基于時頻視角的在岸與離岸股指期貨波動溢出效應(yīng)研究

卜林，袁晨曦，施健偉，周瑩瑩

（1.天津財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，天津 300222；2.天津財經(jīng)大學(xué)珠江學(xué)院 經(jīng)濟學(xué)院，天津 301811）

一、引言

股指期貨作為一種重要的金融衍生品，在市場低迷時，可以用于規(guī)避風(fēng)險，在市場預(yù)期上漲時，可以作為豐富投資者的理財工具（謝世清和李靜昀，2020）[1]。股指期貨市場的平穩(wěn)運行是優(yōu)化投資組合、穩(wěn)定投資回報、促進社會資源合理分配、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的重要因素，股指期貨市場的波動不僅會削弱其價格發(fā)現(xiàn)與風(fēng)險對沖功能，而且可能引發(fā)投資者的恐慌情緒，并波及現(xiàn)貨市場，擾亂資本市場秩序。

股指期貨以股票價格指數(shù)為標的，既可以在本土上市交易，又可以在異地上市交易，這將從兩方面增大股指期貨市場波動的可能性。一方面，由于不同股指期貨市場的交易時間、交易規(guī)則大相徑庭，因此交易信息的傳遞存在較為明顯的時間差，信息的不對稱將加劇股指期貨市場的波動。另一方面，在岸與離岸股指期貨以同一個股票市場的股票價格指數(shù)為標的物，這將促使不同股指期貨間的聯(lián)系更加緊密，當(dāng)其中一個股指期貨發(fā)生波動，向其他股指期貨外溢風(fēng)險的可能性將大幅增加。2015年“股災(zāi)”發(fā)生后，中國金融期貨交易所（下文簡稱“中金所”）出臺了一系列股指期貨管控措施，在國內(nèi)市場交易受限后，在岸股指期貨的持倉量顯著下降，富時中國A50等離岸股指期貨的持倉量卻出現(xiàn)明顯的上升趨勢（閔豫南，2020）[2]。這表明在岸與離岸股指期貨間可能存在聯(lián)動性，離岸市場的變動或?qū)υ诎妒袌鲈斐蓻_擊，增大在岸市場風(fēng)險爆發(fā)的可能性，對我國金融市場的安全產(chǎn)生影響，需要引起重視。

那么，在國際金融市場動蕩、各類風(fēng)險事件頻發(fā)的背景下，在岸與離岸股指期貨間的波動溢出關(guān)系如何？這種關(guān)系呈現(xiàn)怎樣的變化發(fā)展趨勢？在波動傳遞過程中不同股指期貨又分別扮演什么角色？厘清上述問題，對于減少股指期貨市場波動，提高股指期貨市場有效性，促進社會經(jīng)濟發(fā)展有一定的意義。然而，已有文獻針對上述問題的研究仍有不足。

第一，目前關(guān)于股指期貨對指數(shù)現(xiàn)貨波動溢出效應(yīng)的研究較多，相比之下，針對股指期貨間波動溢出效應(yīng)的研究較少，且涉及的股指期貨種類不多，主要以滬深300與富時中國A50股指期貨為研究對象，鮮有將以我國股票價格指數(shù)為標的物的五個股指期貨均納入研究范圍的文獻。第二，雖然關(guān)于股指期貨對指數(shù)現(xiàn)貨波動溢出效應(yīng)的文獻較多，但多數(shù)學(xué)者僅簡單分析二者之間的波動溢出水平，對于溢出路徑、溢出結(jié)構(gòu)及溢出水平的動態(tài)演變趨勢鮮有提及。第三，波動溢出效應(yīng)的傳導(dǎo)機制可能存在周期性差異，應(yīng)將股指期貨間的波動溢出效應(yīng)分為短期和長期，考察不同周期下股指期貨間的波動溢出效應(yīng)的特征。然而目前鮮有文獻考察短期和長期下股指期貨間的波動溢出效應(yīng)。

鑒于此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，選取與我國股票價格指數(shù)相關(guān)的五個股指期貨品種作為研究對象，即滬深300股指期貨、上證50股指期貨、中證500股指期貨、恒生H股股指期貨和富時中國A50股指期貨，并基于時域和頻域兩個視角，采用DY溢出指數(shù)方法（Diebold和Yilmaz，2014）[3]和BK溢出指數(shù)方法（Baruník和Krˇehlík，2018）[4]，將時域下的溢出水平分解至不同頻率帶，考察短期和長期下五個股指期貨間波動溢出效應(yīng)的動態(tài)演變過程及特征，并從總溢出水平、方向性溢出水平和溢出結(jié)構(gòu)三個方面展開分析，以期為科學(xué)有效地防范和化解股指期貨市場風(fēng)險提供建議。

與已有研究相比，本文的貢獻在于以下幾方面。

第一，首次從時頻視角研究在岸與離岸股指期貨間的波動溢出效應(yīng)，揭示其周期性特征。第二，同時將滬深300、上證50、中證500、富時中國A50和恒生H股股指期貨納入研究范圍，更加全面地考察了與我國股票價格指數(shù)相關(guān)的股指期貨間的波動溢出關(guān)系。

二、文獻評述

境內(nèi)股票價格指數(shù)被境外市場設(shè)計成期貨進行交易，可能會在吸引資金、控制股市定價權(quán)、監(jiān)管金融風(fēng)險等方面給境內(nèi)股票市場帶來不利影響（封思賢等，2010）[5]。目前，關(guān)于離岸股指期貨的研究大致可以分為兩類：第一類側(cè)重于研究離岸股指期貨對在岸現(xiàn)貨的影響，第二類則側(cè)重于研究離岸股指期貨對在岸股指期貨的影響。目前較為一致的觀點是離岸股指期貨與在岸期現(xiàn)貨之間存在緊密聯(lián)系，但對于期現(xiàn)貨之間、股指期貨之間具體的價格引導(dǎo)關(guān)系以及波動溢出效應(yīng)還未達成一致，不同學(xué)者持有不同觀點。

首先，關(guān)于離岸股指期貨與在岸現(xiàn)貨聯(lián)動關(guān)系的研究。目前，國內(nèi)學(xué)者針對離岸股指期貨與在岸現(xiàn)貨價格發(fā)現(xiàn)功能的研究已有很多，但對二者間的引領(lǐng)關(guān)系還未得出一致結(jié)論。一方面，嚴偉祥和張維（2019）[6]從信息份額和因子份額的角度出發(fā)，研究富時中國A50股指期貨與標普中國50指數(shù)現(xiàn)貨的價格發(fā)現(xiàn)功能，結(jié)果表明，離岸股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)貢獻度遠高于在岸現(xiàn)貨。另一方面，熊熊等（2009）[7]采用協(xié)整檢驗、誤差修正模型及脈沖響應(yīng)的方法，研究富時中國A50股指期貨與滬深300指數(shù)的價格引導(dǎo)關(guān)系，結(jié)果表明，在岸現(xiàn)貨的價格發(fā)現(xiàn)能力強于離岸股指期貨。由此可見，相同股指期貨對不同品種的在岸現(xiàn)貨的價格引導(dǎo)能力存在差異，為進一步探究影響期現(xiàn)貨價格引導(dǎo)關(guān)系的因素，亦有學(xué)者以境內(nèi)股指期貨受限為背景，研究期現(xiàn)貨價格發(fā)現(xiàn)能力的變化情況。比如，武佳薇等（2019）[8]采用信息貢獻度模型和格蘭杰因果方法檢驗富時中國A50股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)能力，研究表明在境內(nèi)股指期貨受限的情況下，富時中國A50股指期貨對A50指數(shù)現(xiàn)貨的價格發(fā)現(xiàn)能力顯著提升，期貨價格對現(xiàn)貨價格起引導(dǎo)作用，但隨著境內(nèi)股指期貨第三、四次放松限制措施的實施①我國股指期貨受限后，中國金融期貨交易所又對股指期貨實施了四次放松限制措施，第一次放松限制的時間為2017年2月17日，第二次放松限制的時間為2017年9月18日，第三次放松限制的時間為2018年12月3日，第四次放松限制的時間為2019年4月22日。，富時中國A50股指期貨的價格信息貢獻度顯著下降，現(xiàn)貨價格對期貨價格起引導(dǎo)作用。這表明監(jiān)管環(huán)境的變化將顯著影響期現(xiàn)貨的價格發(fā)現(xiàn)能力，過度限制金融衍生品交易的措施或許會增大資本市場總體的風(fēng)險，降低資本市場融資功能（沙石，2019）[9]，對爭奪現(xiàn)貨市場的定價權(quán)也將產(chǎn)生不利影響。對于離岸股指期貨對我國在岸現(xiàn)貨的波動溢出效應(yīng)的研究，邢天才和張閣（2009）[10]采用GARCH模型分析了富時中國A50股指期貨推出對滬深300指數(shù)的影響，結(jié)果表明，股指期貨的推出改善了信息傳播的質(zhì)量和效率，在一定程度上增大了現(xiàn)貨市場的波動性。而李堪（2010）[11]則認為富時中國A50股指期貨的推出，雖然增大了現(xiàn)貨市場的波動性，但減弱了信息向現(xiàn)貨市場的傳遞速度，增大了舊消息對股市影響的持續(xù)性。此外，亦有學(xué)者探究中國香港股指期貨對內(nèi)地現(xiàn)貨市場的波動溢出效應(yīng)，封思賢等（2010）[5]采用協(xié)整檢驗、VAR模型以及GARCH模型，測度中國香港H股指數(shù)期貨對A股現(xiàn)貨的波動溢出效應(yīng)，研究表明，中國香港H股指數(shù)期貨與A股現(xiàn)貨市場之間存在顯著的雙向波動溢出效應(yīng)。為進一步明晰離岸股指期貨對在岸現(xiàn)貨的影響，有學(xué)者從價格發(fā)現(xiàn)和波動溢出兩個視角出發(fā)，研究二者之間的互動關(guān)系。一種觀點認為富時中國A50股指期貨更多地受到A股現(xiàn)貨市場的影響，其對A股現(xiàn)貨市場不存在明顯的均值和波動溢出效應(yīng)（封思賢等，2010）[5]。另一種觀點則認為富時中國A50與股指現(xiàn)貨之間存在長期的雙向價格引導(dǎo)關(guān)系和波動溢出效應(yīng)，并且二者之間的波動溢出效應(yīng)呈“U”形變化趨勢（霍林和黃俊杰，2021）[12]。

其次，關(guān)于離岸股指期貨與在岸股指期貨聯(lián)動關(guān)系的研究。有的學(xué)者認為境內(nèi)股指期貨管控措施的實施可能會影響股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)能力，具體而言，在實施管控措施之前，滬深300股指期貨對富時中國A50股指期貨具有顯著的價格引導(dǎo)作用，在管控措施實施之后，富時中國A50股指期貨對滬深300股指期貨存在更為顯著的價格引導(dǎo)作用（連俊華等，2018）[13]。唐志武和居闊（2020）[14]亦對此進行了相似的研究，認為在境內(nèi)股指期貨管控措施實施后，富時中國A50股指期貨收益率對滬深300股指期貨收益率的預(yù)測作用大幅增強；在境內(nèi)股指期貨管控措施放松后，富時中國A50指數(shù)期貨收益率對滬深300股指期貨收益率的預(yù)測作用小幅下降；在境內(nèi)股指期貨管控措施恢復(fù)正常后，富時中國A50指數(shù)期貨收益率對滬深300股指期貨收益率的預(yù)測作用小幅增強。對于離岸股指期貨對在岸股指期貨的波動溢出效應(yīng)的研究，Guo等（2013）[15]利用1分鐘和5分鐘高頻數(shù)據(jù)，探究滬深300股指期貨和富時中國A50股指期貨間的波動溢出效應(yīng)。結(jié)果表明，滬深300股指期貨對富時中國A50股指期貨存在波動溢出效應(yīng)。以上研究大多關(guān)注富時中國A50股指期貨與滬深300股指期貨間的聯(lián)動關(guān)系。張元萍等（2022）[16]則以上證50股指期貨與富時中國A50股指期貨為研究對象，探究二者之間的價格發(fā)現(xiàn)和波動溢出關(guān)系，結(jié)果表明，盡管總體上上證50股指期貨掌握著股指期貨的定價權(quán)，但在長期的管控措施下，上證50股指期貨的價格貢獻度逐漸下降，而富時中國A50股指期貨的價格貢獻度則逐漸上升，甚至反超上證50股指期貨。此外，與價格信息溢出相比，兩個市場的波動信息傳遞則更為頻繁，波動風(fēng)險關(guān)聯(lián)性更緊密。

綜上所述，目前學(xué)術(shù)界關(guān)于離岸股指期貨對指數(shù)現(xiàn)貨市場影響的研究頗多，相比之下，針對境內(nèi)外股指期貨間聯(lián)動關(guān)系的研究較少，且囊括的品種不多，主要以滬深300股指期貨與富時中國A50股指期貨為研究對象，鮮有文獻同時將與我國股票價格指數(shù)相關(guān)的五個境內(nèi)外股指期貨①滬深300股指期貨、中證500股指期貨、上證50股指期貨為境內(nèi)股指期貨，恒生H股股指期貨、富時中國A50股指期貨為境外股指期貨。納入研究范圍。與此同時，多數(shù)學(xué)者將研究重點放在境內(nèi)外股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)能力和波動溢出效應(yīng)兩個方面，對于股指期貨之間可能存在的風(fēng)險溢出路徑、溢出結(jié)構(gòu)及其動態(tài)演變過程的研究甚少。此外，股指期貨間的風(fēng)險溢出水平可能存在周期性差異，因此應(yīng)將股指期貨間的風(fēng)險溢出效應(yīng)分為短期和長期，以此歸納不同周期下股指期貨間風(fēng)險溢出特征。然而，目前關(guān)于短期和長期下股指期貨間風(fēng)險溢出效應(yīng)的研究甚少。鑒于此，本文選取滬深300股指期貨、上證50股指期貨、中證500股指期貨、恒生H股股指期貨以及富時中國A50股指期貨作為研究對象，采用DY溢出指數(shù)（Diebold和Yilmaz，2014）[3]和BK溢出指數(shù)（Baruník和Krˇehlík，2018）[4]兩種方法，將時域下的溢出水平分解至不同頻率帶，考察短期和長期下五個股指期貨間的風(fēng)險溢出的動態(tài)演變過程及特征，并從總溢出水平、方向性溢出水平和溢出結(jié)構(gòu)三個方面展開分析，以期為防范和化解股指期貨市場風(fēng)險提供建議。

三、研究方法

（一）研究方法

Diebold和Yilmaz（2014）[3]采用廣義方差分解來構(gòu)建溢出指數(shù)（Spillover Index），測度時域視角下的總溢出水平、方向性溢出水平以及市場間的溢出水平（梁琪等，2015；李政，2017）[17-18]?；贒iebold和Yilmaz（2014）[3]的研究，Baruník和Krˇehlík（2018）[4]提出了廣義因果譜以及相應(yīng)的廣義方差分解譜，將時域下的溢出水平分解至不同的頻率帶，考察不同周期長度下的溢出效應(yīng)（崔金鑫和鄒輝文，2020；李政等，2020；李政等，2021a和2021b；方意和邵稚權(quán)，2022）[19-23]。下面對時域和頻域視角下溢出效應(yīng)的測度指標進行簡要介紹。

1.DY溢出指數(shù)

對于如下VAR過程：

其中，Xt=(x1,t,…,xN,t)′為N維列向量，xi,t代表t時期i期貨的波動率；μ為N×1維列向量，Φi為N×N維系數(shù)矩陣，εt～(0,∑)。對于式（1）的VAR模型，當(dāng)其滿足穩(wěn)定性條件時，可將其改寫為VMA(∞)形式：Xt=并 且，ψi服 從 如 下 遞 歸 表 達 式：ψi=為單位矩陣，當(dāng)j＞p時，Φj=0。

與Diebold和Yilmaz（2014）[3]相同，本文采用廣義方差分解來構(gòu)建信息溢出表、總溢出指數(shù)和方向性溢出指數(shù)，考察時域下在岸與離岸股指期貨的波動溢出效應(yīng)。

在廣義方差分解下，xi的H步預(yù)測誤差方差中由xj解釋的比例為(θH)ij：

其中，∑為εt的方差協(xié)方差矩陣，σjj為∑的第j個對角元素，ei為選擇列向量，第i個元素為1，其余元素為0。由于在廣義方差分解下一般通過行加總的方式將(θH)ij標準化為：

(θ~H)ij可以測度在預(yù)測期H下j期貨對i期貨的溢出水平，以其為元素構(gòu)建的N×N階矩陣θ~H可以幫助識別五個股指期貨間波動溢出的結(jié)構(gòu)。

總溢出指數(shù)S(H)衡量了總溢出水平：

方向性溢出指數(shù)Si·(H)和S·i(H)分別衡量了i期貨接受其他期貨溢出的水平和對其他期貨溢出的水平：

2.BK溢出指數(shù)

本文進一步采用Baruník和Krˇehlík（2018）[4]提出的BK溢出指數(shù)，考察頻域下的波動溢出效應(yīng)。根據(jù)廣義方差分解的譜表示，時域下的廣義方差分解可(θH)ij由各頻率下的廣義因果譜加權(quán)求和得到：

其中，(f(ω))ij為廣義因果譜，表示在xi頻率為ω的成分分量中，由xj的沖擊而引起的比例；Γi(ω)為權(quán)數(shù)。

根據(jù)積分的線性可加性，進一步有：

其中，S(ds)是頻率帶ds上的總體溢出，Si·(ds)和S·i(ds)是頻率帶ds上的方向性溢出，S(ds)、Si·(ds)和S·i(ds)給出了不同周期上溢出水平的大小。

此外，可以計算不同頻率帶上溢出的相對占比Sds：

Sds忽略了其他頻率帶，僅關(guān)注頻率帶ds上溢出的相對占比。

（二）樣本與數(shù)據(jù)說明

本文選取了2015年4月16日—2021年12月31日滬深300、上證50、中證500、富時中國A50和恒生H股指數(shù)五個股指期貨的波動率數(shù)據(jù)進行研究。與Diebold和Yilmaz（2009）[24]、梁琪等（2015）[17]研究相同，本文采用股指期貨每日的最高價、最低價、開盤價和收盤價計算已實現(xiàn)波動率作為波動的度量，波動率的數(shù)據(jù)頻率為日度。本文數(shù)據(jù)全部來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

表1給出了五個股指期貨波動率的描述性統(tǒng)計結(jié)果，圖1則進一步描繪了五個股指期貨波動率的時序特征。

圖1 五個股指期貨波動率的時序特征

表1 五個股指期貨波動率的描述性統(tǒng)計

第一，五個股指期貨的波動率具有相似的時序特征。值得注意的是，波動率在2015年出現(xiàn)一次大幅上漲，直至2017年才逐漸恢復(fù)穩(wěn)定。究其原因：可能是2015年股市的暴漲暴跌增大了股票價格指數(shù)的波動，股指期貨也因此漲跌不斷，致使股指期貨的波動率迅速攀升，而后股票價格逐步穩(wěn)定，股指期貨的波動率也由此趨于緩和。

第二，中證500股指期貨的波動率均值最高（0.2471），說明其對外界環(huán)境變化最敏感。本文認為，呈現(xiàn)這一特征的原因可能是中證500指數(shù)的樣本空間由全部A股中剔除滬深300指數(shù)成分股及總市值排名前300名的股票后，總市值排名靠前的500只股票組成，它用于反映中國A股市場中一批中小市值公司的股票價格表現(xiàn)，而中小市值公司受到規(guī)模和資金等因素的限制，其抗風(fēng)險能力較差，受風(fēng)險事件的影響更大，波動率均值最高。

第三，五個股指期貨的偏度統(tǒng)計量均大于零，表明五個股指期貨的波動率序列均為右偏分布；峰度統(tǒng)計量均大于正態(tài)分布的峰度值3，表明五個股指期貨的波動率序列都呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的統(tǒng)計特征。

四、實證結(jié)果與分析

本文通過滾動的DY溢出指數(shù)和BK溢出指數(shù)考察在岸和離岸五個股指期貨波動溢出效應(yīng)的動態(tài)演變過程，滾動窗口設(shè)為240天，即約1年的觀測。與李政等（2020）[20]研究相同，本文劃分了兩個不同的頻率帶，考察短期和長期下的溢出效應(yīng)。其中，表短期；為低頻率帶，周期長度是10天以為高頻率帶，周期長度是1天至10天，代上，代表長期。根據(jù)Baruník和Krˇehlík（2018）[4]的研究，廣義方差分解的譜表示在理論上需要令H→∞，但在實際計算中只需將H設(shè)得足夠大即可，本文將其設(shè)為240天。

（一）在岸與離岸股指期貨的總溢出水平

圖2描繪了時域和頻域下在岸與離岸股指期貨波動總溢出水平的時序特征，圖3刻畫了長期中溢出水平的相對占比和短期中溢出水平的相對占比的時序特征，表2列出了在岸與離岸股期指貨波動總溢出水平的描述性統(tǒng)計結(jié)果。

由圖2、圖3及表2可知，首先，在岸與離岸股指期貨的溢出效應(yīng)顯著。時域下總溢出水平的均值為58.6753，并且短期和長期溢出相對占比的均值和中位數(shù)均大于55%，這說明無論在短期還是長期，股指期貨的波動很大程度上是由波動溢出效應(yīng)所致，在岸與離岸股指期貨間存在較強的聯(lián)動性。

圖2 時域和頻域下在岸與離岸股指期貨波動總溢出水平的時序特征

圖3 長期溢出相對占比和短期溢出相對占比的時序特征

表2 在岸與離岸股期指貨波動總溢出水平的描述性統(tǒng)計

其次，長期總溢出和短期總溢出具有異質(zhì)性。一方面，短期總溢出的均值（36.1082）和中位數(shù)（35.2060）分別大于長期總溢出的均值（22.5671）和中位數(shù)（21.7954），而短期總溢出的標準差（6.9108）小于長期總溢出的標準差（10.9265），這說明短期總溢出水平?jīng)Q定時域總溢出的水平，長期總溢出趨勢主導(dǎo)時域總溢出的趨勢。另一方面，短期總溢出水平和長期總溢出水平的相關(guān)系數(shù)為-0.4278，說明二者呈弱負相關(guān)關(guān)系。除此之外，二者還具有截然不同的時序特征，表現(xiàn)為長期總溢出水平上升時短期總溢出水平下降，反之亦然。

再次，時域總溢出走勢與長期總溢出走勢具有高度協(xié)同性。時域總溢出水平與長期總溢出水平的相關(guān)系數(shù)高達0.7871，而其與短期總溢出水平的相關(guān)系數(shù)僅為0.2209，這說明時域總溢出走勢與長期總溢出走勢高度相關(guān)。特別的是，時域和長期總溢出水平在2018年初、2020年初和2021年初均出現(xiàn)跳躍式變化，恰與中美經(jīng)貿(mào)摩擦、新冠肺炎疫情等重大事件發(fā)生時間重合，這說明重大事件的發(fā)生會顯著影響在岸與離岸股指期貨的波動溢出水平。

具體而言，2015年我國股票市場價格波動明顯，在杠桿交易作用下，股指期貨市場受到影響，漲跌不斷。為穩(wěn)定股市和期市，中金所在2015年9月開始實施股指期貨管控措施，將單個產(chǎn)品單日開倉交易量限制在10手以內(nèi)，超過10手被認定為異常交易行為（連俊華等，2018）[13]。依據(jù)股指期貨的量價關(guān)系，股指期貨交易量對股指期貨波動率具有正向影響（陳磊，2017）[25]，在岸股指期貨交易量的減少，將降低股指期貨的波動，使股指期貨的波動溢出效應(yīng)減弱，表現(xiàn)為時域和長期總溢出水平下降，短期和長期中溢出相對占比降低（見圖3）；隨著一系列放松交易政策的出臺，市場中的有效信息增多，買賣價差逐漸縮小，交易成本逐漸降低，持倉和成交量逐步增加，股指期貨的波動也隨之增加，從而減緩了時域和長期總溢出水平下降的速度，并出現(xiàn)上升的態(tài)勢，同時短期和長期溢出相對占比提高（見圖3）；中美經(jīng)貿(mào)摩擦發(fā)生以來，增大了資本市場風(fēng)險，股指期貨市場中的信息交易者為規(guī)避風(fēng)險逐漸退出市場，噪聲交易者在期貨市場中占據(jù)主要地位，此時期貨價格信息含量降低，期貨市場交易風(fēng)險驟增，時域和長期溢出水平急劇增加，并攀升至峰值；新冠肺炎疫情暴發(fā)后，各國經(jīng)濟受到影響，全球各主要股票市場均不同程度地出現(xiàn)暴跌，投資者恐慌情緒驟增，投資熱情減弱，投資者情緒低落可能導(dǎo)致現(xiàn)貨價格偏離內(nèi)在價值，較少期貨套利的參與，使得價格向下偏離的程度增加，交易風(fēng)險增加（朱莉等，2022）[26]，在岸與離岸股指期貨的總溢出水平上漲；2021年初，新冠肺炎疫情呈現(xiàn)全球大流行的發(fā)展態(tài)勢，中國政府與世界各國合作，降低疫情對經(jīng)濟產(chǎn)生的負向沖擊，著力推動世界經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展，提振了投資者信心，穩(wěn)定了股指期貨市場，繼而五個股指期貨的波動總溢出水平下降。

（二）在岸與離岸股指期貨的方向性溢出水平與溢出結(jié)構(gòu)

表3給出了時域和頻域下在岸與離岸股指期貨間波動溢出水平的描述性統(tǒng)計結(jié)果，圖4描述了時域和頻域下離岸與在岸股指期貨間波動溢出水平的時序特征。

由表3可知，首先，在岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出水平與離岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出水平均大于在岸與離岸股指期貨間的波動溢出水平，這說明在岸股指期貨內(nèi)部與離岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出效應(yīng)更顯著。

表3 時域和頻域下離岸與在岸股指期貨間波動溢出水平的描述性統(tǒng)計

其次，在岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出效應(yīng)主要發(fā)生在短期，而離岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出效應(yīng)則需要較長周期。具體而言，短期中三個在岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出水平遠大于長期，且數(shù)值幾乎達到了時域下溢出水平的三分之二，這說明在岸股指期貨內(nèi)部的波動傳導(dǎo)所需周期較短，波動溢出效應(yīng)主要發(fā)生在短期。與在岸股指期貨不同，離岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出水平在短期與長期中相差較小，這說明離岸股指期貨內(nèi)部的波動溢出效應(yīng)在短期與長期中相當(dāng)，不能在短期內(nèi)快速完成波動傳導(dǎo)。究其原因，可能與股指期貨間信息傳遞速度有關(guān)。三個在岸股指期貨均在中金所交易，而兩個離岸股指期貨則在不同的期貨市場交易，信息在同一市場中的傳遞速度遠高于跨市場的傳遞速度，在岸股指期貨間便捷的信息傳遞渠道，使得波動溢出效應(yīng)在彼此間的傳遞更為迅速，波動溢出效應(yīng)主要發(fā)生在短期。

無論在時域還是頻域下，在岸股指期貨對離岸股指期貨的波動溢出水平的均值均高于離岸股指期貨對在岸股指期貨的波動溢出水平的均值，這說明離岸股指期貨更易受在岸股指期貨波動的影響。究其原因：可能是與離岸股指期貨相比，在岸股指期貨擁有更大規(guī)模的交易量和投資者數(shù)量，負向沖擊對在岸市場的影響更大，在相同風(fēng)險事件的影響下，在岸股指期貨呈現(xiàn)出比離岸股指期貨更高的波動溢出水平。除此之外，在岸股指期貨憑借龐大的交易量和投資者數(shù)量，更易發(fā)揮價格發(fā)現(xiàn)功能，離岸股指期貨的投資者也會以此作為投資依據(jù)，因此離岸股指期貨更易受在岸股指期貨的影響。

由圖4可知，在時域和頻域下，在岸股指期貨對離岸股指期貨的波動溢出水平在多數(shù)時間均高于反方向的波動溢出水平，這說明在岸股指期貨在二者之間的波動溢出關(guān)系中居于主導(dǎo)地位。但在2018年初，離岸股指期貨對在岸股指期貨的溢出水平更高，這說明離岸股指期貨替代在岸股指期貨，在二者之間的波動溢出關(guān)系中居于主導(dǎo)地位。而在2020年初，只在時域和長期中發(fā)生了與2018年初相同的轉(zhuǎn)變，這說明在岸與離岸股指期貨間波動溢出關(guān)系的變化主要受長期溢出效應(yīng)的影響。

圖4 時域和頻域下離岸股指期貨與在岸股指期貨間波動溢出水平的時序特征

具體而言，盡管2018年初中金所出臺了一系列松綁交易政策，但受松綁力度限制，在岸股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險對沖功能仍未完全恢復(fù)。而離岸股指期貨由于交易限制較少、監(jiān)管相對放松，其準入門檻較低、杠桿較高（武佳薇等，2019）[8]，市場交易更為活躍，在中美經(jīng)貿(mào)摩擦沖擊下更容易引發(fā)市場投機和大幅異常波動，繼而對在岸股指期貨的溢出水平大幅增加，表現(xiàn)為離岸股指期貨對在岸股指期貨的溢出水平高于反方向的溢出水平。

2020年初，新冠肺炎疫情暴發(fā)，全球股市大幅下跌，市場恐慌情緒不斷加劇，金融市場間風(fēng)險溢出效應(yīng)顯著增加。與他國政府相比，中國政府率先出臺了一系列有力的防疫措施，隨著國內(nèi)疫情防控形勢持續(xù)向好，各部門的風(fēng)險凈溢出指數(shù)恢復(fù)低位運行趨勢，內(nèi)地市場也逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)險接收者（楊子暉等，2020）[27]。新冠肺炎疫情增大了股市風(fēng)險的跨市場傳染強度，境內(nèi)外出現(xiàn)疫情時都會對我國股票市場波動率造成影響（蔣海等，2021）[28]。在中國疫情得到有效控制時，國外疫情仍不斷蔓延。由于離岸市場并未采取行之有效的防控措施，面對風(fēng)險的跨市場傳染，投資者的恐慌情緒驟增，離岸市場的不確定性增加，使離岸股指期貨波動水平上升，離岸市場對新冠肺炎疫情沖擊的反應(yīng)更大，表現(xiàn)為離岸對在岸股指期貨溢出水平更高。

表4給出了時域和頻域下五個股指期貨的波動溢出表。其中，To表示對其他股指期貨的波動溢出水平，F(xiàn)rom表示接收其他股指期貨的波動溢出水平，Net表示每個股指期貨的凈溢出水平。

由表4可知，首先，從溢入水平和溢出水平來看，一方面，五個股指期貨的溢入水平和溢出水平的排名在時域和短期中大體一致，而長期中的排名則與時域和短期相較甚遠；另一方面，溢入水平與溢出水平呈正相關(guān)關(guān)系，即溢入水平高的股指期貨，其溢出水平也高。具體而言，在時域和短期中，溢入水平與溢出水平的排名最高的均為滬深300股指期貨，最低的均為恒生H股股指期貨。就長期而言，滬深300股指期貨的溢入水平的排名有所下降，富時中國A50股指期貨的溢入水平與溢出水平的排名均明顯上升。

表4 時域和頻域下五個股指期貨的波動溢出表

其次，由凈溢出水平可知，在時域和頻域下，滬深300股指期貨的凈溢出值均為正，中證500股指期貨的凈溢出值均為負，這說明二者在波動傳遞過程中扮演的角色具有穩(wěn)定性，分別為凈輸出者與凈接收者；上證50與富時中國A50股指期貨在時域和短期中的凈溢出值為正，而長期凈溢出值為負，這說明二者在時域和短期中充當(dāng)凈輸出者，在長期中充當(dāng)凈接收者；恒生H股股指期貨在時域和短期中的凈溢出值為負，而長期凈溢出值為正，這說明其在時域和短期中充當(dāng)凈接收者，在長期中充當(dāng)凈輸出者。

本文進一步分析了時域和頻域下五個股指期貨間的溢出結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)以下情況。第一，無論在時域還是頻域下，滬深300與中證500股指期貨之間的沖擊影響和波動溢出水平均為最大，這說明二者之間可能存在風(fēng)險共振。第二，恒生H股與富時中國A50股指期貨之間的波動溢出水平僅在長期中最大，這說明二者之間的風(fēng)險傳遞主要發(fā)生在長期。第三，在時域和短期下，滬深300對中證500股指期貨的波動溢出水平是兩兩期貨間波動溢出水平的最大值（時域為22.88，短期為15.93）；而在長期下，恒生H股對富時中國A50股指期貨的波動溢出水平是兩兩股指期貨間波動溢出水平的最大值（數(shù)值為8.05）。這說明在時域和短期下的風(fēng)險傳遞過程中，在岸股指期貨間的波動溢出效應(yīng)最顯著；在長期的風(fēng)險傳遞過程中，離岸股指期貨間的波動溢出效應(yīng)最顯著。

圖5描繪了時域和頻域下五個股指期貨溢入水平的時序特征。由圖5可知，首先，五個股指期貨溢入水平的時序特征高度相似，均呈現(xiàn)先下降后上升的發(fā)展趨勢。這是因為在相同時點上，五個股指期貨所面臨的風(fēng)險源大致是一致的，當(dāng)經(jīng)濟形勢發(fā)生變化或極端事件爆發(fā)時，所產(chǎn)生的風(fēng)險將向各個股指期貨“發(fā)散式”溢出，這將導(dǎo)致股指期貨波動溢入水平紛紛上升，故在同一時段內(nèi)有相似的時序變化。

圖5 時域和頻域下五個股指期貨溢入水平的時序特征

其次，五個股指期貨的溢入水平在時域和長期下的走勢具有協(xié)同性，而在長期與短期下的走勢具有異質(zhì)性，特別的是，五個股指期貨時域下溢入水平均在2018年初與2020年初驟增，并形成極值。究其原因，同樣為受中美經(jīng)貿(mào)摩擦與新冠肺炎疫情兩個重大事件的沖擊。重大事件的沖擊具有助推股指期貨波動溢入水平上升的作用，這是影響股指期貨市場平穩(wěn)運行的主要因素。為減小股指期貨市場波動，提升股指期貨市場的有效性，須加強對重大事件的防范。

再次，自2015年末以來，五個股指期貨時域下溢入水平均呈下降趨勢，但在2017年初，上證50股指期貨時域下的溢入水平出現(xiàn)大幅下跌，滬深300股指期貨、中證500股指期貨、富時中國A50股指期貨、恒生H股股指期貨在時域下的溢入水平雖也有下降，但降幅均小于上證50股指期貨。這可能是因為在股市危機期間，交易所對股指期貨采取限制開倉、提高交易保證金、限制交易手數(shù)等一系列措施，在一定程度上削弱了股指期貨交易的活躍度和流動性。為恢復(fù)股指期貨市場秩序，中金所于2017初對股指期貨市場實施了第一輪松綁政策，放開了上證50股指期貨的交易，但滬深300股指期貨與中證500股指期貨的交易還處于受限狀態(tài)（劉成立和王朝暉，2017）[29]，股指期貨間交易的活躍度和流動性并未恢復(fù)，因此上證50股指期貨的溢入水平呈下降趨勢。此外，股票市場價格大幅波動期間政府的資金主要流向上證50ETF（李政等，2016）[30]，減小了股票市場價格大幅波動對上證50指數(shù)現(xiàn)貨的影響，增強了上證50股指期貨的抗風(fēng)險能力，降低了上證50股指期貨的溢入水平，兩個因素疊加，繼而出現(xiàn)上證50指數(shù)期貨的溢入水平大幅下跌的現(xiàn)象。

圖6刻畫了時域和頻域下五個股指期貨溢出水平的時序特征。圖6表明，五個股指期貨的溢出水平呈現(xiàn)明顯異質(zhì)性。究其原因，可能是由于各股指期貨的股票價格指數(shù)、交易主體以及交易方式的不同，導(dǎo)致發(fā)生風(fēng)險外溢時呈現(xiàn)不同時變特征。具體而言，首先，上證50、中證500、富時中國A50和恒生H股股指期貨的溢出水平在時域和長期下具有協(xié)同性，而滬深300股指期貨的溢出水平通常在時域和長期下具有協(xié)同性，但在一些特殊時點上，如2018年初、2021年初，具有異質(zhì)性，而在這些時點上，時域與短期卻具有協(xié)同性。這表明滬深300股指期貨溢出水平的變動雖然主要由長期溢出效應(yīng)驅(qū)動，但在某些特殊時點上，受短期溢出效應(yīng)的影響也較大。

圖6 時域和頻域下五個股指期貨溢出水平的時序特征

其次，以中美經(jīng)貿(mào)摩擦發(fā)生初期為時點區(qū)分樣本前期和后期，觀察可知，樣本前期在岸股指期貨的溢出水平呈下降態(tài)勢，樣本后期在岸股指期貨的溢出水平呈上升態(tài)勢，而離岸股期指貨溢出水平的動態(tài)路徑在樣本前期和樣本后期并未呈現(xiàn)顯著差別。本文認為，產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可能是：2018年初發(fā)生的中美經(jīng)貿(mào)摩擦與以往不同，具有全面性和深入性等特征，涉及的加稅力度和廣度也遠超以往（李跟強和潘文卿，2022）[31]，對資本市場造成較大沖擊，市場恐慌情緒不斷加劇，恐慌和消極情緒往往會通過加劇極端風(fēng)險傳染等方式使系統(tǒng)性風(fēng)險進一步提升（張宗新和陳瑩，2022）[32]，市場不確定性驟增。由于在岸股指期貨標的指數(shù)所囊括的行業(yè)種類更多，受中美經(jīng)貿(mào)摩擦影響更大，使在岸股指期貨的波動溢出水平在中美經(jīng)貿(mào)摩擦發(fā)生后持續(xù)上升。與在岸股指期貨相比，離岸股指期貨標的指數(shù)所囊括的行業(yè)種類較少，中美經(jīng)貿(mào)摩擦對其沖擊較小，表現(xiàn)為離岸股指期貨的波動溢出水平在經(jīng)受中美經(jīng)貿(mào)摩擦沖擊后，未呈現(xiàn)上升態(tài)勢，走勢與中美經(jīng)貿(mào)摩擦發(fā)生前基本一致。

再次，在2020年初，在岸股指期貨的時域溢出水平下降，離岸股指期貨的時域溢出水平上升。究其原因：可能為新冠肺炎疫情暴發(fā)初期，中國政府果斷決策，采取及時有效的防控措施，減輕疫情對國內(nèi)經(jīng)濟的沖擊，并發(fā)放各項補貼穩(wěn)定經(jīng)濟秩序，提振在岸投資者信心，降低在岸股指期貨的波動溢出水平；國外疫情則未得到有效控制，市場風(fēng)險持續(xù)外溢，離岸市場相較在岸市場開放性更高，更易受到國外市場的影響，面對國外市場的風(fēng)險外溢，離岸市場的波動性更大，表現(xiàn)為離岸股指期貨的波動溢出水平驟升。

根據(jù)圖7，發(fā)現(xiàn)五個股指期貨在短期和長期凈溢出水平的時序特征如下。

圖7 五個股指期貨在短期和長期凈溢出水平的時序特征

第一，五個股指期貨在短期和長期的風(fēng)險傳遞中扮演的角色存在明顯的時變特征。呈現(xiàn)這一特征的原因可能是，風(fēng)險事件從發(fā)生到擴散再到消退需要一定的時間，在不同時間段，風(fēng)險事件對五個股指期貨的影響不同，股指期貨的溢出水平隨風(fēng)險事件的演變持續(xù)波動，使股指期貨在風(fēng)險傳遞中的角色不斷發(fā)生變化。

第二，在短期中，恒生H股股指期貨的凈溢出值在多數(shù)時期為負，但在2018年上半年為正。這說明恒生H股股指期貨在多數(shù)時期溢入水平大于溢出水平，抵抗外來沖擊的能力較差，在短期中主要承擔(dān)風(fēng)險凈接收者角色。

第三，無論在短期還是長期，滬深300與中證500股指期貨在同一時期的風(fēng)險傳遞中均扮演不同角色，即滬深300股指期貨充當(dāng)風(fēng)險凈輸出者角色時，中證500股指期貨則扮演風(fēng)險凈輸入者。這佐證了表4中由雙向溢出關(guān)系得到的結(jié)論，即滬深300和中證500兩個期貨緊密相連。

第四，當(dāng)面臨重大事件沖擊時，如2018年初中美經(jīng)貿(mào)摩擦和2020年初新冠肺炎疫情暴發(fā)，三個在岸股指期貨的凈溢出水平均呈現(xiàn)下降趨勢，兩個離岸股指期貨的凈溢出水平均呈上升趨勢。這說明在重大事件的沖擊下，離岸比在岸股指期貨更可能發(fā)生風(fēng)險外溢。

五、研究結(jié)論與政策建議

本文采用DY溢出指數(shù)和BK溢出指數(shù)方法，從時頻視角考察在岸和離岸五個股指期貨在時域以及短期和長期下的波動溢出效應(yīng)，并依次從總溢出、方向性溢出和溢出結(jié)構(gòu)三個層面對溢出效應(yīng)展開分析，以期厘清五個股指期貨間波動溢出效應(yīng)的作用機理。主要研究結(jié)論如下。

第一，無論是短期還是長期，五個股指期貨間的波動溢出效應(yīng)均顯著，并且短期總溢出水平?jīng)Q定時域總溢出水平，長期總溢出趨勢主導(dǎo)時域總溢出趨勢；時域總溢出走勢與長期總溢出走勢具有高度協(xié)同性，短期與長期總溢出走勢則呈現(xiàn)截然不同的時序特征。

第二，五個股指期貨溢入水平的時序特征高度相似，并且在時域和長期下的走勢具有協(xié)同性，但溢出水平則呈現(xiàn)出明顯異質(zhì)性。此外，五個股指期貨的溢入水平與溢出水平呈正相關(guān)關(guān)系，即溢入水平高的股指期貨，其溢出水平也高。

第三，在岸對離岸股指期貨的波動溢出水平在多數(shù)時期均高于離岸對在岸股指期貨的波動溢出水平，但當(dāng)重大事件發(fā)生時，離岸股指期貨對在岸股指期貨的波動溢出水平更高。

第四，五個股指期貨在短期和長期的風(fēng)險傳遞中扮演的角色均存在明顯的時變特征。值得注意的是，滬深300和中證500股指期貨在風(fēng)險傳遞中扮演的角色始終相反，且二者之間的波動溢出水平最大，存在顯著的雙向風(fēng)險傳導(dǎo)效應(yīng)。

第五，在面臨重大事件沖擊時，在岸股指期貨的凈溢出水平與離岸股指期貨的凈溢出水平呈現(xiàn)完全相反的趨勢。其中，離岸股指期貨的凈溢出水平呈上升趨勢，在岸股指期貨的凈溢出水平呈下降趨勢。

本文研究結(jié)論具有如下政策啟示。

其一，監(jiān)管部門應(yīng)高度警覺在岸與離岸股指期貨間的波動溢出，提升對股指期貨市場風(fēng)險的監(jiān)測能力，以便及時準確地捕捉股指期貨市場風(fēng)險發(fā)生的信號。除此之外，股指期貨市場的長遠發(fā)展離不開合格的市場參與者（李政等，2016）[30]，當(dāng)前我國股指期貨市場的參與者可能投機心理較重，風(fēng)險意識不足，缺乏理性判斷市場走勢的能力。鑒于此，監(jiān)管部門應(yīng)提升投資者的風(fēng)險意識，普及股指期貨市場相關(guān)知識，并優(yōu)化投資者結(jié)構(gòu)，提升股指期貨市場的有效性，為股指期貨市場的長遠發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

其二，加強境內(nèi)外監(jiān)管機構(gòu)間的合作，構(gòu)建完備的風(fēng)險監(jiān)測機制。由于股指期貨可以異地交易，不同交易所的交易規(guī)則、監(jiān)管力度大不相同，與在岸股指期貨相比，離岸股指期貨的準入門檻較低，監(jiān)管力度較松，一旦經(jīng)受重大事件的沖擊，易向在岸市場傳遞風(fēng)險，從而對在岸股指期貨的安全造成威脅。良好的跨市場信息監(jiān)管機制不僅可以減少內(nèi)幕交易和操縱行為，而且可以使市場間產(chǎn)生良性互動，促進資源的有效配置。因此，應(yīng)加強境內(nèi)外監(jiān)管機構(gòu)間的合作，共同構(gòu)建在岸與離岸股指期貨風(fēng)險監(jiān)測機制。

其三，著重防范化解風(fēng)險事件對股指期貨市場的沖擊，防止局部風(fēng)險演變?yōu)橄到y(tǒng)性風(fēng)險。近年來，全球各類風(fēng)險事件頻發(fā)，從金融監(jiān)管的角度而言，對金融市場風(fēng)險的把控應(yīng)當(dāng)重在事前防范，事后人為強行干預(yù)的政策只能發(fā)揮短期作用（連俊華等，2018）[13]。為防范風(fēng)險事件對股指期貨市場的沖擊，各國政府應(yīng)通力合作、積極應(yīng)對，共同營造穩(wěn)定的經(jīng)濟環(huán)境。

其四，監(jiān)管機構(gòu)應(yīng)制定長短期差異化的股指期貨市場風(fēng)險防范機制。首先，應(yīng)加大股指期貨市場信息披露力度，降低因信息不對稱引起風(fēng)險外溢的可能性；其次，應(yīng)依據(jù)股指期貨在長短期風(fēng)險傳遞中扮演角色的不同，實施不同的風(fēng)險防范措施。