基于擴(kuò)展度表征高濃度混合骨料充填料漿流變特性及應(yīng)用

吳凡，楊發(fā)光，肖柏林，高謙

(1.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京，100083)

充填采礦因具有安全、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保等諸多優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外的有色礦山[1?3]。管道輸送技術(shù)是充填采礦的重要研究內(nèi)容，充填料漿的流變特性是影響管道輸送的核心要素，學(xué)者們對料漿流變特性開展了大量研究。流變參數(shù)測試裝置主要有L管、傾斜管、環(huán)管、旋轉(zhuǎn)黏度計、槳式流變儀和塌落度筒等，其中，L管、傾斜管及環(huán)管實驗均考慮了料漿管道流動狀態(tài)，而L管與傾斜管存在料漿流速范圍小且擬合后的流變參數(shù)偏小等問題，環(huán)管實驗則由于系統(tǒng)較笨重、建設(shè)成本高等客觀原因限制了其發(fā)展與應(yīng)用[4?8]；旋轉(zhuǎn)黏度計攪拌能力低、容量小，適用于細(xì)顆粒漿體如水泥漿的流變測試，對顆粒較大的尾砂及摻廢石的充填料漿適用性差[9]；槳式流變儀能降低壁面滑移產(chǎn)生的影響，但不同操作方法如CSS 法、CSR 法下相同充填料漿流變參數(shù)偏差較大，同時，流變儀價格昂貴使得其在礦山應(yīng)用具有局限性[5,10?11]。塌落度可直觀反映混凝土的流動性能，操作簡單且成本低，然而，充填料漿不同于混凝土，測試結(jié)果可靠性有待商榷，因此，不能完全借鑒混凝土理論對其進(jìn)行研究[12?13]。一些學(xué)者對塌落度進(jìn)行了優(yōu)化研究，文獻(xiàn)[14?16]利用小型圓柱筒對充填料漿屈服應(yīng)力進(jìn)行檢測及優(yōu)化，規(guī)范了圓柱塌落度的應(yīng)用范圍。與塌落度對應(yīng)的另一流動性指標(biāo)是擴(kuò)展度，對于高濃度充填料漿，塌落度測試結(jié)果差別不大，不如擴(kuò)展度測量結(jié)果更具參考意義。同時，目前關(guān)于充填料漿擴(kuò)展度與流變特性關(guān)系的研究較少，探究兩者關(guān)系對完善流變特性測試方法及流變學(xué)研究體系具有重要意義。為此，本文作者以甘肅某鎳礦為工程背景，采用高濃度混合骨料充填料漿進(jìn)行井下充填，測試充填料漿的擴(kuò)展度和流變參數(shù)，研究充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)、水泥摻量對擴(kuò)展度的影響，提出并對比基于擴(kuò)展度表征流變特性的解析模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，以便為充填料漿管道輸送技術(shù)的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 料漿擴(kuò)展度測試

1.1 測試方法

采用砂漿擴(kuò)展度儀[17]測試高濃度混合骨料充填料漿的擴(kuò)展度，擴(kuò)展度儀為內(nèi)壁光滑無接縫的金屬模具，其上下直徑分別為50 mm 和100 mm，高為150 mm。將制備均勻的料漿注入擴(kuò)展度儀，用刮刀刮平上口平面，在3～5 s 內(nèi)將擴(kuò)展度儀垂直提起后測量流淌料漿的擴(kuò)展度，每組試驗重復(fù)3次取平均值作為充填料漿的擴(kuò)展度，擴(kuò)展度測試過程如圖1(a)～(c)[15]所示，圖中，D為料漿擴(kuò)展度，s為料漿塌落度。

1.2 受力分析與解析模型

以擴(kuò)展度儀上口中心為原點，以半徑r方向為橫坐標(biāo)，以高度z方向為縱坐標(biāo)(向下為正方向)建立坐標(biāo)系，對充填料漿在擴(kuò)展過程中的受力進(jìn)行分析，如圖1(d)～(f)[18]所示。圖中，H為未變形料漿的初始高度，m；R0為擴(kuò)展度儀上口直徑，m；RH為擴(kuò)展度儀下口直徑，m；h0為在垂直應(yīng)力與屈服應(yīng)力相等的水平分界面上方的料漿未屈服區(qū)域高度；h1為料漿屈服區(qū)域高度；r0和r1分別為未屈服區(qū)域的上口半徑和下口半徑；θ為截模的傾角。假設(shè)在擴(kuò)展度儀上提過程中不會導(dǎo)致料漿的任何變形，因此，未變形的料漿可以認(rèn)為是完美的圓錐[15]，作用在料漿上的應(yīng)力為僅與料漿重力相關(guān)的垂直應(yīng)力[18]。當(dāng)提起擴(kuò)展度儀后，在垂直應(yīng)力作用下料漿開始發(fā)生變形流動，直至垂直應(yīng)力低于屈服應(yīng)力，料漿停止流動。

圖1 充填料漿擴(kuò)展度檢測原理示意圖Fig.1 Schematic diagrams of testing principle for spread of filling slurry

在高度z處上覆料漿產(chǎn)生的靜壓力P[15]為

式中：ρ為料漿密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

假設(shè)料漿為彈性體，當(dāng)壓力P垂直作用于料漿上時，會產(chǎn)生最大剪切應(yīng)力P/2[15]。因此，高度z處的最大剪切應(yīng)力(量綱一)τ′z為

式中：τ′=τ/(ρgH)；α=R0/(RH?R0)；z′為量綱一高度，z′=z/H。

由于未屈服區(qū)域高度h0處對應(yīng)的最大剪切應(yīng)力與料漿屈服應(yīng)力相等，故式(2)可以轉(zhuǎn)換為

式中：τ′y為料漿的量綱一屈服應(yīng)力，τ′y=τy/(ρgH)；h′0為未屈服區(qū)域量綱一高度，h′0=h0/H。

由式(3)可得h′0的表達(dá)式為

已屈服區(qū)域量綱一高度h′1[14]為

量綱一塌落度s′為

假設(shè)3～5 s 內(nèi)提起擴(kuò)展度儀料漿擴(kuò)展前后體積不變，結(jié)合圖1(e)和1(f)可知：

聯(lián)立式(4)，(5)和(7)，可以得到擴(kuò)展度與屈服應(yīng)力的解析模型，但該模型過于復(fù)雜，不利于實際計算。同時，在試驗中發(fā)現(xiàn)提起擴(kuò)展度儀后，料漿向四周成似圓餅狀流動，如圖2所示。因此，式(7)可以簡化為

圖2 儀器提升前后料漿對比Fig.2 Slurry comparison before and after instrument lifting

整理式(8)，可得

聯(lián)立式(4)和式(9)，可以得到簡化后的擴(kuò)展度與屈服應(yīng)力的解析模型為

簡化后的解析模型計算相對簡單，對礦山充填設(shè)計具有重要意義。

2 試驗

2.1 試驗材料

試驗材料均為甘肅某鎳礦西一充填站實際所用的充填材料，其中，膠凝材料取自金昌金泥公司生產(chǎn)的42.5普通硅酸鹽水泥；充填骨料為由廢石、棒磨砂與河砂以質(zhì)量比1:2:2組成的三元混合骨料，廢石、棒磨砂與河砂的密度分別為2.80，2.68 和2.67 t/m3，粒徑分布如圖3所示。水取自室內(nèi)自來水。

圖3 骨料粒徑級配分布曲線Fig.3 Particle size distributions of aggregates

2.2 試驗方案

以甘肅某鎳礦為工程背景，礦山設(shè)計充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為81%，水泥摻量為290 kg/m3。在實際充填中，受充填系統(tǒng)運行波動[19]的影響，料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)和水泥摻量不可能完全穩(wěn)定，而是分別在80%～82%和280～300 kg/m3范圍內(nèi)甚至更大范圍內(nèi)波動。因此，采用全面試驗設(shè)計方法研究料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)和水泥摻量的影響，充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為79%，80%，81%，82%和83%，水泥摻量分別為270，280，290，300 和310 kg/m3。基于擴(kuò)展度試驗方法，采用R/S型軟固體流變儀測得高濃度混合骨料充填料漿的擴(kuò)展度，并利用賓漢姆模型[4]計算料漿的屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)。其中，流變試驗與擴(kuò)展度試驗的次數(shù)相同，每組試驗重復(fù)3次取平均值作為流變參數(shù)試驗結(jié)果。

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗結(jié)果

料漿的擴(kuò)展度D、屈服應(yīng)力τy與黏度系數(shù)μ如表1所示。

表1 料漿的擴(kuò)展度和流變參數(shù)測試結(jié)果Table 1 Test results of spread and rheological parameters of filling slurry

3.2 擴(kuò)展度影響因素分析

圖4所示為充填料漿擴(kuò)展度與試驗影響因素的關(guān)系。由圖4可見，在水泥摻量不變時，料漿擴(kuò)展度隨料漿質(zhì)量濃度的增加呈顯著減小的趨勢；在質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定時，料漿擴(kuò)展度隨水泥摻量的增加無顯著變化。

圖4 充填料漿擴(kuò)展度與影響因素的關(guān)系Fig.4 Relationship between spread of filling slurry and influencing factors

為了進(jìn)一步分析料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)與水泥摻量對料漿擴(kuò)展度的影響，利用SPSS23.0 軟件開展雙因素方差分析[20]，方差分析結(jié)果見表2。由表2可知，雙因素方差分析回歸模型的決定系數(shù)R2=0.996>0.95，因此，方差分析結(jié)果合理、可信；當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)發(fā)生改變時，顯著性為0，說明料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)對料漿擴(kuò)展度的影響程度極顯著；當(dāng)水泥摻量發(fā)生改變時，顯著性為0.167，大于0.05，說明水泥摻量對料漿擴(kuò)展度的影響程度不顯著。因此，對料漿擴(kuò)展度的影響以料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為主，而水泥摻量對料漿擴(kuò)展度的影響較小，這與文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果一致。

表2 雙因素方差分析結(jié)果Table 2 Results of two-way ANOVA

3.3 流變參數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h3>

圖5所示為充填料漿流變參數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系。文獻(xiàn)[21]表明，充填料漿擴(kuò)展度越大，流動性能越好，其屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)越小。結(jié)合圖5可見，料漿流變參數(shù)變化趨勢符合此規(guī)律，即屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)均隨擴(kuò)展度的增加呈現(xiàn)減小的趨勢。

圖5 充填料漿流變參數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系Fig.5 Relationship between rheological parameters and spread of filling slurry

根據(jù)圖5，屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系擬合曲線分別為

從式(11)可見，屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系均為指數(shù)型負(fù)相關(guān)關(guān)系，屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2分別為0.9519 和0.9508，因此，該經(jīng)驗?zāi)Ｐ涂尚哦容^高。

3.4 解析模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯Ρ?/h3>

為比較解析模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷目尚哦龋诒?的試驗結(jié)果，分別利用式(10)和式(11)計算屈服應(yīng)力，其中料漿密度計算方法見文獻(xiàn)[22]，解析模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果對比如圖6所示。

圖6 解析模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果對比Fig.6 Comparison diagram of analytic model and empirical model

由圖6可見，解析模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ退们?yīng)力與料漿擴(kuò)展度的關(guān)系具有相似的變化趨勢，均分布在黑色點周邊，由此可初步判斷2種模型的準(zhǔn)確性均較高；在整個試驗料漿擴(kuò)展度范圍內(nèi)，解析模型所得屈服應(yīng)力大于經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果；當(dāng)料漿擴(kuò)展度小于19 cm 或大于24 cm 時，屈服應(yīng)力試驗值基本高于其解析值；在料漿擴(kuò)展度為19～24 cm時，屈服應(yīng)力試驗值均小于經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果。因此，在計算料漿屈服應(yīng)力時，2種模型均有較高的可信度，但2種模型的比較還需進(jìn)一步討論。

為了比較2種模型的可信度，對模型相對誤差進(jìn)行分析。擴(kuò)展度主要受料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響而水泥摻量的影響可忽略，則屈服應(yīng)力相對誤差E為

式中，τy,model為屈服應(yīng)力的模型計算值，τy,test為屈服應(yīng)力的試驗值。

采用解析模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎愕那?yīng)力的相對誤差分別如圖7所示。由圖7可見，當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為79%，80%，81%和82%時，解析模型的屈服應(yīng)力相對誤差比經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷南鄬φ`差大，兩者相對誤差依次相差0.17%，0.94%，0.71%和0.79%；當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為83%時，解析模型的屈服應(yīng)力相對誤差小于經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷南鄬φ`差，兩者相差?0.41%；解析模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷钠骄鄬φ`差分別為6.03%和5.60%。因此，采取經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎懔蠞{屈服應(yīng)力具有更高的可信度。

圖7 解析模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ颓?yīng)力相對誤差Fig.7 Relative error of analytic model and empirical model

值得一提的是，本研究沒有構(gòu)建料漿黏度系數(shù)的解析模型，這是因為黏度系數(shù)隨時間和剪切速率變化是個動態(tài)過程，而本研究中的擴(kuò)展度是料漿流淌停止后的結(jié)果，難以準(zhǔn)確表征動態(tài)變化。因此，若要建立黏度系數(shù)解析模型，還需基于擴(kuò)展度動態(tài)測量進(jìn)行深入研究。

4 工程應(yīng)用

4.1 管道輸送阻力計算方法

高濃度混合骨料充填料漿可視為賓漢姆體[4]，充填料漿管道輸送阻力計算方法為

式中：im為輸送阻力，Pa/m；d為充填管道直徑，d=0.15 m；v為料漿流速，m/s；Q為料漿流量，m3/h。

經(jīng)驗?zāi)Ｐ捅冉馕瞿Ｐ途哂懈叩目尚哦?，因此，將?jīng)驗?zāi)Ｐ?式(11))代入式(13)，得到簡化后的輸送阻力模型值為

4.2 料漿工業(yè)管道輸送試驗

為驗證及評價本文提出的輸送阻力計算方法的準(zhǔn)確性和適用性，在甘肅某鎳礦的西一充填站已有的充填管道系統(tǒng)安裝電磁流量計和壓力傳感器，進(jìn)行料漿工業(yè)管道輸送試驗。流量和壓力監(jiān)測點安裝位置為該礦+1460 中段，共布置7 個監(jiān)測點，其安裝平面示意圖如圖8所示。每隔1 min 記錄1次監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過光纖傳輸將數(shù)據(jù)傳至地表控制室。

圖8 充填管道監(jiān)測點安裝示意圖Fig.8 Installation diagram of monitoring points in filling pipeline

利用各測壓點實時數(shù)據(jù)及不同測壓點間距可得到料漿實際管道輸送阻力[7]為

式中：iact為實際輸送阻力，Pa/m；ΔP兩測壓點的壓差；ΔL為兩監(jiān)測點的間距。

4.3 結(jié)果分析及應(yīng)用評價

為保證工業(yè)試驗與室內(nèi)試驗的一致性，在工業(yè)試驗中，控制廢石、棒磨砂與河砂的質(zhì)量比為1:2:2，料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為81%±1%，水泥摻量為(290±10)kg/m3。利用+1460 中段東側(cè)充填管網(wǎng)進(jìn)行充填，經(jīng)過1～4 號監(jiān)測點，其中監(jiān)測點1?2，2?3 和3?4 的間距分別為310，170 m 和190 m，待充填穩(wěn)定運行后，取下料口處的料漿進(jìn)行3次擴(kuò)展度測試，取其平均值。同時，監(jiān)測系統(tǒng)連續(xù)采集6 h 的數(shù)據(jù)，將料漿擴(kuò)展度和各監(jiān)測點流量代入式(13)可得到輸送阻力模型值，各監(jiān)測點壓力及其間距代入式(14)得到實際輸送阻力，輸送阻力模型值與實際輸送阻力對比如圖9所示。

由圖9可見：在系統(tǒng)運行中，輸送阻力模型值變化較小，而實際輸送阻力波動較大，這是充填骨料的差異性、充填料漿的非均質(zhì)性與充填系統(tǒng)配比波動[19]所造成的。監(jiān)測點1～4的輸送阻力模型值依次遞減，這是因為充填料漿在管網(wǎng)前端可視為滿管流狀態(tài)，而在管網(wǎng)后端即靠近料漿出口處由于管道中混有空氣屬于非滿管流，即監(jiān)測點1～4流量減小，結(jié)合式(14)可知：在相同擴(kuò)展度下，模型值依次遞減。監(jiān)測點1?2，2?3 和3?4 的實際輸送阻力與監(jiān)測點1和監(jiān)測點2的輸送阻力模型值吻合性良好，差異較大的部分是由料漿流態(tài)變化引起的。由于監(jiān)測點3和4處的流量偏小，使得模型計算值偏小，低于實際結(jié)果，因此，選擇管網(wǎng)前端監(jiān)測點計算輸送阻力可以提高結(jié)果準(zhǔn)確性。監(jiān)測點1～4 的平均輸送阻力模型值分別為2 920.18，2 833.93，2 761.73 和2 739.25 Pa/m，監(jiān)測點1?2，2?3 和3?4 的平均實際輸送阻力分別為2 874.97，2 933.96 和2 949.06 Pa/m，前者最小值與后者最大值相差7.02%，即最大誤差不超過8%，模型結(jié)果較準(zhǔn)確。

圖9 輸送阻力模型值與實際輸送阻力對比Fig.9 Comparison of model transportation resistance and actual transportation resistance

綜上，可認(rèn)為模型能夠計算得到與工業(yè)充填相吻合的輸送阻力，基于擴(kuò)展度能夠有效表征料漿流變特性，進(jìn)而可應(yīng)用于指導(dǎo)礦山充填料漿管道輸送。

5 結(jié)論

1)基于充填料漿擴(kuò)展度和受力分析理論，建立屈服應(yīng)力解析模型，并對模型進(jìn)行了簡化，便于計算。

2)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)顯著影響高濃度混合骨料充填料漿的擴(kuò)展度，水泥摻量對料漿擴(kuò)展度的影響較小，料漿屈服應(yīng)力與黏度系數(shù)隨擴(kuò)展度增加而減小，并構(gòu)建了流變參數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

3)解析模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ退昧蠞{屈服應(yīng)力與擴(kuò)展度有相似的變化規(guī)律，2種模型平均相對誤差分別為6.03%和5.60%，經(jīng)驗?zāi)Ｐ途哂懈叩目尚哦取?/p>

4)隨運行時間延長，輸送阻力模型值變化較小，而實際輸送阻力波動較大，平均輸送阻力模型值為2 739.25～2 920.18 Pa/m，平均實際輸送阻力為2 874.97～2 949.06 Pa/m，兩者的相對誤差在8%以內(nèi)，模型輸送阻力具有合理性與可靠性。