液化與非液化場地中直斜雙樁動力特性研究

李雨潤，辛?xí)悦?，閆志曉，徐棟梁，趙英濤

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401；3.邢臺路橋建設(shè)集團有限公司，河北邢臺 054001）

引言

樁基礎(chǔ)相較于其他的基礎(chǔ)形式適合于多種復(fù)雜的地質(zhì)情況，應(yīng)我國的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)需求樁基在我國應(yīng)用極為廣泛，但歷次震害調(diào)查表明，樁基礎(chǔ)有很大程度的破壞，在液化地基中的樁基礎(chǔ)破壞更是尤其嚴重。例如1976 年唐山大地震中130 座梁式橋被調(diào)查，發(fā)現(xiàn)樁基破壞嚴重［1］，天津塘沽新河外運碼頭的13 對橫向叉樁全部破壞［2］；2010年智利大地震中多處橋梁樁基破壞嚴重［3］。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者使用理論分析、模型試驗和數(shù)值仿真等多種方法開展了樁基礎(chǔ)的性能研究。凌賢長、唐亮、蘇蕾等［4-6］進行了一系列振動臺試驗并開展了OpenSees兩相完全耦合的u-p形式模擬，總結(jié)并評述了液化側(cè)擴流場地樁-土-橋梁結(jié)構(gòu)地震相互作用的基本規(guī)律；許成順等［7-8］基于振動臺試驗，采用API規(guī)范推薦的p-y曲線模型，建立了土-樁-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力相互作用簡化分析模型，探究了地震荷載作用下的砂土液化效應(yīng)、群樁效應(yīng)以及承臺與土之間的動力相互作用；王睿等、張建民等［9-10］基于Flac3D 開發(fā)砂土液化大變形本構(gòu)模型，并模擬了飽和砂土及等效非線性增量碎石樁模型；周燕國等［11］基于震后調(diào)查獲得的原位測試指標(biāo)（如剪切波速）與震前原狀土的相應(yīng)指標(biāo)之間存在的差異展開研究，評價了砂土抗液化強度評價方法并提出合理修正方法；梁發(fā)云等［12］進行了結(jié)構(gòu)-群樁基礎(chǔ)的大型振動臺地震響應(yīng)模型試驗研究，重點研究了群樁基礎(chǔ)的加速度地震響應(yīng)特性和孔壓的發(fā)展曲線；李雨潤等［13］進行了一系列振動臺和離心振動臺試驗，探究了液化場地直斜群樁基礎(chǔ)動力響應(yīng)特性；SU 等［14］研究了地震作用下土體液化導(dǎo)致?lián)跬翂髥螛镀茐牡臋C理，并開展振動臺試驗探究了液化后土體對樁身產(chǎn)生的側(cè)向壓力變化規(guī)律；Li等［15］在E-Defense 振動臺上進行大比例尺模型試驗研究，并建立了二維非線性動力有限元模型，考慮了二維有效應(yīng)力情況下的樁土相互作用；LIU 等［16］開展振動臺試驗，針對岸壁后群樁在液化側(cè)擴流情況下的地震響應(yīng)進行了研究；Hussien 等［17］開展了一系列離心機試驗研究，研究了砂土中單樁和群樁與上部結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特性，并對比了不同位置樁基的彎矩分布規(guī)律。

目前國內(nèi)外學(xué)者開展多方面的樁基抗震性能的研究，但對于橫向動力響應(yīng)特征和影響因素的研究還不是很完善，特別是在數(shù)值模擬這一方面的研究還不夠深入，大多數(shù)數(shù)值模擬分析的土體本構(gòu)模型都是基于摩爾庫倫模型，比較難還原真實土體的動力非線性關(guān)系，文中通過振動臺試驗及數(shù)值模擬對樁基礎(chǔ)的橫向動力響應(yīng)的特征和影響因素進行研究，為我國樁基抗震規(guī)范提供參考提供依據(jù)，為工程建設(shè)提供理論指導(dǎo)。

1 試驗簡介

1.1 試驗設(shè)備

飽和砂土液化場地中對稱雙直樁和對稱雙斜樁土-樁相互作用振動臺試驗在中國地震局工程力學(xué)研究所完成，采用的振動臺為全數(shù)控電磁式驅(qū)動一維剪切震動模擬臺，臺面尺寸為1.2 m×2.2 m，振動臺如圖1所示；采用的傳感器有FBG 光柵、孔隙水壓傳感器、加速度傳感器，分別是用來采集樁身軸向應(yīng)變、地基土孔隙水壓力、地基土及承臺加速度信號；為降低地基模型邊界效應(yīng)采用疊層式剪切箱，其尺寸為800 mm×500 mm×600 mm，如圖1所示。

圖1 振動臺和小型剪切箱Fig.1 Shaking table and small shear box

1.2 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

試驗原型為樁長14.8 m，樁直徑0.5 m，材料為C30 混凝土，彈性模量Ep=3.0×104MPa。試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計依據(jù)Buckingham π相似設(shè)計理論，試驗?zāi)Ｐ团c原型幾何相似比確定為1/25，試驗?zāi)Ｐ拖嗨票热绫?所示。對稱雙樁的樁身長度590 mm，樁徑為20 mm，承臺尺寸為156 mm×78 mm×26 mm，承臺與樁基通過套筒連接，試驗?zāi)Ｐ蜆哆x擇有機玻璃（PMMA）材料，彈性模量為Ep=1.2×103MPa，模型樁表面進行打磨處理，模擬工程鋼筋混凝土樁基表面粗糙度；地基土底部持力層用橡膠墊模擬，樁基插入底部橡膠墊中50 mm，雙直樁模型如圖2所示，雙斜樁模型如圖3所示。

表1 試驗?zāi)Ｐ蛣恿ο嗨葡禂?shù)和相似比Table 1 Dynamic similarity coefficient and similarity ratio of test model

圖2 直樁模型Fig.2 The straight pile model

圖3 斜樁模型Fig.3 Inclined pile model

每組試驗用到6個加速度傳感器，孔隙水壓力傳感器4個，F(xiàn)BG光柵20個，雙直樁工況傳感器布置如圖4（a）所示，雙斜樁工況傳感器布置如圖4（b）所示。

圖4 傳感器模型布置圖Fig.4 Sensor model layout

本試驗選取的動荷載為頻率3 Hz峰值加速度分別為0.15 g、0.20 g、0.30 g的正弦波。動力荷載在模型箱底部輸入，正弦波持時20 s，加載方向為x方向（如圖4所示）。試驗工況如表2所示。

表2 試驗工況Table 2 Test conditions

1.3 模型建立

Yang 等［18-19］在多屈服面應(yīng)力空間模型的基礎(chǔ)上，加入了應(yīng)變空間的應(yīng)變率這一概念，創(chuàng)建了砂土液化的應(yīng)力應(yīng)變彈塑性本構(gòu)模型，并通過CYCLIC 驗證了砂土液化的應(yīng)力應(yīng)變彈塑性本構(gòu)模型的可靠性。莊海洋等［20］在Yang Zhaohui 的砂土液化的應(yīng)力應(yīng)變彈塑性本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上改進模型的硬化法則，通過開發(fā)接口在ABAQUS 平臺上運行，并通過一系列動三軸單元試驗和振動臺模型試驗驗證了模型的可行性。

試驗?zāi)Ｐ蜑閷ΨQ直斜雙樁模型，動力荷載的輸入方向與雙樁構(gòu)成的平面平行，故可將數(shù)值三維模型沿振動方向簡化為二維平面模型，在保證計算精度前提下有效縮減計算量提高計算效率。基于ABAQUS有限元平臺二次開發(fā)功能，成功引入砂土液化大變形本構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上建立了動靜耦合樁土相互作用二維樁-土相互作用動力簡化計算模型，并采用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)解決了地基液化大變形帶來的計算不收斂問題。

為消減模型邊界效應(yīng)對模型試驗的影響，充分發(fā)揮數(shù)值模擬靈活及低成本的優(yōu)勢，擴大地基土范圍，選擇數(shù)值模型的場地尺寸為4 000 mm×500 mm，樁基的承臺尺寸156 mm×26 mm，樁基的直徑為20 mm，兩樁之間的距離為4倍樁徑，模型試驗中樁基承臺與樁之間通過套筒連接，建模過程中將套筒連接簡化為樁基承臺與套筒之間固定連接，數(shù)值模型如圖5所示。

圖5 數(shù)值分析模型Fig.5 Numerical analysis model

土體為3 層土，由上到下分別是非液化黏土層（厚度50 mm）、飽和砂土層（厚度380 mm）和橡膠墊（厚度70 mm）。樁基礎(chǔ)參數(shù)如表3所示。為實現(xiàn)樁-土相互作用的非線性靜動耦合模型計算，整個分析過程分為靜力計算、靜動力轉(zhuǎn)換和動力計算3個部分，在靜力計算時地基模型底面采用固定約束而兩邊側(cè)面是限制水平方向上的位移，然后將靜荷載計算結(jié)果用于地應(yīng)力平衡計算；在施加動荷載前進行邊界條件轉(zhuǎn)換，解除場地兩側(cè)邊的水平約束并限制其豎向位移，基巖面水平方向則轉(zhuǎn)換為地震波輸入；設(shè)立Dynamic Implicit 計算分析步，進行動力計算。樁基礎(chǔ)與土相互作用通過設(shè)置樁土相互作用接觸實現(xiàn)，設(shè)定樁表面為主接觸面，土的面為次接觸面，主次接觸面設(shè)定為摩擦接觸，接觸摩擦因子為0.4。試驗?zāi)Ｐ椭袠兜撞迦胂鹉z墊模擬固端鏈接，數(shù)值模型中樁底通過綁定（Tie）接觸與底層地基連接。

表3 樁模型參數(shù)Table 3 Pile model parameters

2 試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

對模型試驗數(shù)據(jù)進行處理，并與ABAQUS 有限元建立的動靜耦合樁土相互作用二維雙樁動力簡化模型的計算結(jié)果進行對比分析，驗證模型的有效性，探究對稱雙樁橫向動力響應(yīng)的一般規(guī)律。由于文中篇幅有限，故選取峰值加速度0.20 g正弦波試驗和數(shù)值分析結(jié)果進行分析。

2.1 干砂模型試驗與模擬結(jié)果對比分析

圖6～圖9 分別給出了干砂中對稱雙直樁和對稱雙斜樁在峰值加速度0.20 g正弦波作用下的加速度和位移時程曲線。

圖6 0.20 g正弦波工況雙直樁承臺加速度時程曲線Fig.6 Acceleration time history curve of double straight pile cap under 0.20 g sine wave condition

圖7 0.20 g正弦波工況雙直樁承臺位移時程曲線Fig.7 Displacement time history curve of symmetrical double straight pile with 0.20 g sine wave input

圖8 0.20 g正弦波工況雙斜樁承臺加速度時程曲線Fig.8 Acceleration time history curve of double inclined pile cap under 0.20 g sine wave condition

圖9 0.20 g正弦波工況雙斜樁承臺位移時程曲線Fig.9 Displacement time history curve of double inclined pile cap under 0.20 g sine wave condition

由試驗和模擬結(jié)果對比分析可以得出，承臺的加速度和位移相較于振動臺臺面的加速度和位移有整體的放大趨勢，且在整個動力荷載作用的時間段內(nèi)放大的波形比較均勻，未出現(xiàn)較大的波動。如表4 所示，在相同荷載作用下，對稱雙直樁在干砂場地中的承臺峰值位移和承臺峰值加速度只是略大于對稱雙斜樁，兩者的數(shù)據(jù)差距不大，對稱雙斜樁沒有表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢。干砂中動力荷載作用下對稱雙直樁與對稱雙斜樁橫向動力響應(yīng)程度相當(dāng)。

表4 對稱雙樁橫向動力響應(yīng)特征參數(shù)匯總表Table 4 Summary of characteristic parameters of lateral dynamic response of symmetrical double piles

樁基進行編號如圖4 所示。試驗中的樁身FBG 光柵分別位于0 cm、3.3 cm、15.8 cm、28.3 cm、40.8 cm、53.3 cm、59 cm 處（以剪切箱底部內(nèi)壁為0 cm 平面），通過把采集到的光信號轉(zhuǎn)變成為電信號，對電信號進行處理得出樁身彎矩。對干砂中峰值加速度0.20 g 正弦波工況直斜雙樁的彎矩包絡(luò)圖進行分析，并與數(shù)值模型計算結(jié)果對比驗證，探究樁基在動力荷載作用下的最不利位置，為規(guī)范設(shè)計提供理論依據(jù)，為實際工程提供理論指導(dǎo)。

如圖10所示，1號樁和2號樁的彎矩包絡(luò)圖形式基本相符，只是在數(shù)值上略有差別。試驗和模擬的彎矩包絡(luò)圖相似，截面的最不利位置出現(xiàn)在樁基頂部和承臺相連位置和樁尖位置，對稱雙直樁的試驗的最大彎矩為0.153 kN·m，模擬的最大彎矩0.133 kN·m在樁頂位置，對稱雙斜樁試驗的最大彎矩0.155 kN·m，模擬的最大彎矩為0.148 kN·m。樁基彎矩最大值出現(xiàn)在樁頂和樁尖，分析是樁的兩端分別受到承臺和下部持力層的約束，導(dǎo)致彎矩較大。

圖10 0.20 g正弦波作用下對稱雙直樁和對稱雙斜樁彎矩包絡(luò)圖Fig.10 Bending moment envelope diagram of symmetric double straight pile and symmetric double inclined pile under 0.20 g sine wave

2.2 液化土試驗和模擬對比分析

圖11～圖14 分別給出了液化砂土中對稱雙直樁和對稱雙斜樁在峰值加速度0.20 g 正弦波作用下的加速度和位移時程曲線。

圖11 0.20 g正弦波輸入下對稱雙直樁加速度時程曲線Fig.11 Acceleration time history curve of symmetric double straight pile with 0.20 g sine wave input

圖12 0.20 g正弦波輸入下對稱雙直樁位移時程曲線Fig.12 Displacement time history curve of symmetrical double straight pile with 0.20 g sine wave input

圖13 0.20 g正弦波輸入下對稱雙斜樁加速度時程曲線Fig.13 Acceleration time history curve of symmetric double inclined pile with 0.20 g sine wave input

圖14 0.20 g正弦波輸入下對稱雙斜樁位移時程曲線Fig.14 Displacement time history curve of symmetric double inclined pile with 0.20 g sine wave input

通過對比對稱雙直樁和對稱雙斜樁在0.20 g正弦波作用下的橫向動力響應(yīng)，如表5所示，對稱雙直樁在液化場地中承臺的位移峰值和加速度峰值以及放大倍數(shù)都比對稱雙斜樁的大，說明液化砂土中對稱雙直樁的橫向動力響應(yīng)更加顯著，對稱雙斜樁在液化場地中的適應(yīng)性更好。原因是沿著x方向輸入正弦波，樁上土的反力一部分被分解為了沿著斜樁軸向的力，從而減小了位移峰值和加速度峰值。

表5 對稱雙樁橫向動力響應(yīng)特征參數(shù)匯總表Table 5 Summary of characteristic parameters of lateral dynamic response of symmetrical double piles

通過數(shù)值模擬輸出超靜孔壓比云圖，如圖15、圖16所示，圖中淺色部分為超靜孔壓比達到1.0部分，采用的砂土大液化本構(gòu)編寫的UMAT子程序輸出超靜孔壓比代號為（SDV52），當(dāng)超靜孔壓比達到1.0時認為砂土已經(jīng)液化。

圖15 0.20 g正弦波作用下對稱雙直樁超靜孔壓比云圖Fig.15 Overstatic hole pressure ratio cloud diagram of symmetrical double straight pile under 0.20 g sine wave

圖16 0.20 g正弦波作用下對稱雙斜樁超靜孔壓比云圖Fig.16 Overstatic hole pressure ratio cloud diagram of symmetric double inclined pile under 0.20 g sine wave

場地液化的發(fā)展是從土體淺層向深部發(fā)展，符合砂土液化的機理，深層土體還未發(fā)生液化，0.20 g 正弦波對地基上層的土體影響范圍較廣，中上部地基幾乎全部液化，從圖中反映出，近樁砂土層從上往下超靜孔壓比出現(xiàn)逐漸增大的趨勢，遠樁場地規(guī)律相似，樁基附近的土體受到樁基的影響，同一深度近樁地基土的孔壓發(fā)展比遠樁地基土孔壓發(fā)展更快，原因是離樁更近，樁對孔壓的影響更大，有利于超靜孔壓的發(fā)展。稱雙斜樁對砂土地基的影響更大，兩樁之間的砂土液化發(fā)展很快，遠場地基只發(fā)生了輕微液化，場地的液化情況基本上是沿著樁中心對稱的。

在模型試驗中設(shè)計了孔壓傳感器采集土層中的孔隙水壓力的發(fā)展情況，分別布置了上下兩層孔壓傳感器，每層兩枚孔壓傳感器，分別位于樁間和樁外靠近剪切箱內(nèi)壁的位置。實時監(jiān)測動力荷載作用下的孔壓變化，試驗中對稱雙直樁和對稱雙斜樁的超靜孔壓時程曲線相當(dāng)，且不同工況下砂土液化過程中的超靜孔壓時程曲線發(fā)展趨勢相同，只是在數(shù)值上有所差異，故文中僅選擇0.20 g正弦波作用下對稱雙直樁孔壓時程曲線進行分析。

由圖17 可得，孔壓在6 s 左右急劇上升，迅速達到1.0，表示該土層已經(jīng)液化，試驗中液化砂土的孔隙水壓力大于砂土顆粒自身重力，導(dǎo)致砂土層和上部黏土層軟化，當(dāng)孔隙水壓力大于上覆時，地下水?dāng)y帶砂土顆粒噴涌而出，試驗可觀察到“噴水冒砂”現(xiàn)象，在試驗結(jié)束后樁基附近黏土出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，如圖18所示。從試驗孔壓可以看出，上層的超靜孔壓比要略大于下層的超靜孔壓比，外側(cè)孔壓波動較大，經(jīng)分析是外側(cè)孔壓傳感器靠近層狀剪切箱的內(nèi)壁，動力荷載由于邊界效應(yīng)在邊界處產(chǎn)生干涉或衍射疊加所造成的，試驗孔壓比在達到1.0后，穩(wěn)定了10 s左右，然后迅速下降，逐漸消散到0.2左右，上層孔壓的消散要略快于下層孔壓，符合孔壓向上傳遞的機理；從模擬孔壓可以看出，上層的內(nèi)側(cè)孔壓要大于外側(cè)孔壓，結(jié)合圖16 分析可得，樁間上層的土體受樁的影響較大，先于遠樁液化，符合試驗數(shù)據(jù)。

圖17 0.20 g正弦波作用下對稱雙直超靜孔壓時程圖Fig.17 Time history diagram of symmetrical double straight overstatic pore pressure under 0.20 g sine wave

圖18 試驗現(xiàn)象Fig.18 The test phenomenon

樁基的編號與干砂中的樁基編號相同，將靠近伺服電機一側(cè)的樁編號為1號樁，將遠離伺服電機一側(cè)的樁編號為2號樁。

從圖19 的結(jié)果可以看出，對稱雙樁的1 號樁和2 號樁的彎矩包絡(luò)圖形式基本一致。對稱雙直樁的試驗中樁基的彎矩最大值出現(xiàn)在樁頂，1 號樁的最大負彎矩達到了0.879 kN·m。數(shù)值模擬的樁基彎矩最大值1.399 kN·m 出現(xiàn)在樁尖處。對稱雙斜樁的試驗和數(shù)值模擬的彎矩包絡(luò)圖都為“花瓶狀”，數(shù)值模擬和試驗的趨勢相似，數(shù)值上差距不大，試驗的彎矩最大值1.166 kN·m出現(xiàn)在樁頂與承臺連接處，數(shù)值模擬的彎矩最大值1.504 kN·m出現(xiàn)在樁基中下部位。

圖19 0.20 g正弦波作用下對稱雙直樁和對稱雙斜樁彎矩包絡(luò)圖Fig.19 Bending moment envelope diagram of symmetric double straight pile and symmetric double inclined pile under 0.20 g sine wave

3 結(jié)論

通過對稱雙樁的動力響應(yīng)振動臺試驗，分析了0.20 g正弦波輸入下，對稱雙直樁和對稱雙斜樁的橫向動力響應(yīng)特征，并基于砂土液化大變形本構(gòu)模型在振動臺試驗的基礎(chǔ)上進行了數(shù)值模擬分析，將試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬分析數(shù)據(jù)進行對比驗證，驗證數(shù)值模型的有效性和準(zhǔn)確性，同時對比分析，得出了以下結(jié)論：

（1）干砂中對稱雙直樁與對稱雙斜樁橫向動力響應(yīng)程度相當(dāng)，液化砂土中對稱雙直樁的橫向動力響應(yīng)更加顯著，對稱雙直樁承臺的位移峰值和加速度峰值均大于對稱雙斜樁，說明對稱雙斜樁具有更強抵御水平動力荷載的能力和抗傾覆能力，在液化場地中的適應(yīng)性更好。

（2）在液化場地中，砂土的液化是從土層淺層向下發(fā)展的近，同一深度近樁地基土的孔壓發(fā)展比遠樁地基土孔壓發(fā)展更快，原因是離樁更近，樁對孔壓的影響更大，有利于超靜孔壓的發(fā)展，故樁基周圍土體要比遠樁土體先液化。

（3）分析孔壓時程圖，在液化過程中，超靜水壓力的發(fā)展分為上升、穩(wěn)定、消散3個階段，孔壓的消散是沿著四周向上消散的，故上層孔壓的消散要略微滯后于下層孔壓，且上層孔壓要大于下層孔壓。

（4）動力荷載輸入下，對稱雙樁的1 號樁和2 號樁的彎矩包絡(luò)圖分布相似，干砂中對稱雙樁的彎矩最大值均出現(xiàn)在樁頂和樁尖位置，而液化砂土中對稱雙直樁的樁身最不利截面在樁頂和樁尖位置，對稱雙斜樁的樁身最不利截面位置發(fā)生變化，樁頂位置和樁中下部皆有分布；場地液化使樁身最大彎矩放大10倍以上，同一工況作用下斜樁的最大彎矩比直樁的最大彎矩更大，說明在地震中砂土液化后，斜樁承受的彎矩更大。