同級位移多次循環(huán)作用下型鋼混凝土柱地震損傷分析

蔣連接，白國良，朱方之，施 云，于曉明1，，李 琳

（1.宿遷學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇宿遷 223800；2.江蘇省裝配式建筑與智能建造工程研究中心，江蘇宿遷 223800；3.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西西安 710055）

引言

長周期地震動是低頻成分非常豐富的特殊地震動，自振周期較長的超高層結(jié)構(gòu)在其作用下呈現(xiàn)持續(xù)時間長、循環(huán)次數(shù)多的大位移振動特征，樓層層間位移角超過彈塑性位移角限值的循環(huán)次數(shù)可達(dá)10余次，損傷逐漸累積，可能產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞［1-3］。型鋼混凝土（SRC）柱充分發(fā)揮了鋼、混凝土2種材料的優(yōu)良特性，具有承載力高、剛度大、延性好和耗能能力強等優(yōu)點，是超高層結(jié)構(gòu)中重要的受力構(gòu)件。目前關(guān)于SRC柱的損傷性能研究大多基于屈服后每級水平位移循環(huán)3次的傳統(tǒng)擬靜力加載試驗開展的［4-6］，未考慮長周期地震動作用特性的影響，從而無法準(zhǔn)確評估長周期地震動作用下SRC柱的損傷狀況。根據(jù)長周期地震動作用下超高層結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)特征，國內(nèi)外學(xué)者采用加大每級水平位移循環(huán)次數(shù)的加載方法模擬長周期地震動作用，研究了RC 柱［7-8］、鋼管混凝土組合柱［9-10］、RC 橋墩［11］等構(gòu)件的損傷性能。結(jié)果表明：當(dāng)加載位移幅值較小時，構(gòu)件的損傷發(fā)展不顯著；隨著加載位移幅值的增加，同級位移循環(huán)次數(shù)對構(gòu)件損傷的影響程度隨之加大，大位移多次往復(fù)循環(huán)加重了構(gòu)件的累積損傷。然而，目前仍缺乏考慮長周期地震動影響的SRC 柱損傷特征和損傷評估的研究。事實上，長周期地震動作用引起的SRC柱的損傷累積必將極大地影響其后續(xù)服役期的可靠性和剩余壽命。因此，建立合理的SRC 柱地震損傷模型，準(zhǔn)確評估其在長周期地震動作用下的損傷程度，對其抗震設(shè)計、震后修復(fù)加固和可靠度分析有著重要的工程意義。

鑒于此，文中首先借鑒文獻(xiàn)［9-10］的加載方法，采用屈服后每級水平位移循環(huán)10次的長周期加載制度模擬長周期地震動的作用，對比每級水平位移循環(huán)3次的傳統(tǒng)加載制度，進(jìn)行11根SRC柱的擬靜力試驗，比較研究SRC 柱的損傷發(fā)展過程；然后，基于模擬長周期地震動作用的SRC柱損傷性能試驗結(jié)果，考慮混凝土開裂和有效滯回耗能對SRC 柱損傷的影響，建立適用于SRC 柱的變形和能量組合的雙參數(shù)地震損傷模型；最后，計算加載全過程中SRC 柱的損傷指數(shù)，分析其損傷發(fā)展過程，探討各設(shè)計參數(shù)對其損傷性能的影響，給出不同性能水平對應(yīng)的損傷指數(shù)范圍。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

本次試驗設(shè)計了11根幾何尺寸相同的倒T形SRC柱試件。SRC柱截面尺寸b×h=180 mm×250 mm，高度H=1 200 mm，縱向布置鋼筋，配筋率ρs為1.79%；RC 地梁截面尺寸b×h=400 mm×700 mm，長度L=1 350 mm；試件剪跨比為4.4。試件的變化參數(shù)包括含鋼率、配箍率、軸壓比和加載制度。型鋼采用I12.6、I14、I16熱軋工字鋼，鋼材為Q235，對應(yīng)的含鋼率分別為4.0%、4.8%、5.8%；箍筋采用（柱頂箍筋取以防柱頂受壓破壞），對應(yīng)的體積配箍率分別為1.0%、1.2%、1.5%；設(shè)計軸壓比取0.2、0.3、0.4；加載制度采用長周期加載和傳統(tǒng)加載，詳細(xì)描述見1.2節(jié)。試件的設(shè)計參數(shù)見表1，試件尺寸和截面配筋情況見圖1。

圖1 試件尺寸和截面配筋Fig.1 Specimen size and section reinforcement

表1 試件設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

1.2 試驗加載裝置和加載制度

試驗加載裝置見圖2。試驗時通過鋼壓梁和地錨螺桿將RC地梁固定在地面上，保證其加載過程中不發(fā)生水平滑動；根據(jù)設(shè)計軸壓比確定豎向荷載，通過1 000 kN 液壓千斤頂施加于柱頂，并在試驗中保持恒定；通過MTS電液伺服作動器施加水平荷載，加載方向垂直于型鋼翼緣，加載中心點距柱底截面約為1 100 mm。

圖2 試驗加載裝置Fig.2 Test loading device

水平加載全程采用位移控制，各加載制度詳細(xì)描述如下：

（1）長周期加載（試件SRC1～SRC7）：屈服后每級水平位移循環(huán)10次，如圖3（a）。按柱頂水平位移角θ=0.09%（Δ=1.0 mm）、0.18%（Δ=2.0 mm）、0.23%（Δ=2.5 mm）、0.3%（Δ=3.3 mm）、0.36%（Δ=4.0 mm）、0.45%（Δ=5.0 mm）、0.6%（Δ=6.6 mm）、0.73%（Δ=8.0 mm）、0.9%（Δ=10.0 mm）對應(yīng)的水平位移Δ逐級加載，每級位移循環(huán)1次；接著按柱頂水平位移角θ=1.0%（Δ=11.1 mm）、1.5%（Δ=16.6 mm）、2.0%（Δ=22.2 mm）、2.5%（Δ=27.5 mm）、3.0%（Δ=33.3 mm）、3.5%（Δ=38.8 mm）、4.0%（Δ=44.4 mm）……對應(yīng)的水平位移Δ逐級加載，每級位移循環(huán)10次；當(dāng)所加荷載降至峰值荷載的85%以下時，停止試驗。

（2）傳統(tǒng)加載（試件SRC15～SRC18）：每級加載水平位移同“長周期加載制度”，但屈服后每級水平位移僅循環(huán)3次，如圖3（b）。

圖3 試驗加載制度Fig.3 Test loading system

1.3 試件損傷過程

同級位移循環(huán)10 次的各長周期加載試件的損傷發(fā)展過程相似，現(xiàn)以試件SRC4 為例進(jìn)行描述。位移角為0.3%時，柱底受拉側(cè)出現(xiàn)第1條細(xì)微水平裂縫，達(dá)到開裂荷載。隨著位移角的增大，試件四面的水平裂縫不斷增多、延伸，左、右兩側(cè)面的多條水平裂縫發(fā)展為通縫，裂縫主要集中在柱底1倍柱截面高度范圍內(nèi)。位移角達(dá)到1.0%時，試件的水平裂縫基本出齊，正面和背面開始出現(xiàn)斜裂縫，但所有裂縫均很細(xì)微，縱筋開始屈服，試件損傷較輕微。位移角為1.5%時，試件角部開始出現(xiàn)豎向裂縫，混凝土保護(hù)層開始起皮、少量剝落，原有水平裂縫和斜裂縫發(fā)展很緩慢，試件的損傷尚不嚴(yán)重，見圖4（a）；位移角為2.0%時，試件達(dá)到峰值荷載，隨著位移循環(huán)次數(shù)的增加，柱底水平裂縫的發(fā)展開始加快，第1、6、10 次循環(huán)時最大寬度分別為0.8 mm、1.0 mm、1.3 mm，豎向裂縫也不斷向上延伸、加寬，第1、4、10 次循環(huán)時最大寬度分別為0.5 mm、1.0 mm、2.0 mm，并伴有混凝土保護(hù)層掉落，試件的損傷程度逐漸加重，見圖4（b）。位移角為2.5%時，位移循環(huán)次數(shù)對試件的損傷過程影響更大，柱底水平裂縫隨位移循環(huán)次數(shù)的增加持續(xù)加寬，第3次循環(huán)時柱底兩條水平裂縫間的混凝土保護(hù)層大半掉落；豎向裂縫隨位移循環(huán)次數(shù)的增加顯著向上延伸、加寬，第1、3、6 次循環(huán)時最大寬度分別達(dá)到2.0 mm、3.0 mm、5.5 mm，混凝土保護(hù)層的損傷和脫落面積大幅增加，第1、6、10 次循環(huán)后試件的破壞形態(tài)分別見圖4（c）～（e）。位移角3.0%第1次循環(huán)時，柱底1倍柱截面高度范圍內(nèi)的混凝土保護(hù)層大面積壓碎脫落，縱筋和箍筋向外裸露，縱筋壓屈鼓起，型鋼局部壓屈，試件的損傷急劇發(fā)展，承載力急劇降低，最終破壞形態(tài)見圖4（f）。

圖4 試件SRC4的破壞形態(tài)［12］Fig.4 Failure modes of specimen SRC4［12］

從整個損傷過程來看，峰值荷載前，同級位移循環(huán)次數(shù)對試件損傷的影響很??；峰值荷載后，位移多次循環(huán)作用使試件的損傷開始快速增長乃至急劇發(fā)展，試件的裂縫不斷延伸、加寬，混凝土保護(hù)層逐漸剝落，承載力和剛度顯著退化。

同級位移循環(huán)3次的傳統(tǒng)加載試件的損傷過程、破壞形態(tài)與長周期加載試件相似，但同級位移多次循環(huán)作用對試件的累積損傷特征產(chǎn)生了一定的影響。對比發(fā)現(xiàn)：

（1）峰值荷載后，以相同位移角循環(huán)加載時，隨著位移循環(huán)次數(shù)的增加，長周期加載試件的裂縫寬度增大、損傷程度加重。例如，位移角為2.5%時，傳統(tǒng)加載試件SRC16的水平裂縫最大寬度為1.0 mm，而長周期試件SRC2的水平裂縫最大寬度達(dá)到2.0 mm。這是由于峰值荷載后，隨著同級位移循環(huán)次數(shù)的增加，長周期加載試件的縱筋、型鋼在受拉、受壓屈服之間多次循環(huán)受力，與混凝土之間的粘結(jié)不斷退化，同時混凝土也在受拉開裂、受壓未達(dá)極限壓應(yīng)變之間多次循環(huán)受力，裂縫不斷發(fā)展，從而導(dǎo)致試件的裂縫寬度不斷增大，混凝土保護(hù)層逐漸脫落。

（2）隨著同級位移循環(huán)次數(shù)的增加，長周期加載試件達(dá)到相同損傷特征時對應(yīng)的位移角減小。例如，當(dāng)混凝土保護(hù)層嚴(yán)重剝落時，傳統(tǒng)加載試件SRC16對應(yīng)的位移角為3.0%，而長周期加載試件SRC2對應(yīng)的位移角為2.5%；最終破壞時，傳統(tǒng)加載試件SRC16對應(yīng)的極限位移角為3.5%，而長周期加載試件SRC2對應(yīng)的極限位移角為3.0%。分析原因，峰值荷載后，由于混凝土嚴(yán)重開裂以及縱筋、型鋼屈服等，隨著同級位移循環(huán)次數(shù)的增加，長周期加載試件的循環(huán)退化效應(yīng)顯著增強，變形能力明顯降低。

1.4 試件荷載-變形曲線

圖5 為部分試件的荷載-位移角滯回曲線，圖6 為不同加載制度下部分試件的骨架曲線及其對比。其中，試件SRC1 和SRC15，試件SRC2 和SRC16，試件SRC5 和SRC17，其余參數(shù)均相同，僅加載制度不同，前者為長周期加載試件，后者為傳統(tǒng)加載試件。對比分析可知：

圖5 部分試件的荷載-位移角滯回曲線Fig.5 Load-displacement angle hysteresis curves of partial specimens

圖6 不同加載制度下部分試件的骨架曲線Fig.6 Skeleton curves of partial specimens under different loading systems

（1）峰值荷載前，以相同位移角加載時，長周期加載試件的承載力降低幅度較小，剛度變化不大；峰值荷載后，在各級位移角多次循環(huán)作用下，長周期加載試件的滯回曲線變化較大，承載力隨同級位移循環(huán)次數(shù)的增加而不斷降低，剛度退化明顯增大。

（2）相同條件下，相比傳統(tǒng)加載試件，長周期加載試件的滯回曲線飽滿度更差，峰值荷載后，骨架曲線下降段更陡，承載力衰減和剛度退化更快，極限位移角和變形能力更小，耗能能力更低，這說明多次往復(fù)循環(huán)作用使遠(yuǎn)場加載試件產(chǎn)生的累積損傷更加嚴(yán)重。

2 型鋼混凝土柱損傷模型的建立

地震作用下，伴隨混凝土裂縫的發(fā)展、鋼筋和型鋼的屈服、混凝土和型鋼之間的粘結(jié)滑移、混凝土保護(hù)層的壓碎剝落等，SRC 柱的損傷逐漸累積，抗震性能不斷劣化。SRC 柱損傷發(fā)展的過程，是其強度衰減和剛度退化的過程，可以分別通過構(gòu)件的滯回耗能損傷和最大變形損傷合理地反映。

2.1 最大變形損傷

加載位移較小時，混凝土尚未開裂，SRC 柱基本無損傷；混凝土開裂后，隨著加載位移幅值的增加，SRC柱的裂縫不斷發(fā)展，損傷逐漸累積；峰值荷載后，隨著加載位移的增加，SRC 柱的剛度顯著退化，損傷加速累積。目前大多采用簡便指標(biāo)，如最大變形與極限變形之比及其變式的變形指標(biāo)［13-14］或割線剛度、卸載剛度與初始剛度之比的剛度退化指標(biāo)［15-16］等，來反映最大位移損傷。分析表明，變形指標(biāo)比剛度退化指標(biāo)能夠更加合理、方便地表征試件的損傷［17］。

文中定義超越開裂位移的最大位移與極限位移之比，即（Δm-Δcr）/（Δu-Δcr），Δm為試件的最大位移，Δcr為試件的開裂位移，Δu為單調(diào)加載時試件的極限位移。相較于損傷模型中常采用的變形指標(biāo)Δm/Δu、（Δm-Δy）/（Δu-Δy），采用（Δm-Δcr）/（Δu-Δcr）反映試件的最大位移損傷更為合理。這是因為混凝土開裂前，試件處于彈性階段，基本無損傷，采用Δm/Δu將高估試件的損傷；混凝土開裂后，隨著加載位移的增大，試件的裂縫不斷發(fā)展，屈服時已經(jīng)形成較為密集的細(xì)微裂縫，產(chǎn)生一定的損傷，采用（Δm-Δy）/（Δu-Δy）將低估試件的損傷。

2.2 有效滯回耗能損傷

SRC柱的累積損傷既與最大位移有關(guān)，也與荷載反復(fù)循環(huán)作用有關(guān)。反復(fù)荷載作用下，SRC柱的低周疲勞損傷表現(xiàn)為試件的強度衰減，即試件的承載力隨著同級位移循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，且加載位移幅值越大，承載力降低越顯著。分析證明：采用滯回耗能指標(biāo)描述荷載反復(fù)循環(huán)作用引起的累積損傷是合理、恰當(dāng)?shù)摹?/p>

研究表明，小位移循環(huán)時較大的累積滯回耗能才可能使試件破壞，而大位移循環(huán)時較小的累積滯回耗能即可能使試件破壞［18］。換句話說，當(dāng)累積滯回耗能相同時，小位移循環(huán)引起的累積損傷程度小于大位移循環(huán)引起的累積損傷程度。圖7 給出了部分試件極限破壞時對應(yīng)的累積滯回耗能?？梢钥闯觯渌麠l件相同時，長周期加載試件SRC1、SRC2、SRC5 破壞時的累積滯回耗能大于傳統(tǒng)加載試件SRC15、SRC16、SRC17。這是因為當(dāng)以較小位移循環(huán)時，雖然長周期加載試件的累積滯回耗能不斷增加，但其對損傷的貢獻(xiàn)是有“水分”的，試件需要累積非常大的滯回耗能才會發(fā)生破壞。這也進(jìn)一步印證了不同位移幅值下的滯回耗能對試件損傷和破壞的貢獻(xiàn)是各不相同的。

圖7 極限破壞時試件的累積滯回耗能Fig.7 Cumulative hysteretic energy dissipation of specimens at ultimate failure

鑒于小位移循環(huán)滯回耗能引起的損傷程度小于大位移循環(huán)滯回耗能引起的損傷程度，參照文獻(xiàn)［19］，定義“有效滯回耗能”，表達(dá)式如下：

式中：Δm，i、Ei、Eef，i分別為第i次循環(huán)的最大位移、滯回耗能、有效滯回耗能；Δu為單調(diào)加載時的極限位移?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著加載位移幅值的增大，該級位移循環(huán)的有效滯回耗能逐漸增大，引起的損傷程度隨之加劇。因此，通過引入修正項（Δmi/Δu）2，合理地反映了不同位移滯回耗能對損傷的“有效”貢獻(xiàn)。試件屈服前，其損傷主要是由最大位移引起的，荷載往復(fù)循環(huán)時，除去裂縫交替開展與閉合，幾乎無其他肉眼可見的損傷發(fā)展跡象，滯回耗能對損傷的貢獻(xiàn)幾乎為0，故文中僅考慮屈服后的有效滯回耗能對試件累積損傷的影響。

2.3 型鋼混凝土柱損傷模型的建立

文中采用組合系數(shù)β表征最大變形和循環(huán)累積損傷的相互影響，建立基于超越開裂位移的最大位移和有效累積滯回耗能組合的SRC柱雙參數(shù)地震損傷模型，表達(dá)式為：

式中：Di為試件第i次循環(huán)的損傷指數(shù)；Δcr、Δy分別為構(gòu)件的開裂位移、屈服位移；Δu為單調(diào)加載時構(gòu)件的極限位移；Δm，i、Ei分別為構(gòu)件第i次循環(huán)的最大位移、滯回耗能（第i次循環(huán)時完整滯回環(huán)的面積）；Py為構(gòu)件的屈服荷載，∑（Δm，i/Δu）2Ei為試件第i次循環(huán)后的有效累積滯回耗能。

在本模型中，為考慮開裂位移的影響，當(dāng)Δm，i≤Δcr，取Δmi=Δcr；當(dāng)Δm，i＞Δcr，取Δm，i=Δm，i。僅考慮構(gòu)件屈服后有效滯回耗能的影響，當(dāng)Δm，i≤Δy，取Ei=0；當(dāng)Δm，i＞Δy，取Ei=Ei。

相較于其他損傷模型，文中提出的損傷模型反映了最大變形、有效滯回耗能對構(gòu)件損傷的影響，滿足開裂前損傷指數(shù)為0、單調(diào)加載破壞時損傷指數(shù)為1 的邊界收斂條件，且損傷模型為最大變形和滯回耗能的非線性組合形式，理論上更加合理。

2.4 組合系數(shù)的確定

采用數(shù)值反算的方法確定組合系數(shù)，認(rèn)為試件塑性鉸區(qū)的混凝土保護(hù)層大塊剝落、承載力下降至85%峰值荷載時的加載狀態(tài)為破壞狀態(tài)，令此時的損傷指數(shù)D=1，將對應(yīng)的反復(fù)加載試驗數(shù)據(jù)代入式（2），反推試件的組合系數(shù)，其計算表達(dá)式為：

各試件極限破壞時的組合系數(shù)β、損傷指標(biāo)中最大變形項比重DΔ/D和有效累積滯回耗能項的比重DE/D的計算結(jié)果列于表2。一般認(rèn)為，組合系數(shù)與試件的耗能特征密切相關(guān)，耗能能力越強，組合系數(shù)越?。?4］。由于不同設(shè)計參數(shù)的試件的耗能特征存在較大的差異，組合系數(shù)各不相同，圖8 給出了含鋼率ρss、配箍率ρsv和軸壓比n等參數(shù)與組合系數(shù)的關(guān)系曲線。對比表2和圖8可以得知：

圖8 試件設(shè)計參數(shù)與組合系數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between design parameters and combination coefficient of specimens

表2 試件的組合系數(shù)和變形項、累積耗能項所占比例Table 2 Combination coefficient of specimens and the proportion of deformation term and cumulative energy dissipation term

（1）SRC試件的組合系數(shù)較小，平均值為0.018，遠(yuǎn)小于RC柱（約為0.17）［14］，表明SRC柱的耗能能力明顯強于RC柱；組合系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.005，變異系數(shù)為27.8%，具有一定的離散性。

（2）含鋼率ρss、配箍率ρsv和軸壓比n對試件的組合系數(shù)有顯著的影響。其他條件相同時，隨著ρss、ρsv的增大，型鋼、箍筋對核心混凝土的約束作用增強，耗能能力逐漸提高，組合系數(shù)隨之減??；軸壓比越大，試件的耗能能力越弱，組合系數(shù)越大。

（3）在試件極限破壞時的損傷指標(biāo)中，最大變形項所占比重為70.4%～89.2%，平均值為81.6%；有效累積滯回耗能項所占比重為10.8%～29.6%，平均值為18.4%?？梢?，最大變形對試件損傷的影響和貢獻(xiàn)顯著大于累積滯回耗能，但累積滯回耗能的影響亦不能忽略，這與文中試驗現(xiàn)象是相符的。峰值荷載前，最大變形是導(dǎo)致試件損傷發(fā)展的主要原因，裂縫發(fā)展、混凝土起皮等損傷行為僅在該級位移第1、2次循環(huán)時緩慢增長，隨后的位移循環(huán)作用引起的累積損傷很小；峰值荷載后，最大變形的增加導(dǎo)致試件的混凝土剝落、型鋼和鋼筋屈曲等更加嚴(yán)重，損傷程度隨之加重，與此同時，較大位移往復(fù)循環(huán)使試件的損傷行為隨著該級位移循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸加深，累積耗能對損傷的影響和貢獻(xiàn)開始增加且不能忽略，但仍遠(yuǎn)小于最大變形的影響。

基于含鋼率、配箍率和軸壓比等因素對組合系數(shù)的影響，對表2 中的組合系數(shù)進(jìn)行多變量線性回歸分析，得到考慮上述影響因素的組合系數(shù)計算公式：

利用式（2）和式（4）計算各試件極限破壞時對應(yīng)的損傷指數(shù)Duc，結(jié)果亦列于表2。對Duc進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計，得到其平均值為0.995，標(biāo)準(zhǔn)差為0.038，變異系數(shù)為3.82%?？梢?，采用組合系數(shù)回歸公式計算得到的SRC柱極限破壞時的損傷指數(shù)接近1.0，能夠較好地反映其破壞時的損傷狀態(tài)，離散程度小，且符合結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷的定義。需要說明的是，文中提出的組合系數(shù)計算公式主要適用于發(fā)生彎曲破壞的SRC柱。由于試件數(shù)量有限，考慮的影響因素尚不全面，還需要依賴大量的SRC柱試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗和修正。

3 型鋼混凝土柱損傷模型的試驗驗證

3.1 SRC柱不同損傷程度對應(yīng)的試驗現(xiàn)象

為了驗證SRC 柱損傷模型的有效性，首先確定SRC柱試件不同損傷程度對應(yīng)的試驗現(xiàn)象和損傷指數(shù)范圍，然后根據(jù)試件的破壞現(xiàn)象確定試件的損傷指數(shù)試驗值，最后對比試件的損傷指數(shù)試驗值和計算值，判斷損傷模型是否有效。

考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全性、適用性和經(jīng)濟(jì)可修復(fù)性等要求，將SRC 柱的損傷程度由輕到重劃分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和接近倒塌5個等級［20］。根據(jù)文中SRC柱的彎曲破壞過程和試驗現(xiàn)象，以開始加載到混凝土出現(xiàn)彎曲裂縫為SRC 柱的“基本完好”狀態(tài)，以混凝土開裂到受拉鋼筋或型鋼翼緣開始屈服為SRC 柱的“輕微破壞”狀態(tài)，以受拉鋼筋或型鋼翼緣屈服到達(dá)到峰值荷載為SRC 柱的“中等破壞”狀態(tài)，以達(dá)到峰值荷載到混凝土保護(hù)層嚴(yán)重剝落、水平荷載降至破壞荷載（85%峰值荷載）為“嚴(yán)重破壞”狀態(tài)，以水平荷載小于抗倒塌需要的（70%～85%）峰值荷載為“接近倒塌”狀態(tài)。各損傷狀態(tài)對應(yīng)的試驗現(xiàn)象列于表3，參照文獻(xiàn)［21］，各損傷狀態(tài)對應(yīng)的損傷指數(shù)范圍按表3取值。

表3 SRC柱不同損傷程度對應(yīng)的試驗現(xiàn)象和損傷指數(shù)范圍Table 3 Experimental phenomena and damage index range corresponding to different damage degree of SRC columns

3.2 SRC柱損傷模型驗證

選取試件SRC1 和SRC2，根據(jù)試驗中記錄的各試件的試驗現(xiàn)象確定其損傷指數(shù)試驗值De，根據(jù)文中提出的損傷模型確定各試件的損傷指數(shù)計算值Dc，結(jié)果見表4。在確定損傷指數(shù)試驗值時，存在不同損傷程度對應(yīng)的試驗現(xiàn)象混合的情況，處理方法是先確定損傷程度等級，再根據(jù)實際情況適當(dāng)調(diào)整損傷指數(shù)的上下限［22］。如試驗現(xiàn)象代號為C2～C5、D1，中等破壞對應(yīng)的試驗現(xiàn)象出現(xiàn)4 條，嚴(yán)重破壞對應(yīng)的試驗現(xiàn)象出現(xiàn)1 條，因此損傷指數(shù)應(yīng)在中等破壞對應(yīng)的范圍0.3～0.6 的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加。因為出現(xiàn)1 條嚴(yán)重破壞對應(yīng)的試驗現(xiàn)象，故將上下限均提高0.1，最終確定的損傷指數(shù)試驗值范圍為0.4～0.7。

從表4可以看出，利用文中損傷模型計算的損傷指數(shù)與其試驗值基本吻合，僅在中等破壞狀態(tài)個別循環(huán)中略高估試件的損傷程度?？傮w來看，文中提出的損傷模型能夠較好地描述試件的損傷演化過程，用其評估SRC柱損傷程度具有良好的適用性。

表4 試件的損傷指數(shù)試驗值和計算值Table 4 Test values and calculated values of damage index of specimens

4 型鋼混凝土柱地震損傷分析

4.1 SRC柱損傷影響因素

SRC 柱的損傷發(fā)展過程與含鋼率、配箍率、軸壓比等密切相關(guān)，上述設(shè)計參數(shù)對SRC 柱損傷發(fā)展的影響如圖9所示。圖中，橫坐標(biāo)為加載位移角，縱坐標(biāo)為該級位移角最后一周加載時對應(yīng)的利用文中損傷模型計算的損傷指數(shù)D。對比分析后可以得到如下影響規(guī)律：

（1）圖9（a）分別給出了不同含鋼率的長周期加載試件SRC1（ρss=4.0%）、SRC2（ρss=4.8%）、SRC3（ρss=5.8%）和傳統(tǒng)加載試件SRC15（ρss=4.0%）、SRC16（ρss=4.8%）的損傷指數(shù)對比。加載初期，各試件的損傷指數(shù)曲線基本重合；隨著加載位移的增加，含鋼率越大，試件的損傷指數(shù)越小，損傷指數(shù)增長速率越平緩，損傷發(fā)展越緩慢，這說明增大含鋼率可以延緩試件的損傷發(fā)展過程。分析原因，提高含鋼率有效增強了對核心區(qū)混凝土的約束作用，改善了試件的變形能力和耗能能力，進(jìn)而延緩了試件的損傷發(fā)展。

（2）圖9（b）分別給出了不同配箍率的長周期加載試件SRC2（ρsv=1.2%）、SRC4（ρsv=1.0%）、SRC5（ρsv=1.5%）和傳統(tǒng)加載試件SRC16（ρsv=1.2%）、SRC17（ρsv=1.5%）的損傷指數(shù)對比。加載初期，各試件的損傷指數(shù)均較??；隨著加載位移的增加，試件的損傷發(fā)展速率隨著配箍率的增大呈減慢的趨勢，大配箍率對試件耗能能力的加強作用延緩了試件的損傷發(fā)展。

（3）圖9（c）分別給出了不同軸壓比的長周期加載試件SRC2（n=0.3）、SRC7（n=0.4）和傳統(tǒng)加載試件SRC16（n=0.3）、SRC18（n=0.2）的損傷指數(shù)對比。加載初期，軸壓比對試件損傷的影響較??；隨著加載位移的增加，大軸壓比試件的損傷高于小軸壓比試件，且加載后期大軸壓比試件的損傷發(fā)展明顯快于小軸壓比試件。這是因為較大軸向壓力的P-Δ二階效應(yīng)更加顯著，使試件的強度和剛度退化加快，變形能力和耗能能力降低，損傷增長加劇。

圖9 試件設(shè)計參數(shù)對損傷發(fā)展的影響Fig.9 Influence of design parameters on damage development of specimens

4.2 SRC柱不同損傷程度的損傷指數(shù)

SRC 柱的“基本完好”極限狀態(tài)對應(yīng)其開裂點，“輕微破壞”極限狀態(tài)對應(yīng)其屈服點，“中等破壞”極限狀態(tài)對應(yīng)其峰值點，“嚴(yán)重破壞”極限狀態(tài)對應(yīng)其破壞點，水平荷載小于抗倒塌需要的（70%～85%）峰值荷載為其“接近倒塌”狀態(tài)。根據(jù)本文建立的SRC 柱損傷模型，開裂點處損傷指數(shù)D=0，水平荷載降至（70%～85%）峰值荷載處損傷指數(shù)D＞1.0（不再計算具體數(shù)值），其他特征點處的損傷指數(shù)可以結(jié)合各試件的損傷性能試驗結(jié)果并采用式（2）和式（4）計算得到，詳見表5。

表5 試件不同特征點對應(yīng)的損傷指數(shù)Table 5 Damage index corresponding to different characteristic points of specimens

對各特征點處的損傷指數(shù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計，屈服點損傷指數(shù)平均值為0.214，標(biāo)準(zhǔn)差為0.026，變異系數(shù)為12.15%；峰值點損傷指數(shù)平均值為0.549，標(biāo)準(zhǔn)差為0.080，變異系數(shù)為14.57%；破壞點損傷指數(shù)平均值為0.993，標(biāo)準(zhǔn)差為0.036，變異系數(shù)為3.63%?？梢钥闯?，各性能特征點處的損傷指數(shù)離散性很小，取屈服點、峰值點、破壞點的損傷指數(shù)限值分別為0.20、0.55、1.0。

基于以上分析，SRC柱不同損傷程度對應(yīng)的損傷指數(shù)范圍分別為：“基本完好”狀態(tài)，D=0；“輕微破壞”狀態(tài)，0＜D≤0.20；“中等破壞”狀態(tài)，0.20＜D≤0.55；“嚴(yán)重破壞”狀態(tài)，0.55＜D≤1.0；“接近倒塌”狀態(tài)，D＞1.0。

5 結(jié)論

（1）峰值荷載前，同級位移循環(huán)次數(shù)對SRC 柱損傷的影響很??；峰值荷載后，位移多次循環(huán)作用使SRC柱的損傷開始快速增長乃至急劇發(fā)展；與傳統(tǒng)加載試件相比，峰值荷載后，隨著同級位移循環(huán)次數(shù)的增加，長周期加載試件的裂縫寬度增大、損傷程度加重，達(dá)到相同破壞特征時對應(yīng)的位移角減小。

（2）考慮混凝土開裂、有效滯回耗能對SRC 柱損傷的影響，建立了基于超越開裂位移的最大位移和有效累積滯回耗能組合的SRC 柱損傷模型，給出了組合系數(shù)的回歸表達(dá)式。利用該模型計算得到的損傷指數(shù)能夠反映同級位移循環(huán)次數(shù)等對損傷的影響，合理地描述SRC柱的損傷發(fā)展歷程。

（3）隨著含鋼率、配箍率的增大，SRC 柱的損傷指數(shù)增長速率漸趨平緩，損傷發(fā)展更加緩慢，提高含鋼率、配箍率可以延緩SRC柱的損傷發(fā)展過程；軸壓比越大，SRC柱的損傷發(fā)展越快，損傷程度越重。

（4）建議SRC柱不同損傷程度對應(yīng)的損傷指數(shù)范圍為：“基本完好”狀態(tài)，D=0；“輕微破壞”狀態(tài)，0＜D≤0.20；“中等破壞”狀態(tài)，0.20＜D≤0.55；“嚴(yán)重破壞”狀態(tài)，0.55＜D≤1.0；“接近倒塌”狀態(tài)，D＞1.0。