斜軸式軸向柱塞馬達殼體的輕量化設計*

豐 雷,夏松林,雷 剛*,梁宏喜

(1.海裝廣州局駐重慶地區(qū)第二軍事代表室,重慶 402263;2.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室,重慶 400054;3.重慶紅江機械有限責任公司,重慶 402162)

0 引 言

與機械傳動、電傳動相比較,液壓馬達傳動的運動慣性小、反應速度快、操縱方便,且其傳動更加可靠。斜軸式軸向柱塞馬達主要用于混凝土工程車,為雙向馬達,適用于各種開式、閉式回路的靜液壓傳動。柱塞馬達可與變量柱塞泵組合使用,泵驅動馬達旋轉時,可為滾筒裝置提供大扭矩傳動,且實現(xiàn)無極變速和換向[1]。

為了響應國家的“雙碳”政策,滿足國家對工程車超載方面的要求,需要對工程車的整備質量進行減重。因此,對斜軸式軸向柱塞馬達進行輕量化設計具有實際工程應用意義,能夠達到節(jié)能減排的目的。

作為行走機械和工程應用液壓傳動系統(tǒng)中的重要執(zhí)行元件[2],柱塞馬達的重量約占整個液壓傳動系統(tǒng)整備質量的1/3。

目前,對馬達進行的輕量化、小型化改進,大多是以結構優(yōu)化的方法來實現(xiàn)。此前,眾多學者已經對馬達進行了結構優(yōu)化研究。

戎瑞亞等人[3]116-117運用CosmosWorks與MATLAB軟件,搭建了以體積為目標的結構優(yōu)化模型,對液壓馬達的主要零部件進行了結構優(yōu)化設計,使馬達的結構更加緊湊、更加小型化。郭加利等人[4]利用FLUENT軟件對液壓馬達進行了內部流場分析,為配流盤結構優(yōu)化方法的探究提供了條件。ZHOU Zhong-ning等人[5]通過對滑靴出潤滑磨進行流場分析,得到了其底部潤滑膜的速度,并對滑靴進行了結構優(yōu)化。QIAO Wei-zhi等人[6]采用仿真分析的方式,模擬了液壓馬達柱塞塑形變形過程中,其金屬流動的變化規(guī)律,并根據(jù)結果對其結構進行了優(yōu)化設計。SHI Jin-yan等人[7]對液壓挖掘機軸向柱塞馬達的閥板結構進行了優(yōu)化,得到了低噪聲的閥板結構。SHI Jin-yan[8]推導了氣缸任意相位受力分析的數(shù)學模型,對一種軸向柱塞馬達的受力進行了分析,為活塞偶的結構優(yōu)化設計提供了參考。GAO You-shan等人[9]在柱塞馬達中,對閥平面使用對稱結構,并在閥平面槽的兩端設置消音槽,達到了減小柱塞腔內的壓力脈動的目的。江浩[10]7-8對斜軸式定量柱塞馬達的部分零件進行了拓撲優(yōu)化,優(yōu)化減輕了零件體積和重量,提高了功率重量比。申文強等人[11]采用理論分析和仿真模擬的方式,對馬達重新進行了結構設計。劉等卓[12]通過對軸向柱塞馬達進行有限元分析和動態(tài)特性分析,得到了接近于實際的柱塞馬達動態(tài)特性和應力分布,為以后馬達的結構優(yōu)化、疲勞可靠度等提供了指導。張陽[13]采用理論分析、靈敏度分析、響應曲面分析、拓撲優(yōu)化等相結合的方法,對液壓機械進行了結構優(yōu)化,實現(xiàn)了液壓機械的輕量化設計。吳永源[14]針對馬達的減振降噪問題,引進了拓撲優(yōu)化方法,更好地指導了馬達的結構優(yōu)化,為馬達的結構優(yōu)化提供了一種新的思路。

以上研究側重于從結構優(yōu)化方面,對液壓馬達進行輕量化設計,設計方案較單一,無法最大限度地對液壓馬達進行輕量化設計。

筆者以某型號斜軸式軸向柱塞馬達為研究對象,從材料優(yōu)化、結構優(yōu)化等方面對馬達的殼體進行輕量化設計;基于AMESim和ABAQUS軟件,分別對殼體進行動態(tài)特性分析和強度分析,應用TOSCA模塊對其進行拓撲優(yōu)化設計,通過強度分析、校核,以此來驗證其可行性。

該方法從材料、結構等方面對殼體進行輕量化設計,以期實現(xiàn)最大輕量化,達到節(jié)能減排和提高材料利用率的目標,為研究液壓馬達輕量化設計提供一種新的方案。

1 斜軸式軸向柱塞馬達動態(tài)特性分析

1.1 結構與工作原理

斜軸式軸向柱塞馬達具有功率重量比高、結構緊湊、總效率高、扭矩效率高、傳動穩(wěn)定等特點,因此,它在工程中得到了廣泛應用。

該斜軸式軸向柱塞馬達主要由傳動軸、驅動盤、柱塞、缸體、泵蓋、殼體等組成,其主要結構如圖1所示。

圖1 斜軸式軸向柱塞馬達的結構圖1—傳動軸;2—驅動盤;3—柱塞;4—缸體;5—泵蓋;6—殼體

斜軸式馬達采用無鉸式方式傳遞扭矩。在主軸的設計中采用無回程盤鎖住柱塞球頭的結構,減少了零部件數(shù)量且軸系結構得到了優(yōu)化[10]14-19。

柱塞馬達的工作原理是:高壓油液通過進油口進入泵蓋,作用在柱塞上產生推力,推力通過柱塞的球端作用在驅動盤,機構產生回轉力矩帶動缸體與傳動軸一起旋轉,從而使馬達輸出扭矩和轉速,將液壓能轉化為機械能;由于柱塞壁側面與缸體內壁接觸,迫使柱塞帶動缸體一同旋轉。

馬達為7個柱塞馬達,在工作時,各柱塞輪流產生推動缸體旋轉的回轉力矩,帶動其連續(xù)旋轉。

1.2 馬達動態(tài)特性仿真分析

筆者通過對馬達進行動態(tài)特性仿真分析,提取馬達各工作油路和柱塞腔壓力載荷,作為受力分析和強度分析的邊界條件。

筆者在AMESim中建立斜軸式軸向柱塞馬達仿真模型,并按照馬達的實際結構和工作原理,對模型進行參數(shù)設置;然后進入仿真模式,對模型進行求解,得到各壓力脈動。

柱塞腔的壓力特性曲線如圖2所示。

圖2 柱塞腔壓力特性曲線

從圖2可以看出:馬達的柱塞腔壓力在39 MPa左右波動,且存在壓力脈動。因此,筆者選取最大壓力載荷39 MPa為柱塞腔的壓力載荷。

進油口的壓力特性曲線如圖3所示。

圖3 進油口的壓力特性曲線

從圖3可以看出:馬達的進油口油路壓力在39 MPa左右,且存在脈動現(xiàn)象,壓力脈動差為0.5 MPa。因此,筆者選取最大壓力載荷39 MPa為載荷條件。

1.3 馬達動態(tài)特性試驗分析

筆者對排量為90 ml/r、額定壓力為40 MPa、轉速為2 200 r/min的斜軸式柱塞馬達進行動態(tài)特性試驗分析,對比仿真與試驗分析結果,以驗證仿真模型和壓力載荷的準確性,提高輕量化設計方案的可靠性。

筆者采用某型號的液壓泵馬達試驗平臺進行試驗分析,即在工作壓力40 MPa、電機轉速2 200 r/min的條件下,對斜軸式軸向柱塞馬達進行正、反轉的動態(tài)性能試驗。

斜軸式軸向柱塞馬達測試試驗臺如圖4所示。

圖4 斜軸式軸向柱塞馬達試驗圖

筆者經過試驗分析,得到馬達流量、扭矩和進出油口壓力等動態(tài)特性結果,并將試驗數(shù)據(jù)與仿真分析進行對比,以驗證液壓仿真模型的準確性。

馬達試驗分析與仿真分析結果對比如表1所示。

表1 馬達試驗分析與仿真分析結果對比

根據(jù)表1,筆者將馬達技術要求作為理論值參數(shù)對象,將仿真分析與試驗結果進行對比,結果發(fā)現(xiàn)：馬達的仿真分析和試驗分析結果存在較小誤差,但仍在合理的誤差范圍內(該誤差值是由樣品的制造工藝與裝配等造成的)。

通過觀察誤差值可知:出口壓力誤差較大是由出口壓力本身較小造成的,屬于正?，F(xiàn)象。由此可見,馬達仿真模型和壓力載荷具有準確性。

2 殼體強度分析

馬達殼體是斜軸式軸向柱塞馬達的重要零部件之一,其中,殼體占馬達總質量的39%。因為殼體主要作用是容納其他零部件和提供裝配位置,殼體優(yōu)化對馬達整體性能不會有較大影響,承載的作用力較小,因此,筆者選取殼體作為輕量化設計對象。

為了尋求合適的輕質材料,以替代馬達殼體的原灰鑄鐵材料,需要從有限元結果和材料屬性等方面來確定新材料,因此,需要對殼體進行強度分析。

2.1 馬達殼體有限元模型建立

由于馬達殼體與眾多零部件之間存在裝配關系,殼體與泵蓋通過螺栓連接裝配,殼體與軸承存在裝配關系,柱塞與缸體受到的推力和徑向作用力通過連桿傳到驅動盤,經過傳動軸將連桿受到的軸向力和徑向力傳遞至軸承,最后通過軸承傳遞至殼體。因此,需要對其中的軸承和泵蓋進行建模。

筆者首先采用Creo三維建模軟件建立馬達殼體及接觸零件的三維模型,然后將模型導入HyperMesh中,進行有限元建模。

馬達殼體的三維模型如圖5所示。

圖5 斜軸式軸向柱塞馬達殼體三維模型

筆者在HyperMesh中,對殼體等零部件進行網(wǎng)格劃分。實體網(wǎng)格劃分采用四面體單元,模型單元總共有485 732個,節(jié)點104 415個。殼體與泵蓋之間的螺栓連接采用B31單元進行模擬。

殼體與接觸件的網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 殼體與接觸件的網(wǎng)格模型

2.2 輕質材料的選擇

馬達殼體原來采用的材料是灰鑄鐵HT250。結合灰鑄鐵材料的材料屬性和殼體的實際工況,筆者選取了一種高強度鑄造鋁合金材料ZL205A作為輕質材料。該材料具有強度高、韌性好、加工性好、耐腐蝕性等特點,并且鑄造鋁合金鑄件的制造技術成熟、成本較低,具有較好的經濟性[15]。

灰鑄鐵HT250與鑄造鋁合金ZL205A的材料性能參數(shù)對比,如表2所示。

表2 HT250和ZL205A材料性能參數(shù)

2.3 邊界條件施加

殼體作為馬達重要的承載零件,馬達內部存在流體與機械運動,殼體所受到的載荷錯綜復雜。因此,針對殼體的強度分析,筆者僅考慮對殼體影響較大的載荷。

殼體所受到的載荷部位主要在軸承座處,分擔軸承所受到的軸向力和徑向力,因此,殼體受到的主要載荷為:

(1)法蘭盤上作用力的軸向分力由連桿、傳動軸傳遞至殼體的止推軸承,由軸承承受此力。

止推軸承的軸向力Faz的表達式為[16]203-204:

(1)

式中:Z′—高壓區(qū)的柱塞數(shù),奇數(shù)時,取1/Z(Z+1);γ—傳動軸上法蘭盤與連桿的傾角;d—柱塞直徑,mm;p—工作壓力,MPa。

(2)法蘭盤上作用力的徑向分力通過連桿、傳動軸,傳遞至向心軸承,由軸承承受此力[16]204。

向心軸承的徑向力Frz的表達式為:

(2)

(3)殼體與泵蓋間采用螺栓連接,存在螺栓預緊力,根據(jù)擰緊力矩計算出螺栓預緊力大小為18 000 N。

殼體軸承座處承受的載荷分別為軸向力和徑向力,且隨著傾角γ的增大,法蘭盤上的軸向力Faz會減小,徑向力Frz會增大。除此之外,柱塞與缸體之間存在徑向力,但此力很小,可以忽略不計。

殼體與軸承和泵蓋存在接觸,為了計算其收斂性,可采用共節(jié)點的方式建立接觸。固定約束位置為殼體安裝孔,且約束全部自由度。

馬達殼體邊界條件的施加如圖7所示。

圖7 馬達殼體邊界條件

2.4 強度分析

殼體前處理建模完成后,筆者采用ABAQUS軟件,分別對灰鑄鐵HT250材料和鋁合金ZL205A材料的殼體進行強度分析,以驗證輕質材料的可靠性。求解計算后,可得到灰鑄鐵HT250和鑄造鋁合金ZL205A材料殼體應力、變形的有限元結果。

HT250材料殼體的等效應力云圖如圖8所示。

圖8 HT250殼體等效應力云圖

HT250材料殼體的變形云圖如圖9所示。

圖9 HT250殼體變形云圖

ZL205A材料殼體的等效應力云圖如圖10所示。

圖10 ZL205A殼體等效應力云圖

ZL205A材料殼體的變形云圖如圖11所示。

圖11 ZL205A殼體變形云圖

由兩種不同材料的殼體等效應力云圖,即圖(8,10)可知:馬達殼體的最大應力位置一致,均位于安裝孔處;

由兩種不同材料的殼體變形云圖,即圖(9,11)可知:最大變形量位置均位于軸承座附近,以及泵蓋端連接上方的位置。

兩種不同材料的有限元結果和材料質量對比結果,如表3所示。

表3 殼體HT250與ZL205A材料的分析結果對比

由表3可知:灰鑄鐵HT250殼體的最大等效應力遠小于材料的屈服強度205 MPa;同時,鑄造鋁合金ZL205A殼體的最大等效應力遠小于材料的屈服強度255 MPa。由此可見,兩種材料均處于彈塑性變形階段內,滿足殼體設計要求。

在兩種材料中,鑄造鋁合金的變形量相比灰鑄鐵增大了一倍,但鋁合金殼體的最大變形量為0.056 mm,仍滿足變形量不大于0.1 mm的技術要求?？梢?在滿足設計要求基礎上,從輕量化方面考慮,鑄造鋁合金更適合于殼體。

其中,ZL205A的材料密度為HT250密度的1/3;采用鑄造鋁合金后,馬達殼體質量可以從9.07 kg降到3.53 kg。

3 拓撲優(yōu)化分析

拓撲優(yōu)化是一種常用的輕量化結構優(yōu)化設計方法。目前,拓撲優(yōu)化有3種常用方法,即變密度法、均勻化法、變厚度法[17]。筆者采用的是變密度法,變密度法是以優(yōu)化模型設計區(qū)域的單元密度為設計變量。

筆者設想在單元密度與材料的彈性模量之間構建一種單元相對密度的函數(shù)關系,模型在0到1之間不斷取值優(yōu)化迭代,以獲得材料的最佳分布。

筆者利用ABAQUS的TOSCA優(yōu)化模塊,對殼體進行拓撲優(yōu)化分析。由于殼體分析存在接觸和材料的非線性,而Tosca的控制算法擅長處理接觸、塑形等非線性問題。TOSCA主要利用強度分析得到結果,對模型進行無參拓撲優(yōu)化;在保證強度、剛度等不變的前提下,其對殼體結構進行最大程度的簡化,獲取符合目標函數(shù)下的最佳材料分布結構[5]117-119。

3.1 殼體拓撲優(yōu)化模型建立

由于馬達殼體拓撲優(yōu)化模型是建立在殼體強度分析有限元模型基礎上的,筆者將強度分析模型導入ABAQUS中,進入TOSCA優(yōu)化模塊,對模型進行優(yōu)化設置。拓撲優(yōu)化設置如下:

(1)設計變量。單元密度;

(2)優(yōu)化目標函數(shù)。最小柔度(最大剛度);

(3)約束條件。體積分數(shù)小于、等于60%;

(4)凍結區(qū)域。接觸面、螺栓孔、載荷位置。

Tosca拓撲優(yōu)化算法采用基于條件的拓撲優(yōu)化算法,設置最大優(yōu)化設計循環(huán)為15次,并根據(jù)制造工藝對模型設置拔模方向。

馬達殼體的拓撲優(yōu)化模型如圖12所示。

圖12 馬達殼體拓撲優(yōu)化模型

3.2 拓撲優(yōu)化分析結果

筆者在提交計算后,對馬達殼體拓撲優(yōu)化模型進行14次迭代優(yōu)化,15次循環(huán)強度分析計算,最終在體積分數(shù)達到約束條件小于、等于60%時停止迭代,得到殼體的最佳材料分布結構。

在殼體優(yōu)化過程中,體積分數(shù)和應變能隨迭代次數(shù)變化的曲線,如圖13所示。

圖13 優(yōu)化過程中體積分數(shù)和應變能變化曲線

殼體第6次迭代最佳材料分布如圖14所示。

圖14 第6次迭代材料分布結構圖

殼體第14次迭代最佳材料分布如圖15所示。

圖15 第14次迭代材料分布結構圖

從圖(13～15)可知:前6次的體積分數(shù)和應變能變化最大,迭代移除材料效果最好,這部分移除的是非凍結區(qū)域位置的材料,且該位置對整體馬達殼體強度、剛度影響較小;后面8次迭代移除的材料中,較多的是凍結區(qū)域附近位置的材料。

根據(jù)第15次循環(huán)的強度分析計算結果可知:在拓撲優(yōu)化前后,結構的應力、變形大小分布位置均無變化。

3.3 殼體結構優(yōu)化

拓撲優(yōu)化后的最佳材料分布結構圖為殼體在保證強度、剛度不變的情況下,最理想的概念模型。但其不能直接應用于實際生產制造和應用中,需根據(jù)其拓撲優(yōu)化迭代后的最佳材料分布圖和殼體實際所涉及的安裝、裝配等問題,對其進行結構改進。

因此,筆者不能直接應用最后迭代的概念模型,需觀察、測量迭代后的優(yōu)化概念模型結構,以此確定優(yōu)化位置以及各位置的優(yōu)化方案。

根據(jù)拓撲優(yōu)化結果可知:由于該殼體按照體積分數(shù)60%目標進行最大限度的拓撲優(yōu)化,許多需要保留的結構材料也被移除,這使得拓撲模型與優(yōu)化后模型結構相差較大。由于殼體為馬達內部零件提供了安裝位置,并儲存了工作中泄漏的油液,不能制作成鏤空形狀,整個殼體內部需封閉。同時,馬達內部不能變動過大,否則會對裝配造成影響,進而影響馬達的性能。

因此,需按照迭代后模型考慮實際要求,以確定優(yōu)化位置并減厚尺寸。

筆者觀察、測量迭代優(yōu)化后模型,考慮殼體安裝和裝配等實際情況,確定殼體優(yōu)化位置為外殼后端左右外壁處,并對該外壁進行減厚處理。為了保持馬達殼體的重心位置不變,筆者對殼體外壁優(yōu)化設計采用左右對稱設計。

結構優(yōu)化后的馬達殼體三維模型如圖16所示。

圖16 結構優(yōu)化后的馬達殼體三維模型

馬達殼體結構優(yōu)化改進后,筆者需要對殼體進行強度校核,驗證其是否符合強度、剛度要求。通過對優(yōu)化后模型進行有限元建模,筆者在原工況和邊界條件的基礎上進行強度分析,經ABAQUS求解計算,然后得到其有限元分析結果。

結構優(yōu)化后馬達殼體的應力云圖如圖17所示。

圖17 結構優(yōu)化后殼體等效應力云圖

結構優(yōu)化后馬達殼體變形云圖如圖18所示。

圖18 結構優(yōu)化后殼體變形云圖

由圖(17,18)可以得到結構優(yōu)化后殼體的等效應力和變形量的情況。通過對比優(yōu)化前后殼體強度分析結果和質量,筆者可驗證該方案的優(yōu)化效果。

優(yōu)化前后,筆者對殼體進行強度分析,其結果和質量對比如表4所示。

表4 殼體優(yōu)化前后強度分析結果對比

由表4中優(yōu)化前后結果對比可知:

優(yōu)化前后,殼體的最大應力和最大變形量均相差不大,最大應力位置和最大變形位置也均無變化,殼體的最大強度遠小于材料屈服強度,最大變形量小于變形的技術要求,符合強度、剛度要求[18-20];

結構優(yōu)化前質量為9.07 kg,結構優(yōu)化后質量為3.38 kg,相比優(yōu)化前的殼體質量,優(yōu)化后殼體質量減少了62.7%。

4 結束語

針對斜軸式軸向柱塞馬達的輕量化設計問題,筆者以馬達的殼體為設計對象,從材料和結構方面對殼體進行了輕量化設計。該方案結合動態(tài)特性分析、強度分析、拓撲優(yōu)化分析等方面,對殼體進行了優(yōu)化;最后,根據(jù)優(yōu)化迭代的最佳材料分布圖,對模型進行了結構改進,并對其進行了強度分析驗證。

研究結論如下:

(1)通過仿真、試驗的方式,對馬達進行了動態(tài)特性分析,得到了馬達柱塞腔壓力和進油口壓力載荷,通過試驗驗證了結果的準確性,得到的壓力載荷也為其強度分析的受力分析提供了依據(jù);

(2)經過強度分析并參考材料屬性,確定采用鑄造鋁合金ZL205A作為輕質材料;通過強度分析對該材料進行了驗證,證明其符合設計要求;

(3)利用Tosca優(yōu)化模塊對殼體進行了無參拓撲優(yōu)化分析,根據(jù)最佳材料分布圖對模型進行了改進,移除了對強度、剛度影響較小的結構,進行了強度分析驗證;優(yōu)化后的馬達殼體質量減少了62.7%,實現(xiàn)了對斜軸式軸向柱塞馬達的輕量化設計。

在下一步的研究中,筆者將考慮在ADAMS中建立斜軸式柱塞馬達動力學與液壓仿真的聯(lián)合仿真模型,以期提高動態(tài)特性分析的精度,并提高整個設計方案的可靠性。