一種面向空天飛機(jī)再入的智能自適應(yīng)復(fù)合控制方法

周大鵬，楊大鵬，劉 然，周云龍

(1. 沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110035; 2. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

0 引 言

空天飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)會(huì)經(jīng)歷由稀薄大氣到稠密大氣的飛行過程，此時(shí)氣動(dòng)舵面的控制效率變化強(qiáng)烈，需要引入直接反作用力控制系統(tǒng)(Reaction control system, RCS)輔助氣動(dòng)舵面進(jìn)行姿態(tài)控制。同時(shí)再入過程中飛行器也面臨著橫側(cè)向通道強(qiáng)耦合、氣動(dòng)參數(shù)快時(shí)變的問題，使得空天飛機(jī)橫側(cè)向通道的再入姿態(tài)復(fù)合控制設(shè)計(jì)面臨著許多困難。

針對(duì)再入姿態(tài)復(fù)合控制問題，常規(guī)單一的線性控制方法無法有效地解決，由此引出一系列再入控制方法的改進(jìn)。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于LQR和自抗擾控制的再入姿態(tài)控制方法，采用LQR方法完成狀態(tài)反饋控制律設(shè)計(jì)，然后結(jié)合自抗擾技術(shù)設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)不確定性和外部干擾進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[3]結(jié)合Ⅱ型模糊神經(jīng)結(jié)構(gòu)和誤差反饋學(xué)習(xí)架構(gòu)設(shè)計(jì)了一種在線自主學(xué)習(xí)干擾觀測(cè)器，然后提出了基于該干擾觀測(cè)器的超螺旋滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)再入姿態(tài)跟蹤。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于模糊擾動(dòng)觀測(cè)器的預(yù)測(cè)滑?？刂品椒?，該方法用于估計(jì)包含系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)的復(fù)合擾動(dòng)。文獻(xiàn)[5]將再入飛行器的姿態(tài)控制建模為非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，提出單網(wǎng)絡(luò)積分型強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法進(jìn)行求解，該方法計(jì)算效率高、收斂速度快，給智能方法在再入姿態(tài)控制中的運(yùn)用提供了一種思路。此外，再入姿態(tài)復(fù)合控制還需要重點(diǎn)關(guān)注控制框架問題，文獻(xiàn)[6]采用了一種直接力、氣動(dòng)力的單一切換框架，在直/氣系統(tǒng)均穩(wěn)定的情況下，分別設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的控制方法，然后給定了兩系統(tǒng)的調(diào)整邏輯。但是異類執(zhí)行系統(tǒng)獨(dú)立設(shè)計(jì)的方法無法充分發(fā)揮復(fù)合控制系統(tǒng)的性能，因此目前多數(shù)學(xué)者的工作集中于并聯(lián)工作的復(fù)合控制框架，如文獻(xiàn)[7]在考慮舵面位置和速度約束的基礎(chǔ)上，面向各執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種基于線性規(guī)劃控制分配的復(fù)合控制框架；文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種并聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)復(fù)合控制框架，直/氣數(shù)學(xué)舵采用鏈?zhǔn)綇?fù)合控制，下一級(jí)氣動(dòng)物理舵則采用優(yōu)化復(fù)合控制方法。

針對(duì)再入控制分配問題，即氣動(dòng)舵面和RCS機(jī)構(gòu)之間的調(diào)配策略問題，文獻(xiàn)[9]提出了一種鏈?zhǔn)椒峙洳呗?，這屬于非優(yōu)化分配方法，思想就是先用氣動(dòng)舵面進(jìn)行控制，當(dāng)氣動(dòng)舵的能力不夠的時(shí)候開始調(diào)用RCS進(jìn)行控制，該方法簡(jiǎn)單有效，但是自調(diào)節(jié)能力弱；文獻(xiàn)[10]提出了一種多級(jí)分配策略：氣動(dòng)舵面和RCS之間的分配方式采用簡(jiǎn)單的動(dòng)壓比例分配法；氣動(dòng)舵面之間的次級(jí)分配采用最優(yōu)二次規(guī)劃法；而RCS系統(tǒng)之間的次級(jí)分配采用混合線性整數(shù)規(guī)劃法，該多級(jí)分配策略能夠?qū)崿F(xiàn)控制指令由總到支的完整分配。文獻(xiàn)[11]重點(diǎn)考慮氣動(dòng)舵面和RCS之間的控制分配問題，基于最優(yōu)二次規(guī)劃算法，提出了一種改進(jìn)的分配指標(biāo)，根據(jù)姿態(tài)控制需求實(shí)時(shí)更新二次規(guī)劃算法的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)了控制需求和能量消耗的權(quán)衡。

本文重點(diǎn)研究空天飛機(jī)橫側(cè)向通道的姿態(tài)復(fù)合控制問題。首先，建立了空天飛機(jī)橫側(cè)向通道的動(dòng)力學(xué)模型，在常規(guī)飛行器動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上引入RCS力矩項(xiàng)。然后，提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，在全量PID控制律基礎(chǔ)上引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制補(bǔ)償模塊，通過網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的在線迭代實(shí)現(xiàn)控制指令的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。同時(shí)，針對(duì)再入過程橫側(cè)向通道的強(qiáng)耦合特性，在基線PID控制律中引入交叉耦合系數(shù)，將實(shí)際側(cè)滑角反饋至橫向通道控制律中，實(shí)現(xiàn)橫側(cè)向通道的耦合控制。最后，建立了一種自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙浞椒?，結(jié)合迭代最小二乘氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)再入飛行舵效進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，進(jìn)而輸入進(jìn)鏈?zhǔn)椒峙渎芍校诰€更新分配策略，以提高飛行環(huán)境適配能力。

1 空天飛機(jī)再入橫側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型

空天飛機(jī)同時(shí)具有氣動(dòng)舵面和RCS兩類異構(gòu)執(zhí)行系統(tǒng)，因此在建立空天飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)需要考慮RCS系統(tǒng)的作用。本文重點(diǎn)研究橫側(cè)向通道的再入姿態(tài)復(fù)合控制，因此這里只建立橫側(cè)向雙通道的動(dòng)力學(xué)模型。參考文獻(xiàn)[12-14]，建立空天飛機(jī)橫側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型如下所示：

(1)

2 空天飛機(jī)再入橫側(cè)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)PID控制律組成。常規(guī)全量式PID控制律作為基線控制律，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出控制增量，對(duì)PID控制律的控制指令進(jìn)行修正?？仗祜w機(jī)橫側(cè)向通道的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制流程圖如圖1所示：

圖1 空天飛機(jī)再入橫側(cè)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制流程圖Fig.1 Flow chart of the neural network PID control for the reentry roll and yaw channels of aerospace plane

圖1中,,和分別為空天飛機(jī)再入姿態(tài)指令、空天飛機(jī)再入實(shí)際姿態(tài)值和姿態(tài)跟蹤誤差；為全量PID控制律輸出的控制指令；Δ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊輸出的補(bǔ)償控制指令；,和為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊輸出的PID補(bǔ)償參數(shù)。

2.1 面向橫側(cè)向再入控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

分別針對(duì)橫向通道和側(cè)向通道設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。單通道內(nèi)，采用3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中包含網(wǎng)絡(luò)輸入層、網(wǎng)絡(luò)隱含層和網(wǎng)絡(luò)輸出層。在單通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，可以根據(jù)控制目標(biāo)確定網(wǎng)絡(luò)輸入層和網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

橫向通道中，網(wǎng)絡(luò)輸入層由3個(gè)神經(jīng)元組成，分別對(duì)應(yīng)于再入傾側(cè)角指令，實(shí)際傾側(cè)角值，以及傾側(cè)角跟蹤誤差；網(wǎng)絡(luò)輸出層由3個(gè)神經(jīng)元組成，分別對(duì)應(yīng)于PID的三個(gè)控制參數(shù)：P,I和D。

側(cè)向通道同理，網(wǎng)絡(luò)輸入層的三個(gè)神經(jīng)元分別對(duì)應(yīng)于再入側(cè)滑角指令，實(shí)際側(cè)滑角值，以及傾側(cè)角跟蹤誤差；網(wǎng)絡(luò)輸出層的3個(gè)神經(jīng)元分別對(duì)應(yīng)于PID的三個(gè)控制參數(shù)：P,I和D。

將網(wǎng)絡(luò)輸入層的3個(gè)神經(jīng)元概稱為,和；將網(wǎng)絡(luò)輸出層的3個(gè)神經(jīng)元概稱為,和。那么面向PID控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以設(shè)計(jì)為圖2所示的結(jié)構(gòu)：

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the neural network structure

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播計(jì)算方法

正向傳播，即將樣本輸入進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層，最后獲得網(wǎng)絡(luò)輸出的過程。面向再入飛行器橫側(cè)向通道控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播計(jì)算方法在橫向通道和縱向通道中是一致的，因此這里采用統(tǒng)一的相關(guān)符號(hào)進(jìn)行單通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的描述。

1) 網(wǎng)絡(luò)輸入層

規(guī)定網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入量和輸出量是一致的，即有如下數(shù)學(xué)關(guān)系：

()=()=[(),(),()]

(2)

式中：為任意采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的仿真步長(zhǎng)，這里描述成離散的形式，以方便后續(xù)編寫程序。上述方程中的()是第步輸入層的輸出向量，()是第步輸入層的輸入向量，維數(shù)3×1；()是第步的角度標(biāo)稱值；()是第步的實(shí)際角度值；()是第步的角度跟蹤誤差；在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體設(shè)計(jì)過程中，橫側(cè)向通道是獨(dú)立進(jìn)行的，因此在單通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，(),()和()均為標(biāo)量。

2) 網(wǎng)絡(luò)隱含層

網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸出向量經(jīng)過權(quán)重矩陣之后即網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入量，該輸入量經(jīng)過隱含層的激活函數(shù)便可以得到隱含層的輸出量，描述為數(shù)學(xué)形式：

(3)

(4)

3) 網(wǎng)絡(luò)輸出層

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出向量經(jīng)過權(quán)重矩陣之后即網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入量，該輸入量經(jīng)過輸出層的激活函數(shù)便可以得到輸出層的輸出量，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出量。描述為數(shù)學(xué)形式：

(5)

式中：()是第步輸出層的輸出，()是第步輸出層的輸入，維數(shù)規(guī)定為3×1；()為隱含層輸出轉(zhuǎn)為輸出層輸入的權(quán)重矩陣，維數(shù)為3×；(·)為輸出層的激活函數(shù)，規(guī)定為Sigmoid函數(shù)，表達(dá)式為：

(6)

空天飛機(jī)再入橫側(cè)向通道姿態(tài)控制過程中，采用在線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新方法，第步的(),()和()輸入進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過第步網(wǎng)絡(luò)權(quán)重(),()的運(yùn)算，輸出第步的修正控制量Δ()，然后經(jīng)過被控對(duì)象動(dòng)力學(xué)模型后得到第+1步的狀態(tài)量(+1)。這時(shí)需要計(jì)算(+1)與(+1)之間的誤差，進(jìn)而根據(jù)一定的準(zhǔn)則對(duì)(),()進(jìn)行修正，得到(+1),(+1)。

BP算法就是一種更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣的準(zhǔn)則，其根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出與參考值之間的誤差，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重矩陣進(jìn)行修正，從而使得網(wǎng)絡(luò)的輸出與參考值之間的誤差越來越小。下面結(jié)合空天飛機(jī)再入橫側(cè)通道姿態(tài)控制的背景，具體推導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣的更新過程。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層至輸出層權(quán)重矩陣更新算法

在推導(dǎo)權(quán)重矩陣的更新算法之前，首先需要建立損失函數(shù)用以描述空天飛機(jī)再入的實(shí)際角度值和標(biāo)稱值之間的接近程度：

(7)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣的更新要以損失函數(shù)達(dá)到最小為導(dǎo)向，使空天飛機(jī)再入的實(shí)際角度值和標(biāo)稱值之間的誤差達(dá)到最小。將姿態(tài)跟蹤誤差的二范數(shù)作為損失函數(shù)，誤差導(dǎo)向權(quán)重矩陣的更新，從而產(chǎn)生新的控制指令分配到直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)跟蹤誤差的快速減小。

權(quán)重矩陣的BP更新算法為反向的，因此首先需要更新隱含層至輸出層的權(quán)重矩陣：

(8)

式中：采取的是改進(jìn)型的尋優(yōu)下降方向來尋求損失函數(shù)的最小值，標(biāo)準(zhǔn)型為負(fù)梯度方向，即-??()；為學(xué)習(xí)速率；這里增加了最后一項(xiàng)動(dòng)量項(xiàng)，為慣性系數(shù)；Δ()為第步的權(quán)重矩陣修正量。

采用基于最速下降方法的權(quán)重矩陣更新方式，可以快速收斂到最優(yōu)解。同時(shí)引入動(dòng)量因子，增加權(quán)重更新的阻尼，減小了振蕩趨勢(shì)。

由式(8)知，第+1步(當(dāng)前步)的權(quán)重矩陣修正量為：

(9)

式中：??()是未知的，下面采用鏈?zhǔn)椒▌t推導(dǎo)??()的表達(dá)式：

(10)

式中：

(11)

(12)

(13)

上述推導(dǎo)過程中，為了描述的簡(jiǎn)便，將修正控制量Δ()簡(jiǎn)寫為了()，其依然表示修正控制量，而不是基線PID控制律所輸出的主控制量。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，修正控制量()可以寫為：

(14)

式中：(), δ()和∑()δ分別表示第步的角度跟蹤偏差、偏差的微分項(xiàng)以及偏差的積分項(xiàng)；為仿真采樣周期。那么式(10)中的?()?()可以寫為：

(15)

式中：()為第步的角速率，即用空天飛機(jī)再入過程的角速率近似代替被控角度的微分量。

針對(duì)?(+1)?()，難以寫出解析式，因此這里用符號(hào)函數(shù)表示，即

(16)

對(duì)于正常布局的飛行器來說，如果控制量()是舵偏，則sgn(?(+1)?())=-1恒成立；如果控制量()是力矩，則sgn(?(+1)?())=1恒成立。由符號(hào)函數(shù)代替?(+1)?()產(chǎn)生的偏差由學(xué)習(xí)速率和慣性系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。

綜上所述，式(10)可以改寫為：

(17)

最終得到的??()是一個(gè)3×維的矩陣，為隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

那么，式(9)所示的權(quán)重矩陣修正量Δ就可以改寫為：

Δ(+1)=η[()]+Δ()

(18)

2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層至隱含層權(quán)重矩陣更新算法

更新完成輸出層權(quán)重矩陣()后，還需要更新輸入層至隱藏層的權(quán)重矩陣()。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各層權(quán)重矩陣的更新之間是存在一定的遞推關(guān)系的，下面先把該遞推關(guān)系推導(dǎo)出來。

在上述2.3節(jié)中建立了??()的鏈?zhǔn)秸归_式(10)。同時(shí)，其還可以展開為以下不同的形式：

(19)

對(duì)比式(18)發(fā)現(xiàn)，存在以下關(guān)系式：

(20)

下文建立和之間的關(guān)系，求出后，類比式(19)，自然便可得到??()。

(21)

其中,求解得到的是一個(gè)×1的向量。

類比式(19)，可以得到如下關(guān)系：

(22)

其中,得到的??()是一個(gè)×3維的矩陣。

所以，第+1步的輸入層至隱含層的權(quán)重矩陣修正量Δ可以寫為：

Δ(+1)=-η[()]+Δ()=

η[()]+Δ()

(23)

2.5 空天飛機(jī)再入橫側(cè)向耦合控制方法

文獻(xiàn)[8]，在滾轉(zhuǎn)通道中引入交叉耦合反饋項(xiàng)進(jìn)行姿態(tài)控制增穩(wěn)，通過側(cè)滑角在橫向通道的反饋，加快對(duì)因轉(zhuǎn)彎指令突變而產(chǎn)生的控制超調(diào)的抑制，提高側(cè)滑角和傾側(cè)角的控制穩(wěn)定性，弱化兩者之間的控制干擾：

(24)

這種耦合控制結(jié)構(gòu)實(shí)際應(yīng)用在基線PID控制律中。式(24)就是常規(guī)的全量式PID控制律，然后引入了交叉耦合反饋系數(shù)。其中δ表示單位采樣周期。

3 基于實(shí)時(shí)氣動(dòng)辨識(shí)的自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙渎稍O(shè)計(jì)

空天飛機(jī)同時(shí)具有氣動(dòng)舵面和反作用控制系統(tǒng)RCS兩類異構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，這是因?yàn)楫?dāng)空天飛機(jī)處于稀薄大氣層時(shí)，大氣密度低，氣動(dòng)舵面無法有效完成控制指令，RCS系統(tǒng)作為輔助控制裝置被引入。當(dāng)空天飛機(jī)經(jīng)歷大氣層由稀薄變?yōu)槌砻艿娘w行過渡階段時(shí)，氣動(dòng)舵面和RCS系統(tǒng)均需要參與姿態(tài)控制，因此需要按照一定的準(zhǔn)則調(diào)配這兩類異構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行復(fù)合控制。

3.1 基于實(shí)時(shí)氣動(dòng)辨識(shí)的鏈?zhǔn)椒峙渎稍O(shè)計(jì)

第2節(jié)研究的空天飛機(jī)再入橫側(cè)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律最終求解出的控制指令為力矩指令：cmd和cmd。結(jié)合空天飛機(jī)再入的橫側(cè)向通道動(dòng)力學(xué)模型(1)，規(guī)定控制指令到轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力方程的傳輸有如下關(guān)系：

(25)

采用鏈?zhǔn)椒峙渎蓪⒘乜刂浦噶钸M(jìn)行分配，該方法的一般實(shí)施步驟為：首先利用氣動(dòng)舵面實(shí)現(xiàn)控制力矩指令；當(dāng)控制力矩指令所需的控制能力超出氣動(dòng)舵面的實(shí)際能力時(shí)，開始調(diào)用RCS系統(tǒng)來完成剩余的控制任務(wù)。

設(shè)氣動(dòng)舵面的偏轉(zhuǎn)范圍為：[,]，且有<0,>0。那么上述鏈?zhǔn)椒峙渌惴ū憧梢詫憺椋?/p>

(26)

(27)

3.2 時(shí)域遞推最小二乘辨識(shí)方法

由于空天飛機(jī)再入橫側(cè)向通道的氣動(dòng)模型存在差異，因此采用分通道辨識(shí)的方法。首先設(shè)定橫向通道和側(cè)向通道的氣動(dòng)力矩系數(shù)模型分別為：

(28)

(29)

(30)

式中：()為第步的參數(shù)迭代比例矩陣；()為第步的辨識(shí)協(xié)方差矩陣；()是第步的觀測(cè)值。

(31)

在氣動(dòng)辨識(shí)過程中，為了能夠提高辨識(shí)精度，常常需要在控制輸入環(huán)節(jié)加入一定的激勵(lì)，從而激發(fā)出氣動(dòng)模型中各狀態(tài)的特征，這里規(guī)定激勵(lì)信號(hào)輸入進(jìn)舵面偏轉(zhuǎn)量中。文獻(xiàn)[20]，在舵偏量中加入正交優(yōu)化多正弦激勵(lì)信號(hào)：

(32)

式中：和分別為加在副翼和方向舵上的正交優(yōu)化多正弦激勵(lì)信號(hào)；和為橫向通道和側(cè)向通道多正弦激勵(lì)信號(hào)的振幅；為相位角度；為可用諧波頻率的總數(shù)；為激勵(lì)時(shí)間段長(zhǎng)度。

針對(duì)正交多正弦激勵(lì)信號(hào)，定義一個(gè)相對(duì)峰值因子RPF：

(33)

理想的RPF是具有較低值的，這是因?yàn)樵诩ぐl(fā)再入飛機(jī)在各種頻率具有良好的輸入能量的同時(shí)最小化輸入振幅，避免再入飛機(jī)遠(yuǎn)離參考飛行條件。對(duì)于單位振幅的單個(gè)正弦信號(hào)，無論頻移或者相移，RPF均為1，那么多正弦輸入的最優(yōu)目標(biāo)即使得RPF為1。

由于多正弦輸入信號(hào)式(32)中的相位角的設(shè)定不會(huì)影響相互正交輸入，因此可以調(diào)整相位角使得RPF值達(dá)到最優(yōu)值1。

4 仿真校驗(yàn)

4.1 橫側(cè)向通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律仿真

選擇空天飛機(jī)經(jīng)歷從稀薄大氣到稠密大氣的再入過渡飛行階段作為仿真工況，這個(gè)過程中動(dòng)壓由極低的值開始逐漸增加，氣動(dòng)舵面逐漸恢復(fù)控制能力。

針對(duì)該仿真的飛行初始速度為7 km/s，飛行初始高度為103 km，此時(shí)給定滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎方波指令，即傾側(cè)角指令在±45°內(nèi)方波變化，同時(shí)給定側(cè)滑角指令恒為零，≡0°。然后在橫側(cè)向通道中校驗(yàn)本文中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律對(duì)姿態(tài)指令的控制跟蹤效果。

搭建橫側(cè)向通道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律的Simulink模型進(jìn)行仿真?？刂戚敵鲋噶钤O(shè)置為力矩指令，相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置如表1所示：

表1 仿真參數(shù)表Table 1 Simulation parameters

對(duì)于權(quán)值矩陣的初值，橫側(cè)向通道均取為[0, 1] 區(qū)間內(nèi)相應(yīng)維度的一組隨機(jī)值。為實(shí)現(xiàn)橫側(cè)向通道耦合控制而引入的交叉耦合系數(shù)取為=25×10。

仿真過程中，在滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩中加入-40%的常值拉偏以及+20%的三角函數(shù)時(shí)變拉偏，得到圖3所示的再入過程中側(cè)滑角和傾側(cè)角的姿態(tài)跟蹤控制曲線。

圖3 橫側(cè)向通道姿態(tài)跟蹤曲線Fig.3 Attitude tracking curves of roll and yaw channels

分析圖3得知，再入過程中空天飛機(jī)進(jìn)行大角度無側(cè)滑橫滾轉(zhuǎn)彎時(shí)，本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律相較于常規(guī)全量PID控制律具有更快的收斂時(shí)間，限制在5 s左右，以及更小的控制超調(diào)，側(cè)滑角的峰值超調(diào)減小了10°以上。同時(shí)，在加入常值擾動(dòng)和三角函數(shù)擾動(dòng)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律具有更好的魯棒性表現(xiàn)。

在橫側(cè)向通道耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制仿真校驗(yàn)的過程中，控制分配模塊采用的是上述推導(dǎo)的自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙浞椒?，控制力矩的分配結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 橫側(cè)向通道復(fù)合控制力矩變化曲線Fig.4 Change curves of compound control moments in roll and yaw channels

圖5 橫側(cè)向通道控制力矩分配邏輯圖Fig.5 Logic diagram of control moment allocation in roll and yaw channels

其中，圖4是自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙渎赡K的控制力矩分配曲線，虛線是需用力矩指令，實(shí)線是氣動(dòng)力矩分量，點(diǎn)劃線是RCS力矩分量。由該仿真圖分析知，空天飛機(jī)再入過程中當(dāng)需用力矩特別大的時(shí)候氣動(dòng)力矩?zé)o法提供，需要RCS力矩進(jìn)行輔助控制，通過自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙渎赡軌驅(qū)崿F(xiàn)兩者的合理調(diào)配；圖5是需用力矩指令的分配邏輯圖，縱軸“3”表示需用力矩在氣動(dòng)舵面控制能力范圍內(nèi)，縱軸“2”表示正向需用力矩超出氣動(dòng)舵面控制能力，縱軸“1”表示負(fù)向需用力矩超出氣動(dòng)舵面控制能力。

4.2 橫側(cè)向通道遞推最小二乘氣動(dòng)辨識(shí)仿真

橫側(cè)向通道分別選擇正交多正弦激勵(lì)信號(hào)：

(34)

式中：多正弦激勵(lì)信號(hào)的相對(duì)峰值因子RPF值為1.1936，的相對(duì)峰值因子RPF值為1.0027，均比較接近最優(yōu)值1。

有了激勵(lì)信號(hào)后，將在線氣動(dòng)辨識(shí)模塊加入到空天飛機(jī)再入復(fù)合控制的自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙渎芍?，?shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)椒峙渎傻脑诰€調(diào)整。基于遞推最小二乘方法的氣動(dòng)辨識(shí)結(jié)果如圖6和圖7所示：

圖6 橫向通道氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Fig.6 Identification results of aerodynamic parameters in roll channel

圖7 側(cè)向通道氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Fig.7 Identification results of aerodynamic parameters in yaw channel

5 結(jié) 論

空天飛機(jī)在稀薄、稠密大氣的臨界飛行以及橫側(cè)向通道表現(xiàn)出的強(qiáng)耦合與快時(shí)變特征，使得其再入姿態(tài)控制變得困難。提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律，以全量PID控制律為基線，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制補(bǔ)償模塊，根據(jù)姿控誤差實(shí)時(shí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，輸出補(bǔ)償控制力矩。此外，面向異構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)提出了一種基于實(shí)時(shí)氣動(dòng)辨識(shí)的自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙浞椒?，將在線獲得的舵效辨識(shí)值輸入進(jìn)鏈?zhǔn)椒峙渎芍?，?shí)時(shí)更新分配策略。最后，仿真校驗(yàn)了方法的有效性，橫側(cè)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制律提高了空天飛機(jī)再入橫滾轉(zhuǎn)彎時(shí)的姿態(tài)跟蹤速度與精度，自適應(yīng)鏈?zhǔn)椒峙渎蓪?shí)現(xiàn)了在線策略調(diào)整，提高了空天飛機(jī)再入復(fù)合控制方法的多場(chǎng)景應(yīng)用能力。

下一步工作中將重點(diǎn)改進(jìn)智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制律，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模塊脫離基線控制律的獨(dú)立高效運(yùn)行。此外，智能再入復(fù)合控制應(yīng)不局限于控制律的智能化，隨著數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)算法的引入，下一步控制分配模塊的智能化將會(huì)同步進(jìn)行，提高智能再入復(fù)合控制系統(tǒng)的通用能力。