彎曲元剪切波速試驗(yàn)中圓柱狀試樣的尺寸效應(yīng)研究

高彥斌，鄭曉軍，王 浩，戴梓儀

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)物理科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092）

引言

土的剪切波速是很重要的土體參數(shù)，在巖土工程中具有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算土體的剪切模量，砂土場(chǎng)地的液化判別，劃分建筑場(chǎng)地類(lèi)別等［1-4］。彎曲元法是一種簡(jiǎn)單快速地確定土的剪切波速的室內(nèi)試驗(yàn)方法，常被安裝在固結(jié)儀、三軸儀、動(dòng)三軸儀等土工儀器中測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣（直徑50 mm、長(zhǎng)度100 mm 或直徑40 mm、長(zhǎng)度80 mm 的圓柱狀試樣）的波速［5-6］。由于彎曲元法原理簡(jiǎn)單，測(cè)試方便，近年來(lái)，其被越來(lái)越多地推廣應(yīng)用于測(cè)試無(wú)側(cè)限條件下非標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣的剪切波速［7-8］。然而利用彎曲元測(cè)試土的剪切波波速時(shí)，接收波波形會(huì)受到多種因素的影響，從而影響剪切波速的測(cè)算精度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從消除激發(fā)波近場(chǎng)的角度進(jìn)行了大量的研究工作，認(rèn)為試樣的尺寸、彎曲元的尺寸、測(cè)試系統(tǒng)與系統(tǒng)延時(shí)、激發(fā)信號(hào)的類(lèi)型以及頻率的選擇等都是影響彎曲元準(zhǔn)確測(cè)試剪切波速的因素［9-13］。但由于以往的研究集中在利用裝有彎曲元的土工儀器測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣的剪切波速，從而對(duì)試樣尺寸影響波速測(cè)試的認(rèn)識(shí)不夠全面。文中著重研究在無(wú)側(cè)限條件下，利用彎曲元測(cè)試非標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣波速時(shí)，試樣尺寸對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，并將與試樣尺寸相關(guān)的近場(chǎng)效應(yīng)與邊界反射統(tǒng)稱(chēng)為試樣的尺寸效應(yīng)。

近場(chǎng)效應(yīng)，即當(dāng)傳感器間距較近時(shí)，發(fā)射傳感器近場(chǎng)產(chǎn)生的壓縮波對(duì)接收傳感器接收到的剪切波波形的影響。一些學(xué)者研究了利用試樣的尺寸消除近場(chǎng)效應(yīng)的方法，結(jié)果表明，近場(chǎng)效應(yīng)與測(cè)試距離L與波長(zhǎng)λ之比（即L/λ）有關(guān)，當(dāng)L/λ大于2 時(shí)，近場(chǎng)影響就可以忽略［9］。Leong 等［14］則建議L/λ=3.33 測(cè)試結(jié)果最佳。這些研究結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)射波的波長(zhǎng)一定時(shí)，試樣尺寸越長(zhǎng)越有利于提高測(cè)試精度。然而在以往的測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)即使L/λ 足夠大時(shí)，接收波形起跳點(diǎn)處仍然會(huì)出現(xiàn)反向提前到達(dá)的波形［7］。一些學(xué)者認(rèn)為這種現(xiàn)象與試樣尺寸有關(guān)，特別是圓柱狀試樣的長(zhǎng)細(xì)比，Ingale 等［12］給出已有試驗(yàn)中采用的試樣的長(zhǎng)細(xì)比L/D，大都在0.4至2.28之間且大部分為2.0，但對(duì)長(zhǎng)細(xì)比影響波速測(cè)試的機(jī)理認(rèn)識(shí)還不充分。Arroyo等［15］利用內(nèi)徑為98.5 mm的固結(jié)儀測(cè)量了4 個(gè)不同長(zhǎng)度圓柱狀黏土試樣的剪切波速，發(fā)現(xiàn)試樣的長(zhǎng)細(xì)比對(duì)波形以及測(cè)試結(jié)果有顯著的影響。后來(lái)Arroyo 等［16］通過(guò)數(shù)值分析研究了試樣長(zhǎng)細(xì)比對(duì)接收波形的影響，認(rèn)為試樣側(cè)向邊界反射的P波影響了接收到的S波波形。Lee等［17］也得出相同的結(jié)論，并通過(guò)設(shè)計(jì)一組利用多次反射來(lái)計(jì)算試樣波速的試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了彎曲元波速測(cè)試中邊界反射的存在。

利用彎曲元測(cè)試剪切波速VS的原理為：

式中：L'為直達(dá)剪切波的傳播距離，即彎曲元傳感器尖端之間的距離；Δt為直達(dá)剪切波在試樣中的傳播時(shí)間。由于上述各種影響因素的干擾，剪切波的傳播時(shí)間Δt的正確判斷成為一個(gè)難題。時(shí)域法是根據(jù)發(fā)射波形和接收波形的一些特征點(diǎn)位置來(lái)判斷剪切波傳播時(shí)間Δt的一種非常常用的方法，如圖1 所示，圖中S0、P0分別代表發(fā)射波的起跳點(diǎn)與峰值點(diǎn)，P1、S1、S2、S3分別代表接收波的峰值點(diǎn)、接收波的起跳點(diǎn)、反相峰值點(diǎn)、反相峰值點(diǎn)后回復(fù)到原點(diǎn)的點(diǎn)。這樣，判斷剪切波傳播時(shí)間的方法就有以下4 種：（1）S0-S1（起跳點(diǎn)法，start-start method）；（2）S0-S2；（3）S0-S3；（4）P0-P1（峰峰法，peak-peak method）。這些方法中，早期的研究中大多采用的是S0-S1（起跳點(diǎn)法）和P0-P1（峰峰法）法。后來(lái)經(jīng)過(guò)系列比較實(shí)驗(yàn)，部分學(xué)者認(rèn)為S0-S3法較為合適、接近共振柱法所得波速［18-22］，部分學(xué)者［23］認(rèn)為采用S0-S2是可靠的。Arroyo 等［15］在對(duì)不同長(zhǎng)度的土樣測(cè)試結(jié)果分析中則發(fā)現(xiàn)無(wú)論哪種方法都不可靠，較為復(fù)雜的頻域法和互相關(guān)法也并不能給出比時(shí)域法更準(zhǔn)確的結(jié)果。目前對(duì)時(shí)域法中特征點(diǎn)的選用仍存在較大的爭(zhēng)議，采用哪個(gè)特征點(diǎn)確定剪切波傳播時(shí)間得到的波速更為準(zhǔn)確仍是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

圖1 特征點(diǎn)法示意圖Fig.1 Schematic diagram of characteristic point methods

綜上，由于目前利用彎曲元測(cè)試不同長(zhǎng)度試樣剪切波速的試驗(yàn)成果仍然較少，試樣尺寸對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響規(guī)律及其機(jī)理仍然不太明確。文中通過(guò)研究圓柱狀試樣的尺寸效應(yīng)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，并與已有的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探討尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理以及簡(jiǎn)化分析模型。在此基礎(chǔ)上，討論了不同數(shù)據(jù)處理方法對(duì)該效應(yīng)的影響。

1 測(cè)試系統(tǒng)與方案

1.1 測(cè)試系統(tǒng)

彎曲元（Bender element）是一種由壓電陶瓷片制成的傳感器，本文中采用的壓電陶瓷片長(zhǎng)×寬×厚為15 mm×15 mm×0.5 mm，將其插入一個(gè)金屬外殼內(nèi)，突出的懸臂端長(zhǎng)為2.5 mm，壓電陶瓷片與金屬外殼間填充環(huán)氧樹(shù)脂防水層與電磁屏蔽材料，厚度為2 mm，如圖2 所示。彎曲元波速測(cè)試系統(tǒng)布置如圖3 所示，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的單周期正弦信號(hào)用作發(fā)射信號(hào)，發(fā)射信號(hào)的電壓幅值為5 V。發(fā)射彎曲元將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為剪切波信號(hào)，通過(guò)試樣傳播到接收彎曲元后，剪切波信號(hào)被轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電壓放大器放大后被數(shù)據(jù)采集卡采集，最終得到接收波形。試驗(yàn)時(shí)將彎曲元固定于可移動(dòng)支架上，將彎曲元懸臂突出部分插入試樣兩端，保證傳感器與試樣耦合良好后，進(jìn)行無(wú)側(cè)限波速測(cè)試。彎曲元波速測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)延時(shí)為20 μs，在波速計(jì)算時(shí)自動(dòng)扣除了這部分系統(tǒng)延時(shí)。

圖2 試驗(yàn)采用彎曲元Fig.2 Bender elements used in test

圖3 彎曲元波速測(cè)試系統(tǒng)布置圖Fig.3 Bender element wave velocity test system

1.2 試樣與測(cè)試方案

本次試驗(yàn)采用的是直徑D=6 cm 的圓柱狀試樣，其材料為一種泡沫塑料，采用這種材料是因?yàn)橐环矫嫫渑c土樣類(lèi)似，是一種均質(zhì)材料；另一方面可以盡量保證試驗(yàn)中采用試樣的物理性質(zhì)基本相同，避免因試樣性質(zhì)差異過(guò)大帶來(lái)的試驗(yàn)誤差。本次試驗(yàn)共使用了6 個(gè)不同長(zhǎng)度的試樣，長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)=2 cm，3 cm，5 cm，6 cm，9 cm，12 cm，其長(zhǎng)細(xì)比L/D相應(yīng)地為0.33～2（見(jiàn)表1）。試樣的實(shí)物圖見(jiàn)圖4。

圖4 試樣實(shí)物圖Fig.4 Samples used in test

發(fā)射信號(hào)由一個(gè)單周期的正弦波激發(fā)，這是因?yàn)楦鶕?jù)之前的學(xué)者研究，采用不同的激發(fā)波類(lèi)型（正弦波、方波）測(cè)試同一試樣會(huì)得到相似的接收波形，且正弦波適用于不同種類(lèi)、軟硬的土樣，而方波由不同頻譜組成，較正弦波而言會(huì)更影響接收波形態(tài)，因此文中采用了正弦波作為激發(fā)波。［11］同時(shí)為研究激發(fā)信號(hào)頻率f對(duì)接收信號(hào)的影響，文中采用了典型的5 kHz和10 kHz作為激發(fā)頻率，由于信號(hào)衰減的影響，僅在L=2 cm的試樣中進(jìn)行了更高頻率（20 kHz）的測(cè)試。根據(jù)測(cè)試頻率f可以計(jì)算得到每個(gè)測(cè)試工況下對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ與波數(shù)L/λ，

式中：VS為試樣波速；T為發(fā)射波周期；f為發(fā)射波頻率，具體數(shù)值見(jiàn)表1。已有研究結(jié)果表明，為了保證接收波的強(qiáng)度，波數(shù)L/λ盡量控制在4以?xún)?nèi)。假定該材料的波速為150 m/s（與下文的測(cè)試結(jié)果相近），計(jì)算得到的波數(shù)L/λ見(jiàn)表1。由表可知，本次測(cè)試中的波數(shù)L/λ=0.67～8，大部分在4以?xún)?nèi)。

表1 試驗(yàn)方案及測(cè)試參數(shù)Table 1 Test scheme and parameter values of measurement

2 長(zhǎng)細(xì)比L/D對(duì)波形的影響

圖5展示了測(cè)得的6個(gè)試樣在不同頻率下的接收波波形。下面從接收波形的起跳點(diǎn)S1出現(xiàn)的時(shí)間以及接收波的形態(tài)2方面來(lái)分析長(zhǎng)細(xì)比對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

由圖5（a）、（b）可以看出，對(duì)于L=2 cm 和3 cm 的2個(gè)試樣（長(zhǎng)細(xì)比L/D=0.33和0.5），試驗(yàn)測(cè)得的接收波中起跳點(diǎn)S1（即圖中標(biāo)出的黑色圓圈）清晰可辨，未出現(xiàn)圖1中的異常現(xiàn)象。對(duì)于測(cè)試頻率的影響，可以看出盡管不同測(cè)試頻率下的接收波形有所差別，即頻率越高，信號(hào)衰減程度越大，幅值越小，但是起跳點(diǎn)的位置卻幾乎一致，并不受測(cè)試頻率的影響。因此，這些波形可以看作是不受近場(chǎng)效應(yīng)影響的波形，采用S0-S1法（起跳點(diǎn)法）得到2個(gè)試樣的剪切波波速VS分別為154 m/s和150 m/s。因此，取平均值152 m/s作為該試驗(yàn)材料的剪切波速標(biāo)準(zhǔn)值。以此為標(biāo)準(zhǔn)，給出試樣長(zhǎng)度L=5 cm、6 cm、9 cm、12 cm 下的直達(dá)剪切波理論傳播時(shí)間Δt，這個(gè)理論時(shí)間用黑實(shí)線標(biāo)注在各圖中。

圖5 不同長(zhǎng)度試樣的接收波波形圖Fig.5 Received signals of samples with different lengths

從圖5（c）～（f）給出的試樣長(zhǎng)度L=5 cm、6 cm、9 cm、12 cm（長(zhǎng)細(xì)比L/D=0.83，1，1.5，2）的接收波形可以看出，隨著試樣長(zhǎng)細(xì)比的增大，接收波起跳點(diǎn)附近的波形變得復(fù)雜多樣，起跳點(diǎn)的位置也變得不容易判斷。圖中的黑色圓圈標(biāo)出了起跳點(diǎn)的位置，帶有一定的主觀性。在L=5 cm（L/D=0.83）情況下，波形出現(xiàn)了反相情況，也就是文獻(xiàn)中所講的近場(chǎng)效應(yīng)所表現(xiàn)出來(lái)的主要特征。另外，起跳點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間也要比理論時(shí)間稍早一些，不過(guò)差別并不大。在L=6 cm（L/D=1）情況下，起跳點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間明顯早于理論時(shí)間，而波形仍然表現(xiàn)為同相。當(dāng)L=9 cm、12 cm（長(zhǎng)細(xì)比L/D=1.5，2）時(shí)，起跳點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間進(jìn)一步提前，且波形基本表現(xiàn)為反相?？傮w上看，存在測(cè)試頻率越大、起跳點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)間越晚的規(guī)律，得到的結(jié)果也就越準(zhǔn)確。但是，增大頻率和波數(shù)會(huì)造成信號(hào)的顯著衰減，同時(shí)通過(guò)比較利用不同頻率測(cè)試各長(zhǎng)度試樣得到的接收波形，可以發(fā)現(xiàn)改變測(cè)試頻率只會(huì)改變接收波的幅值，而不會(huì)改變接受波的形狀，因此對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的試樣，在實(shí)際測(cè)試中增大頻率并不能提高測(cè)試質(zhì)量。

圖6給出了以往常用的2種方法，即S0-S1法（起跳點(diǎn)法）和P0-P1法（峰峰法）得到的剪切波的傳播時(shí)間Δt。其中S0-S1法的Δt由圖5 中的黑色圓點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間確定，P0-P1由發(fā)射波和接收波的第一個(gè)峰值點(diǎn)的時(shí)間差來(lái)確定?？梢钥闯?，當(dāng)試樣長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)（L/D＜0.83），這2 種方法在不同測(cè)試頻率下的結(jié)果均一致；而隨著試樣長(zhǎng)細(xì)比的增大（L/D＞0.83），2種方法給出的傳播時(shí)間均小于理論傳播時(shí)間，而采用S0-S1法時(shí)傳播時(shí)間會(huì)被嚴(yán)重低估，尤其是在頻率較低的情況下。

圖6 S0-S1法和P0-P1法確定的剪切波傳播時(shí)間ΔtFig.6 Shear wave propagation time Δt determined by S0-S1 method and P0-P1 method

3 波速計(jì)算結(jié)果分析

3.1 文中測(cè)試結(jié)果

根據(jù)圖5 給出的波形，采用前面給出的4 種特征點(diǎn)方法S0-S1、S0-S2、S0-S3、P0-P1來(lái)確定剪切波波速VS，其結(jié)果如圖7 所示，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算了其與實(shí)際波速的比值（即波速比VS/150），如圖8 所示。由圖7 可以看出，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比小于0.83時(shí)，不同數(shù)據(jù)處理方法得到的波速差別不大，均接近實(shí)際波速。當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比大于等于0.83 時(shí)，采用S0-S1法得到的波速遠(yuǎn)大于實(shí)際波速，采用其他方法在L/D為0.83 和1.0 情況下會(huì)低估試樣波速，而在L/D 增大到1.5和2.0情況下則會(huì)高估試樣波速。由圖8可得，從數(shù)據(jù)處理的角度看，S0-S3法和P0-P1法較其他方法測(cè)得的結(jié)果整體誤差較?。矗╒S/150-1）×100%），在20%之內(nèi)。而從5 kHz 和10 kHz 這2種頻率的測(cè)試結(jié)果來(lái)看，以上規(guī)律似乎不隨測(cè)試頻率的改變而發(fā)生顯著改變。也就是說(shuō)，在長(zhǎng)細(xì)比較大的情況下，通常采用的提高測(cè)試頻率的方法并不會(huì)改善測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 不同特征點(diǎn)法得到的剪切波波速Fig.7 VS determined by different characteristic point methods

圖8 不同特征點(diǎn)法得到的波速比Fig.8 Velocity ratio for different characteristic point methods

3.2 與其他測(cè)試結(jié)果的對(duì)比

Arroyo等［15］采用直徑為90 mm的Gault黏土樣進(jìn)行了側(cè)向無(wú)約束狀態(tài)下的彎曲元波速試驗(yàn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種黏土的實(shí)際波速約為98 m/s。采用土樣的長(zhǎng)度在70 mm 至150 mm 之間，長(zhǎng)細(xì)比L/D在0.7 至1.5 之間。作者采用了5 種數(shù)據(jù)處理方法來(lái)計(jì)算波速，得到的結(jié)果見(jiàn)圖9 所示，其中V0對(duì)應(yīng)文中特征點(diǎn)法中的S0-S1所測(cè)試樣波速，作者認(rèn)為P 波先于S 波到達(dá)，先到達(dá)的P 波使得S 波的到達(dá)點(diǎn)難以識(shí)別，假定了2 個(gè)其他特征點(diǎn)作為S 波的到達(dá)時(shí)間，V1、V2為作者根據(jù)自己確定的S 波到達(dá)點(diǎn)計(jì)算所得的波速，VCC和VCS分別為互相關(guān)法與頻域法所測(cè)波速?？梢钥闯?，由3 種特征點(diǎn)法計(jì)算得到的波速顯著高于實(shí)際波速，其中起跳點(diǎn)法（V0）得到的波速最大，這與文中的結(jié)果是一致的。而2 種較為復(fù)雜的方法互相關(guān)法與頻域法得到的波速要小于實(shí)際波速，可見(jiàn)采用這些方法并不能提高測(cè)試的精度。另外，波速測(cè)試結(jié)果與試樣的長(zhǎng)度之間并不存在一個(gè)單調(diào)的關(guān)系，呈現(xiàn)出忽大忽小的規(guī)律，這與文中得到的結(jié)果也是一致的。

圖9 Arroyo等測(cè)得的Gault黏土波速Fig.9 Vs of Gault clay samples measured by Arroyo

4 基于P波反射的尺寸效應(yīng)分析

文中試驗(yàn)中接收波的提前起跳現(xiàn)象很可能是由P 波經(jīng)邊界反射后先到達(dá)接收傳感器造成的。2種波形的相互干擾使傳感器接收到的波形呈現(xiàn)出復(fù)雜的形態(tài)。下面嘗試用這個(gè)機(jī)理來(lái)具體解釋上述試驗(yàn)結(jié)果。

如圖10 所示，圓柱狀試樣長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑為D。發(fā)射傳感器產(chǎn)生一個(gè)波場(chǎng)，包括向正前方傳播的S 波以及側(cè)向傳播的P波。直達(dá)S波在試樣中的傳播時(shí)間為tS可表示為：

圖10 基于P波反射的分析Fig.10 Analysis based on P-wave reflection

在所有的P 波中，傳播距離最短的最先到達(dá)接收端的為圖中給出的反射一次的P 波，其傳播時(shí)間為tP可表示為：

根據(jù)彈性力學(xué)，各向同性彈性桿件中S波波速VS和P波波速VP與彈性模量E、泊松比μ、密度ρ的關(guān)系為：

這樣得到2種波速之間的關(guān)系為：

這樣，2種波的傳播時(shí)間之比可以表示為：

顯然，當(dāng)tP=tS時(shí)，直達(dá)S波與一次反射P波同時(shí)到達(dá)；而當(dāng)tP＜tS時(shí)，P波將先到達(dá)。因此可以得到P波先于S波到達(dá)的條件是：

定義一個(gè)臨界長(zhǎng)細(xì)比，當(dāng)試樣長(zhǎng)細(xì)比大于該參數(shù)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生P波反射的干擾。根據(jù)式（8），臨界長(zhǎng)細(xì)比可表示為：

可以看出，臨界長(zhǎng)細(xì)比只與泊松比μ有關(guān)。假設(shè)μ=0.3，代入公式得到臨界長(zhǎng)細(xì)比的典型數(shù)值為0.794。這與實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的當(dāng)L/D達(dá)到0.83（L=5 cm）時(shí)波形出現(xiàn)明顯變化的結(jié)果相吻合。

根據(jù)式（7）可以進(jìn)一步得到采用起跳點(diǎn)法得到的波速V*與試樣的真實(shí)剪切波速Vs真實(shí)之間比值為：

將典型值μ=0.3代入式（8），給出的V*/Vs真實(shí)隨L'/D的關(guān)系曲線如圖11所示。當(dāng)L'/D大于0.83后，測(cè)試誤差隨L'/D的增大而單調(diào)增大，V*/Vs真實(shí)的最大值約在1.5左右。

圖11 理論分析與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Fig.11 Comparison between theoretical analysis and experimental results

圖11 中也給出了與文中實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯?，理論分析與實(shí)測(cè)結(jié)果的規(guī)律總體上是一致的，式（10）總體上可以反映尺寸效應(yīng)對(duì)波速測(cè)試的影響。但實(shí)測(cè)結(jié)果比理論預(yù)測(cè)要復(fù)雜一些，這一方面是由于試驗(yàn)材料的泊松比μ不會(huì)精確是0.3，另一方面是實(shí)際測(cè)試時(shí)接收波形除了受經(jīng)邊界側(cè)向反射后到達(dá)的P波影響以外，還可能受經(jīng)試樣端面反射及沿側(cè)壁傳播到達(dá)的P波的影響，這有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

（1）在彎曲元剪切波速測(cè)試中，隨著試樣長(zhǎng)細(xì)比的增大，接收波形出現(xiàn)復(fù)雜的形態(tài)，接收波起跳點(diǎn)提前出現(xiàn)導(dǎo)致測(cè)試波速較實(shí)際值偏大，起跳點(diǎn)法給出的剪切波波速受試件尺寸影響最大，且受測(cè)試頻率的影響不明顯。一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理方法并不能改善測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）采用不同長(zhǎng)細(xì)比試樣得到的結(jié)果不能用近場(chǎng)效應(yīng)來(lái)解釋。P 波反射理論總體上可以反映實(shí)測(cè)結(jié)果中存在的尺寸效應(yīng)。分析得到試樣的臨界長(zhǎng)細(xì)比約為0.79，當(dāng)試樣的長(zhǎng)細(xì)比大于該值時(shí)，P波側(cè)向反射成為影響測(cè)試結(jié)果的一個(gè)因素。