基于DEPSO算法的城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)阻力辨識(shí)

1 概述

《國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃綱要和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)》明確提出“要探索建設(shè)數(shù)字孿生城市”。作為城市能源系統(tǒng)中不可或缺的一部分，針對(duì)城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)字孿生技術(shù)研究也方興未艾。其中，管網(wǎng)系統(tǒng)的模型辨識(shí)作為物理系統(tǒng)映射至信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)，是數(shù)字孿生系統(tǒng)中最重要的部分之一。一方面，管道內(nèi)壁隨運(yùn)行時(shí)間增加會(huì)發(fā)生腐蝕、磨損，但是其對(duì)管道摩擦阻力系數(shù)的影響難以估計(jì)；另一方面，燃?xì)夤芫W(wǎng)中彎頭、三通等的局部阻力難以精確計(jì)算。由此帶來的相對(duì)誤差必須通過阻力辨識(shí)的手段予以消減，才能為管網(wǎng)的智能調(diào)控以及泄漏檢測(cè)提供技術(shù)上的支持。因此，作為管網(wǎng)數(shù)字孿生系統(tǒng)中的關(guān)鍵一環(huán)，管網(wǎng)系統(tǒng)的阻力辨識(shí)問題一直以來都是學(xué)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

隨著管網(wǎng)規(guī)模不斷增大，傳統(tǒng)的數(shù)值算法在阻力辨識(shí)問題上逐漸失效，與此同時(shí)智能優(yōu)化算法不斷興起，因此更多學(xué)者開始采用智能優(yōu)化算法作為求解的手段。其中，被采用最多的就是遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)和以遺傳算法為主體的混合算法

。時(shí)至今日，差分進(jìn)化算法(Differential Evolution，簡稱DE)作為新興的智能算法之一，其在高維問題上相較遺傳算法展現(xiàn)出更好的收斂性以及魯棒性，不斷受到相關(guān)領(lǐng)域的重視

。已有學(xué)者將DE應(yīng)用在供水管網(wǎng)阻力辨識(shí)問題中，取得了較GA更好的結(jié)果

。另外，在優(yōu)化算法領(lǐng)域部分學(xué)者以DE以及與粒子群算法(PSO，Particle Swarm Optimization，簡稱PSO)為母體形成的混合算法(簡稱DEPSO)，在一系列高維的測(cè)試函數(shù)上都表現(xiàn)出了較DE、PSO算法更好的性能

。

本文提出一種基于DEPSO的城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)阻力辨識(shí)方法，并通過虛擬管網(wǎng)以及實(shí)際管網(wǎng)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 阻力辨識(shí)數(shù)學(xué)模型

2.1 管網(wǎng)仿真模型

本文采用等溫穩(wěn)態(tài)方法對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)工況進(jìn)行模擬。常用的水力計(jì)算方法有解環(huán)方程法、解節(jié)點(diǎn)法以及解管段法，絕大多數(shù)燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計(jì)算采用解節(jié)點(diǎn)法

。通過驗(yàn)證采用Newton-Raphson方法計(jì)算精度較高

。仿真計(jì)算以式(1)為壓力降計(jì)算公式，另外加入各節(jié)點(diǎn)流量平衡方程，形成管網(wǎng)方程組。本文涉及的壓力均為絕對(duì)壓力。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)指壓力為101 325 Pa，溫度為273.15 K。本文的管徑均指管道內(nèi)直徑。

(1)

(2)

式中

、

——管道起點(diǎn)、終點(diǎn)壓力，Pa

——管道摩擦阻力系數(shù)

——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下燃?xì)怏w積流量，m

/s

防治方法：冬前翻耕土地，澆水淹地，減少越冬蟲源。根據(jù)蟲情測(cè)報(bào)，在棉鈴蟲產(chǎn)卵盛期，結(jié)合整枝，摘除蟲卵燒毀；生物防治成蟲產(chǎn)卵高峰后3～4天，噴灑Bt乳劑、HD-l蘇蕓金桿菌或核型多角體病毒，使幼蟲感病而死亡，連續(xù)噴2次，防效最佳；物理防治用黑光燈、楊柳枝誘殺成蟲。當(dāng)百株卵量達(dá)20～30粒時(shí)即應(yīng)開始用藥，如百株幼蟲超過5頭，應(yīng)繼續(xù)用藥。一般在辣椒或茄子果實(shí)開始膨大時(shí)開始用藥，每周1次，連續(xù)防治3～4次。

——管徑，m

——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)燃?xì)饷芏?，kg/m

——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)壓力，Pa

天花粉化學(xué)成分的藥理活性及其提取與檢測(cè)方法研究進(jìn)展…………………………………………………… 丁建營等（13）：1859

——燃?xì)鉁囟?，K

——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)溫度，K

——燃?xì)鈱?shí)際狀態(tài)下的壓縮因子

——燃?xì)鈽?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓縮因子

——管道長度，m

周淑英的作品讓人們更多了解了中國民間藝術(shù)的風(fēng)采，向世界展示中華民族的智慧、勤勞和尚美。她的作品《彩福圖》被日本前首相鳩山由紀(jì)夫收藏；她多次赴法國、比利時(shí)等歐洲國家進(jìn)行剪紙表演、展覽，并受到總統(tǒng)、首相的接見；她的作品被多個(gè)國家部委指定為對(duì)外交流的互贈(zèng)禮品；她幾乎拿遍了國內(nèi)外工藝美術(shù)界的大獎(jiǎng)……胡錦濤同志在看過周淑英作品后感慨：“只有中國婦女才能創(chuàng)作出如此優(yōu)秀之作！”

——工況數(shù)量

——雷諾數(shù)

2.2 辨識(shí)參數(shù)選擇

不同管網(wǎng)系統(tǒng)由于仿真方式存在差異，面對(duì)阻力辨識(shí)問題所選用的辨識(shí)參數(shù)也不同。供水管網(wǎng)大多采用海森威廉公式進(jìn)行水力計(jì)算，因此辨識(shí)參數(shù)一般為海森威廉系數(shù)，如郭偉

、Kang等人

的研究。供熱管網(wǎng)一般選用管道阻抗作為辨識(shí)參數(shù)，如周志剛等人

、劉永鑫等人

的研究。相對(duì)供熱管網(wǎng)，燃?xì)夤芫W(wǎng)中壓部分可能存在部分過渡流甚至層流，因此不適合以阻抗作為辨識(shí)參數(shù)。因此結(jié)合式(1)可以確定較為合適的參數(shù)應(yīng)為管道內(nèi)壁當(dāng)量絕對(duì)粗糙度或者管徑。但是，一方面相較管徑，管道內(nèi)壁當(dāng)量絕對(duì)粗糙度更加難以獲??；另一方面管道內(nèi)壁當(dāng)量絕對(duì)粗糙度變化對(duì)管道壓力降的影響相較管徑更不明顯，如果試圖將管網(wǎng)中其他因素對(duì)阻力的影響(如三通、彎頭等局部阻力件及管道中輕微堵塞等)疊加進(jìn)管道內(nèi)壁當(dāng)量絕對(duì)粗糙度，界定其取值范圍也更為困難。因此，本文采用管徑作為辨識(shí)參數(shù)，并經(jīng)過計(jì)算研究將管徑參數(shù)界定在參考管徑

的0.8～1.2倍。

2.3 辨識(shí)問題數(shù)學(xué)模型

式中

——阻力辨識(shí)目標(biāo)函數(shù)

利用siRNA構(gòu)建干擾模型，轉(zhuǎn)染效率如圖1A、B所示，轉(zhuǎn)染效率達(dá)95%以上;干擾效率驗(yàn)證如圖1C所示，與NC組相比，SI組LncRNA SNHG16表達(dá)水平明顯降低(P＜0.01)，干擾效率達(dá)到(70.3±6.5)%;C組與NC組LncRNA SNHG16相對(duì)表達(dá)水平比較差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＞0.05)，可進(jìn)行后續(xù)研究。

(3)

0.8

≤

≤1.2

管網(wǎng)中部分測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)需作為管網(wǎng)仿真的計(jì)算條件，具體為氣源點(diǎn)和用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量之和的測(cè)點(diǎn)數(shù)，此時(shí)水力方程組恰好正定可解。除此之外的壓力及流量測(cè)點(diǎn)將被納入辨識(shí)問題的目標(biāo)函數(shù)之中。在考慮到各測(cè)點(diǎn)精度差異的情況下，以管網(wǎng)中仿真結(jié)果與各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)差距最小為目標(biāo)，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示。式(3)中壓力測(cè)點(diǎn)權(quán)重取1，流量測(cè)點(diǎn)權(quán)重為流量占管網(wǎng)總流入流量的比例。

文章討論了大豆根系虛擬模型的構(gòu)建方法，設(shè)計(jì)了大豆根系的L系統(tǒng)，并在VC++環(huán)境下采用OpenGL技術(shù)實(shí)現(xiàn)了其可視化，分析了各參數(shù)對(duì)根系模型的影響，生成的大豆根系圖像具有隨機(jī)性，在形態(tài)結(jié)構(gòu)上與真實(shí)根系圖像比較接近。但是，試驗(yàn)數(shù)據(jù)是在沒有考慮水分、光照等環(huán)境因素下獲取的，加之根系數(shù)據(jù)采集手段的局限性等因素，與自然環(huán)境下的數(shù)據(jù)之間還存在一定的差異，在后續(xù)的研究工作中，應(yīng)進(jìn)一步結(jié)合大豆根系的生理特征進(jìn)行模擬，為大豆根系模擬研究提供技術(shù)支持。

——管道內(nèi)壁當(dāng)量絕對(duì)粗糙度，m

——工況編號(hào)，

=1，2，…，

、

——納入目標(biāo)函數(shù)的壓力測(cè)點(diǎn)數(shù)量、流量測(cè)點(diǎn)數(shù)量

——測(cè)點(diǎn)編號(hào)，

=1，2，…，

+

,

——

工況下，

壓力測(cè)點(diǎn)權(quán)重

——

工況下，

壓力測(cè)點(diǎn)測(cè)量值，Pa

基于PCA降維建模方法的主要思想是首先用PCA對(duì)廢水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，將選取好的主成分所對(duì)應(yīng)的得分向量作為SVR和ANN模型的輸入端，從而建立模型。該模型既具有PCA的數(shù)據(jù)壓縮和降維功能，簡化了工作量，又具有SVR和ANN的非線性建模能力[14]?；赑CA降維模型的算法流程圖如圖1所示。該流程圖包括了原始數(shù)據(jù)的獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、主成分分析降維、SVR建模和ANN建模。

,

——

工況下，

壓力測(cè)點(diǎn)的極限誤差，Pa

,

——

工況下，

流量測(cè)點(diǎn)權(quán)重

調(diào)查顯示，土壤侵蝕成因類型主要為水力侵蝕，陡崖與深切割溝谷伴有重力侵蝕和混合侵蝕。侵蝕形式整體以面蝕為主，也有溝蝕。面蝕伴隨農(nóng)耕、造林、墾荒、建筑材料開采及修筑公路等人為活動(dòng)和生產(chǎn)過程出現(xiàn)，特點(diǎn)是侵蝕總量大，顯見度低，潛在危害大。土層較厚的坡耕地，細(xì)溝侵蝕是面蝕的主要形態(tài)。溝蝕有集中性、偶發(fā)性、顯見度高的特點(diǎn)。崩塌和泥石流常伴隨暴雨、洪水發(fā)生。

——

工況下，

流量測(cè)點(diǎn)測(cè)量值，m

/s

2008年，北京奧運(yùn)會(huì)開幕式上“和”字積木的變形表演再一次向世界與國民重申了中國當(dāng)代的治國方針，并試圖喚醒國民意識(shí)中的民族教義，撫慰國民歷經(jīng)百年斷裂也難以拋棄的中華民族情結(jié)。似乎在“和”字的共振中，中國當(dāng)代社會(huì)建設(shè)終于可以在話語權(quán)中稍顯理直氣壯地不再人云亦云、亦步亦趨，而在中華傳統(tǒng)文化中找到立身之根本。所有反對(duì)崇洋媚外，憂慮西學(xué)殖民，要為中國傳統(tǒng)文化尋一條出路的仁人學(xué)子，終于可以在“和諧”美學(xué)中找到底氣。

,

——

工況下，

流量測(cè)點(diǎn)的極限誤差，m

/s

——管網(wǎng)中各管段參考管徑，m

——管網(wǎng)中各管段管徑，m

2.4 數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)分析

在優(yōu)化問題中，表征出目標(biāo)函數(shù)

在可行域內(nèi)的取值將對(duì)后續(xù)智能優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)提供幫助。為降低問題維度，分析采用的簡單環(huán)網(wǎng)見圖1，并設(shè)定管道內(nèi)壁當(dāng)量絕對(duì)粗糙度為0.1 mm。本文共采用3組不同工況作為研究對(duì)象，具體工況參數(shù)為：節(jié)點(diǎn)1為氣源點(diǎn)，定壓為3.5 MPa；節(jié)點(diǎn)3為用戶節(jié)點(diǎn)，各工況流量分別為2.0、2.6、3.2 m

/s。納入目標(biāo)函數(shù)的變量為：節(jié)點(diǎn)1的流量、節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3的壓力。在此設(shè)置條件下，對(duì)目標(biāo)函數(shù)在0.8

ref，

≤

≤1

2

ref，

的取值情況進(jìn)行表征，

為管段編號(hào)。

科研主管部門和高校每年都會(huì)投入大量的科研經(jīng)費(fèi)，但這些科研經(jīng)費(fèi)大部分是針對(duì)科研項(xiàng)目研究的，而在科研項(xiàng)目成果的教學(xué)轉(zhuǎn)化，即科技成果教學(xué)轉(zhuǎn)化上，支持力度基本沒有或者較少。另外，科研項(xiàng)目在結(jié)題后，在一定的時(shí)間內(nèi)結(jié)余的經(jīng)費(fèi)會(huì)由主管部門回收。而科技成果教學(xué)轉(zhuǎn)化需要一定的物質(zhì)和精力投入，也需要一定的資金支持。資金不足導(dǎo)致教師對(duì)科技成果教學(xué)轉(zhuǎn)化的積極性不高、主動(dòng)性不強(qiáng)，而在科研項(xiàng)目的經(jīng)費(fèi)中，并沒有相應(yīng)的科技成果教學(xué)轉(zhuǎn)化項(xiàng)目，這使得即使科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)有結(jié)余，教師也無法支出經(jīng)費(fèi)。

分別為0.18、0.20、0.21 m時(shí)，

、

分別在[0.8

,1

2

]、[0.8

,1.2

]內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)

的變化情況見圖2～4。

=0.20 m為設(shè)定值，其目標(biāo)函數(shù)最小為0，為確定

=0.18 m及

=0.21 m時(shí)目標(biāo)函數(shù)最小值，本文采用標(biāo)準(zhǔn)DE進(jìn)行搜索，結(jié)果分別為1.81×10

以及3.07×10

。由圖2～4及

=0.18 m、

=0.21 m時(shí)最小值狀況，可以確定在全局最優(yōu)解附近存在狹長的平坦區(qū)域。

3 阻力辨識(shí)求解算法

隨著管網(wǎng)規(guī)模不斷增加，需要辨識(shí)的參數(shù)維度更高，這將導(dǎo)致傳統(tǒng)數(shù)值方法中梯度矩陣是高度病態(tài)的。因此阻力辨識(shí)問題需要采用智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

3.1 智能優(yōu)化算法

智能算法將每個(gè)可能的解視為一個(gè)個(gè)體，多個(gè)個(gè)體組成種群。算法模擬自然界動(dòng)物的行為，不斷對(duì)種群進(jìn)行更新，從而得到優(yōu)化問題的解。群智能算法包括GA、DE、PSO、蟻群算法、狼群算法等。

針對(duì)阻力辨識(shí)問題，本文將管網(wǎng)中的所有管徑作為決策變量，將一組管徑視為一個(gè)個(gè)體。在每次評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，每組管徑與仿真計(jì)算所依據(jù)的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算將得到管網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)壓力以及節(jié)點(diǎn)流量，將計(jì)算結(jié)果與納入目標(biāo)函數(shù)的測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，即按照式(3)計(jì)算個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。

管網(wǎng)中管道數(shù)量動(dòng)輒上千，這意味著問題屬于大規(guī)模優(yōu)化問題，需要算法在高維問題上有著較好的全局尋優(yōu)能力。同時(shí)，由第2.4節(jié)分析可知，目標(biāo)函數(shù)在全局最優(yōu)附近存在狹長的平坦區(qū)域，需要算法后期有較好的局部搜索能力。因此本文以DE以及PSO這兩種在高維問題上性能較好的算法為母體，采用雙種群的形式，并以全局最優(yōu)解作為交互信息，增強(qiáng)算法在最優(yōu)解附近的搜索能力。

豐信農(nóng)業(yè)創(chuàng)始人、總經(jīng)理董金鋒在接受《中國農(nóng)資》記者采訪時(shí)表示，未來，農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展離不開農(nóng)服，農(nóng)業(yè)挖潛離不開農(nóng)服，農(nóng)服一定會(huì)成為農(nóng)業(yè)發(fā)展的一股洪流并將勢(shì)不可擋。農(nóng)服企業(yè)要聯(lián)系實(shí)際，不斷加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新、組織創(chuàng)新、運(yùn)營創(chuàng)新、服務(wù)創(chuàng)新，為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展助力。

.

.

差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法的種群更新基本步驟為：變異，交叉，選擇。與其他進(jìn)化算法最大的不同在于差分變異算子。變異算子隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體相減生成差分變量，然后將差分變量賦予權(quán)重與任意隨機(jī)產(chǎn)生的向量相加。DE/current to best/bin是一種較為常用的進(jìn)化策略，能夠較快收斂，具體變異方式見式(4)

。

=

+

(

1

-

2

)+

(

-

)

(4)

式中

、

——慣性權(quán)重的最小值、最大值

——父代個(gè)體

、

——放縮因子，介于[0,2]，一般取0.5

1

、

2

——父代隨機(jī)個(gè)體，且

1≠

2≠

——當(dāng)前代最優(yōu)個(gè)體

本文采用二項(xiàng)式交叉(binomial)，見式(5)

。在選擇前對(duì)種群每個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算。采用一對(duì)一選擇作為選擇算子，即只有子代較父代有著更好的適應(yīng)度時(shí)，才會(huì)被新種群接納，否則父代個(gè)體將保留在下一代種群中。

(5)

式中

——子代個(gè)體

交叉后第

維度的值

——子代個(gè)體

交叉前第

維度的值

——父代個(gè)體

第

維度的值

——[1,

]的隨機(jī)整數(shù)，

為決策變量維度

①仿真度高：優(yōu)于真石漆，水包水噴涂出的建筑物仿大理石的效果逼真，紋理豐富，在視覺的界面內(nèi)可以以假亂真并且水包水的表面平整不易積灰，能更久的保持外觀效果，使用壽命長。

——交叉概率，一般設(shè)置為0.1，需快速收斂可設(shè)為0.9

.

.

粒子群算法

大學(xué)階段是人一生中心理發(fā)展最為關(guān)鍵的時(shí)期之一，也是心理變化最激烈、最明顯的時(shí)期。高校擴(kuò)招和社會(huì)環(huán)境的變化給當(dāng)代大學(xué)生帶來了全新的挑戰(zhàn)和各種各樣的壓力，有些大學(xué)生因難以應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)和壓力而導(dǎo)致心理發(fā)展不平衡，情緒不穩(wěn)定，心理矛盾與沖突。近些年來，大學(xué)生退學(xué)、墮落、自殺、自殘、危害他人生命安全等事件時(shí)有發(fā)生，這些非同尋常的問題日益成為影響大學(xué)生健康成長的重要因素。探尋大學(xué)生精神疾病的根源，找到大學(xué)生思想壓力的減壓路徑，是高校教育工作者面臨的一項(xiàng)重要課題。

粒子群算法將種群中每一個(gè)個(gè)體視為沒有體積的質(zhì)點(diǎn)，在搜索空間中以一定初始速度飛行，并在飛行過程中不斷根據(jù)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)以及群體經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整飛行速度

。算法以全局歷史最優(yōu)位置作為速度更新的依據(jù)，形成各粒子速度與位置，分別見式(6)、(7)

：

(

+1)=

(

)+

[(

best，

(

)-

(

)]+

[

(

)-

(

)]

同時(shí)值得注意的是,在圖9中,對(duì)應(yīng)耦合間距d=170 nm的透射譜線中,出現(xiàn)了共振劈裂的現(xiàn)象,這是由于工藝缺陷等因素,微環(huán)側(cè)壁出現(xiàn)了類似布拉格光柵的褶皺,使得微環(huán)腔中出現(xiàn)互耦合現(xiàn)象,微環(huán)腔理論上的最佳互耦合品質(zhì)因數(shù)Qum與實(shí)際的互耦合品質(zhì)因數(shù)Qu存在較大差異造成的[23],并不影響本文的研究結(jié)論。

(6)

(

+1)=

(

)+

(

+1)

(7)

式中

(

+1)——

+1代種群中個(gè)體

的速度

——當(dāng)前代數(shù)

——慣性權(quán)重，一般設(shè)置為0.4～0.9

(

)——

代種群中個(gè)體

的速度

、

——學(xué)習(xí)因子，取值一般為0～4

、

——[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)

best,

(

)——

代種群中個(gè)體

的歷史最優(yōu)位置

(

)——

代種群中個(gè)體

的位置

(

)——

代種群中搜索到的全局歷史最優(yōu)位置

(

+1)——

+1代種群中個(gè)體

的位置

在對(duì)種群更新后，需要計(jì)算種群中所有個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)，并確定適應(yīng)度以確定當(dāng)前全局最優(yōu)位置。

另外，本文采用了如下的自適應(yīng)策略

。

(8)

式中

——子代個(gè)體

——控制因子，通常取3

——最大迭代次數(shù)

3.2 DEPSO算法

本文以DE/current to best/bin以及PSO作為算法主體，算法分別作用在兩個(gè)種群上，種群間以全局最優(yōu)作為信息交互，增加算法在最優(yōu)解附近搜索能力。DEPSO算法流程見圖5，具體算法步驟如下。

① 初始化

初始化內(nèi)容包括：DE種群規(guī)模

、PSO種群規(guī)模

，初始種群POP

、POP

(DE種群以及PSO種群簡稱為POP

以及POP

)，問題維度

，個(gè)體速度

；DE算法參數(shù)，

、

、

等；PSO算法參數(shù)，

、

等；最大迭代次數(shù)

。設(shè)置初始迭代次數(shù)

=0。

② 對(duì)種群進(jìn)行更新

當(dāng)

≤

時(shí)，對(duì)種群進(jìn)行更新，更新策略如下：

a.獲取并記錄當(dāng)前全局最優(yōu)值為

，并與歷史的全局最優(yōu)值進(jìn)行比較，判斷

是否更新。

b.若

未更新，則轉(zhuǎn)到步驟c，若

更新，則判斷當(dāng)前最優(yōu)解存在于POP

還是POP

。若當(dāng)前最優(yōu)解存在于POP

，對(duì)當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體賦予隨機(jī)速度，將POP

中隨機(jī)個(gè)體替換為當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體；若當(dāng)前最優(yōu)解不存在于POP

中，即當(dāng)前最優(yōu)解存在于POP

中，將POP

中隨機(jī)個(gè)體替換為當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體。

c.對(duì)POP

：采用式(8)計(jì)算當(dāng)前自適應(yīng)的

并根據(jù)式(6)、(7)執(zhí)行PSO操作，更新種群以及各個(gè)體歷史最優(yōu)解。對(duì)POP

：根據(jù)式(4)、(5)執(zhí)行DE/current to best/bin操作。在各種群適應(yīng)度計(jì)算環(huán)節(jié)，對(duì)POP

以及POP

中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即采用每組管徑以式(1)、(2)進(jìn)行仿真計(jì)算并按式(3)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)越小則個(gè)體適應(yīng)度越高。

d.

=

+1，判斷

≤

是否成立。若成立回到步驟a，否則輸出計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)果探討

4.1 仿真模型驗(yàn)證

驗(yàn)證所用虛擬管網(wǎng)由上海叁零肆零科技有限公司提供的實(shí)際項(xiàng)目場景簡化而來，仿真計(jì)算虛擬管網(wǎng)見圖6，虛擬管網(wǎng)參數(shù)見表1。以節(jié)點(diǎn)1、2節(jié)點(diǎn)壓力以及節(jié)點(diǎn)6、7、8節(jié)點(diǎn)流量作為仿真計(jì)算條件。將仿真結(jié)果與TGNET計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表2，顯示仿真相對(duì)誤差絕對(duì)值在1%以下，結(jié)果可信。

4.2 虛擬管網(wǎng)阻力辨識(shí)驗(yàn)證

采用圖6所示的虛擬管網(wǎng)進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)管網(wǎng)中氣源點(diǎn)1、2節(jié)點(diǎn)壓力以及用戶節(jié)點(diǎn)6、7、8節(jié)點(diǎn)流量經(jīng)過TGNET計(jì)算，生成5組工況數(shù)據(jù)，各工況參數(shù)見表3。

本文利用工況1～4進(jìn)行辨識(shí)，并在工況5上進(jìn)行仿真結(jié)果驗(yàn)證。辨識(shí)過程中適應(yīng)度計(jì)算需經(jīng)過仿真計(jì)算，仿真計(jì)算依據(jù)節(jié)點(diǎn)1、2的壓力以及節(jié)點(diǎn)6、7、8的流量，除此之外，將節(jié)點(diǎn)1、2的節(jié)點(diǎn)流量以及節(jié)點(diǎn)4、6、7、8的節(jié)點(diǎn)壓力視為測(cè)量數(shù)據(jù)，納入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算中。

管網(wǎng)中壓力測(cè)點(diǎn)精度設(shè)定為0.1%，流量測(cè)點(diǎn)精度為1%。辨識(shí)前采用設(shè)定管徑進(jìn)行計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)為0.094，這是仿真計(jì)算方法與TGNET之間存在誤差所導(dǎo)致。

DEPSO算法各參數(shù)取值為：

=

=0

5，

=0.5，

=0.4，

=0.6，

=

=0.5，設(shè)置兩個(gè)種群數(shù)量都為50，最大迭代次數(shù)為200代。最終目標(biāo)函數(shù)為0.012。使用DE算法進(jìn)行對(duì)比，種群數(shù)量設(shè)置為100，其余設(shè)置相同，最終目標(biāo)函數(shù)為0.039。辨識(shí)結(jié)果見表4。工況5計(jì)算結(jié)果、驗(yàn)證結(jié)果分別見表5、6。結(jié)果顯示，DEPSO算法的結(jié)果明顯優(yōu)于DE算法結(jié)果，并且辨識(shí)后DEPSO算法仿真相對(duì)誤差絕對(duì)值降低至1%以下。

4.3 實(shí)際管網(wǎng)阻力辨識(shí)驗(yàn)證

本文實(shí)際管網(wǎng)數(shù)據(jù)由上海叁零肆零科技有限公司提供，為東莞某區(qū)域次高壓管網(wǎng)。該區(qū)域共有兩個(gè)氣源點(diǎn)，都為高壓管網(wǎng)至次高壓管網(wǎng)的調(diào)壓站。管網(wǎng)共有529根管段，經(jīng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡化后共有14根管段，其中最大管長為10.5 km，實(shí)際管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖見圖7。圖中節(jié)點(diǎn)編號(hào)為0～14。

管網(wǎng)中測(cè)點(diǎn)包括：節(jié)點(diǎn)7、8、10壓力以及流量測(cè)點(diǎn)；氣源點(diǎn)5的壓力及流量測(cè)點(diǎn)、氣源點(diǎn)11的壓力測(cè)點(diǎn)。

將節(jié)點(diǎn)5、7、8、10的節(jié)點(diǎn)流量以及節(jié)點(diǎn)11的壓力作為仿真計(jì)算的依據(jù)，其余測(cè)點(diǎn)參數(shù)納入目標(biāo)函數(shù)之中。實(shí)際管網(wǎng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)見表7。表中，節(jié)點(diǎn)10、11相距較近,不足200 m。同時(shí)儀表測(cè)量分度值為1 kPa。因此，兩節(jié)點(diǎn)壓力接近。采用2022年1月5日共24個(gè)工況進(jìn)行方法驗(yàn)證。隨機(jī)選取0：00、10：00以及13：00工況作為辨識(shí)工況，8：00、16：00作為驗(yàn)證工況。DEPSO算法各參數(shù)設(shè)置與第4.2節(jié)中相同。針對(duì)辨識(shí)工況，目標(biāo)函數(shù)由辨識(shí)前的1.62降至辨識(shí)后的0.21。針對(duì)驗(yàn)證工況，目標(biāo)函數(shù)由辨識(shí)前的1.53降至辨識(shí)后的0.23，驗(yàn)證工況各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)見表8。仿真最大相對(duì)誤差絕對(duì)值由辨識(shí)前的0.81%降低至辨識(shí)后的0.15%，并且辨識(shí)后的仿真結(jié)果全部在0.2%的相對(duì)誤差絕對(duì)值范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

① 針對(duì)燃?xì)夤艿来嬖诳缌鲬B(tài)變化以及當(dāng)量絕對(duì)粗糙度不易獲取等實(shí)際困難，確定辨識(shí)參數(shù)為管徑

，并確定了合理的參考范圍為[0.8

,1

2

]，為后續(xù)實(shí)施優(yōu)化算法中可行域的確定提供了基礎(chǔ)。

② 提出了阻力辨識(shí)問題的目標(biāo)函數(shù)，以簡單環(huán)網(wǎng)為模型，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了在全局最優(yōu)解附近存在狹長的平坦區(qū)域這一特征，為后續(xù)算法設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

③ 提出一種DEPSO算法用于阻力辨識(shí)問題求解，在建立的虛擬管網(wǎng)中進(jìn)行驗(yàn)證，并與DE算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示DEPSO算法辨識(shí)的誤差更小，驗(yàn)證工況的仿真相對(duì)誤差絕對(duì)值在1%以內(nèi)。

④ 在實(shí)際管網(wǎng)中對(duì)阻力辨識(shí)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示相較辨識(shí)前，仿真誤差下降明顯，且辨識(shí)后仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)誤差絕對(duì)值在0.2%以內(nèi)。

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