爆炸載荷作用下夾層玻璃動(dòng)態(tài)響應(yīng)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

王木飛，李志強(qiáng)，張英杰

(太原理工大學(xué) a.機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，應(yīng)用力學(xué)研究所，b.山西省材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，c.力學(xué)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，太原 030024)

近年來(lái)，由于夾層玻璃優(yōu)異的抗爆性能和耐沖擊性，而被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)、航空航天、船舶等眾多領(lǐng)域中。然而，透明夾層玻璃在承受高速、高爆、強(qiáng)載荷作用時(shí)，具有極其復(fù)雜的損傷模式和斷裂行為，對(duì)其動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的研究引起了眾多研究者的興趣。在實(shí)驗(yàn)方面，BLESS et al[1]系統(tǒng)地研究了多層夾層玻璃中各層玻璃的損傷破壞及其相互作用，各層玻璃展現(xiàn)出了不盡相同的損傷形態(tài)。在數(shù)值模擬方面，脆性材料的動(dòng)態(tài)斷裂行為很難用傳統(tǒng)的有限元法進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)數(shù)值模擬方法是基于空間的連續(xù)性和局部節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的相互接觸進(jìn)行建模，這在面臨斷裂等不連續(xù)問(wèn)題時(shí)，不可避免地造成裂紋尖端的奇異性。為了克服這方面的數(shù)值求解難題，擴(kuò)展有限元(XFEM)[2]在裂紋尖端附近的網(wǎng)格進(jìn)行重建，采用基于應(yīng)力的裂紋初始和擴(kuò)展準(zhǔn)則來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的破壞，然而這種基于網(wǎng)格的方法需要沿著裂紋面，在三維問(wèn)題中將會(huì)變得非常困難；SPH[3]可用于模擬裂紋，在有限的子域里對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行積分，但其只是為了計(jì)算經(jīng)典力學(xué)理論中的空間導(dǎo)數(shù)，SPH中還存在張力不穩(wěn)定的情況；黏結(jié)有限元方法[4]可解決計(jì)算域中的不連續(xù)性，但是它會(huì)造成材料性質(zhì)的弱不連續(xù)和計(jì)算的收斂問(wèn)題。

2000年，近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)(Peridynamics，PD)理論由美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室SILLING[5]教授首次提出。作為國(guó)際上一種新興的非局部連續(xù)力學(xué)理論體系，該理論使用空間積分方程代替微分方程來(lái)描述物體的受力情況，從而避免了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中微分方程計(jì)算時(shí)在面對(duì)各種強(qiáng)不連續(xù)問(wèn)題時(shí)的奇異性，所以十分適合于模擬材料自發(fā)的斷裂過(guò)程。隨后，SILLLING et al[6-8]提出了在固體力學(xué)中的無(wú)網(wǎng)格方法的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)一步完善了PD的理論體系。2014年，MADENCI et al[9]對(duì)PD基本理論進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。FLORIN et al[10]根據(jù)Bless實(shí)驗(yàn)方案和結(jié)果，使用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)對(duì)多夾層鈉鈣玻璃在高速?zèng)_擊載荷下的損傷進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容能夠大致地吻合。與FLORIN使用無(wú)網(wǎng)格粒子方法不同的是，REN et al[11]在用鍵基PD模擬動(dòng)態(tài)脆性失效分析中應(yīng)用了三維不連續(xù)伽遼金有限元方法，同樣對(duì)框支夾層玻璃的沖擊動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了數(shù)值仿真。HU et al[12]使用PD模擬了剛性圓球沖擊夾層玻璃，不僅捕捉到了裂紋的成核、擴(kuò)展，還觀察到了裂紋的分叉和貫通等現(xiàn)象。OTERKUS et al[13]使用鍵基PD將裂紋擴(kuò)展和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比對(duì)，發(fā)現(xiàn)初始裂紋可以完全吻合，后續(xù)擴(kuò)展的誤差范圍很小。ISIET et al[14]對(duì)沖擊載荷下材料失效的PD模擬系統(tǒng)地進(jìn)行了總結(jié)，突顯了PD在模擬脆性斷裂方面的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于在爆炸載荷下，使用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)對(duì)夾層玻璃的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究還鮮有報(bào)道。本文采用鍵基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法，通過(guò)對(duì)LS_DYNA中的*LOAD_BLAST參數(shù)的設(shè)置，實(shí)現(xiàn)炸藥量和爆距對(duì)夾層玻璃結(jié)構(gòu)的影響；此外，控制內(nèi)外層玻璃的厚度配比和PVB膠層的厚度，實(shí)現(xiàn)不同規(guī)格配置下夾層玻璃在爆炸載荷作用下的數(shù)值模擬。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 落錘沖擊實(shí)驗(yàn)

采用DHR-9401型落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)對(duì)夾層玻璃進(jìn)行沖擊[15]，實(shí)驗(yàn)裝置和試件如圖1所示。實(shí)驗(yàn)試件的夾層玻璃尺寸為1 000 mm×1 000 mm，內(nèi)外層玻璃厚度為8 mm、10 mm及其各種組合，膠層采用的是高分子聚合物聚乙烯醇縮丁醛，即通常所說(shuō)的PVB膠，實(shí)驗(yàn)厚度設(shè)定為1.52 mm.實(shí)驗(yàn)邊界條件處理如下：鋼化玻璃和PVB膠層的四周通過(guò)硅酮結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行密封黏結(jié)處理；落錘的錘頭直接對(duì)準(zhǔn)試件的正中間，其重量為18.01 kg，上鋼板和下鋼板通過(guò)40根M16螺栓進(jìn)行固定；鋼板與內(nèi)外玻璃相接觸的表面處均墊有橡膠圈，以防玻璃試件安裝過(guò)程中邊緣直接被壓裂。

圖1 落錘沖擊實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Dropping hammer impact experimental device

落錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)每隔50 mm逐步增加高度進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到?jīng)_擊高度為500 mm時(shí)(即沖擊速度為1.02 m/s)，觀察到整體結(jié)構(gòu)有明顯的X型裂紋；當(dāng)沖擊高度為800 mm時(shí)(即沖擊速度為4.04 m/s)，玻璃結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大量魚(yú)鱗狀裂紋。取4種不同內(nèi)外層玻璃厚度配比、錘頭沖擊高度為800 mm的夾層玻璃試樣，每組工況取3塊應(yīng)變片，各取5組應(yīng)變-時(shí)間實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并取平均值。利用應(yīng)變片獲得的數(shù)據(jù)繪制應(yīng)變-時(shí)間曲線，如圖2所示。由圖2可知，所有工況應(yīng)變的變化趨勢(shì)大致相同，最大拉伸應(yīng)變約為0.04%，而此處的最大拉伸應(yīng)變?yōu)殒I基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)提供了參考的模擬參數(shù)，即鍵的臨界伸長(zhǎng)率[6]。

圖2 不同厚度配比下的應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.2 Strain-time curves at different thickness ratios

1.2 野外爆炸實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，對(duì)夾層玻璃進(jìn)行一定數(shù)量工況的野外爆炸實(shí)驗(yàn)必不可少。爆炸實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是研究爆炸距離、炸藥量和不同PVB膠層厚度對(duì)整體結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)的影響。為了保證實(shí)驗(yàn)人員的安全，實(shí)驗(yàn)部分僅僅采用小藥量的炸藥和近距離的爆破方式。這樣做的目的是既能為后期的模擬提供驗(yàn)證的素材，又能充分發(fā)揮數(shù)值模擬的優(yōu)點(diǎn)，為高爆和遠(yuǎn)距離爆炸提供合理的預(yù)測(cè)。試樣的分組情況如表1所示。

表1 野外爆炸實(shí)驗(yàn)分組情況Table 1 Grouping of field explosion experiments

2 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模擬

2.1 計(jì)算模型建立

利用TrueGrid軟件進(jìn)行參數(shù)化建模，模型由兩層平板玻璃，中間夾有一層很薄的PVB膠層，最外層四周進(jìn)行框支固定而組成。平板玻璃和PVB膠層長(zhǎng)、寬均為1 m，內(nèi)外層玻璃厚度均為8 mm，PVB膠層厚度為0.38 mm、0.76 mm、1.14 mm和1.52 mm 4種。玻璃厚度方向劃分兩層網(wǎng)格，PVB膠層厚度方向劃分一層網(wǎng)格，長(zhǎng)、寬方向的網(wǎng)格尺寸均為5 mm×5 mm.為了能在LS-DYNA軟件中使用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)算法，需要將每個(gè)玻璃單元和相鄰的其他單元連接處的節(jié)點(diǎn)相互分離[16]，使得它們不再共用節(jié)點(diǎn)。關(guān)于邊界條件的設(shè)定模擬和實(shí)驗(yàn)存在不同，模擬中采用的是四邊固支，而在實(shí)驗(yàn)中鋼化玻璃和PVB膠層的四周通過(guò)硅酮結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行密封黏結(jié)處理。整體模型及局部放大圖如圖3所示。

圖3 整體模型及其局部放大圖Fig.3 Overall model and local enlargement

玻璃[14]采用*MAT_ELASTIC_PERI材料模型，質(zhì)量密度ρ=2 530 kg/m3，彈性模量為E=72 GPa；PVB膠層[17]采用的是*MOONEY_RIVLIN_RUBBER超彈性材料模型，質(zhì)量密度為ρ=1 100 kg/m3，泊松比ν=0.495.這里，最為重要的是斷裂失效準(zhǔn)則的選取，即臨界能量釋放率。由文獻(xiàn)[6]可知，臨界能量釋放率的大小主要由微模量、近場(chǎng)鄰域的大小和臨界伸長(zhǎng)率決定。取近場(chǎng)域[6]為δ=3.015Δx，通過(guò)數(shù)次試算對(duì)比可得，將臨界伸長(zhǎng)率設(shè)為最大拉應(yīng)變的1/4，與實(shí)驗(yàn)吻合較好，此時(shí)計(jì)算出玻璃的臨界斷裂能量釋放率為Gc=12.96 J/m2.

2.2 仿真工況

為了更好地了解透明夾層玻璃在爆炸載荷下裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展、分叉和貫通的規(guī)律，本文通過(guò)控制變量的方法，系統(tǒng)研究了不同炸藥量、不同爆距、不同膠層厚度和不同玻璃厚度配比下的工況，仿真工況組別如表2所示。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 裂紋模態(tài)損傷演化

炸藥起爆后，形成的沖擊波以球面波的形式向四周傳播，具有速度快、作用時(shí)間短和峰值高的特點(diǎn)。當(dāng)沖擊波作用到夾層玻璃結(jié)構(gòu)上時(shí)，爆炸產(chǎn)生的部分能量被結(jié)構(gòu)所吸收，從而造成結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)相應(yīng)的破壞損傷，進(jìn)而萌生裂紋。為了直觀地觀察裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展、分叉和相互貫通的全過(guò)程，取編號(hào)為3的工況，觀察裂紋的位置和形態(tài)的變化。圖4和圖5分別給出了爆炸載荷作用下的內(nèi)外層玻璃破碎時(shí)間歷程演化圖。

炸藥爆炸后，沖擊波約0.2 ms到達(dá)玻璃的上表面，與夾層玻璃結(jié)構(gòu)接觸產(chǎn)生相互作用。外層玻璃在0.6 ms時(shí)刻沿著距離框支約15 mm處開(kāi)始萌生首道環(huán)狀裂紋；隨后1.0 ms時(shí)刻沿著框支內(nèi)緣出現(xiàn)第二道環(huán)狀裂紋，并且距離框支約60 mm處開(kāi)始萌生第三道環(huán)狀裂紋，玻璃正中間也開(kāi)始出現(xiàn)微小的分叉裂紋；1.4 ms時(shí)刻前三道環(huán)狀裂紋沿著對(duì)角線相互貫通，玻璃中間出現(xiàn)大量分叉型裂紋；3.0 ms時(shí)刻對(duì)角裂紋損傷加劇，這是由于應(yīng)力波在此處反射疊加導(dǎo)致的應(yīng)力集中，與此同時(shí)分叉型裂紋出現(xiàn)大規(guī)模的貫通；7.8 ms時(shí)刻玻璃已經(jīng)明顯向內(nèi)凹陷，開(kāi)始出現(xiàn)碎片化；20.0 ms時(shí)刻四周邊緣和對(duì)角處出現(xiàn)穿透性裂紋及塊狀碎片，之后出現(xiàn)止裂現(xiàn)象，并保持這一破壞形態(tài)到最后。內(nèi)層玻璃的裂紋擴(kuò)展進(jìn)程和外層玻璃大致相同，一個(gè)最明顯的區(qū)別是內(nèi)層玻璃正中間出現(xiàn)了大量明顯的徑向裂紋，這可能與沖擊載荷造成的局部超壓相似。具有超彈性性質(zhì)的膠層雖然沒(méi)有定義失效，但是發(fā)生了很大的變形，夾層玻璃結(jié)構(gòu)整體得到了緩沖，使得與炸藥直接接觸的外層玻璃沒(méi)有出現(xiàn)明顯的飛濺。

表2 不同參量下的仿真工況分組情況Table 2 Simulation conditions under different parameters

圖4 外層玻璃損傷演化圖Fig.4 Damage evolution diagram of outer glass

圖5 內(nèi)層玻璃損傷演化圖Fig.5 Damage evolution diagram of inner glass

3.2 不同爆距下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

為了研究不同爆炸距離下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，圖6給出了工況編號(hào)1-7不同爆炸距離下外層玻璃的最終損傷模態(tài)。由圖6可以看出，爆炸物距離外層玻璃較近時(shí)，很容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，使得玻璃正中心產(chǎn)生高壓，產(chǎn)生很多細(xì)小的碎片；而當(dāng)距離外層玻璃較遠(yuǎn)時(shí)，沖擊波分散于玻璃結(jié)構(gòu)上，損傷程度明顯降低。隨著爆炸距離的增大，裂紋數(shù)量逐漸減少，邊緣處的破壞程度也逐漸降低。近距離引爆時(shí)，結(jié)構(gòu)中心有明顯的下陷；遠(yuǎn)距離引爆時(shí)，幾乎沒(méi)有下陷行為，只捕捉到玻璃板面少數(shù)的裂紋。特別在爆炸距離為0.2 m、0.3 m和0.5 m時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)的損傷破壞模態(tài)有著顯著的變化。圖7給出了圖6中工況(a)損傷模態(tài)的正視圖和側(cè)視圖，其中正視圖具有很高的吻合度，局部向內(nèi)凹陷明顯，沖擊中央有大量細(xì)小碎片脫落，魚(yú)鱗狀裂紋明顯。這有效地驗(yàn)證了PD算法應(yīng)用于夾層玻璃結(jié)構(gòu)抗爆模擬具有一定的可信度，可為工程中高爆和遠(yuǎn)距離爆破提供合理的預(yù)測(cè)，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖6 不同爆炸距離下外層玻璃的最終損傷模態(tài)Fig.6 Final damage modes of outer glass at different explosion distances

圖7 爆距為0.1 m，炸藥量為0.05 kg下的實(shí)驗(yàn)正視圖和側(cè)視圖Fig.7 Front view and side view of the experiment with a detonation distance of 0.1 m and an explosive yield of 0.05 kg

3.3 不同TNT藥量下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

與李勝杰等[17]的研究不同，為了研究不同TNT藥量下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，選擇的TNT藥量跨度較大，即工況8-14進(jìn)行數(shù)值模擬。夾層玻璃結(jié)構(gòu)的破壞形式大致與3.2節(jié)描述的一致，內(nèi)外層玻璃和PVB膠層隨著TNT藥量的不斷增大，損傷程度明顯增大。為了定量描述夾層玻璃結(jié)構(gòu)的損傷程度和進(jìn)一步驗(yàn)證PD算法的準(zhǔn)確性，將膠層向內(nèi)凹陷的最大撓度作為參考指標(biāo)，并采用單元?jiǎng)h除法[14-15]進(jìn)行相同工況下的爆炸模擬。統(tǒng)計(jì)各個(gè)工況下和實(shí)驗(yàn)中外層玻璃向內(nèi)凹陷的最大撓度，計(jì)算實(shí)驗(yàn)分別與PD方法和單元?jiǎng)h除法的相對(duì)誤差，如表3所示。

由表3中數(shù)據(jù)可知，PD方法和單元?jiǎng)h除法均能近似模擬出夾層玻璃結(jié)構(gòu)的損傷程度。PD方法的準(zhǔn)確度優(yōu)于單元?jiǎng)h除法，且無(wú)論在大藥量還是在小藥量的情況下，PD方法的誤差均比較小，而單元?jiǎng)h除法在小藥量下的誤差較大。另外，隨著爆破藥量的增大，誤差都有明顯的縮小。這再一次驗(yàn)證了PD數(shù)值方法無(wú)論在細(xì)觀裂紋方面，還是在宏觀撓度方面都具有一定的優(yōu)越性。

表3 膠層向內(nèi)凹陷的最大撓度比較Table 3 Comparison of maximum deflections of outer glass indented

3.4 不同PVB膠層厚度下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

PVB膠作為一種典型的非線性黏彈性材料，其抗拉和抗剪切強(qiáng)度較弱，但有著極好的延展性，伸長(zhǎng)率能達(dá)到200%.PVB膠層不僅能夠有效阻止玻璃碎片的飛濺，還能吸收一部分沖擊的能量，極大地提高了夾層玻璃結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

圖8給出了在炸藥藥量為0.05 kg和爆炸距離為0.1 m的工況下，實(shí)驗(yàn)和模擬中不同PVB膠層厚度最終模態(tài)損傷對(duì)比圖，從左往右PVB膠層厚度依次是0.38 mm、0.76 mm、1.14 mm和1.52 mm.隨著厚度的增加，根據(jù)不同夾層玻璃結(jié)構(gòu)的損傷程度，可見(jiàn)膠層厚度對(duì)夾層玻璃的抗爆性能有著很大的提升。受沖擊中心處均有大量碎片產(chǎn)生，但膠層厚度的不同對(duì)整體結(jié)構(gòu)的抗爆性能影響顯著。厚度較小的膠層框支處有大量碎片，而較大厚度處僅有輕微的損傷。膠層厚度較小時(shí)實(shí)驗(yàn)和模擬中的模態(tài)擬合效果明顯優(yōu)于膠層厚度較大時(shí)，能部分重現(xiàn)環(huán)狀裂紋和魚(yú)鱗狀裂紋，而膠層厚度大的模擬結(jié)果與單層玻璃模擬更加契合，這說(shuō)明膠層與玻璃接觸的算法有一定的局限性，有待改進(jìn)。與單元?jiǎng)h除法不同的是，損傷嚴(yán)重的地方呈現(xiàn)出碎片化，而非被刪除的單元，與實(shí)際沖擊力學(xué)行為更為符合。PD模擬雖然無(wú)法完全模擬出夾層玻璃損傷的細(xì)觀特征，與實(shí)際情況有一定的差別，但為工程實(shí)際中夾層玻璃結(jié)構(gòu)抗爆性能的預(yù)測(cè)提供了一定的依據(jù)。

圖8 實(shí)驗(yàn)和模擬中不同PVB膠層厚度下的爆炸損傷模態(tài)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of explosion damage mode under different thickness of PVB between experiments and simulations

3.5 不同厚度規(guī)格下的能量吸收率

為了研究?jī)?nèi)外層玻璃厚度的變化對(duì)夾層結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，對(duì)內(nèi)外層玻璃和PVB膠層的能量吸收率進(jìn)行研究[18]。圖9給出了內(nèi)外層玻璃不同厚度組合下，即編號(hào)15-21的工況下的能量吸收率。由圖9可以看出，外層玻璃吸收了爆炸沖擊波的大部分能量，其次是內(nèi)層玻璃，PVB膠層只吸收了極少部分的能量；當(dāng)外層玻璃厚度為4 mm時(shí)，能量吸收效率高達(dá)94.97%，而當(dāng)內(nèi)層玻璃厚度為4 mm的時(shí)候，能量吸收效率最低，為64.23%；PVB膠層雖然只吸收了少量的能量，但是隨著外層玻璃厚度的增大，吸收的能量占比也在逐步增加。文獻(xiàn)[18]中外層玻璃同樣有著遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于內(nèi)層玻璃和膠層的能量吸收率，在外層玻璃為4 mm厚度時(shí)達(dá)到最高96.63%，與本文得到的結(jié)論相似度很高，再次從能量角度證明了文中PD算法的有效性。

圖9 內(nèi)外層玻璃不同厚度組合下的能量吸收率Fig.9 Energy absorption rate under different combinations of inner and outer layers of glass

4 結(jié)論

本文采用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)爆炸載荷下的透明夾層玻璃的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，通過(guò)改變參數(shù)的方式研究其對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，得出以下結(jié)論：

1) PD方法可以很好地模擬玻璃這種脆性材料的斷裂失效和裂紋擴(kuò)展，捕捉到裂紋衍生擴(kuò)展的整個(gè)過(guò)程，損傷模態(tài)與實(shí)際情況具有很好的契合性，可捕捉裂紋分叉、貫通等細(xì)節(jié)化動(dòng)態(tài)擴(kuò)展行為。

2) 爆炸距離和炸藥當(dāng)量均對(duì)夾層玻璃結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有著顯著的影響，隨著爆炸距離的縮短或炸藥當(dāng)量的增大，影響程度越來(lái)越大；PVB膠層的厚度對(duì)夾層玻璃結(jié)構(gòu)的抗爆性能也有著顯著的影響。

3) 通過(guò)對(duì)不同炸藥量下外層玻璃向內(nèi)凹陷的最大撓度的比較，發(fā)現(xiàn)PD方法與實(shí)驗(yàn)、單元?jiǎng)h除法結(jié)果有很好的契合度，且PD方法的誤差范圍低于單元?jiǎng)h除法。

4) 外層玻璃的能量吸收率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于內(nèi)層玻璃和PVB夾層，當(dāng)外層玻璃厚度為4 mm的時(shí)候，能量吸收效率最高達(dá)94.97%，而當(dāng)內(nèi)層玻璃厚度為4 mm的時(shí)候，能量吸收效率最低為64.23%，由此可見(jiàn)內(nèi)外層玻璃厚度的分布對(duì)能量吸收率存在很大的影響。該結(jié)論與文獻(xiàn)[18]中得到的能量吸收數(shù)據(jù)相似度很高。