相控陣揚聲器系統(tǒng)的設(shè)計與測試

紀 璐，溫今凡，溫懷疆

（1.浙江傳媒學院 媒體工程學院，浙江 杭州 310018；2.蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

隨著數(shù)字技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和成熟，以及專業(yè)音頻產(chǎn)業(yè)中各個制造商和從業(yè)者的不斷探索，揚聲器的研究重點逐漸集中于兩個方面。一是改善還原度，降低失真度；二是聲場指向性的控制與使用效率和便捷程度的提高。指向性是陣列揚聲器在空間聲場（遠場區(qū)）中的一種屬性。在遠場區(qū)，相同頻率的聲波相干疊加，使聲場具有一定的指定性［1］。線陣列揚聲器由多個靈敏度相同的陣元排列構(gòu)成，它們的幾何中心位于同一條直線上。這樣的揚聲器可定量控制波束形成的指向性。普通線陣列指向性的改變是通過物理調(diào)節(jié)方式來實現(xiàn)的，而相控陣揚聲器通過控制揚聲器陣列各個揚聲器陣元輸入端信號的相位，即可實現(xiàn)對聲波指向性的控制，具有廣泛的應用與商業(yè)價值。

本文研究設(shè)計一個頻率范圍為200～12 800 Hz的六分頻相控陣揚聲器系統(tǒng)，并在搭建完整實物系統(tǒng)后，在半消音室內(nèi)使用多通道可調(diào)相移信號源，結(jié)合CLIO 軟件作為測量工具對其聲場指向特性進行測試。

1 相控陣揚聲器系統(tǒng)箱體的設(shè)計

本次設(shè)計需要完成的內(nèi)容主要包括6 個陣列揚聲器組（共40 個揚聲器單元）箱體的加工制作、40 路功率放大器連接以及與之配套進行測試的多通道可調(diào)相移信號源的搭接與調(diào)試。

1.1 陣列揚聲器組的設(shè)計

設(shè)線陣列揚聲器由n個揚聲器陣元排列組成，每個點陣元為聲源輻射球面波，合成的總聲壓［2］為

式中：A為與輻射強度相關(guān)的常數(shù)，n為揚聲器陣元的總個數(shù)，ri為第i個揚聲器陣元到原點O點的距離，false 為第i個揚聲器陣元在O點的矢量方向；，c為聲速，單位為m·s-1，λ 為頻率對應的波長，單位為m。

在自由場遠場區(qū)的條件下（測試點Q到達線陣列揚聲器的距離r＞L，各點陣元到Q的距離可近似看作相等，其聲壓值也相等，由此可得：

由式（1）和式（2）可推導出指向性函數(shù)［3］：

由此分析，線陣列揚聲器的指向性與其工作頻率、點陣元數(shù)量及陣元間距有相關(guān)，且以上參數(shù)對指向性起主要影響作用。具體地，隨著頻率的升高，主波束隨之變窄，指向性逐漸變強，在d/λ=0.5 時達到相對最優(yōu)狀態(tài)，當d/λ＞0.5，輻射出的旁瓣會隨之增多，得到的聲場較差，影響線陣列揚聲器性能。因此，線陣列揚聲器的設(shè)計應考慮到d/λ的大小盡量接近0.5。

考慮到揚聲器箱體的制作、加工難度以及揚聲器單元的物理尺寸，本系統(tǒng)的工作頻率范圍設(shè)計為200～12 800 Hz，其頻譜仍然包含了6 個倍頻程，分別由6 組陣列揚聲器還音，分別對應200～400 Hz，400～800 Hz，800～1 600 Hz，1 600～3 200 Hz，3 200～6 400 Hz，6 400～12 800 Hz。根據(jù)前面的理論分析，考慮到d/λ=0.5，的最優(yōu)等條件，將6 個揚聲器組設(shè)計成圖，每個陣列的大小是不一樣的，如圖1 所示。

圖1 陣列揚聲器布局圖

從圖1 可以看出，第1 線陣組只有5 個陣元，主要是因為第1 陣元組的工作頻率較低，波長比較長，要使d/λ=0.5，則整個箱體長度會過大，甚至超過一個標準板的最大長度（2.44 m）。權(quán)衡利弊之后，只能將陣元個數(shù)降為5。第6 線陣組中，為使d/λ=0.5，各陣元之間的間距d應該為18 mm，但由于單元的物理尺寸限制，d只能取到23 mm，這將不利于對旁瓣的抑制。按圖制作的實物如圖2 所示。

圖2 陣列揚聲器實物圖

1.2 多路功率放大器組的設(shè)計

由于每個揚聲器都需要一個獨立功率放大器，因此6 組陣列需要40 個放大器，但每個放大器所需的功率其實并不大，大約3～5 W 即可。經(jīng)過權(quán)衡，采用了基于D 類數(shù)字功率放大芯片制作的TPA3110D2 功放板，原理如圖3 所示。其工作電壓為8～26 V，最大輸出功率為2×15 W，因此一個陣列組只要4 塊TPA3110D2 功放板即可。

圖3 TPA3110D2 功放板電路圖

1.3 多通道可調(diào)相移信號源

多通道可調(diào)相移信號源并不是陣列系統(tǒng)本身必備的，而是為了對其進行多頻點測試而設(shè)計的。它是基于AD9959 芯片的直接數(shù)字頻率合成（Direct Digital Synthesis，DDS）信號發(fā)生器和STM32 單片機專門設(shè)計的一款多通道的移相信號源，其輸出頻率范圍為200～12 800 Hz 可變，步長為10 Hz，每路信號輸出相位成等差數(shù)列，步長為5°，每路信號輸出幅度為0～500 mV 可變，步長為1 mV，用以滿足相控陣揚聲器系統(tǒng)測試的需要。圖4 為多通道可調(diào)相移信號源系統(tǒng)框圖。

圖4 多通道可調(diào)相移信號源系統(tǒng)框圖

2 實驗與測試

2.1 測試環(huán)境和方法

為減小聲波反射以及外界環(huán)境噪聲對實驗的影響，本實驗在半消音室進行。在半消音室內(nèi)定點放置被測揚聲器線陣組，將線陣揚聲器的前面板中心放置在這點上，并將這點設(shè)定為圓心O，以此中心為圓心，在地平面上構(gòu)建xOy平面的測量平面，取半徑為r=1.5 m 繪制一個圓弧，以揚聲器陣列的法線指向為0°，每5°繪制一個標記，順時針、逆時針各繪制60°的測試范圍。用多通道信號源向被測揚聲器線陣組各陣元同步輸入相差為30°遞增的幅值不同信號（幅值大小由控制波束合成的信號的加權(quán)方式?jīng)Q定），用標準測試話筒連接CLIO 聲學測量系統(tǒng)中的FFT 模塊每隔5°采集測量點的聲壓值，并記錄實驗數(shù)據(jù)。最后用Matlab 軟件分析數(shù)據(jù)，繪制每組實驗的指向性圖。揚聲器線陣列和測試系統(tǒng)的連接如圖5 所示，圖6 為測試現(xiàn)場設(shè)備搭建的實物圖。由于多通道信號源只能產(chǎn)生用于測試的單頻點信號，因此每次僅對相應頻率范圍的單組揚聲器線陣列進行測量。

圖5 線陣列和測試系統(tǒng)的連接框圖

圖6 測試現(xiàn)場

2.2 兩種加權(quán)方式的分析與測試

揚聲器線陣組聲場指向性也與各陣元輸入端信號源控制波束合成的信號的幅值加權(quán)方式有關(guān)。常見的加權(quán)方式有均勻加權(quán)、余弦加權(quán)、升余弦加權(quán)、Blackman 加權(quán)、Kaiser 加權(quán)、漢明窗加權(quán)、切比雪夫加權(quán)以及泰勒加權(quán)等。由于篇幅限制，這里僅對切比雪夫加權(quán)進行分析和研究。均勻加權(quán)是指各驅(qū)動權(quán)值相同的加權(quán)方式，而切比雪夫加權(quán)則是使線陣列指向性逼近切比雪夫多項式［4］。

使N陣元點陣元均勻線陣的指向性函數(shù)逼近N-1 階切比雪夫多項式：

式中：x=cosθ,0°≤θ≤90°，θ為空間俯仰角。

設(shè)主波束最大值與最高旁瓣最大值之比［5］為

式中：MdB0為旁瓣級。

令TN-1(x0)=R,x0＞1，，經(jīng)過計算，5 陣元和7 陣元線陣中，各陣元輸出壓強幅值按切比雪夫加權(quán)值的近似比例分別為0.474 ∶1 ∶0.85 ∶1 ∶0.474 和0.384 ∶0.690 ∶1∶0.562 ∶1 ∶0.690 ∶0.384。通常情況下，揚聲器的主要參數(shù)中有靈敏度，它是指在輸入功率為1 W時，在距離揚聲器中軸線1 m 處所測得的聲壓級。其定義式為

式中：LS為揚聲器輸入功率為1 W 時，軸線1m處的聲壓級（靈敏度），單位為dB；PS為揚聲器輸入功率為1 W 時，軸線1 m 處的聲壓，單位為Pa；P0為參考聲壓，取值0.000 02 Pa。

根據(jù)點聲源平方反比定律：

式中：LS為揚聲器軸線1 m 處的聲壓級，單位為dB；U為揚聲器兩端的輸入電壓，單位為V；R為揚聲器標稱阻抗，單位為Ω。

經(jīng)過推算可得到：

即到同一揚聲器單元上的驅(qū)動電壓U與揚聲器所能產(chǎn)生的聲壓強P線性相關(guān)。因此就可以通過直接使驅(qū)動電壓的幅值符合加權(quán)規(guī)律來實現(xiàn)聲壓驅(qū)動的加權(quán)。

2.3 聲場分布的實驗測試

測試前連接好各設(shè)備，調(diào)整多路可調(diào)相移信號源的輸出端信號幅值參數(shù)，使線陣列揚聲器組中各揚聲器兩端得到的驅(qū)動信號的電壓符合均勻加權(quán)和切比雪夫加權(quán)的驅(qū)動特性，各路信號之間的相位依次相差30°。輸入線陣列自帶的功率放大器，然后用CLIO 系統(tǒng)的FFT 模塊測量聲場等半徑圓弧上±60°范圍內(nèi)均勻分布的25 個點的聲壓級值（Sound Pressure Level,SPL），并繪制指向性圖。

2.3.1 均勻加權(quán)

均勻加權(quán)的條件為各點陣元驅(qū)動功放輸入電壓幅值完全一致，相位各相差30°。

選擇第2 線陣組，輸入信號頻率為1 123 Hz，幅度為200 mV，經(jīng)過功放放大后到達揚聲器的電壓為2.4 V，對于8 Ω 的揚聲器來說單個功率約為0.7 W。經(jīng)過測量，將實測的均勻加權(quán)的外場聲壓級數(shù)值繪制成極坐標圖，如圖6 所示。從圖6 可以看出，均勻加權(quán)雖然也可以改變聲場的指向性，但其旁瓣的能量較多。

圖6 1 123 Hz 均勻加權(quán)實測指向性圖

2.3.2 切比雪夫加權(quán)

根據(jù)相控陣揚聲器系統(tǒng)建模與理論分析，以切比雪夫加權(quán)方式對相控陣揚聲器系統(tǒng)進行實測。各陣元的信號電壓幅值、相位參數(shù)如表1 所示。針對需要工作的6 個倍頻程音頻跨度，系統(tǒng)分別設(shè)計了6 組線陣列，各組線陣列的物理尺寸及陣元間距各有不同。表2 列出了6 組線陣列各自的工作頻率范圍、擬進行測試的頻率、陣元間距d以及間距波長比d/λ的范圍。

表1 切比雪夫加權(quán)驅(qū)動加載參數(shù)

表2 相控陣揚聲器系統(tǒng)建模實測參數(shù)

由于測試過程和結(jié)果有一定的相似性，這里僅選取第3，4，6 組的實驗數(shù)據(jù)進行分析。

（1）第3 組線陣列，測試頻率為1 123 Hz 和1 596 Hz，測試結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

圖7 1 123 Hz 實測指向性圖

圖8 1 596 Hz 實測指向性圖

從圖7、圖8 可以看出，在控制輸入信號相位各相差30°的情況下，主波束大約可以偏轉(zhuǎn)13～15°。同時，隨著頻率的升高，主波束隨之變窄，指向性逐漸變強，在d/λ=0.5 時可達到相對較好的狀態(tài)，如圖7 所示的情況；當d/λ＞0.5 時，輻射出的旁瓣會隨之增多，對聲場有一定影響，如圖8所示的情況。圖7 對比圖6 可以發(fā)現(xiàn)，采用切比雪夫加權(quán)后，旁瓣的抑制能力得到較大提升。

（2）第4 組線陣列，測試頻率為4 484 Hz 和6 390 Hz，測試結(jié)果如圖9 和圖10 所示。圖9、圖10 的情況與前面的比較類似。由于在測量時角度位置的選擇為每5°測量一次，精度不夠，可能會給測量帶來一定的誤差。

圖9 4 484 Hz 實測指向性圖

圖10 6 390 Hz 實測指向性圖

（3）第6 組線陣列，測試頻率為9 011 Hz 和12 760 Hz，測試結(jié)果如圖11 和圖12 所示。

圖11 9 011 Hz 實測指向性圖

圖12 12 760 Hz 實測指向性圖

測試頻率為9 011 Hz 時，其波長約為0.038 m，要達到d/λ=0.5，要求陣元間距為0.019 m，但目前能找到的最小揚聲器的直徑尺寸也達到了0.023 m，所以在頻率較高時要達到理想狀態(tài)是比較困難的，此時旁瓣的抑制情況較差。圖12 所示的指向性測試圖，由于測量的是±60°范圍，可能還不能有效地反映出超出這個范圍的旁瓣情況，這主要是由于實驗測試環(huán)境的限制所致。

3 結(jié)語

經(jīng)過本文的實驗與測試，可以初步得到以下幾個結(jié)論。

（1）相控陣列揚聲器可以改變揚聲器陣列的指向性。使用相控的方法可以控制主瓣偏轉(zhuǎn)一定角度，實現(xiàn)控制聲場指向性的目的，且隨著工作頻率的增加，旁瓣的抑制效果越來越明顯。

（2）相控線陣列中點陣元的驅(qū)動信號通過切比雪夫（或其他形式的加權(quán)）加權(quán)濾波后，從指向性圖上可以看出，相較于不進行濾波的均勻加權(quán)，主瓣能量控制得更好，旁瓣能量較小，但主瓣半功率角會稍微變大。

（3）隨著頻率的升高，主波束隨之變窄，指向性逐漸變強，在d/λ=0.5 時可達到相對較好狀態(tài)。當d/λ＞0.5，輻射出的旁瓣會隨之增多。線陣列揚聲器的設(shè)計應考慮到d/λ的值最好控制在0.5 左右。

（4）為了直接還原連續(xù)頻譜的音頻信號，還需要設(shè)計制作一套音頻40 路分頻移相（延時）單元。這樣，連續(xù)的音頻信號經(jīng)過該單元的處理后接入相控陣揚聲器系統(tǒng)，就可以在實際工程應用中實現(xiàn)通過改變各陣元相位差來達到不移動揚聲器卻能改變聲場覆蓋的范圍和方向的目的。

由于受測試場地、設(shè)備、測量方式以及揚聲器一致性等的影響，實驗不可避免地會產(chǎn)生一定的誤差。具體地，受客觀條件限制，本實測場地為縱長橫窄的半消音室，會存在一定聲反射，會影響聲壓測量的精確度。除此之外，實測選取的最小刻度為5°間隔，得到的數(shù)據(jù)由Matlab 軟件擬合數(shù)據(jù)作圖，由于實際測量捕捉到的數(shù)據(jù)有限，可能導致數(shù)據(jù)在發(fā)生劇烈變化時記錄不準確。