砂帶表面形貌測量與評價研究

張偉健， 鞏亞東， 趙 旭， 趙顯力

(1. 東北大學 機械工程與自動化學院， 遼寧 沈陽 110819； 2. 遼寧科技大學 機械工程與自動化學院， 遼寧 鞍山 114051)

機器人磨拋技術(shù)具有自由度高、通用性強、一致性好等優(yōu)點，在葉片加工領(lǐng)域受到高度重視.由于具有優(yōu)異的綜合性能，砂帶常作為機器人磨拋加工的主要磨具.磨粒通常以靜電植砂的方式植入到砂帶表面，保證磨粒小端朝外，提高砂帶鋒利性[1].此外，砂帶磨拋系統(tǒng)中還包含了接觸輪等彈性構(gòu)件，使砂帶較砂輪具有更優(yōu)異的磨削性能.

磨粒在砂帶表面的排布和外形決定了砂帶形貌特征，而砂帶形貌往往是建立砂帶磨拋理論模型、仿真模型及研究工藝優(yōu)化的基礎(chǔ)和前提.許多研究人員針對砂帶與砂輪形貌的測量和建模開展了一系列研究.文獻[2]運用球形探針接觸測量金剛石砂輪表面三維坐標數(shù)據(jù)，并提出了微米級砂輪凸出形貌圖形化評價方法.與接觸測量相比，非接觸測量利用光學檢測或顯微鏡成像技術(shù)不僅檢測精度更高，而且可以獲取更為全面的三維形貌信息，因而在精確表征砂帶和砂輪形貌上被廣泛運用.文獻[3-14]運用光學檢測或掃描電鏡獲取砂帶或砂輪表面形貌信息，并提出相應(yīng)的量化特征參數(shù)，對砂帶和砂輪表面進行定量評價與仿真建模.從現(xiàn)有文獻來看，針對砂帶表面形貌測量與評價的相關(guān)研究相對較少，而砂帶形貌對于砂帶磨拋工藝理論研究尤為重要.針對機器人磨拋航發(fā)葉片的鋯剛玉砂帶及陶瓷氧化鋁砂帶，利用3D測量激光顯微鏡開展非接觸檢測，對砂帶表面磨粒凸出高度、凸出面積及幾何形狀參數(shù)進行測量與評價，為砂帶磨拋工藝理論研究奠定基礎(chǔ).

1 實驗條件與測量方法

1.1 實驗條件

航空發(fā)動機葉片材料通常為高溫合金和鈦合金，這兩類材料在復雜多變的高溫環(huán)境中具有優(yōu)異的力學性能和穩(wěn)定性.兩類材料在磨削加工過程中由于硬度高和易黏附表現(xiàn)出“硬黏特性”，是典型的難加工材料.鋯剛玉和陶瓷氧化鋁磨料具有良好的強度和耐磨性，在加工葉片材料上表現(xiàn)出優(yōu)越的磨削性能，選用德國VSM公司所生產(chǎn)的這兩種磨料砂帶作為研究對象，砂帶的型號、規(guī)格等參數(shù)如表1所示.

表1 砂帶及主要參數(shù)Table 1 Abrasive belts and main parameters

1.2 測量方法

3D測量激光顯微鏡(OLS4100)可實現(xiàn)非接觸測量，通過沿Z軸方向多次掃描獲取砂帶截面的二維圖像，實現(xiàn)砂帶表面微納米尺度的三維形貌測量與分析.

使用3D激光顯微鏡測量砂帶形貌的具體方法如圖1所示.

圖1 測量過程Fig.1 Measurement process(a)—樣品制備； (b)—數(shù)據(jù)獲??； (c)—數(shù)據(jù)處理； (d)—測量分析.

1) 樣品制備：為了便于觀察，將首尾相接的閉環(huán)砂帶裁剪成25 mm左右長的條形樣片，并將樣片黏結(jié)于平面載物塊上，避免因為樣片翹曲而影響測量結(jié)果.

2) 數(shù)據(jù)獲?。簩⑤d有樣片的載物塊置于激光顯微鏡下觀察和測量，每條樣片均選取兩個不同區(qū)域(粗粒度砂帶：10x鏡頭；細粒度砂帶：20x鏡頭)進行測量，獲取不同放大倍率下的三維形貌數(shù)據(jù).

3) 數(shù)據(jù)處理：使用激光顯微鏡自有測量功能，對砂帶形貌源文件進行預處理操作；考慮到所獲取的砂帶三維形貌數(shù)據(jù)中除了磨粒的相關(guān)數(shù)據(jù)外，還包含了大量的砂面黏結(jié)劑等高頻噪聲，利用濾波功能排除這些噪聲的干擾；對測量表面進行校正，完成原始數(shù)據(jù)的預處理.

4) 測量分析：在砂帶磨削過程中，實際起到切削作用的是從基體中凸出的磨粒切刃，因此在測量分析時僅考慮這些磨粒；把砂帶形貌切換到二維顯示狀態(tài)，由于凸出磨粒與周圍黏接劑顏色差異顯著，因此直接將二者的分界線作為測量基準；磨粒頂點到底部基準的豎直距離即為磨粒凸出高度，而分界線所圍成的區(qū)域面積即為磨粒凸出面積；在測量磨粒凸出高度時，測量橫向剖面、縱向剖面兩個方向的凸出高度，求取均值以消除由于不同方向凸出高度不均而引起的誤差，并將均值結(jié)果作為最終的磨粒凸出高度；對砂帶凸出磨粒的球頂半徑與錐頂角在橫、縱剖面進行了測量，并將兩個方向的測量結(jié)果取均值.

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 磨粒凸出高度

將三條樣片上所測量的磨粒凸出高度值分別進行整合，磨粒凸出高度的頻率分布直方圖如圖2所示.基于磨粒凸出高度頻率分布直方圖，特征選取合理的擬合函數(shù)對分布頻率進行擬合，依次采用高斯函數(shù)和對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)對鋯剛玉砂帶和陶瓷氧化鋁砂帶的磨粒凸出高度頻率分布直方圖進行擬合：

(1)

(2)

式中：y0為偏移量；xc為均值；w為標準差；A為幅值.每條擬合曲線所對應(yīng)的參數(shù)值見表2.

表2 磨粒凸出高度頻率分布擬合曲線參數(shù)值Table 2 Parameters of frequency distribution fitting curve of abrasive grain protrusion height μm

可知圖2中的三條非線性擬合曲線均和相應(yīng)的頻率分布直方圖擬合較好，可進一步確定砂帶磨粒凸出高度的分布特性.不同粒度的鋯剛玉砂帶磨粒凸出高度均呈正態(tài)分布特征，粗粒度(P120)鋯剛玉磨粒凸出高度分布主要集中于15～35 μm，細粒度(P320)砂帶磨粒凸出高度分布主要集中于6～12 μm.與鋯剛玉砂帶磨粒凸出高度相對稱的分布特征有所不同的是陶瓷氧化鋁砂帶(P120)的磨粒凸出高度并非對稱分布，頻率分布擬合曲線偏向右側(cè)拓展，呈右偏態(tài)分布特征，磨粒凸出高度主要分布于5～20 μm.

圖2 磨粒凸出高度分布頻率直方圖Fig.2 Frequency histogram of abrasive grain protrusion height distribution(a)—鋯剛玉砂帶(P120)； (b)—鋯剛玉砂帶(P320)； (c)—陶瓷氧化鋁砂帶(P120).

經(jīng)計算，三條砂帶磨粒凸出高度的均值分別為：鋯剛玉(P120)32.40 μm，鋯剛玉(P320)10.12 μm，陶瓷氧化鋁(P120)17.05 μm.由于不同粒度磨粒的平均粒徑差別較大(P120：144.6 μm；P320：47.6 μm)，因此，磨料粒度對磨粒凸出高度大小及分布范圍影響顯著.磨粒凸出高度越大，磨粒可切入工件材料的最大深度越大，砂帶磨削去除率越高、比磨削能越小，使得粗粒度砂帶適用于高效砂帶磨削，而細粒度砂帶適用于精密砂帶磨削.

陶瓷氧化鋁砂帶磨粒凸出高度小于同粒度的鋯剛玉砂帶(差值-15.35 μm)，表明多數(shù)陶瓷氧化鋁磨粒嵌入砂面黏結(jié)劑的深度更大.一方面，這對于增大磨粒把持力、防止磨粒脫落更為有利;但另一方面，砂帶的磨削效率可能會由于磨粒切深減小而降低.

2.2 磨粒凸出面積

將三條樣片上所測量的磨粒凸出面積分別進行整合，由此繪制出磨粒凸出面積的頻率分布直方圖，如圖3所示.

圖3 磨粒凸出面積分布頻率直方圖Fig.3 Frequency histogram of abrasive grain protrusion area distribution(a)—鋯剛玉砂帶(P120)； (b)—鋯剛玉砂帶(P320)； (c)—陶瓷氧化鋁砂帶(P120).

基于磨粒凸出面積頻率分布的直方圖特征選取合理的擬合函數(shù)對分布頻率進行擬合.采用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)式(2)對鋯剛玉砂帶和陶瓷氧化鋁砂帶的磨粒凸出高度頻率分布直方圖進行擬合，每條擬合曲線所對應(yīng)的參數(shù)值見表3.

表3 磨粒凸出面積頻率分布擬合曲線參數(shù)值Table 3 Parameters of frequency distribution fitting curve of abrasive grain protrusion area μm2

圖3中的三條非線性擬合曲線均與相應(yīng)頻率分布直方圖擬合較好，可進一步確定砂帶磨粒凸出面積的分布特性.與圖2中頻率分布直方圖及相應(yīng)的擬合曲線對比發(fā)現(xiàn)，三條砂帶磨粒凸出面積均非對稱分布，頻率分布擬合曲線均偏向右側(cè)拓展更為明顯，呈右偏態(tài)分布特征.粗粒度(P120)鋯剛玉砂帶磨粒凸出面積主要分布于2 000～6 000 μm2，細粒度(P320)鋯剛玉砂帶磨粒凸出面積主要分布于300～900 μm2，陶瓷氧化鋁砂帶(P120)磨粒凸出面積主要分布于2 000～4 000 μm2.

經(jīng)計算，三條砂帶磨粒凸出面積的均值分別為：鋯剛玉(P120)4 908.90 μm2，鋯剛玉(P320)627.33 μm2，陶瓷氧化鋁(P120)3 404.23 μm2.可知，磨料粒度不同的磨粒粒徑尺寸差異較大，導致磨料粒度對磨粒凸出面積的大小和分布影響顯著.相比之下，細粒度砂帶單位面積內(nèi)有效磨粒數(shù)多于粗粒度砂帶，單顆磨粒受力減小，從而減小磨損.由于陶瓷氧化鋁砂帶磨粒整體凸出高度較小，磨粒凸出面積小于同粒度的鋯剛玉砂帶(差值為-1 504.67 μm2)，因而有效磨粒的密度相對較大.

2.3 磨粒幾何外形

磨粒的幾何外形通常不規(guī)則，而在磨削機理的理論研究中常把磨粒的幾何外形適當簡化，常見的有球體、圓錐體、棱錐體、圓臺和棱臺等簡單模型.圖4為3D測量激光顯微鏡拍攝的鋯剛玉砂帶(P320)和陶瓷氧化鋁砂帶(P120)的局部形貌，為了更為清楚地顯示單顆磨粒的外形特征，在圖中選定磨粒并將其放大，并將放大圖置于原圖中.

圖4 磨粒形貌Fig.4 Abrasive grain morphology(a)—鋯剛玉磨粒； (b)—陶瓷氧化鋁磨粒.

砂帶普遍采用靜電植砂的方法排布磨粒，在保證磨粒分布均勻性的同時使得磨粒尖端朝外，確保砂面磨削鋒利.從圖中同樣可以看到，砂帶表面上磨粒排布較為均勻，并且磨粒大端嵌入砂帶基體中，小端(尖端)朝外，從而保證砂帶的磨削效率.

從幾何外觀來看，磨粒外形均近似于圓錐體與球體的組合體，即球頂圓錐體.將兩類磨粒幾何外形簡化為規(guī)則幾何體，如圖5所示.圖中：H為磨粒凸出高度，μm；h為磨粒圓錐體部分高度，μm；r為球頂半徑，μm；2θ為錐頂角，(°)；R為磨粒底部半徑，μm.

圖5 磨粒簡化模型Fig.5 Simplified model of abrasive grains

將三條樣片上所測量的磨粒球頂半徑r與錐頂角2θ數(shù)據(jù)分別進行整合并取平均值，最終結(jié)果如表4所示.砂帶各磨粒幾何參數(shù)對比情況如圖6所示.在球頂半徑r的大小關(guān)系上，鋯剛玉(P120)>陶瓷氧化鋁(P120)>鋯剛玉(P320).由于磨料粒度小的磨粒平均粒徑更小，鋯剛玉磨粒(P320)球頂半徑更小，說明磨料粒度對磨粒球頂半徑有顯著影響.陶瓷氧化鋁磨粒球頂半徑比同粒度的鋯剛玉磨粒更小(差值-10.55 μm).磨粒球頂半徑越小，其前角越大，切刃越鋒利，磨粒對工件的擠壓作用減弱、切削作用增強，從而提高砂帶磨削性能.

圖6 磨粒幾何參數(shù)Fig.6 Geometric parameters of abrasive grains

在錐頂角2θ的大小關(guān)系上，陶瓷氧化鋁(P120)>鋯剛玉(P120)>鋯剛玉(P320)，陶瓷氧化鋁磨粒錐頂角最大，而磨料粒度對鋯剛玉砂帶磨粒錐頂角的影響并不顯著.

在磨粒幾何參數(shù)H，2θ，r確定后，其他兩個參數(shù)可以通過幾何關(guān)系式(3)與式(4)確定：

h=H-r+rsinθ=H+r(sinθ-1) ,

(3)

R=htanθ+rcosθ=
Htanθ+r[cosθ+tanθ(sinθ-1)].

(4)

參數(shù)h和R的計算結(jié)果如表4所示.三組砂帶磨粒在h，R的大小關(guān)系上與H，r相同，即鋯剛玉(P120)>陶瓷氧化鋁(P120)>鋯剛玉(P320).

表4 磨粒幾何參數(shù)計算結(jié)果Table 4 Calculation results of abrasive grain geometric parameters

3 結(jié) 論

1) 鋯剛玉砂帶和陶瓷氧化鋁砂帶磨粒凸出高度分別呈正態(tài)分布、右偏態(tài)分布；鋯剛玉砂帶與陶瓷氧化鋁砂帶磨粒凸出面積均呈右偏態(tài)分布.

2) 磨料粒度對磨粒凸出高度和凸出面積影響顯著，二者均隨磨料粒度的減小而減小，粗粒度砂帶適用于高效磨削，細粒度砂帶則適用于精密磨削.陶瓷氧化鋁砂帶磨粒凸出高度和凸出面積均小于鋯剛玉砂帶(差值-15.35 μm，-1504.67 μm2)，在提高磨粒把持力的同時可能會降低磨削效率.

3) 鋯剛玉砂帶與陶瓷氧化鋁砂帶磨粒幾何外形均近似為球頂圓錐體.磨料粒度對磨粒球頂半徑影響顯著(粒度越小，球頂半徑越小)，而對磨粒錐頂角影響不明顯.陶瓷氧化鋁砂帶磨粒球頂半徑及錐頂角較同粒度鋯剛玉砂帶差異較大(差值-10.55 μm，15.48°).