shù)據(jù)處理方面有較大優(yōu)勢(shì)，但其僅可學(xué)習(xí)前向信息，無(wú)法有效利用后向信息[15]。為此，Schuster等[16]提出雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(bi-directional LSTM,BiLSTM)，能夠充分獲取前后向關(guān)聯(lián)信息。文獻(xiàn)[17]采用基于BiLSTM端到端的智能故障診斷方法，結(jié)果顯示：相比傳統(tǒng)故障診斷方法，該方法具有更加便捷有效和識(shí)別準(zhǔn)確率更高的優(yōu)勢(shì)。

為此本文基于混沌理論，采用相空間重構(gòu)法，將原始一維時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為二維混沌序列，以還原動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中非線性特征，提出CCNN-BiLSTM (chaotic CNN-BiLSTM)算法，學(xué)習(xí)并提取混沌序列中有效非線性信息，并將兩維度分別提取的特征進(jìn)行融合輸入BiLSTM全面提取時(shí)間特征，并以Softmax完成分類，實(shí)現(xiàn)具有強(qiáng)普適性和魯棒性的智能診斷，為軸承故障診斷提供技術(shù)支持與實(shí)現(xiàn)途徑。

1 混沌理論

混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中一種常見(jiàn)的行為，其貌似隨機(jī)又類似無(wú)規(guī)則，是一種確定的但不可長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)[18]。由于一維信號(hào)難以提取具有表示性的非線性信息，為此采用基于相空間重構(gòu)技術(shù)分析時(shí)間序列在高維動(dòng)力學(xué)環(huán)境中的混沌特性。

1.1 相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)技術(shù)通過(guò)重構(gòu)吸引子研究非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征。為突顯軸承振動(dòng)信號(hào)動(dòng)力學(xué)特征，將一維時(shí)間序列{xi|i=1,2,…,N}嵌入m維空間中可得相點(diǎn)Y

(1)

式中：τ為延遲時(shí)間；m為嵌入維數(shù)m≥2d+1；d為原動(dòng)力系統(tǒng)維數(shù)。

嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ為相空間重構(gòu)時(shí)兩個(gè)重要參數(shù)，決定混沌吸引子特征。若m選擇過(guò)小，吸引子無(wú)法充分展開(kāi)，會(huì)發(fā)生重疊現(xiàn)象。反之，一方面會(huì)增加運(yùn)算時(shí)間，另一方面會(huì)引入噪聲，無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性。若τ值選擇過(guò)小，各坐標(biāo)相關(guān)性強(qiáng)，無(wú)法相互獨(dú)立；若τ值過(guò)大，將導(dǎo)致某一時(shí)刻與下一時(shí)刻的相互關(guān)系更為復(fù)雜。m的選取方法主要有G-P法、假最近鄰點(diǎn)及Cao方法[19]。Cao方法適用于數(shù)據(jù)量小的信號(hào)，彌補(bǔ)了虛假臨近算法需選取閾值的缺陷。τ的選取方法主要有自相關(guān)函數(shù)法[20]和互信息法[21]?；バ畔⒎ㄓ捎谕瑫r(shí)考慮了數(shù)據(jù)間的線性與非線性相關(guān)程度而被廣泛使用，因此本文采用互信息法和Cao方法分別計(jì)算延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)。

1.2 最大Lyapunov指數(shù)

Lyapunov指數(shù)是判斷時(shí)間序列是否具備混沌特性的一個(gè)重要參數(shù)，其大于零時(shí)，初始時(shí)刻兩相鄰軌線在某些方位隨時(shí)間增長(zhǎng)按正的指數(shù)律發(fā)散，該方位系統(tǒng)的吸引子軌道反復(fù)拉伸與折疊，導(dǎo)致吸引子中原先相鄰的軌線愈發(fā)不相關(guān)，使結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，最終產(chǎn)生混沌現(xiàn)象[22]。反之，無(wú)混沌特征發(fā)生。當(dāng)λ>0時(shí)，系統(tǒng)的非線性特征隨λ增大而增強(qiáng)[23]。采用Wolf方法[24]計(jì)算Lyapunov指數(shù)λ為

(2)

2 深度學(xué)習(xí)

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是一種“端到端”的數(shù)據(jù)處理方法，省略了人為特征提取過(guò)程，其主要通過(guò)卷積與池化提取拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，具有較強(qiáng)的特征自學(xué)習(xí)能力[25]，廣泛應(yīng)用于故障診斷中。CNN主要由卷積層、池化層和全連接層組成。

2.1.1 卷積層

采用多個(gè)卷積核與輸入矩陣進(jìn)行卷積運(yùn)算，基于偏置，通過(guò)激活函數(shù)獲取特征矢量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示

(3)

2.1.2 池化層

輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)卷積核特征提取后，由于數(shù)據(jù)龐大，往往添加池化層以減少模型權(quán)重參數(shù)大小，提高運(yùn)算速度，并避免過(guò)擬合問(wèn)題。池化層的計(jì)算公式如下所示

(4)

式中,β為權(quán)值矩陣，down(·)為降采樣函數(shù)。

池化主要分為兩種：均值池化與最大值池化。其中最大值池化最為常用，其表達(dá)式如下所示

(5)

式中,l為池化區(qū)域長(zhǎng)度。

2.1.3 全連接層

輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多個(gè)卷積與池化交替后，將提取的特征通過(guò)全連接層進(jìn)行分類，全連接層中包含多個(gè)隱含層，可提高模型的泛化性能。

2.1.4 Dropout層

Dropout正則化技術(shù)[26]是以一定比例忽略神經(jīng)元，在全連接層前添加可防止模型發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象，其標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程由下式所示。

y=f(Wx)·m，mi～Bernoulli(p)

(6)

式中,x為輸入量，W為權(quán)值矩陣，y為輸出。

2.2 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM通過(guò)引入輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)，較好解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的梯度消失和爆炸問(wèn)題。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 LSTM internal structure diagram

遺忘門(mén)決定過(guò)去記憶單元的重要性，根據(jù)輸入單元Xt與前一時(shí)刻的輸出單元ht-1判斷過(guò)去記憶單元是否需保留。

輸入門(mén)用于控制是否使用t時(shí)刻的記憶單元值更新下一時(shí)刻的記憶單元值。

輸出門(mén)用于區(qū)分記憶單元與隱層單元，從而更新隱藏狀態(tài)。

LSTM的更新公式如下所示

it=σ(Wxixt+Whiht-1+bi)

(7)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf)

(8)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+bo)

(9)

Ct=ft×Ct-1+it×tanh(Wxcxt+Whcht-1+bc)

(10)

ht=ot×tanh(Ct)

(11)

式中,σ表示sigmoid激活函數(shù)，輸出為0～1，tanh輸出為-1～1，W為各門(mén)之間權(quán)重矩陣，b為各門(mén)偏置項(xiàng)。

2.3 雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM雖具有記憶功能，但僅可學(xué)習(xí)前向信息，無(wú)法有效利用后向信息。而B(niǎo)iLSTM可同時(shí)學(xué)習(xí)歷史信息和當(dāng)前信息間聯(lián)系，因此可獲取更多有效信息。BiLSTM結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 BiLSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of BiLSTM

由圖2可知，輸入的樣本信號(hào)經(jīng)過(guò)正向與反向LSTM計(jì)算各得到一個(gè)值，共同決定輸出層值。

3 故障診斷方法

3.1 CCNN-BiLSTM框架

由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)耦合與在役環(huán)境復(fù)雜導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)具有強(qiáng)非線性特征。以原始信號(hào)作為數(shù)據(jù)源因信號(hào)單一難以提取具有表示性的非線性特征，導(dǎo)致CNN模型泛化能力較差，而混沌可反映時(shí)間序列無(wú)規(guī)律性的自相似變化，可較好提取非線性特征，且BiLSTM具有長(zhǎng)期記憶功能，可全面學(xué)習(xí)時(shí)間序列信息。為此，本文提出CCNN-BiLSTM的故障診斷方法，其算法結(jié)構(gòu)如圖3和表1所示。

由圖3和表1可知，基于混沌理論，提出采用相空間重構(gòu)方法將一維時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為二維混沌序列，還原并豐富軸承振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性，將二維混沌序列作為CCNN-BiLSTM模型的輸入，然后將各維度信號(hào)分別輸入至兩個(gè)不同尺度的一維CNN網(wǎng)絡(luò)中，提取并融合各尺度高級(jí)抽象特征至BiLSTM層，最終通過(guò)Softmax完成分類。該方法與基于單一CNN模型和基于BiLSTM模型相比，通過(guò)混沌與多尺度特征融合的方法可捕獲更多有效的特征信息以提高模型性能。此外，通過(guò)在所提出的CCNN網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)預(yù)處理，可降低模型復(fù)雜度，改善了與BiLSTM網(wǎng)絡(luò)完全連接所帶來(lái)的時(shí)間復(fù)雜度高的問(wèn)題。

圖3 CCNN-BiLSTM模型Fig.3 The model of CCNN-BiLSTM

表1 CCNN-BiLSTM模型部分參數(shù)Tab.1 Parameters of CCNN-BiLSTM model

4 結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

實(shí)際工程環(huán)境下，模型需具備在變載荷與噪聲背景下識(shí)別不同故障類型、損傷程度及故障位置判斷的能力。采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[27]以驗(yàn)證所提出的方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的可行性和有效性。

該滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置圖如圖4所示。

圖4 軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置圖Fig.4 Device diagram of bearing experimental platform

由圖4可知，實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由電機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器和功率計(jì)三部分組成。在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈和滾珠上采用電火花加工技術(shù)布置單點(diǎn)故障缺陷，設(shè)置采樣頻率為12 kHz，軸承損傷直徑分別為0.007和0.014英寸(1 inch=25.4 mm)。將軸承各狀態(tài)分別在負(fù)載為0、1、2和3 HP(1 HP=745.7 W)工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在垂直方向上放置加速度傳感器采集軸承驅(qū)動(dòng)端故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下的信號(hào)數(shù)據(jù)。軸承樣本標(biāo)簽劃分如表2所示，以電機(jī)負(fù)載2 HP時(shí)為例，原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖如圖5所示。其中外圈@6表示外圈在6點(diǎn)鐘方向的損傷。

圖5 11種狀態(tài)時(shí)域圖Fig.5 Time domain diagram of 11 states

由表2可知，采用11種不同故障類型與損傷程度的軸承進(jìn)行故障診斷以驗(yàn)證本文方法的有效性。

表2 滾動(dòng)軸承樣本標(biāo)簽劃分Tab.2 Label division of rolling bearing samples

為增強(qiáng)軸承各狀態(tài)下樣本數(shù)量，對(duì)各數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣以增多樣本個(gè)數(shù)，重采樣技術(shù)如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)重采樣Fig.6 Data augment with overlap

將數(shù)據(jù)集以8∶1∶1的形式劃分訓(xùn)練、測(cè)試及驗(yàn)證集。其中軸承各狀態(tài)訓(xùn)練集為800組，其結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，CCNN-BiLSTM方法在迭代步數(shù)為83次后損失值幾乎不再變化，且準(zhǔn)確率達(dá)100%，可判定模型已收斂，此時(shí)驗(yàn)證集損失為0.010 48。說(shuō)明該模型未發(fā)生過(guò)擬合且收斂到全局最優(yōu)，具有較好的泛化性與魯棒性。

4.2 混沌特性分析

本文采用互信息法和Cao方法分別計(jì)算各故障原始信號(hào)的最佳延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)，同時(shí)計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)，其結(jié)果如表3所示。

由表3可知，通過(guò)延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)計(jì)算11種不同故障時(shí)間序列的最大Lyapunov指數(shù)各不相同，但均大于0，說(shuō)明軸承各故障振動(dòng)信號(hào)具備不同程度的混沌特性。其中，外圈故障為0.007英寸時(shí)最大Lyapunov指數(shù)最大，為3.620 7，說(shuō)明其混沌特性最強(qiáng)烈；而外圈在6點(diǎn)鐘方向故障為0.014英寸時(shí)最大Lyapunov指數(shù)最小，為1.068 0，說(shuō)明其混沌特性最弱。

表3 11種不同狀態(tài)原始信號(hào)的最佳延遲時(shí)間、嵌入維數(shù)和最大Lyapunov指數(shù)Tab.3 The optimal delay time,embedding dimension and maximum Lyapunov of the original signal data in 11 different states

11種不同狀態(tài)原始信號(hào)的相圖如圖8所示。

(a) 準(zhǔn)確率

由圖8可知，各狀態(tài)相圖均呈冗雜毛球狀，該相形表示原始時(shí)域信號(hào)由有序朝混沌發(fā)展，不同故障信號(hào)混沌吸引子形態(tài)各異，表明其具有不同的動(dòng)力學(xué)特征。

圖8 11種不同狀態(tài)原始信號(hào)的相圖Fig.8 Phase diagrams for 11 different states

因CCNN-BiLSTM模型中的融合層3已融合各尺度的非線性特征信息，且由于該層通道數(shù)較多，數(shù)據(jù)量豐富。為此，將融合層3中11種不同狀態(tài)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，所得相圖如圖9所示，計(jì)算對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的最佳延遲時(shí)間、嵌入維數(shù)和最大Lyapunov如表4所示。

圖9 11種不同狀態(tài)在融合層3對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的相圖Fig.9 Phase diagram of data corresponding to 11 different states in fusion layer 3

表4 11種不同狀態(tài)在融合層3對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)最佳延遲時(shí)間、嵌入維數(shù)和最大Lyapunov指數(shù)

由圖9與表4可知，從融合層3中所提取的數(shù)據(jù)在空間內(nèi)局部折疊、反復(fù)纏繞最終形成奇異吸引子，其相軌跡既非周期函數(shù)的往復(fù)性運(yùn)動(dòng)，也非隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。且融合層3對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在各種狀態(tài)下的最大Lyapunov指數(shù)均小于原始信號(hào)所計(jì)算的。而由于當(dāng)最大Lyapunov指數(shù)大于0時(shí)，系統(tǒng)的非線性特征隨最大Lyapunov指數(shù)增大而增強(qiáng)，因此原始輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)CCNN-BiLSTM進(jìn)行特征提取后的數(shù)據(jù)非線性減弱，因此該方法可提取更為純凈的非線性信息。

4.3 噪聲對(duì)模型性能的影響

考慮實(shí)際工程中，軸承振動(dòng)信號(hào)采集往往伴隨環(huán)境噪聲干擾。本文研究不同噪聲水平下，CCNN-BiLSTM模型的泛化能力與穩(wěn)定性。將測(cè)試集樣本添加信噪比分別為-8、-6、-4、-2、0 dB的高斯白噪聲，以模擬真實(shí)工業(yè)環(huán)境。

不同算法在各信噪比下準(zhǔn)確率對(duì)比如表5與圖10所示。

表5 不同算法在各信噪比下準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.5 The accuracy comparison of different methods under each SNR

圖10 不同算法在各信噪比下準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.10 The accuracy comparison of different methods under each SNR

由圖10與表5所示，對(duì)相對(duì)純凈信號(hào)(信噪比為0)下進(jìn)行的故障診斷，本文方法平均有99.51%的識(shí)別準(zhǔn)確率，相比于CCNN-LSTM、CCNN、CNN及SVM有近0.38%、0.45%、1.83%及6.05%的提高。在處理信噪比為-8 dB的信號(hào)時(shí)，CCNN-BiLSTM方法仍具有95.58%的準(zhǔn)確率，相比CNN與SVM分別高出5.21%和12.96%。而采用SVM方法在噪聲環(huán)境下運(yùn)行10次準(zhǔn)確率最低且變化幅度最大，因?yàn)閭鹘y(tǒng)故障診斷方法依賴專家經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法有效提取故障特征，導(dǎo)致SVM分類準(zhǔn)確率較低，模型魯棒性較差。由于數(shù)據(jù)各時(shí)刻點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，僅采用CNN在數(shù)據(jù)分割時(shí)存在信息丟失現(xiàn)象，而B(niǎo)iLSTM可同時(shí)學(xué)習(xí)歷史信息和當(dāng)前信息間聯(lián)系，且混沌可反映時(shí)間序列無(wú)規(guī)律性的自相似變化，可較好提取非線性特征。因此本文所提出的CCNN-BiLSTM方法在環(huán)境噪聲下具有最佳性能。

4.4 負(fù)載對(duì)模型性能的影響

在實(shí)際工程應(yīng)用中，模型應(yīng)具備在變負(fù)載情況下的診斷能力。表6給出了不同的變負(fù)載情況。

表6 變負(fù)載實(shí)驗(yàn)設(shè)置Tab.6 Variable load experiment Settings

由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中滾動(dòng)軸承在變載的同時(shí)亦受環(huán)境噪聲的影響，為此對(duì)原始信號(hào)添加信噪比為-4 dB的高斯白噪聲，以模擬真實(shí)工業(yè)環(huán)境。并將五種方法在6種變負(fù)載工況下進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示。

圖11 負(fù)載變化時(shí)各方法準(zhǔn)確率Fig.11 Accuracy of each method when load changes

由圖11可知，由于CNN模型采用一維時(shí)域信號(hào)，易引發(fā)特征信息缺失，導(dǎo)致模型性能低下。而基于混沌理論，通過(guò)相空間重構(gòu)方法，將一維振動(dòng)信號(hào)升至二維，可學(xué)習(xí)更多特征信息，增強(qiáng)了模型的魯棒性。因此在6種變載荷工況下，采用CCNN-BiLSTM方法的平均準(zhǔn)確率為96.94%，相比現(xiàn)有方法至少高出3.76%。

為定量評(píng)估上述不同方法的分類性能，計(jì)算出準(zhǔn)確率和召回率，其表達(dá)式如下所示

P=TP(TP+FP)-1

(12)

R=TP(TP+FN)-1

(13)

式中：P為精確率；R為召回率；TP為正確分類為陽(yáng)性樣本數(shù)，F(xiàn)P為錯(cuò)誤分類為陽(yáng)性樣本數(shù)，F(xiàn)N為錯(cuò)誤分類為陰性樣本數(shù)。

以工況4為例，五種方法的精確率與召回率結(jié)果如表7所示。

表7 不同算法的精確率與召回率Tab.7 Precision rate and recall rate using different methods

由表7可知，CCNN-BiLSTM方法在識(shí)別不同滾動(dòng)軸承運(yùn)行工況方面具有較好的性能，其定量指標(biāo)優(yōu)于另四種方法。

4.5 模型可視化

t-SNE作為一種可視化算法，通過(guò)將數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的高維歐式距離轉(zhuǎn)換為表示相似性的條件概率。在高維空間中彼此分離的點(diǎn)仍然保留在低維空間中。

為研究基于CCNN-BiLSTM算法的內(nèi)部機(jī)制，運(yùn)用t-SNE流行降維算法可視化分析原始數(shù)據(jù)集添加噪聲以模擬SNR=-4 dB，經(jīng)t-SNE降維后各卷積層和BiLSTM層可視化結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，隨卷積層的深入，模型逐步學(xué)習(xí)信號(hào)特征，呈現(xiàn)出明顯的流形分布，各故障類型重疊區(qū)域逐漸減小，間距增大，區(qū)分越顯著。在卷積層3和卷積層4中外圈6點(diǎn)鐘方向缺陷為0.007英寸的故障發(fā)生分離，在卷積層5中正常狀態(tài)已分離。而融合層3因結(jié)合了各尺度非線性特征信息，已將正常狀態(tài)和外圈6點(diǎn)鐘方向缺陷為0.021英寸的故障實(shí)現(xiàn)了較好的分離，在BiLSTM1層中，11種狀態(tài)區(qū)分度明顯。說(shuō)明通過(guò)CCNN-BiLSTM方法可從二維時(shí)域信號(hào)中提取較為純凈的非線性信息。

卷積層1

5 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)故障診斷方法依賴人為經(jīng)驗(yàn)，在大噪聲與變載荷環(huán)境下難以有效提取故障特征，導(dǎo)致模型魯棒性能差的問(wèn)題。基于混沌理論，提出CCNN-BiLSTM故障診斷方法，以滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象驗(yàn)證有效性，結(jié)論如下：

(1) 相比于其他算法，當(dāng)信噪比為-8 dB時(shí)CCNN-BiLSTM方法的準(zhǔn)確度仍接近95.58%，在不同信噪比下均具備最高的準(zhǔn)確度，說(shuō)明CCNN-BiLSTM方法具有較好的泛化性能。

(2) 在變負(fù)載實(shí)驗(yàn)中，CCNN-BiLSTM方法的準(zhǔn)確度接近96.94%，相比現(xiàn)有算法至少高3.76%，體現(xiàn)了該算法在變負(fù)載環(huán)境中良好的魯棒性。

(3) CCNN-BiLSTM方法在處理不同故障類型、損傷程度以及不同故障位置時(shí)均具有良好表現(xiàn)，通過(guò)采用多尺度1D-CNN可提取更多有效的故障特征。

(4) 通過(guò)最大Lyapunov指數(shù)可知軸承各故障狀態(tài)均具有混沌特性，原始信號(hào)外圈故障為0.007英寸時(shí)混沌特性最強(qiáng)，外圈在6點(diǎn)鐘方向故障為0.014英寸時(shí)最弱。而經(jīng)CCNN-BiLSTM方法進(jìn)行特征提取后的信號(hào)最大Lyapunov指數(shù)減少，表明非線性減弱，因此該方法能提取較為純凈的非線性信息。