饋線不平衡效應(yīng)對平面準(zhǔn)各向同性磁偶極子天線輻射性能影響研究

潘明格，張大帥，劉 璐，趙夢麗，呂文俊

(南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003)

同軸電纜是天線工程中廣泛應(yīng)用的饋線。當(dāng)同軸饋線的邊界條件與天線的固有邊界條件不匹配時(shí)，同軸線外導(dǎo)體表面就會激發(fā)不平衡電流［1-2］、產(chǎn)生亂真輻射，導(dǎo)致天線阻抗、增益和方向圖等參數(shù)失真，難以獲取高精度測量結(jié)果［3-5］。為了抑制亂真輻射，需要引入平衡器或平衡-不平衡轉(zhuǎn)換器：在電纜表面安裝一個(gè)四分之一波長的扼流套筒［6-8］，然而它只能用于點(diǎn)頻或窄帶工作；在同軸電纜外表面嵌套鐵氧體磁珠可降低寬頻段內(nèi)的寄生輻射效應(yīng)［3，9-10］，然而多數(shù)情況下，鐵氧體磁珠工作頻段只能到3 GHz左右。在同軸線外導(dǎo)體表面亂真輻射無法充分抑制的情況下，建立不平衡電流的亂真輻射模型，對實(shí)測方向圖進(jìn)行“數(shù)值校準(zhǔn)”、提高方向圖測試精度，既有工程實(shí)際價(jià)值，又極具挑戰(zhàn)性。

在平面準(zhǔn)各向同性磁偶極子天線的前期研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)［11］，同軸饋線對方向圖的整體均勻度有顯著影響，特別是對總輻射方向圖的劣化程度可達(dá)2 dB以上?？紤]到實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)現(xiàn)難度并不失一般性，為了定量評估同軸電纜不平衡效應(yīng)，選擇最簡結(jié)構(gòu)，且在整個(gè)空間內(nèi)具有均勻輻射的準(zhǔn)各向同性平面磁偶極子天線作為研究對象。這種情況下，磁偶極子在水平面內(nèi)的固有邊界條件為無限大電壁，同軸電纜外皮的不平衡電流將被充分激發(fā)，并可用多個(gè)高階諧振的鉛垂偶極子模式進(jìn)行近似展開［1-2］。通過近似擬合高階偶極模的幅度，即可在實(shí)測方向圖中相應(yīng)扣除寄生輻射的影響，實(shí)現(xiàn)測試數(shù)據(jù)的數(shù)值校準(zhǔn)與合理修正。

1 理論分析

圖1（a）和1（b）分別給出了準(zhǔn)各向同性天線、同軸饋電結(jié)構(gòu)及其坐標(biāo)系，以及在測量系統(tǒng)中的連接方式，天線尺寸參數(shù)的設(shè)計(jì)［11］。在實(shí)際 Satimo Starlab球面近場天線測量系統(tǒng)中，待測準(zhǔn)各向同性天線放置在球心位置，通過長度為440 mm的同軸饋線連接到測試系統(tǒng)輸入端。當(dāng)天線工作頻率為2.45 GHz時(shí)，饋線長度接近中心頻率對應(yīng)的3.5倍波長。對照圖1（a）中準(zhǔn)各向同性天線的電場分布圖，天線測量系統(tǒng)的水平面內(nèi)存在無限大理想電壁的邊界條件。根據(jù)鏡像理論，若同軸電纜外皮存在鉛垂方向（z方向）的不平衡電流，則其鏡像應(yīng)為同方向的鉛垂電流（法向鏡像系數(shù)為＋1），二者將構(gòu)成工作在7倍波長模式的偶極子，從而出現(xiàn)亂真輻射并疊加到待測天線方向圖中。然而7倍波長偶極子模式（半波長的偶數(shù)倍）在水平面內(nèi)對應(yīng)的邊界條件為理想磁壁，不能被圖1的邊界條件充分激發(fā)［12］，故電纜表皮電流應(yīng)同時(shí)諧振于6.5倍波長與7.5倍波長模式。為了準(zhǔn)確評估不平衡同軸電纜亂真輻射對準(zhǔn)各向同性天線輻射特性帶來的影響，對非平衡饋電的準(zhǔn)各向同性天線進(jìn)行了測量。圖2給出了不帶扼流套筒準(zhǔn)各向同性天線的實(shí)物照片，天線圓心角為270°。

根據(jù)偶極子輻射理論，當(dāng)圖1（a）的同軸饋線處于平衡狀態(tài)時(shí)，內(nèi)導(dǎo)體表面電流與外導(dǎo)體內(nèi)側(cè)電流I1應(yīng)滿足等幅反相的條件，即

圖1 同軸電纜饋電的準(zhǔn)各向同性天線結(jié)構(gòu)及配置方式

圖2 準(zhǔn)各向同性天線實(shí)物圖（圓心角為270°）

這時(shí)電纜外導(dǎo)體的外側(cè)切向電流為0，即

然而實(shí)際金屬材料并非理想導(dǎo)體，當(dāng)天線與同軸電纜相連后，同軸電纜外導(dǎo)體外側(cè)就會產(chǎn)生不平衡電流，即Is≠0，這時(shí)饋線就處于不平衡狀態(tài)，此時(shí)I0、I1、I2、Is滿足如下關(guān)系

根據(jù)圖1（a）和圖1（b）連接關(guān)系及實(shí)際尺寸，可設(shè)不平衡電流Is＝ （a＋b）I0，其中a為6.5倍波長模式所產(chǎn)生的不平衡電流幅度，b為7.5倍波長模式所產(chǎn)生的不平衡電流幅度。對于不平衡饋電情況，實(shí)測方向圖等于待測天線方向圖與兩個(gè)高階偶極模輻射方向圖的疊加，其中高階偶極模的歸一化方向圖函數(shù)分別為［12］

2 實(shí)驗(yàn)建模

使用同軸電纜將準(zhǔn)各向同性平面磁偶極子天線（圓心角為270°）與Satimo Starlab近場天線測量系統(tǒng)的饋電端口相連接，測量不同頻率的輻射方向圖。圖3為2.45 GHz處yoz面天線仿真與測量的輻射方向圖，從圖中可以看出，實(shí)測的鉛垂極化分量方向圖｜Eθ｜呈現(xiàn)出“8”字形狀，大致與仿真結(jié)果吻合。然而仿真的｜Eθ｜最大輻射方向出現(xiàn)在θ＝90°，實(shí)測最大輻射方向卻在θ＝75°，出現(xiàn)了“偏頭現(xiàn)象”。而總輻射方向圖［11］的幅度｜Etotal｜，不圓度則從 0.9 dB 提高到4.7 dB。以上結(jié)果說明，同軸電纜表面不平衡電流產(chǎn)生的亂真輻射，對天線輻射特性產(chǎn)生顯著影響。

圖3 2.45 GHz處yoz面仿真與實(shí)測輻射方向圖

根據(jù)多模疊加理論，考慮同軸線亂真輻射的情況下，鉛垂極化方向圖｜Eθ′｜應(yīng)滿足

式中：｜Eθ（simulated）｜為準(zhǔn)各向同性天線在yoz面的方向圖（仿真值），｜Eθ1（cable）｜和｜Eθ2（cable）｜分別為 6.5 倍波長、7.5倍波長寄生偶極模式在yoz面的輻射電場，a和b對應(yīng)兩種模式所產(chǎn)生不平衡電流的幅度值，則｜Eθ′｜為疊加后的輻射場。

式中：cov（ ｜Eθ1｜，｜Eθ2｜）為仿真方向圖與實(shí)測（已進(jìn)行數(shù)值校準(zhǔn)）方向圖幅值之間的協(xié)方差，var［｜Eθ1｜］和 var［ ｜Eθ2｜］為對應(yīng)的方差。 ｜ρ｜越接近于 1，表明數(shù)值校準(zhǔn)后的實(shí)測方向圖與仿真值相似度越高。圖4（b）為準(zhǔn)各向同性天線在2.45 GHz處yoz面仿真、實(shí)際測量與“數(shù)值校正”后的輻射方向圖。圖中仿真與實(shí)際測量的輻射方向圖之間的相關(guān)系數(shù)為0.542，扣除亂真輻射后，相關(guān)系數(shù)增長至0.664，說明經(jīng)過“數(shù)值校正”后，該準(zhǔn)各向同性天線輻射方向圖的測量準(zhǔn)確度明顯提高。因此可以得出結(jié)論：當(dāng)饋線處于不平衡饋電狀態(tài)時(shí)，同軸電纜外表面產(chǎn)生的亂真輻射可以由兩個(gè)高階諧振電偶極子的輻射疊加來近似展開，其幅度可以結(jié)合數(shù)值仿真與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行估算。前述經(jīng)驗(yàn)估算的寄生模式幅值同樣適用于同類型天線，故上述“數(shù)值校準(zhǔn)”過程是普遍適用的。

圖4 準(zhǔn)各向同性天線（270°）在2.45 GHz處yoz面相關(guān)方向圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述模型的正確性和通用性，現(xiàn)對圓心角為240°的準(zhǔn)各向同性天線的方向圖進(jìn)行測量和“數(shù)值校準(zhǔn)”，天線的實(shí)物圖如圖5所示，其中扇形貼片的半徑為27 mm，填充介質(zhì)為空氣，天線高度為5 mm，饋電點(diǎn)距離貼片圓心4 mm。

圖5 驗(yàn)證用的準(zhǔn)各向同性天線實(shí)物圖（圓心角為240°）

圖6（a）為｜Eθ′｜和｜Eθ｜在 2.4 GHz處的輻射方向圖，當(dāng)不平衡電流幅度a＝b＝-0.2時(shí)，｜Eθ′｜與｜Eθ｜的相似度最高。將寄生偶極輻射分量從測量方向圖中扣除之后，仿真與實(shí)際測量的方向圖之間的相關(guān)系數(shù)由0.658增長至0.768，如圖6（b）所示。上述結(jié)果說明同軸電纜亂真輻射模型在原理上是正確的，“數(shù)值校準(zhǔn)”后可以有效提高平面磁偶極子天線方向圖測試精度。

圖6 準(zhǔn)各向同性天線（240°）在2.45 GHz處 yoz面相關(guān)方向圖

4 結(jié)束語

基于不平衡電流的多模展開原理，提出了同軸線表面不平衡電流按雙高階諧振模展開的分析方法，從而得到一種具有工程精度、適用于平面準(zhǔn)各向同性磁偶極子天線的測試方向圖數(shù)值校準(zhǔn)模型。結(jié)合對兩種平面準(zhǔn)各向同性磁偶極子天線的仿真與實(shí)測結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)上述方法和模型能夠顯著消除同軸饋線不平衡電流亂真輻射對鉛垂極化方向圖的影響，扣除亂真輻射后的實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果的相關(guān)系數(shù)可提高0.1以上，吻合更好，充分驗(yàn)證了方法和模型的正確性和有效性。因此，上述方法和模型可用于平面準(zhǔn)各向同性天線鉛垂極化方向圖的數(shù)值校準(zhǔn)。為了進(jìn)一步提高精度，將來還可以采用更多偶極子模式擬合不平衡電流。