淺析高次諧波對(duì)避雷器的影響

楊佳澎

（中國(guó)中車株洲電力機(jī)車有限公司，湖南 株洲 412000）

0 引言

避雷器是電力機(jī)車過(guò)電壓保護(hù)的主要設(shè)備。由于牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且工作環(huán)境較差，因此導(dǎo)致?tīng)恳W(wǎng)時(shí)常發(fā)生過(guò)電壓故障，主要包括雷電過(guò)電壓和諧振過(guò)電壓等。嚴(yán)重的過(guò)電壓會(huì)導(dǎo)致避雷器因溫升過(guò)高而炸裂。

通過(guò)分析電力機(jī)車避雷器炸損可知，在故障區(qū)間牽引網(wǎng)發(fā)生了明顯的高頻諧振，為了預(yù)防類似故障再次發(fā)生，須深入研究高次諧波對(duì)避雷器的影響。

1 建立避雷器高頻特性分析及等效模型

1.1 避雷器工作原理

避雷器設(shè)置在與被保護(hù)設(shè)備對(duì)地并聯(lián)的位置，其工作原理是在低電壓作用下呈高阻狀態(tài)，在過(guò)電壓作用下呈低阻狀態(tài)，當(dāng)過(guò)電壓沿著線路傳輸?shù)奖芾灼鲿r(shí)，避雷器就要?jiǎng)幼?，并呈低阻狀態(tài)，以限制過(guò)電壓，此時(shí)將過(guò)電壓引起的大電流泄入大地，避免與避雷器并聯(lián)的電氣設(shè)備受過(guò)電壓的影響。在過(guò)電壓波消失后，線路上即恢復(fù)工頻電壓，避雷器將恢復(fù)為高阻狀態(tài)——近似于開(kāi)路，此時(shí)避雷器不再對(duì)線路上正常電壓的傳輸造成影響。避雷器的工作環(huán)境要求如下：1） 環(huán)境溫度為-40 ℃～+40 ℃。2） 太陽(yáng)光輻射。3） 海拔不超過(guò)1 000 m。4） 交流電源的頻率為48 Hz～62 Hz。

1.2 避雷器的等效模型高頻特性分析

在正常運(yùn)行和故障區(qū)間的不同運(yùn)行情況中，對(duì)避雷器進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。根據(jù)得出的數(shù)據(jù)曲線分析避雷器的運(yùn)行特性，以建立避雷器的電路等效模型。

由圖1可知，在電力機(jī)車運(yùn)行時(shí)，流過(guò)避雷器的電流較小，均小于10 mA。在恒定電壓作用下，其電流隨頻率的提高而增大。功率損耗也隨著頻率的提高而增加，頻率越高，功耗增加得越多，特別是在頻率大于1 kHz后，避雷器有功損耗增加得更快。

圖1 正常運(yùn)行工況下避雷器頻率響應(yīng)曲線圖

由圖2可知，當(dāng)機(jī)車在高頻諧波環(huán)境運(yùn)行時(shí)，避雷器的幅頻、相頻特性不隨電壓的變化而變化。隨著頻率的提高，阻抗值逐漸變小。其在不同電壓等級(jí)下，相角隨頻率變化而變化的規(guī)律一致。

1.3 建立避雷器等效數(shù)學(xué)模型

通過(guò)分析高頻諧波下的特性曲線可知，在非正實(shí)軸上有2個(gè)零點(diǎn)、2個(gè)極點(diǎn)交替出現(xiàn)，因此可用RC網(wǎng)絡(luò)近似等效避雷器的等值電路。

二階RC等效電路如圖3所示，對(duì)應(yīng)各電阻和電容值為=350 000 000 Ω，=24 970 Ω，=2.000 nF，=0.125 nF。

圖3 避雷器等效電路

建立避雷器的等效數(shù)學(xué)模型，其輸入量為網(wǎng)側(cè)電壓值（），輸出量為避雷器電流值（s）。利用拉氏變換后的電路，求解可得公式（1）。

式中：G（）為拉氏變換后的等效電路模型；為拉氏變換，由時(shí)域函數(shù)變換為復(fù)頻域函數(shù)。

代入對(duì)應(yīng)參數(shù)值，得傳遞函數(shù)，如公式（2）所示。

利用MATLAB軟件搭建Simulink仿真模塊，設(shè)定對(duì)應(yīng)仿真參數(shù)和電器件參數(shù)，并進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)，避雷器仿真模型如圖4所示。

圖4 避雷器仿真模型圖

采用MATLAB阻抗測(cè)量模塊分析該等效電路的相頻、幅頻特性，如圖5所示。對(duì)比之前實(shí)測(cè)避雷器高頻諧波下的幅頻、相頻特性圖（圖2）可知，當(dāng)頻率為3 000 Hz～4 000 Hz時(shí)，避雷器的阻抗和相角變化幅度較小，可以認(rèn)為在該頻率范圍內(nèi)的阻抗特性不發(fā)生變化。1 kHz以內(nèi)避雷器的幅頻、相頻特性與實(shí)測(cè)避雷器高頻諧波下的幅頻、相頻特性基本吻合，變化趨勢(shì)基本一致，因此采用的避雷器高頻下等值電路建模是有效的。

圖2 高頻諧波下避雷器特性曲線圖

圖5 避雷器幅頻、相頻仿真波形

2 故障區(qū)間避雷器網(wǎng)壓極限值分析

2.1 故障區(qū)間避雷器極限功率分析

熱穩(wěn)定性是ZnO避雷器的重要參數(shù)之一，其主要說(shuō)明溫升對(duì)避雷器性能的影響。從能量守衡的角度分析，避雷器溫度升高有以下2個(gè)方面的因素：1） ZnO閥片的電-熱性能。2） 閥片的工作環(huán)境及散熱能力。2個(gè)因素是動(dòng)態(tài)加成的，如果電發(fā)熱量大于散熱量，那么熱量累積，溫度升高。當(dāng)避雷器在電壓與環(huán)境溫度基本穩(wěn)定的情況下運(yùn)行時(shí)，其散熱曲線和功耗曲線有2個(gè)交點(diǎn)，第一個(gè)交點(diǎn)是避雷器的穩(wěn)定工作溫度，第二個(gè)交點(diǎn)是避雷器的極限工作溫度。當(dāng)避雷器溫度超過(guò)極限工作溫度時(shí)，避雷器將出現(xiàn)熱破壞的故障，如圖6所示。

在制造完成后，電力機(jī)車氧化鋅避雷器的散熱性能基本穩(wěn)定，可以認(rèn)為避雷器是在無(wú)散熱的條件下吸收了大電流沖擊能量。在工頻情況下的能量吸收則是放熱和吸熱同時(shí)進(jìn)行的，避雷器的散熱指數(shù)近似指數(shù)函數(shù)，如公式（3）所示。

式中：（）為時(shí)刻的溫度，℃；為避雷器散熱起始溫度，=62 ℃；為環(huán)境溫度，=20 ℃；為避雷器散熱時(shí)間常數(shù)，20 ℃對(duì)應(yīng)的散熱時(shí)間常數(shù)為64.3 min。

可近似認(rèn)為避雷器散熱呈線性變化，每分鐘散熱W如公式（4）所示。

式中：C為避雷器閥片比熱容，J/（kg·℃）；為避雷器閥片密度，kg/m；為避雷器閥片體積，m。

避雷器閥片體積為（52×24）mm，避雷器閥片密度為5.6 g/cm3，避雷器閥片比熱容C為0.5 J/（g·℃），避雷器閥片的極限功率如公式（5）所示。

經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得出，避雷器閥片的極限功率為22.77 W。

2.2 高次諧波極限值分析

對(duì)機(jī)車在故障區(qū)間運(yùn)行時(shí)的網(wǎng)壓和網(wǎng)流進(jìn)行測(cè)量和諧波分析可知，在故障發(fā)生區(qū)間網(wǎng)壓幅值有明顯上升的趨勢(shì)，單次諧波電壓含量并不高，但諧波總畸變率偏高。展開(kāi)故障區(qū)間的網(wǎng)壓波形發(fā)現(xiàn)，含高次諧波的網(wǎng)壓波形不具備標(biāo)準(zhǔn)的周期性。單次諧波幅值并不能代表發(fā)生高頻諧振時(shí)真正作用在網(wǎng)側(cè)高壓部件上的諧波電壓幅值。

根據(jù)對(duì)避雷器等效電路阻抗的分析可知，當(dāng)頻率為3 000 Hz～3 500 Hz時(shí)，避雷器阻抗基本維持不變。因此，如圖3所示的呈帶寬分布的高次諧波可以等效為單一的高次諧波，例如頻率為3 250 Hz的高次諧波作用在避雷器上，利用求出的避雷器的極限功率（22.77 W）可以求解單一的高次諧波的極限值。

圖 6 避雷器熱平衡分析圖

當(dāng)頻率為3 250 Hz時(shí)，避雷器的等效電路阻抗如公式（6）所示。

式中：為避雷器的等效電路阻抗，Ω；j為復(fù)數(shù)部符號(hào)，25 457.979為實(shí)數(shù)部，410 721.832 8為復(fù)數(shù)部。

用已知避雷器的極限功率（22.77 W）求解導(dǎo)致避雷器炸損的諧波有效值，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：為避雷器的等效電路阻抗，Ω；為避雷器極限功率，W；為避雷器炸損的諧波有效值，V；為功率因數(shù)相位角；為避雷器等效電路阻抗的絕對(duì)值。

將公式（6）和極限功率代入公式（8），計(jì)算得出極限諧波有效值為12 311.08 V。假設(shè)網(wǎng)壓基波有效值為27.5 kV，將極限諧波疊加到基波有效值上可以得出，會(huì)導(dǎo)致避雷器炸損的網(wǎng)壓峰值為56 379.00 V。

綜上所述，如果區(qū)間的平均網(wǎng)壓峰值大于56.0 kV，那么避雷器會(huì)達(dá)到極限功率，可能出現(xiàn)熱損壞故障。

根據(jù)鐵路在供電系統(tǒng)（變電所）與軌道車輛之間實(shí)現(xiàn)互用性電壓的技術(shù)準(zhǔn)則方法和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)要求為25.0 kV可知，電網(wǎng)最高電壓不超過(guò)50.0 kV。

2.3 測(cè)試期間未發(fā)生避雷器炸損的原因

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，選取故障區(qū)間的一段網(wǎng)壓作為仿真模型的電壓源，得出其平均功率。

根據(jù)避雷器安全運(yùn)行時(shí)間（公式（9））計(jì)算出機(jī)車在該區(qū)間所需的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，達(dá)到該時(shí)長(zhǎng)才會(huì)導(dǎo)致避雷器炸損，而在試驗(yàn)過(guò)程中，機(jī)車通過(guò)該區(qū)間的時(shí)間短于這個(gè)時(shí)長(zhǎng)，因此試驗(yàn)機(jī)車避雷器未出現(xiàn)熱損壞故障。

3 結(jié)語(yǔ)

該文對(duì)避雷器故障高發(fā)區(qū)間隨車采集的網(wǎng)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并結(jié)合避雷器等效電路模型和極限熱負(fù)荷計(jì)算公式進(jìn)行研究，得出的結(jié)論如下：當(dāng)機(jī)車向牽引網(wǎng)注入諧波電流引起的系統(tǒng)高頻諧振電壓達(dá)到一定幅值時(shí)，避雷器的運(yùn)行處于非安全狀態(tài)。當(dāng)區(qū)間的平均網(wǎng)壓峰值大于56 kV時(shí)，避雷器就可能出現(xiàn)熱損壞故障。

因此，建議在試運(yùn)行階段采集機(jī)車的網(wǎng)壓數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，根據(jù)諧波幅值和網(wǎng)壓峰值來(lái)識(shí)別機(jī)車在對(duì)應(yīng)區(qū)間運(yùn)行過(guò)程中避雷器是否安全，并通過(guò)采取合適的措施避免避雷器在幅值過(guò)高的高次諧波環(huán)境中運(yùn)行。