談?wù)劵静坏仁綉?yīng)用中“項(xiàng)”的“拆分”

田加貴

(云南師范大學(xué)附屬中學(xué) 650106)

1 局部考慮所給結(jié)構(gòu)式的分子或分母

2 全面兼顧、整體考慮所給結(jié)構(gòu)式

例2若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=7,求2x+4y的最小值.

所以當(dāng)y=2,x=5時(shí),2x+4y的最小值為48.

3 考慮問題的因果特征和“輪換對(duì)稱式”的等值特點(diǎn)

4 考慮對(duì)條件和結(jié)論進(jìn)行改進(jìn)整理

5 所求問題的條件和結(jié)論中字母是獨(dú)立的

例5 已知正實(shí)數(shù)x，y，z, 滿足x+y2+z3=1, 求x+y+z的最大值.

6 所求問題的條件和結(jié)論中字母不是獨(dú)立的

解析因?yàn)閙+n=1， 設(shè) 128m+128n=128,

=64+144-128=80.

7 將現(xiàn)成特定式轉(zhuǎn)化為某些特殊式

證明因?yàn)檎龑?shí)數(shù)x，y，z滿足x