《應(yīng)用時(shí)間序列分析》研究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索

■ 黔南民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 吳光嫻

1 課程要求與考核

1.1 課程要求

課程旨在通過(guò)理論學(xué)習(xí)使學(xué)生理解時(shí)間序列分析中基本概念，并能熟練掌握處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的基本模型與方法，應(yīng)用這些方法對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律性作出種種合理的分析與判斷，以此拓寬學(xué)生分析問(wèn)題的領(lǐng)域，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。也為將來(lái)從事數(shù)據(jù)分析類(lèi)工作做好堅(jiān)實(shí)的鋪墊。

1.2 課程考核

經(jīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)教研組研討決定將《應(yīng)用時(shí)間序列分析》期末考核方式定為考試，課程期末成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)成績(jī)和期末考試成績(jī)?nèi)糠謽?gòu)成，其中平時(shí)成績(jī)(包含出勤情況、學(xué)習(xí)態(tài)度和作業(yè))占20%，實(shí)驗(yàn)成績(jī)占30%，期末考試卷面成績(jī)占50%。由此看來(lái)，除理論知識(shí)外，課程實(shí)驗(yàn)是教學(xué)成果檢驗(yàn)的另一重要部分。

2 課程相關(guān)教材

目前，國(guó)內(nèi)有關(guān)時(shí)間序列分析的教材較多，定位為大學(xué)本科生入門(mén)教材的有易丹輝和王燕編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析(第5版)》，王燕編著的《時(shí)間序列分析——基于R(第2版)》，王黎明等編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析》，王振龍和胡永宏編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析》，何書(shū)元編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析》等，以上每本教材內(nèi)容上均描述了統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)踐操作和結(jié)果分析，可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)軟件是實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列問(wèn)題的有效途徑，但每本教材所使用的應(yīng)用軟件各有不同。例如，易丹輝和王燕編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析(第5版)》與王振龍和胡永宏編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析》均采用SAS軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列分析方法；王燕編著的《時(shí)間序列分析——基于R(第2版)》使用R軟件；王黎明等編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析》使用EVIEWS軟件。對(duì)于2019級(jí)統(tǒng)計(jì)班選用的是易丹輝和王燕編著的《應(yīng)用時(shí)間序列分析(第5版)》進(jìn)行理論講授。

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法

結(jié)合本人所學(xué)和學(xué)生前期軟件學(xué)習(xí)情況，本課程主要采用R軟件進(jìn)行課程實(shí)驗(yàn)的講授。以前期理論教學(xué)內(nèi)容為支撐，每一個(gè)時(shí)間序列模型理論講授結(jié)束后，緊跟著進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)，每次實(shí)驗(yàn)效果的檢驗(yàn)均以個(gè)人實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式提交呈現(xiàn)。對(duì)于課程實(shí)驗(yàn)的總要求是希望學(xué)生能夠熟練掌握R軟件進(jìn)行部分時(shí)間序列建模及分析。根據(jù)教材內(nèi)容將實(shí)驗(yàn)教學(xué)的課程安排如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程安排表

從表1可知，本門(mén)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)僅針對(duì)在校本科生，實(shí)驗(yàn)性質(zhì)是專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)的必修驗(yàn)證性，每次實(shí)驗(yàn)將進(jìn)行2個(gè)學(xué)時(shí)的講授。

在期末課程結(jié)束后，2019級(jí)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的38位學(xué)生對(duì)本門(mén)課程的教學(xué)情況進(jìn)行了匿名評(píng)價(jià)。結(jié)果顯示學(xué)生對(duì)于本門(mén)課程的教學(xué)安排、課堂的教學(xué)、課程資源與平臺(tái)、教學(xué)的組織管理等的總體滿(mǎn)意度，有50%的學(xué)生“很滿(mǎn)意”，47.4%的學(xué)生“較滿(mǎn)意”，2.6%的學(xué)生“一般”。在本課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)為老師對(duì)內(nèi)容的處理、教學(xué)的設(shè)計(jì)、使用的手段與方法對(duì)自己的學(xué)習(xí)理解和能力提升的幫助“很大”的占39.5%，“較大”的占52.6%，“一般”的占7.9%。從這兩個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果就可以體現(xiàn)出本門(mén)課程是存在缺陷的，提高空間較大。

從此次課程評(píng)價(jià)結(jié)果看到的是學(xué)生對(duì)課程整體的評(píng)價(jià)，并未體現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分的效果，因此，收集學(xué)生對(duì)本門(mén)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)也成為提高教學(xué)水平的手段之一。

4 實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問(wèn)題

通過(guò)三年的工作積累，結(jié)合學(xué)生日常實(shí)驗(yàn)情況，現(xiàn)將學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)過(guò)程中存在的問(wèn)題歸結(jié)如下:

一是教學(xué)例子陳舊，缺乏興趣。教材內(nèi)展現(xiàn)的教學(xué)例子選取的是與教學(xué)內(nèi)容較為貼合的典型，但在時(shí)間和研究?jī)?nèi)容上未能體現(xiàn)出當(dāng)下最大研究?jī)r(jià)值。比如，教材第四章中的例題，有1900—1998年全球7.0級(jí)以上地震發(fā)生次數(shù)序列(圖1)和1962年1月至1975年12月平均每頭奶牛的月產(chǎn)奶量(圖2)。根據(jù)圖檢法可以明顯看出，圖1是平穩(wěn)時(shí)間序列，適用于平穩(wěn)時(shí)間序列建模，圖2是非平穩(wěn)時(shí)間序列，適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列建模。盡管這些數(shù)據(jù)年限較為久遠(yuǎn)，但卻是兩類(lèi)最為典型的平穩(wěn)時(shí)間序列和非平穩(wěn)時(shí)間序列，具有較好的理論教學(xué)性。就當(dāng)下而言，對(duì)于以上序列進(jìn)行預(yù)測(cè)所體現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際意義不大。

圖1 1900—1998年全球7.0級(jí)以上地震發(fā)生次數(shù)時(shí)序圖

圖2 1962年1月至1975年12月平均每頭奶牛的月產(chǎn)奶量時(shí)序圖

二是實(shí)驗(yàn)軟件單一，略有局限。本課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)R語(yǔ)言軟件進(jìn)行講授，在目前時(shí)間序列分析研究領(lǐng)域中，深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)方面貢獻(xiàn)逐漸顯現(xiàn)，而此類(lèi)預(yù)測(cè)更適合使用的統(tǒng)計(jì)軟件是python軟件。所以?xún)H使用R語(yǔ)言進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)局限了學(xué)生對(duì)于時(shí)間序列問(wèn)題的研究，他們也不能全方位的學(xué)習(xí)到時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)內(nèi)容。

三是實(shí)驗(yàn)效果不佳，缺乏思考。在以往的實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分，主要是以老師講授為主，學(xué)習(xí)根據(jù)老師講授的內(nèi)容進(jìn)行題型相似的實(shí)訓(xùn)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)復(fù)制老師講授過(guò)程中的代碼，直接運(yùn)行，得到的結(jié)果也用同樣的語(yǔ)句進(jìn)行分析，沒(méi)有進(jìn)行獨(dú)立思考，甚至沒(méi)有緊貼實(shí)訓(xùn)主題，完全與講授內(nèi)容一致。這樣的現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的初衷是相違背的，學(xué)生沒(méi)有自我獨(dú)立思考的過(guò)程，就不能夠?qū)崒?shí)在在的掌握實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容，這也是想要研究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)用到本門(mén)課程的主要原因。只通過(guò)老師講授的內(nèi)容是完成不了學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的，這還需要通過(guò)研究型教學(xué)方式讓學(xué)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容作為一個(gè)研究，自己探尋問(wèn)題的起因，思考存在的問(wèn)題以及如何解決問(wèn)題。

5 下一步課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改進(jìn)

5.1 豐富實(shí)驗(yàn)教學(xué)例子

前文就有闡述到，在理論教學(xué)的過(guò)程中展現(xiàn)給學(xué)生的實(shí)例陳舊，無(wú)法提起大部分學(xué)生的興趣，因此在今后的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，打算增加生活中的例子進(jìn)行講授。例如新冠肺炎確診人數(shù)、房?jī)r(jià)走向、公務(wù)員報(bào)考人數(shù)、就業(yè)率的走向和考研人數(shù)等。這些問(wèn)題不僅僅是典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，同時(shí)也是大多數(shù)學(xué)生們關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。如若能夠使用時(shí)間序列問(wèn)題研究方法對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行研究分析，這就需要學(xué)生自己找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，有了切入點(diǎn)才可以做好研究選題。

5.2 增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件

在時(shí)間序列問(wèn)題的研究的領(lǐng)域中，預(yù)測(cè)模型的建立是研究重點(diǎn)，在本門(mén)課程實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中僅就課本內(nèi)容進(jìn)行講授，但目前深度學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)的廣泛應(yīng)用，在預(yù)測(cè)方面也占據(jù)一席之地，如CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM(長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò))等預(yù)測(cè)模型在時(shí)間序列預(yù)測(cè)的應(yīng)用。因此在實(shí)驗(yàn)教學(xué)階段加入python軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的模型建立，能夠更好的進(jìn)行時(shí)間序列問(wèn)題研究。這也要求學(xué)生在前期要掌握python軟件基礎(chǔ)操作，此處建議在前期的《統(tǒng)計(jì)軟件基礎(chǔ)》課程安排中加入python軟件的講授。

5.3 增加課程實(shí)驗(yàn)考核

融入研究型教學(xué)理念，在原有實(shí)驗(yàn)安排的基礎(chǔ)上，新增期末課程總結(jié)，作為整個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的期末考核，在30%實(shí)驗(yàn)教學(xué)成績(jī)中占10%。將2019級(jí)統(tǒng)計(jì)班38名學(xué)生分為3-5人一組，嚴(yán)格執(zhí)行組內(nèi)分工。每小組選擇時(shí)間序列問(wèn)題進(jìn)行研究分析，通過(guò)時(shí)間序列建模形成研究報(bào)告，并制作PPT于學(xué)期末進(jìn)行匯報(bào)展示。

這一教學(xué)形式的引入，能夠使學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)的過(guò)程感受到這一門(mén)課的樂(lè)趣所在，組內(nèi)成員之間的討論、研究也形成了一個(gè)研究型的學(xué)習(xí)過(guò)程。匯報(bào)展示又能體現(xiàn)出講授型的教學(xué)形式，通過(guò)這種實(shí)驗(yàn)考核形式，研究型教學(xué)和講授型教學(xué)在過(guò)程中得到了有效的融合。同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生從僅是復(fù)制老師實(shí)驗(yàn)代碼，轉(zhuǎn)變?yōu)樽约簩ふ覇?wèn)題進(jìn)行研究，使用學(xué)習(xí)對(duì)研究方法解決問(wèn)題。

5.4 增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)

前期的課程評(píng)價(jià)僅針對(duì)課程整體，并未將理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)分開(kāi)。實(shí)際上實(shí)驗(yàn)教學(xué)是實(shí)現(xiàn)和檢驗(yàn)理論知識(shí)掌握程度的有效途徑，能做好課程實(shí)驗(yàn)，顯然對(duì)于理論知識(shí)點(diǎn)是有所理解的。但是實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅僅是老師講授，重要的是學(xué)生要進(jìn)行研究型學(xué)習(xí)，才能更好的吸收課程知識(shí)。

因此，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)該圍繞學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的整體滿(mǎn)意度、對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度、對(duì)每個(gè)課程實(shí)驗(yàn)的掌握度、對(duì)老師實(shí)驗(yàn)講授的滿(mǎn)意度、對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)考核對(duì)滿(mǎn)意度等，望能根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行反思和改進(jìn)。

6 總結(jié)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)于《應(yīng)用時(shí)間序列分析》課程而言是十分重要的，進(jìn)行研究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)也是必然趨勢(shì)，只有學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題，才能更好的解決問(wèn)題，也才能更好的完成本課程的教學(xué)目標(biāo)。老師在研究型教學(xué)活動(dòng)中要起到引路者的作用，為學(xué)生營(yíng)造大膽思考、積極溝通的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，而不是片面的追求教學(xué)方法上的拓展，從而忽視了教學(xué)效果。