路堤下混凝土樁復(fù)合地基抗樁體彎折破壞地梁效應(yīng)

羅強，馬宏飛，王騰飛，張良，蔣良濰

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都，610031；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都，610031)

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，高速公路和高速鐵路大量興建且建設(shè)周期不斷縮短，現(xiàn)澆混凝土樁、鋼筋混凝土樁、PHC樁[1]等剛性樁復(fù)合地基處理技術(shù)廣泛用于軟土地基加固。工程實踐表明，剛性樁復(fù)合地基具有優(yōu)良的抵抗沉降變形能力，一般能滿足工后沉降控制要求，但其側(cè)向抗彎折破壞能力較弱，在地形不利、高路堤等工程條件下的失穩(wěn)事故時有發(fā)生[2]。

國內(nèi)外學(xué)者開展土工離心模型試驗[3?6]，發(fā)現(xiàn)剛性或半剛性樁復(fù)合地基路堤發(fā)生滑塌時，復(fù)合地基存在著多種破壞形式，如：受壓破壞、剪切破壞、彎折破壞和傾覆破壞等；ZHENG等[7?9]的數(shù)值結(jié)果表明，路堤發(fā)生失穩(wěn)時位于軟土層的樁體中上部發(fā)生脆性彎曲破壞，并且樁體之間存在著漸進(jìn)的破壞過程，復(fù)合地基中樁體的抗彎能力未得到完全發(fā)揮。

為增強樁體的橫向抗力，NGUYEN 等[10]通過在水泥攪拌樁樁頂設(shè)置淺層承載板，使獨立的樁體形成整體而提高樁體的水平抗滑力，有效地減小了軟基沉降。KITAZUME 等[4]研究了在水泥攪拌樁樁頂設(shè)置約束對于提高路堤整體穩(wěn)定性的影響。地梁是建筑基礎(chǔ)的重要組成部分，通過約束樁頂?shù)膫?cè)向變形從而增強基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。近年來，路基工程逐漸引入縱橫向正交連接的鋼筋混凝土地梁作為剛性樁復(fù)合地基的橫向加固措施[11]，YE等[11]通過在廣東省興汕高速公路汕尾段的某路基斷面開展現(xiàn)場試驗，研究發(fā)現(xiàn)地梁的設(shè)置能夠大幅減小剛性樁復(fù)合地基的最大沉降、差異沉降以及側(cè)向變形，但目前缺乏穩(wěn)定性方面的分析，因此，對路堤下剛性樁?地梁復(fù)合地基整體穩(wěn)定性進(jìn)行系統(tǒng)研究，具有一定的工程實用價值。

數(shù)值分析方法可較好地考慮樁/土特性及路堤失穩(wěn)的形式，近年來得到廣泛的應(yīng)用。在早期的研究中，NAVIN 等[12?15]利用基于Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型來研究路堤下深層攪拌樁復(fù)合地基的破壞行為；YAPAGE等[16?18]利用基于Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則的應(yīng)變軟化模型分析了水泥攪拌樁復(fù)合地基的漸進(jìn)破壞行為。鄭剛等[8]提出了1種可以表現(xiàn)剛性樁破壞性狀的脆性拉裂模型來模擬混凝土樁的脆性拉裂行為，并給出了提高混凝土樁路堤穩(wěn)定性的措施；俞建霖等[19]采用ABAQUS 軟件中混凝土塑性損傷模型，研究了剛性樁復(fù)合地基中樁體的受力狀態(tài)及破壞特征。

為研究路堤下混凝土樁復(fù)合地基抗彎折破壞的地梁效應(yīng)，本文作者采用能有效描述混凝土材料裂縫張開和應(yīng)力釋放過程的Mohr-Coulomb tension crack(Mohr-T)模型，進(jìn)行混凝土樁復(fù)合地基支承路堤的三維數(shù)值分析，模擬路堤下混凝土樁不均勻彎折破壞模式，分析不同樁頂約束下混凝土樁的破壞行為，討論地梁加固措施對復(fù)合地基整體穩(wěn)定性及混凝土樁受力的影響；開展參數(shù)化分析，掌握地梁材料強度和混凝土樁嵌入下臥土層深度對復(fù)合地基穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 Mohr-T模型

混凝土樁由于樁身強度高、延性弱等特點，樁體受彎開裂后不會形成塑性區(qū)[8]。為了描述混凝土樁拉裂縫產(chǎn)生及彎拉承載力削弱的過程，掌握路堤荷載下混凝土樁的彎折破壞機理，必須考慮混凝土樁脆性拉裂破壞前后的力學(xué)行為。本文采用的Mohr-T 模型可有效描述混凝土產(chǎn)生張拉裂縫時的力學(xué)響應(yīng)。

1.1 控制方程

Mohr-T 模型是1 種與剪切流動法則不相關(guān)、與拉伸流動法則相關(guān)的Mohr-Coulomb 模型，在拉伸塑性屈服后，其抗拉強度及主應(yīng)力會發(fā)生相應(yīng)的變化。Mohr-T模型假設(shè)1個單元中至多同時有3條相互垂直的裂縫且均貫穿整個單元，當(dāng)單元發(fā)生拉伸塑性屈服時，破壞準(zhǔn)則滿足式(1)。

式中：σ1，σ2和σ3為主應(yīng)力，且σ1≥σ2≥σ3；σt為抗拉強度。Mohr-T模型需滿足以下假設(shè)：

1)拉裂縫垂直于拉伸主應(yīng)力σ1；

2)將垂直于裂縫方向單元的抗拉強度σt調(diào)整為0 MPa，模擬裂縫的張開和應(yīng)力釋放過程；

3)單元發(fā)生拉伸破壞后應(yīng)力重新分布，垂直于裂縫方向的法向應(yīng)力設(shè)置為0 MPa，產(chǎn)生拉伸塑性因子λt；

4)拉伸塑性應(yīng)變εp1由λt累加而得，即Δεp1=λt。

1.2 破壞準(zhǔn)則和流動法則

Mohr-T 模型采用考慮拉伸斷裂(tension cutoff)的Mohr-Coulomb 綜合破壞準(zhǔn)則，如圖1所示，破壞包絡(luò)線f(σ1,σ3) =0 分為2 部分，AB段由Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則定義，fs按式(2)計算，BC段由拉伸破壞準(zhǔn)則定義，ft按式(3)計算。

式中：φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力；參數(shù)Nφ=(1+sinφ)/(1-sinφ)。

材料的抗拉強度σt不能超過(σ1,σ3)平面中直線fs=0 與直線σ1=σ3的交點，抗拉強度最大值為

勢函數(shù)由剪切塑性流動函數(shù)gs和拉伸塑性流動函數(shù)gt描述。gs函數(shù)對應(yīng)非關(guān)聯(lián)流動法則，gt函數(shù)對應(yīng)相關(guān)聯(lián)流動法則，分別按式(4)和式(5)計算。

式中：ψ為膨脹角；參數(shù)Nψ=(1+sinψ)/(1-sinψ)。

1.3 計算參數(shù)確定

Mohr-T 模型中混凝土材料的抗剪強度參數(shù)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ可由圖2所示的方法確定。

1)參照既有研究及振動混凝土樁的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)，確定混凝土樁的軸心抗壓強度f′c；

2)根據(jù)美國混凝土協(xié)會(ACI)的建議，混凝土材料的彎拉強度f′r可通過跟軸心抗壓強度f′c的關(guān)系確定，按下式計算：

3)如圖2所示，通過A點與B點可以確定服從Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則的破壞包絡(luò)線，從而定義混凝土樁體的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。其中A點在大的應(yīng)力圓中，代表在無側(cè)限抗壓試驗中測得的軸心抗壓強度f′c；B點位于小應(yīng)力圓之上，故拉伸破壞會早于剪切破壞發(fā)生，代表的是彎曲拉伸試驗中的應(yīng)力狀態(tài)，其正應(yīng)力σ在數(shù)值上等于彎拉強度f′r，剪應(yīng)力τ為彎拉強度f′r的1/2；

4)考慮到半幅路堤模型中樁體的網(wǎng)絡(luò)劃分精度與單樁網(wǎng)絡(luò)劃分精度的差異，即：在網(wǎng)格密度較密的單樁模型中側(cè)向施加均布荷載直至樁身出現(xiàn)拉裂破壞，再將同樣的破壞荷載作用于網(wǎng)格較疏的復(fù)合地基計算模型樁體上，得到樁體實際的抗拉強度σt。

1.4 3點彎曲梁試驗驗證

為驗證Mohr-T 模型描述混凝土發(fā)生彎折破壞時脆性斷裂行為的可靠性，采用圖3(a)所示的混凝土3點彎曲梁試驗[20]進(jìn)行驗證，圖3(b)所示為計算值和試驗值的對比。為較好地反映試件裂紋的擴展過程，數(shù)值模擬采用位移控制法。3點彎曲梁試驗中，試件寬度b=38.1 mm，高度d=76.2 mm，試件的彈性模量E=27 500 MPa，泊松比ν=0.2，軸心抗壓強度f′c=30 MPa，抗拉強度和抗剪強度按1.3 節(jié)方法求取，得抗拉強度σt=2.9 MPa，黏聚力c=3.93 MPa，內(nèi)摩擦角φ=47°。

由圖3(b)可知：基于Mohr-T 模型的模擬結(jié)果表明，在位移小于0.1 mm 時，極限荷載隨變形增加而增大，隨后由于混凝土中形成拉裂縫而造成試件抗彎承載力急劇下降，這與Baz?ant-Luzio的試驗結(jié)果吻合[20]，可知Mohr-T 模型能合理地模擬混凝土材料裂縫的發(fā)展和發(fā)生彎折破壞后的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

1.5 混凝土樁復(fù)合地基模型驗證

為驗證Mohr-T 模型對模擬混凝土樁復(fù)合地基行為的合理性和準(zhǔn)確性，本文基于FLAC3D軟件建立三維模型，如圖4(a)所示，其中混凝土樁使用Mohr-T 本構(gòu)模型。對于路堤穩(wěn)定性而言樁體抗彎能力是主要因素，為提高計算效率，根據(jù)抗彎剛度等效原則把圓形管樁等效為方樁。根據(jù)鄭剛等[21]開展的離心模型試驗中的樁體參數(shù)，數(shù)值模型[22?23]中樁體容重取27 kN/m3，彈性模量為78.7 GPa，泊松比為0.3，極限抗拉強度為10.8 MPa，綜合抗剪強度為25.1 MPa[24]。采用Mohr-Coulomb 理想彈塑性模型對路堤填土及地基土進(jìn)行模擬，樁土界面抗剪強度取值為相鄰?fù)馏w的2/3[25]，樁土相對滑移后界面強度不變，界面法、切向剛度均為10 GPa/m[25]。根據(jù)土工離心試驗條件，逐級調(diào)整數(shù)值模型的重力加速度模擬離心加載過程，將數(shù)值計算模型的結(jié)果與鄭剛等[21]所提方案5中的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

數(shù)值計算模型中土體的計算參數(shù)如表1所示，圖4所示為路堤失穩(wěn)時混凝土樁復(fù)合地基的破壞變形圖及路堤監(jiān)測點的豎向沉降位移曲線。

與離心模型試驗結(jié)果對比可知，復(fù)合地基破壞變形大致相同(圖4(b)和4(c))，路堤監(jiān)測點處的離心加速度?沉降位移曲線相近(圖4(d))，樁體采用Mohr-T 本構(gòu)模型能夠考慮彎折破壞造成的拉裂縫，與離心模型試驗結(jié)果吻合度較高。因此，本文使用的Mohr-T 模型基本可以合理反映復(fù)合地基的變形特性，準(zhǔn)確模擬混凝土樁復(fù)合地基實際工作狀況。

2 三維計算模型

2.1 路堤及復(fù)合地基結(jié)構(gòu)模型

為探討地梁對復(fù)合地基支承路堤穩(wěn)定性的影響，采用有限差分軟件FLAC3D建立如圖5所示的三維路堤模型，計算模型依據(jù)JTG B01—2014“公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定，選用典型的雙向四車道高速公路路基斷面尺寸，根據(jù)對稱性取路基寬度的一半進(jìn)行研究。模型幾何尺寸沿路基橫斷面方向取93.6 m，沿線路縱向取樁的布置間距，為3.0 m，垂向總高度為32 m。其中，路堤高為5 m、黏土層厚度為15 m、砂土層厚度為12 m，路基面寬為24 m，路堤邊坡坡率為1.0:1.5；復(fù)合地基中的混凝土方樁截面邊長為0.4 m，長為19 m，采用正方形布置，地梁截面同混凝土方樁，由于本文研究的側(cè)重點為穩(wěn)定性問題，故地梁沿混凝土樁頂橫向的通長布置不考慮縱向連接，如圖5所示。計算模型的兩側(cè)面約束水平方向線位移、底面約束水平和豎直方向線位移。

2.2 土體與樁梁材料模型及計算參數(shù)

路堤填土、地基軟黏土和砂土均采用服從Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型[22]，路堤快速填筑及加載過程中，不考慮地基土體的排水固結(jié)?；炷翗逗偷亓簽楝F(xiàn)澆C20混凝土，采用Mohr-T 本構(gòu)模型，根據(jù)GB 50010—2010“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范”確定材料剪切強度、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ=0°[22]及彎拉強度ft。樁土接觸面單元使用Coulomb剪切強度準(zhǔn)則的線性模型，相關(guān)參數(shù)參照1.5節(jié)驗證案例。路堤及地基土體性質(zhì)見表1。

表1 模型中的樁土材料計算參數(shù)Table 1 Model parameters of piles and soil mass

2.3 主要計算步驟

1)通過調(diào)整混凝土樁及地梁單元的材料參數(shù)為樁梁結(jié)構(gòu)周邊土體參數(shù)，模擬地基的初始應(yīng)力狀態(tài)，再將相應(yīng)的混凝土樁梁單元變更為混凝土材料參數(shù)，模擬地梁?混凝土樁復(fù)合地基空間結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)；

2)路堤分5層逐級模擬填筑，每層厚度1 m；

3)路堤模擬填筑完成后，在路基面以1 kPa為1 級逐級施加均布荷載q，分析路堤荷載增加對復(fù)合地基側(cè)向變形及應(yīng)力應(yīng)變等力學(xué)響應(yīng)的影響。

4)在路堤自重荷載p=γh及路基面超載q作用下，路堤坡腳水平變形大幅增加，計算不收斂時認(rèn)為達(dá)到極限狀態(tài)，對應(yīng)的路堤超載為極限加載qu，采用強度折減法計算復(fù)合地基支承路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)。

3 復(fù)合地基地梁效應(yīng)分析

3.1 對混凝土樁復(fù)合地基穩(wěn)定性影響

圖6所示為路堤坡腳水平位移與路堤超載的變化曲線。其中，無地梁工況下qu=56 kPa，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)FS=1.53；設(shè)地梁工況下qu=141 kPa，對應(yīng)的路堤穩(wěn)定安全系數(shù)FS=2.32，提升幅度高達(dá)52%。

圖6中超載為0 kPa 表示路堤填筑完成時的狀態(tài)，此時無地梁工況下的路堤坡腳水平位移為62 mm，而地梁工況下位移減少了約81%，即12 mm。在q<56 kPa時，路堤坡腳水平位移隨荷載增加逐漸增大，且標(biāo)準(zhǔn)工況下位移增加速率比設(shè)置地梁工況下的快：q從40 kPa增至50 kPa時，無地梁工況位移增加了38.4 mm，而設(shè)置地梁工況的位移僅增大了3.4 mm。這說明在混凝土樁頂位置設(shè)置地梁，能有效降低路堤荷載作用下的復(fù)合地基水平變形。圖6中，路堤超載與坡腳水平位移曲線出現(xiàn)突變現(xiàn)象，反映了混凝土樁在極限荷載作用下發(fā)生脆性斷裂的特性。

圖7所示為路基結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時2種工況下的水平位移云圖及混凝土樁拉裂破壞位置分布圖，其中黑色表示混凝土單元發(fā)生開裂。當(dāng)qu=56 kPa 時，無地梁工況下坡腳水平位移急劇增大，路堤下復(fù)合地基失穩(wěn)滑塌，混凝土樁的中上部及軟硬土層交界面位置出現(xiàn)多處混凝土單元拉裂破壞，甚至貫穿整個樁截面，使得樁體發(fā)生較大彎折變形，失去抗彎能力；對于設(shè)置地梁工況，只有1 號和2號混凝土樁頂與地梁連接處出現(xiàn)小范圍拉裂，地基中不同部位設(shè)置的混凝土樁其余部分均未傷損，路堤仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，地梁對混凝土樁的橫向約束作用較強，直到qu=141 kPa，位于路堤中心下地梁受拉斷裂，地梁與混凝土樁連接處達(dá)到抗拉強度后發(fā)生斷裂，地梁失去對樁體的約束作用，導(dǎo)致樁體側(cè)向位移過大，路堤隨即失穩(wěn)破壞。

在無地梁工況中，混凝土樁中上部的樁間土水平位移較大，混凝土樁承受較大水平推力，產(chǎn)生彎折斷裂，復(fù)合地基易發(fā)生失穩(wěn)滑塌。通過在樁體頂部架設(shè)地梁，可以減小樁體水平方向差異性變形，使得不同位置樁體能同時發(fā)揮抗彎能力。此外，設(shè)地梁工況的地基土滑動面下切深度更小，說明地梁的布設(shè)強化了樁群的整體性，增加了地基加固體整體水平剛度，顯著提高了路堤下復(fù)合地基抗水平變形能力，不易出現(xiàn)路堤失穩(wěn)現(xiàn)象。

3.2 混凝土樁受力特性

3.2.1 降低彎拉應(yīng)力

當(dāng)混凝土樁中某單元的最大拉伸主應(yīng)力即拉應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強度時，混凝土單元會產(chǎn)生1條垂直于彎拉應(yīng)力的裂縫?；炷羻卧獜澙鲬?yīng)力減至0，意味著該樁體單元產(chǎn)生裂縫，且發(fā)生了彎折破壞。以位于路堤坡腳附近的最先發(fā)生彎折破壞的2號混凝土樁為例，樁體截面單元彎拉應(yīng)力沿深度分布，在發(fā)生彎折破壞前后的對比如圖8所示。

由圖8可知：q=56 kPa 時，無地梁工況中2 號混凝土樁在軟黏土和砂土交界面處開裂并發(fā)生彎折破壞，隨后2號混凝土樁的截面彎拉應(yīng)力重新分布，最大值從砂土層頂面位置的15 m 上升至軟黏土層中8 m 深附近，達(dá)到了混凝土的極限抗拉強度，樁身產(chǎn)生開裂破壞；同時，相鄰的1號和3號樁樁身的彎拉應(yīng)力接近極限抗拉強度，分別為1.32 MPa和1.24 MPa，樁身極易開裂；隨后，2號混凝土樁在軟黏土層中部發(fā)生脆性斷裂，導(dǎo)致該樁體完全喪失阻止地基滑動的能力，由2號樁中部截面斷裂所釋放的應(yīng)力，依次引發(fā)1號樁和3～6號樁體的中部發(fā)生斷裂破壞。從圖6可知：路堤坡腳水平位移?超載曲線發(fā)生突變，復(fù)合地基最終發(fā)生了滑動破壞。

對于地梁工況，當(dāng)q增加至56 kPa，2 號樁頂部位置的壓應(yīng)力有所增加，設(shè)置地梁后樁體沿深度方向分布的拉伸主應(yīng)力大幅減小，除了1號樁的最大彎拉應(yīng)力達(dá)到0.4 MPa外，其余各樁最大彎拉應(yīng)力均為負(fù)值，即以承擔(dān)豎向的壓應(yīng)力為主，彎拉應(yīng)力遠(yuǎn)低于混凝土的抗拉強度，各樁可穩(wěn)定發(fā)揮抗滑移作用，復(fù)合地基處于穩(wěn)定狀態(tài)。對比可知，混凝土樁頂部設(shè)置地梁能大幅減小混凝土樁承受的彎拉應(yīng)力，顯著提高復(fù)合地基的穩(wěn)定性。

3.2.2 減小彎矩

圖9所示為路堤頂面超載q=56 kPa時，布設(shè)地梁前后混凝土樁的彎矩分布曲線。對比圖8可知：未設(shè)置地梁時，在路堤發(fā)生失穩(wěn)破壞前，2號樁的彎拉應(yīng)力8 m深附近達(dá)到極限抗拉強度，故1號和2 號樁此處對應(yīng)的彎矩大幅增加，峰值分別為26 kN·m 和37 kN·m；由于1號和2號樁在軟硬土層交界面處已經(jīng)發(fā)生彎折破壞而使彎矩降至0 kN·m，說明混凝土樁體開裂后樁身應(yīng)力發(fā)生釋放，截面開裂處承擔(dān)的彎矩降低；同時3號和4號樁在軟硬土層交界面處的彎矩超過80 kN·m，接近樁體極限抗彎承載力；處于路堤中心下的7號混凝土樁的最大彎矩僅為0.1 kN·m，說明中間樁體主要承擔(dān)豎向荷載，如圖9(a)所示。

在圖9(b)所示地梁工況中，所有樁體彎矩分布曲線未出現(xiàn)明顯波動和弱化，樁身不存在拉伸損傷。1～5號混凝土樁與地梁連接處達(dá)到樁身彎矩峰值，其中2號和3號樁在連接處彎矩較大，分別達(dá)到55和54 kN·m，樁深4 m以下位置的彎矩均小于無地梁工況中對應(yīng)的彎矩，設(shè)置地梁工況中每根樁體彎矩曲線分布規(guī)律和數(shù)值都非常接近，說明地梁具有減小混凝土樁體彎矩和縮小樁間彎矩差異的力學(xué)效應(yīng)。

3.2.3 增大軸向壓力

路堤下復(fù)合地基中不同位置處混凝土樁的彎拉應(yīng)力和彎矩在空間上分布不均勻，而決定樁體中混凝土單元開裂破壞的彎拉應(yīng)力受彎矩和軸力共同控制。因此，不同位置處混凝土樁的軸力分布也具有空間不均勻性，如圖10所示。從圖10可知：此時2種工況中路堤頂面超載均為56 kPa。軸力負(fù)值代表樁體受到拉力的作用。

由圖10可知：沿路堤坡腳至路堤中心方向各樁軸力逐漸增大，位于路堤坡腳下的1號混凝土樁軸力最小，位于路堤中心下的6號混凝土樁軸力最大。在軟黏土層中，由于樁體與樁間土存在相對位移，產(chǎn)生負(fù)摩阻力；在砂土層中，樁體相對于砂土層向下移動導(dǎo)致軸力隨樁深增加而減小。未設(shè)置地梁時，1 號樁在0～8 m 深度范圍內(nèi)存在拉力作用，有上拔趨勢，與文獻(xiàn)[7]中一致；結(jié)合圖9和圖10可知，路堤荷載作用下2號樁由于軸力較小和中部彎矩較大，導(dǎo)致樁體中部的彎拉應(yīng)力迅速超過抗拉強度，進(jìn)而出現(xiàn)彎折破壞。地梁的剛度較大，可將大部分的路堤荷載均勻地分配到不同位置處的混凝土樁，顯著提高了樁體承受的軸向壓力，1～7號樁的軸力平均提高了174 kN，有效降低了混凝土單元的彎拉應(yīng)力，改善了樁體的受力特性，對避免混凝土樁發(fā)生彎折破壞有著積極作用。

3.2.4 減小樁間土附加應(yīng)力

樁間土附加應(yīng)力定義為在路堤荷載作用下地基土產(chǎn)生的豎向應(yīng)力增量，是引起地基失穩(wěn)的關(guān)鍵因素。本文以路肩下3號樁體為研究對象，分析不同路堤頂面超載作用下樁間土附加應(yīng)力的變化情況，如圖11所示。從圖11可知：樁間土附加應(yīng)力隨路堤超載增加而增大；附加應(yīng)力沿地基土深度衰減，在地基表面達(dá)到峰值。對于無地梁工況，樁間土附加應(yīng)力在地基土層中的傳遞深度與路堤荷載水平相關(guān)，路堤荷載越大附加應(yīng)力的衰減程度越小，當(dāng)路堤荷載增至56 kPa 時，復(fù)合地基支承路堤失穩(wěn)，樁間土附加應(yīng)力較上級荷載明顯增加。此外，樁頂布設(shè)地梁后，地基表層樁間土的附加應(yīng)力顯著降低，并且在路堤頂面施加相同超載幅值后，樁間土附加應(yīng)力僅有小幅增加，外部荷載的變化對附加應(yīng)力影響甚微。由此可見，樁梁結(jié)構(gòu)能有效減少樁間土附加應(yīng)力，防止軟土地基因附加應(yīng)力過大而發(fā)生失穩(wěn)破壞。

綜上可知，在復(fù)合地基中的混凝土樁頂設(shè)置地梁，可使混凝土樁承受更多上覆路堤荷載，有效增加樁體軸向壓力，減小樁間土的豎向和水平荷載，降低水平方向的樁土相互作用，減小不同位置樁體的彎矩絕對值和相對差值，從而減小樁體的彎拉應(yīng)力，能充分發(fā)揮混凝土樁的抗壓強度高、而抗拉強度低的力學(xué)特點。同時，布設(shè)地梁可減少樁間土附加應(yīng)力，避免樁間軟土發(fā)生滑動破壞，對提高路堤下混凝土樁復(fù)合地基的整體穩(wěn)定性效果明顯。

4 參數(shù)分析

分析混凝土樁復(fù)合地基支承路堤失穩(wěn)案例[6,10]，發(fā)現(xiàn)樁體長度是影響復(fù)合地基穩(wěn)定性的重要因素。設(shè)置地梁后的混凝土樁復(fù)合地基樁體也可能產(chǎn)生過大水平位移，從而導(dǎo)致路堤失穩(wěn)。充足的樁端嵌入深度有利于增強整體穩(wěn)定性。為進(jìn)一步分析地梁措施對混凝土樁復(fù)合地基整體穩(wěn)定性的影響，針對3種等級混凝土樁/地梁和5種樁端嵌入深度，開展混凝土強度和樁長2個因素的參數(shù)化分析。計算方案及結(jié)果見表2和圖12，其中，Le為嵌入地基砂土層深度，L0為地基軟黏土層厚度。

表2 計算方案及結(jié)果Table 2 Simulation scenarios with results

由圖12可知：采用高強混凝土和增大樁長，均能不同程度地提高復(fù)合地基的抗滑穩(wěn)定性。需要注意的是，將混凝土樁及地梁的強度等級分別從C30提高至C40及由C40提升到C50，復(fù)合地基的穩(wěn)定安全系數(shù)僅提高約2.33%和2.27%，效果并不顯著。這是因為同時提高樁和地梁混凝土等級時，相當(dāng)于提高了地梁極限抗彎能力Mu，而地梁的抗彎剛度也相應(yīng)增加，混凝土地梁彎矩增大，導(dǎo)致地梁彎拉應(yīng)力增大，更易發(fā)生彎折破壞，不能有效增強地梁對樁體的約束作用，從而提高復(fù)合地基的整體穩(wěn)定性。

當(dāng)嵌入深度Le從0 m 增至2.4 m 時，復(fù)合地基支承路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)隨嵌固深度增加近似呈線性增長，穩(wěn)定安全系數(shù)約提高30%，加固效果顯著；當(dāng)Le超過2.4 m后，穩(wěn)定安全系數(shù)基本保持穩(wěn)定，表明混凝土樁嵌入下臥土層的深度存在1個臨界值。當(dāng)嵌入深度從0 m 增加至2.4 m 時，持力層對樁體的樁端約束逐漸加強直至接近剛性約束，使得樁體不會繞樁底作剛體轉(zhuǎn)動；而嵌入深度大于臨界值后，持力層不能繼續(xù)增強對樁端的約束作用。故過大的嵌入深度既不能有效提高地基的穩(wěn)定性，也會增加施工難度，造成浪費。

綜上，使用混凝土樁?地梁復(fù)合地基支承較高路堤時，宜選擇較強混凝土材料并適當(dāng)配筋，保證地梁強度的同時也能增強地梁與混凝土樁連接部位的抗彎能力；混凝土樁需確定合理的嵌入下臥較硬土層錨固深度，在增加復(fù)合地基穩(wěn)定性的同時保證良好的經(jīng)濟性。

5 結(jié)論

1)Mohr-T 模型能夠表征混凝土樁體的脆性彎折破壞模式，模擬混凝土樁斷裂后應(yīng)力轉(zhuǎn)移和樁土應(yīng)力重分布的過程，真實地反映混凝土樁復(fù)合地基支承路堤失穩(wěn)破壞的特點。數(shù)值結(jié)果與3點彎曲梁試驗及離心模型試驗結(jié)果吻合，驗證了模擬方法的可靠性。

2)混凝土樁復(fù)合地基的破壞具有不均勻性和漸進(jìn)性；位于路堤坡腳下的樁體承受較小軸力和較大彎矩，易率先發(fā)生彎折破壞，樁體截面斷裂釋放應(yīng)力導(dǎo)致相鄰樁體彎矩增大，隨著路堤荷載增大，由坡腳往路堤中心方向發(fā)生連續(xù)彎折破壞，最后形成塑性滑面導(dǎo)致整體失穩(wěn)；樁體中部的彎折破壞為控制路堤穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

3)布設(shè)地梁有利于發(fā)揮混凝土樁材料特性，有效約束樁頂水平變形，使不同位置處樁體峰值彎矩降低約40%，減小不同位置樁體彎矩的差異，充分發(fā)揮路堤中心下樁體的抗彎能力；使樁體軸力增大約170 kN，樁身彎拉應(yīng)力水平低于抗拉強度，較好發(fā)揮樁體的抗滑功能；此外，地梁結(jié)構(gòu)可大幅減小樁間土附加應(yīng)力，避免地基軟土因變形過大而破壞。

4)混凝土強度和樁端嵌入深度與復(fù)合地基的穩(wěn)定安全系數(shù)近似呈正相關(guān)，但樁端嵌入深度的提升效果更顯著；樁端嵌入深度存在臨界值，若嵌入深度超過該臨界值時，復(fù)合地基的整體穩(wěn)定安全系數(shù)并無明顯提升，故嵌入深度取2～3 m時能為樁體提供充足的樁端約束以抵抗土體水平滑動。