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    側(cè)向基坑開(kāi)挖對(duì)盾構(gòu)管片受力及裂損影響

    2022-09-22 03:36:20孫雅珍林志軍王金昌葉友林
    關(guān)鍵詞:封頂軸力管片

    于 陽(yáng),孫雅珍,林志軍,王金昌,葉友林

    (1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168;2.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通與測(cè)繪工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168;3.中國(guó)電建集團(tuán) 華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 310058;4.浙江大學(xué) 交通工程研究所,浙江 杭州 310058)

    0 引言

    隨著城市軌道交通發(fā)展和地下空間開(kāi)發(fā)利用,盾構(gòu)隧道建設(shè)規(guī)模日益增大,地鐵隧道周邊的基坑工程也逐漸增加,基坑開(kāi)挖會(huì)對(duì)周圍土體產(chǎn)生卸載作用[1],引起隧道結(jié)構(gòu)損壞直至破壞[2-3],揭示基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近地鐵隧道影響機(jī)理可以為隧道修復(fù)加固工程提供指導(dǎo)性建議[4].

    國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了研究,主要采用數(shù)值計(jì)算[5-7]、模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等方法.邱培等[8]分別采用解析法和有限元方法模擬分析了盾構(gòu)管片的內(nèi)力分布特性,并且進(jìn)行比較分析,根據(jù)數(shù)值模擬得到的最大彎矩和最大軸力為參考,對(duì)盾構(gòu)隧道管片進(jìn)行配筋設(shè)計(jì);曹淞宇等[9]在管片拱頂、拱腰及拱底位置處預(yù)制裂縫,探討既有裂縫情況下管片結(jié)構(gòu)的變形特性、承載性能及破壞模式,裂縫的存在降低了結(jié)構(gòu)的整體剛度,改變了管片結(jié)構(gòu)的受力體系;YAN Q等[10]建立三維重疊式盾構(gòu)隧道的數(shù)值模型,探討列車振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)管片結(jié)構(gòu)的影響,與使用均質(zhì)等效剛度模型的隧道進(jìn)行對(duì)比,在非連續(xù)管片襯砌的盾構(gòu)隧道中產(chǎn)生的附加內(nèi)力要更大;孫廉威等[11]提出地面堆載作用下盾構(gòu)管片環(huán)縫接頭的三維數(shù)值分析方法,該方法基于地層結(jié)構(gòu)法計(jì)算堆載引起的附加應(yīng)力,并提取應(yīng)力調(diào)整系數(shù),將盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)等效為均質(zhì)圓環(huán),環(huán)與環(huán)之間采用螺栓連接,大幅度地降低了計(jì)算;YAN Q X等[12]基于擴(kuò)展有限元法,研究了高速鐵路脫軌撞擊載荷作用下,管片結(jié)構(gòu)的裂縫分布、張開(kāi)面積、擴(kuò)展過(guò)程以及環(huán)間接頭螺栓的最大主應(yīng)力等動(dòng)力響應(yīng)特性;蘇昂等[13]現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查了上軟下硬復(fù)合地層中盾構(gòu)隧道管片的裂損情況,對(duì)管片裂紋分布規(guī)律與裂損特征進(jìn)行歸納總結(jié),采用理論分析與擴(kuò)展有限單元法,系統(tǒng)分析了管片裂損機(jī)制,但現(xiàn)有研究成果對(duì)側(cè)向基坑開(kāi)挖對(duì)地鐵隧道的受力與裂損規(guī)律研究較少.

    本文依托某城市典型地鐵盾構(gòu)隧道及鄰近的基坑工程,通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)側(cè)向基坑開(kāi)挖影響下的盾構(gòu)隧道變形、受力特性進(jìn)行分析,探討了封頂塊位置對(duì)管片結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律的影響,計(jì)算結(jié)果可為類似工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與修復(fù)加固提供借鑒.

    1 隧道計(jì)算模型

    管片的外側(cè)直徑6.2 m,內(nèi)側(cè)直徑5.5 m,管片厚0.35 m,環(huán)寬1.2 m,由1塊封頂塊(20o),兩塊鄰近塊(68.75o)和三塊標(biāo)準(zhǔn)塊(67.5o)拼接而成.環(huán)間的連接作用由縱向螺栓完成,縱向管片間的連接作用由環(huán)向螺栓完成,管片由三維實(shí)體單元(C3D8R)模擬,梁?jiǎn)卧˙31)和殼單元(S4R)用于模擬螺栓和螺母,通過(guò)“Embedded”來(lái)建立與混凝土的作用.管片的材料參數(shù)見(jiàn)表1.

    表1 材料參數(shù)Tab.1 material parameters

    為將計(jì)算效率提高,只對(duì)受基坑開(kāi)挖影響最嚴(yán)重的典型環(huán)段進(jìn)行分析,由此建立盾構(gòu)隧道管片襯砌三維有限元模型見(jiàn)圖1.

    圖1 盾構(gòu)隧道管片三維有限元模型Fig.1 three-dimensional finite element model of shield tunnel

    管片間的接觸方式為法向硬接觸,切向?yàn)榛诹P函數(shù)法的庫(kù)倫摩擦接觸,摩擦因數(shù)為0.4,側(cè)壓力因數(shù)取0.65.隧道周圍用只受壓不受拉的三向非線性土彈簧來(lái)模擬隧道與土體間的相互力學(xué)作用,法向、切向彈簧系數(shù)分別為1×104kN/m2與0.33×104kN/m2.

    2 工程概況

    2.1 基坑平面圖

    基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)由鉆孔灌注樁結(jié)合三道鋼筋混凝土內(nèi)支撐,三道支撐從上到下離地面的距離分別為2.8 m、6.8 m 和 11.6 m.該基坑與隧道平面凈距為9.2 m,拱頂埋深為8.8 m,典型斷面地質(zhì)剖面見(jiàn)圖2.

    圖2 典型斷面地質(zhì)剖面示意Fig.2 schematic diagram of typical geological section

    2.2 工程地質(zhì)條件

    根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鉆探及土體基本物理力學(xué)特性室內(nèi)外試驗(yàn),主要土層的物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表2.

    表2 土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 physical and mechanical parameters of soil layer

    2.3 基坑開(kāi)挖載荷折減系數(shù)計(jì)算方法

    應(yīng)用孫廉威[3]提出的基坑開(kāi)挖作用下載荷計(jì)算方法,引入折減系數(shù)ξ來(lái)表征隧道開(kāi)挖側(cè)土壓力在開(kāi)挖后的減小程度

    式中,x1′ ~x′n與x1~xn為基坑側(cè)開(kāi)挖后與開(kāi)挖前的土壓力,kN.

    計(jì)算基坑開(kāi)挖3.1 m、7.9 m、11.9 m、15.6 m對(duì)應(yīng)的應(yīng)力折減因子分別為0.17、0.21、0.32、0.45.載荷的施加分兩步,第一步,對(duì)管片周圍進(jìn)行加載模擬基坑開(kāi)挖前管片結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài);第二步,隨著基坑的開(kāi)挖深度增加,開(kāi)挖后減小的土壓力被施加到基坑的開(kāi)挖側(cè).

    3 開(kāi)挖對(duì)管片結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)力影響

    當(dāng)隧道位于基坑側(cè)面時(shí),開(kāi)挖卸載會(huì)引起隧道變形,本節(jié)將混凝土管片與接頭螺栓視為均質(zhì)材料,采用線彈性本構(gòu)關(guān)系,不考慮塑性應(yīng)變.

    3.1 側(cè)向開(kāi)挖對(duì)管片結(jié)構(gòu)位移影響

    管片襯砌在基坑開(kāi)挖后的水平與豎向位移見(jiàn)圖3.

    圖3 管片襯砌位移Fig.3 displacement of segment lining

    圖3中拱腰處水平位移負(fù)值表示位移向基坑側(cè),拱頂處豎向位移負(fù)值表示沉降.基坑開(kāi)挖前,隧道拱腰水平位移較大,左拱腰處水平位移為-5 mm,右拱腰處位移為5 mm;拱頂及拱底處豎向位移較小,拱頂處豎向位移為-4 mm,拱底處豎向位移為4 mm,說(shuō)明基坑在地應(yīng)力的作用下,既會(huì)有整體內(nèi)縮的趨勢(shì),也會(huì)因水平和豎直載荷的差異而有橫擴(kuò)的趨勢(shì),兩種作用共同決定了傳統(tǒng)襯砌“橫鴨蛋”型的變形模式.

    由圖3(a)可知,隨著基坑開(kāi)挖的進(jìn)行,水平位移受基坑開(kāi)挖影響最為明顯,左拱腰的水平位移明顯大于右拱腰,說(shuō)明隧道呈現(xiàn)“橫向伸長(zhǎng)”變形,隧道逐步向基坑側(cè)移動(dòng).最大水平位移量出現(xiàn)在基坑開(kāi)挖15.6 m時(shí)左拱腰處,約為-12 mm,左右兩側(cè)收斂變形值約為12.5 mm,根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護(hù)技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T202- 2013)[4]中規(guī)定:隧道收斂變形值應(yīng)小于 20 mm,說(shuō)明基坑開(kāi)挖至15.6 m 時(shí),其位移值仍在安全容許范圍之內(nèi).由圖3(b)可知,最大豎向位移出現(xiàn)基坑開(kāi)挖15.6 m時(shí)拱頂處,約為-4.5 mm,與開(kāi)挖前拱頂處豎向位移值變化不大,說(shuō)明側(cè)向開(kāi)挖卸載對(duì)隧道豎向變形影響較小,同時(shí)拱頂豎向位移大于拱底,管片呈“豎向壓縮”變形.

    綜上可知,基坑開(kāi)挖過(guò)程,加劇了管片結(jié)構(gòu)的“橫鴨蛋”變形模式,同時(shí)隧道向基坑側(cè)移動(dòng).

    3.2 側(cè)向開(kāi)挖對(duì)管片結(jié)構(gòu)彎矩影響

    不同開(kāi)挖深度下管片襯砌彎矩見(jiàn)圖4.圖中管片拱頂和拱底的內(nèi)側(cè)受拉,呈正彎矩,拱腰部外側(cè)受拉,呈負(fù)彎矩,基坑開(kāi)挖后隧道管片襯砌彎矩呈非對(duì)稱分布.其最大負(fù)彎矩與最大正彎矩分別為-75 kN·m與52 kN·m,分別位于管片拱頂、拱底與左右拱腰.隨著基坑開(kāi)挖,管片彎矩逐步增加,開(kāi)挖至15.6 m時(shí),右拱腰位置處彎矩增加至最大值,約為-195 kN·m;左拱腰處彎矩小幅度增加,彎矩約為-110 kN·m.

    圖4 管片襯砌彎矩Fig.4 bending moment of segment lining

    由圖4可以看出:隨著基坑開(kāi)挖施工,側(cè)方逐漸卸載,開(kāi)挖量直接影響彎矩變化量,兩者呈正相關(guān).基坑開(kāi)挖過(guò)程中,卸載會(huì)引起土體的回彈,地層損失會(huì)向隧道管片周圍的土體和結(jié)構(gòu)傳遞,使隧道周圍土體位移場(chǎng)改變,管片受到的土體反力也隨之改變,增加了結(jié)構(gòu)橫擴(kuò)的趨勢(shì),所以彎矩隨之增加.而右拱腰側(cè)彎矩增加量明顯大于左拱腰,這是因?yàn)樽蠊把鼈?cè)水平位移較大,變形較大,而較大的變形會(huì)受到較大的土體反力,從而減小橫向和縱向外載荷之間的差異,最終導(dǎo)致管片左拱腰的彎矩增加量較小.

    3.3 側(cè)向開(kāi)挖對(duì)管片結(jié)構(gòu)軸力影響

    不同開(kāi)挖卸載深度下管片襯砌軸力見(jiàn)圖5.圖5中負(fù)值表示管片全環(huán)處于受壓狀態(tài).基坑開(kāi)挖后,隧道襯砌管片軸力呈非對(duì)稱分布,隧道拱頂與拱底處軸力較大,拱頂處為-3 975 kN;拱腰處軸力較小,約為-1 748 kN,管片襯砌僅受到土壓力的作用,全環(huán)均處于受壓狀態(tài).隨著基坑開(kāi)挖卸載的進(jìn)行,管片軸力逐步減小,基坑開(kāi)挖至15.6 m時(shí),右拱腰位置處軸力減小至最小值,約為-451 kN;左拱腰管片軸力小幅度減小,基坑開(kāi)挖至15.6 m時(shí),軸力約為-728 kN.

    圖5 管片襯砌軸力Fig.5 axial force of segment lining

    4 開(kāi)挖對(duì)隧道結(jié)構(gòu)裂損特性影響

    4.1 本構(gòu)模型

    管片混凝土的應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)抨P(guān)系為

    式中,σ0為抗壓強(qiáng)度,MPa;εcu、εc0分別為極限應(yīng)變與屈服應(yīng)變.

    基于材料的損傷力學(xué)模型,采用XFEM方法模擬管片的開(kāi)裂.根據(jù)牽引分離損傷定律對(duì)材料進(jìn)行建模,基于最大主應(yīng)力的損傷萌生準(zhǔn)則用于裂紋的出現(xiàn)和擴(kuò)展,斷裂能GIf、GIIf和GIIIf均為80 N/m[12].初始損傷判據(jù)為

    式中,為混凝土的極限拉應(yīng)力,MPa;“〈〉”為運(yùn)算符號(hào),σmax≥ 0 時(shí), 〈σmax〉 =σmax;σmax<0時(shí)〈σmax〉=0.

    管片襯砌中箍筋抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度為300 MPa,縱筋抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度為188 MPa,鋼筋彈性模量為206 GPa,密度為7 800 kg/m3,泊松比為 0.3,鋼筋采用 Truss單元來(lái)模擬,通過(guò)“Embedded”來(lái)建立與管片間相互作用關(guān)系,未考慮鋼筋與混凝土之間粘結(jié)滑移,本構(gòu)關(guān)系[7]為

    式中,σ為鋼筋的應(yīng)力,MPa;ε為鋼筋的應(yīng)變;Es為鋼筋的彈性模量,MPa;fy、εy分別為鋼筋的屈服強(qiáng)度與屈服應(yīng)變;k1為鋼筋的硬化段初始應(yīng)變與屈服應(yīng)變之比;k2為鋼筋峰值應(yīng)變與屈服應(yīng)變之比;k3為鋼筋極限應(yīng)變與屈服應(yīng)變之比;k4為鋼筋峰值應(yīng)力與屈服強(qiáng)度之比.

    4.2 管片襯砌開(kāi)裂與鋼筋受力分析

    文獻(xiàn)[13]表明,盾構(gòu)施工過(guò)程中,姿態(tài)異常,千斤頂推力不均勻,可能會(huì)引起管片開(kāi)裂和破損.運(yùn)營(yíng)中的大多數(shù)地鐵隧道都存在裂縫,裂紋主要存在于左右拱腰位置,為更接近實(shí)際工程,預(yù)制了兩個(gè)裂縫,其長(zhǎng)度為400 mm,位于左右拱腰的外弧面(90°-F、270°-B2),長(zhǎng)度與幅寬的比為 1/3[9].管片主要部位的標(biāo)記(例如,90°-F表示該段的 90°處的F塊的位置)見(jiàn)圖6.

    圖6 關(guān)鍵部位標(biāo)記示意Fig.6 schematic diagram of key parts marking

    基坑開(kāi)挖影響下,管片裂縫分布見(jiàn)圖7.

    圖7 管片裂縫形態(tài)圖Fig.7 shapes of segment cracks

    圖7中,PHILSM為指定的位移函數(shù)用于描述裂縫面,受基坑開(kāi)挖影響,裂縫集中出現(xiàn)在管片左右拱腰接頭處位置,外弧面出現(xiàn)多條縱向裂縫,右拱腰接頭處的裂縫擴(kuò)展連接為環(huán)狀裂縫,這與文獻(xiàn)[3]中模擬預(yù)測(cè)結(jié)果相吻合,與上文分析的彎矩最大處的位置也相符.統(tǒng)計(jì)開(kāi)裂單元數(shù),定義管片的開(kāi)裂率為開(kāi)裂單元數(shù)與總單元數(shù)的比值,求得80°-L1、90°-F、100°-L2、236.25°-B3、270°-B2 與 303.75°-B1處管片的開(kāi)裂率見(jiàn)圖8.

    圖8 基坑開(kāi)挖過(guò)程中管片襯砌開(kāi)裂率Fig.8 cracking rate of segment lining during foundation pit excavation

    從圖8可以看出,管片襯砌開(kāi)裂率可近似視為指數(shù)函數(shù)形式,現(xiàn)將標(biāo)識(shí)位置開(kāi)裂率與開(kāi)挖深度的關(guān)系進(jìn)行非線性擬合,可以得到二者間的數(shù)學(xué)關(guān)系見(jiàn)表3.

    表3 函數(shù)擬合關(guān)系式Tab.3 function fit relation

    表3中,P(x)、Z(x)、Q(x)為各標(biāo)識(shí)部位的開(kāi)裂率;x為開(kāi)挖深度,m;α1、α2、α3、β1、β2、β3、γ1、γ2為擬合參數(shù).擬合得到的相關(guān)系數(shù)均較高,說(shuō)明本文建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映基坑開(kāi)挖卸載作用下管片襯砌開(kāi)裂率的發(fā)展規(guī)律.

    4.3 封頂塊位置對(duì)管片裂縫面積的影響

    封頂塊位置不同對(duì)管片襯砌的整體剛度的影響較大,考慮5種不同封頂塊位置對(duì)管片開(kāi)裂位置及裂縫張開(kāi)面積的影響,分組見(jiàn)表4.

    表4 工況分組Tab.4 case grouping

    擴(kuò)展有限元方法主要通過(guò)PHILSM的數(shù)值來(lái)定位裂縫在一個(gè)單元內(nèi)的路徑.通過(guò)編程首先提取裂縫各邊上PHILSM零點(diǎn)位置,進(jìn)而得到單個(gè)破裂單元的面積,累加后則為整個(gè)裂縫的面積,通過(guò)計(jì)算PHILSM值,求得封頂塊位置不同時(shí)管片襯砌開(kāi)裂部位裂縫張開(kāi)面積,見(jiàn)圖9.

    圖9 基坑開(kāi)挖過(guò)程中不同封頂塊位置管片裂縫張開(kāi)面積Fig.9 crack opening area of different key block position during foundation pit excavation

    圖9中管片標(biāo)紅處為開(kāi)裂部位,在基坑開(kāi)挖影響下,管片襯砌的裂縫張開(kāi)面積呈現(xiàn)階梯性增長(zhǎng)的特征,這是因?yàn)榛炷潦谴嘈圆牧希?dāng)存儲(chǔ)在管片中的彈性應(yīng)變能大于開(kāi)裂形成新表面所需表面能時(shí),裂縫開(kāi)始擴(kuò)展,裂縫擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力是由管片混凝土釋放的彈性應(yīng)變能,裂縫擴(kuò)展是能量由積累到釋放的循環(huán)過(guò)程,表現(xiàn)為明顯的階梯性.

    表5為不同封頂塊位置管片裂縫參數(shù)統(tǒng)計(jì)值,在基坑開(kāi)挖影響下,封頂塊位置的改變對(duì)管片主開(kāi)裂區(qū)位置影響較小,依舊位于左右拱腰及相鄰接頭處.封頂塊位于右拱腰時(shí),管片的裂縫數(shù)量及裂縫面積最大值均有較大幅度提升,裂縫面積最大值為0.637 m2,封頂塊位于拱頂及拱底時(shí),管片裂縫數(shù)量最少,裂縫面積最大值較低.

    表5 不同封頂塊位置裂縫參數(shù)Tab.5 crack parameters of different key block position

    圖10為基坑開(kāi)挖過(guò)程中封頂塊位于拱頂0°時(shí)內(nèi)置鋼筋應(yīng)力,封頂塊位于拱頂時(shí)鋼筋最大應(yīng)力16.89 MPa.鋼筋的最大應(yīng)力出現(xiàn)在左右拱腰部位,此部位受基坑開(kāi)挖影響較大,在其他管片接頭部位也出現(xiàn)鋼筋應(yīng)力集中現(xiàn)象,也對(duì)應(yīng)了管片裂縫擴(kuò)展情況,說(shuō)明內(nèi)置鋼筋承擔(dān)了部分管片接頭部位的拉應(yīng)力作用.

    圖10 封頂塊位于拱頂時(shí)內(nèi)置鋼筋應(yīng)力Fig.10 built-in reinforcement stress when the key block is located in the arch crown

    5 結(jié)論

    本文研究了側(cè)向基坑開(kāi)挖影響下盾構(gòu)隧道管片受力與開(kāi)裂特性,得到如下結(jié)論.

    (1)管片襯砌受力和變形特征受基坑開(kāi)挖影響明顯,軸力、彎矩和變形呈明顯的非對(duì)稱分布.基坑開(kāi)挖加劇了管片的“橫鴨蛋”變形模式,正負(fù)彎矩和變形增大,軸向壓力減小.

    (2)基坑開(kāi)挖后,開(kāi)挖側(cè)的變形量大于未開(kāi)挖側(cè),但總體變形量小于運(yùn)營(yíng)隧道控制收斂變形值(20 mm),彎矩增加量與軸力減小量均小于未開(kāi)挖側(cè),在拱腰附近更加明顯.

    (3)受側(cè)向基坑開(kāi)挖影響,管片的裂縫張開(kāi)面積呈現(xiàn)階梯性增長(zhǎng)特征,開(kāi)裂率呈指數(shù)函數(shù)形式增長(zhǎng)特征,封頂塊位于右拱腰時(shí)產(chǎn)生裂縫更多、裂縫張開(kāi)面積更大.

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