采煤工作面底板水雙頻激電法數(shù)值仿真與探測試驗

胡雄武，徐 標，張平松，吳榮新，付茂如，程 林

(1.安徽理工大學 地球與環(huán)境學院，安徽 淮南 232001; 2.礦山地質災害防治與環(huán)境保護安徽普通高校重點實驗室，安徽 淮南 232001；3.深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001)

水害是我國華北地區(qū)深部煤層開采主要災害源之一，實施采場底板巖層富水性探測是我國水害防治工作中的一項重點內容，礦井電法是采場底板巖層富水性探查的主要方法。近40 a來，圍繞采場空間開展的礦井電法先后形成了礦井直流電法、礦井音頻電透視和礦井瞬變電磁法等多個分支，各分支方法在探測理論、儀器設備和數(shù)據(jù)解譯等方面發(fā)展迅速，應用效果得到較大程度改善。但實踐表明，現(xiàn)有礦井電法勘探結果對巖層富水性判定尚存在2個問題。其一，現(xiàn)階段圍繞采場空間開展的礦井電法是通過觀測電阻率在地層縱橫向上的變化，并以低電阻率區(qū)域對巖層富水性進行定性或半定量判定。而實測電阻率既受巖石礦物成分及結構、孔隙度、含水率、壓力、溫度以及層理等諸多內在因素影響，又與采場巷道起伏以及巷道底板導電不均勻性等外在因素有關。因此，實測電阻率影響因素多，對巖層富水區(qū)判定存在顯著的多解性。其二，煤層采動裂隙的發(fā)育范圍一般大于煤層的開采范圍，對采動裂隙發(fā)育范圍內的巖層實施富水性探測是礦井電法需要滿足的勘探要求。礦井雙巷多角度瞬變電磁測深法、礦井單巷電測深法(包括直流電測深、高密度直流電阻率法等)和雙巷電透視法(包括直流電透視、音頻電透視、雙巷網(wǎng)絡并行電法等)是采場底板巖層富水性的主要觀測方法。其中，礦井瞬變電磁法一般將實測電阻率數(shù)據(jù)人為放置在線圈法向，不同角度的數(shù)據(jù)通過空間插值進行成像，其結果對中遠距離目標體有不同程度的放大；礦井單巷電法通常將實測電阻率放置在巷道正下方進行反演，而事實上實測電阻率是測量裝置體積范圍內的綜合響應，其電阻率成像所判定的巖層富水區(qū)不能明確是位于巷道沿采煤工作面內側、外側或是巷道底板，且當工作面傾斜寬度較大時，該觀測方式對工作面內底板富水區(qū)的探測能力較差；雙巷電透視法是將電阻率反演空間人為限制在工作面內部底板進行成像，其結果一般對采煤工作面內部底板巖層的富水區(qū)判定效果較好，但對巷道底板及其外側富水區(qū)的判定能力不足。為提高勘探效果，現(xiàn)場常采用單巷測深和雙巷透視進行聯(lián)合觀測，但數(shù)據(jù)卻是分別進行處理和解釋，尚未實現(xiàn)不同觀測數(shù)據(jù)的有效融合，對富水區(qū)空間定位精度的提高作用較小。以上反映礦井電法觀測方式多樣且不同觀測方式下的數(shù)據(jù)體未有效融合，對探測范圍內巖層富水區(qū)的空間定位精度低。由此可見，采用以電阻率差異為物理基礎的礦井電法對采場底板巖層富水性進行探測尚有較大不足，難以實現(xiàn)精準探測目標，必須深入挖掘巖層富水條件下的電學特性并給出精準定位方法。

激電效應是伴隨電阻率測量過程中附加的一種電學特性，是由巖礦石及其所含水溶液在電流作用下所發(fā)生的復雜電化學活動性所致。近年來該方法在礦井地質探測領域發(fā)揮作用。圍繞煤體結構，柳蘇、劉耀寧等研究了不同煤體的激電特性。圍繞礦井水害，文獻[21-24]研究了巷道掘進前方含水地電異常的雙頻激電場響應特征。劉盛東團隊開展了應力加載過程中煤系地層不同巖石的時頻電性特征等基礎研究工作；劉樹才、劉志新等團隊研究了礦井地質條件下典型含導水構造異常體的時間域激電響應特征，取得了良好的實際應用效果。因激勵場源性質的差異，激電方法發(fā)展過程中先后形成時間域和頻率域激電法。前期針對礦井采場空間的大量直流(時間域)電法探測實踐表明，采場巷道地電場噪聲干擾大、電極接地條件差、場源激勵弱等問題突出，而時域激電的充放電過程往往需要在較長時間內向大地供入很強的電流才能明顯觀測到激電效應，且其觀測需要不極化電極，同時還面臨采場空間工業(yè)游散電流的強干擾問題。因此，受礦井物探裝備本安或防爆要求限制，以及采場大寬面的實際條件，時域激電法的適用性受到制約；而頻率域激電法可在供電電流較小情況下，通過選頻和濾波功能克服電極極化不穩(wěn)定、不良接地條件以及工業(yè)游散電流和天然大地電流場等因素的干擾，能夠在較長傳播距離范圍內有效捕捉電性信息且可提供多種激電參數(shù)。以上反映頻率域激電方法在礦井采場空間實施探測應用相對有優(yōu)勢。

為此，筆者在視電阻率全方位探測方法基礎上，擬提出煤層底板富水區(qū)雙頻激電全方位探測方法。結合淮南礦區(qū)深部煤層頂?shù)装宓刭|與地電條件，以采煤面底板灰?guī)r富水區(qū)為研究對象，通過構建不同異常地電模型，采用數(shù)值仿真技術揭示全方位觀測方法的激電場響應特征，并通過理論與現(xiàn)場實踐驗證該方法的優(yōu)越性。

1 雙頻激電全方位探測方法

1.1 測試原理

頻率域激電的物理化學依據(jù)是巖石電阻率的頻率特性差異，即巖石電阻率隨頻率改變而改變。如果向巖石內部分別供幅值相等的高、低頻交變電流，則低頻電流周期長，激電效應大；高頻電流周期短，激電效應小，2者的差異反映了巖石激電效應的強度(圖1)。實際測量中，可獲得視復電阻率和視頻散率2個激電視參數(shù)。一般認為，巖石含水率越大，其視復電阻率越小，視頻散率越大；反之，視復電阻率越大，視頻散率越小。這種激電視參數(shù)隨巖石含水率的定性變化關系是利用雙頻激電法解釋地層富水性的主要依據(jù)。

圖1 復電阻率振幅隨頻率的變化關系

1.2 觀測方法

采煤工作面激電觀測方法與視電阻率全方位觀測方法一致，即在工作面上、下巷道底面分別布置沿巷道走向的測線SL1和SL2，測線內等間距布置64或96個電極，并分別由交流電法儀控制，儀器之間具有時間同步功能。形成雙巷電法測試系統(tǒng)后，依次向SL1和SL2測線內每個電極供入高低頻組合的交變電流，同時測量SL1和SL2測線內非供電電極的交流電位差。

圖2 單-偶極測量裝置

圖3 單-偶極透視測量裝置

1.3 激電視參數(shù)反演

激電反演過程與電阻率反演類似，可先構建圓滑模型反演的目標函數(shù)()為

()=[-()][-()]+α

(1)

式中，為實測視電阻率(可用低頻視復電阻率代替)和視頻散率；()為對應的理論值；為權值矩陣；為模型向量；為圓滑因子；為粗糙度矩陣。

不同的是，()需對模型電阻率和頻散率進行共同求導。限于篇幅，此處僅闡述模型的頻散率求導過程。一般將地質體視為體極化介質，對空間進行網(wǎng)格劃分后，第點的視頻散率為

(2)

用S對第個模型塊的頻散率求導，得

(3)

根據(jù)等效電阻率=(1-)，可知

(4)

式中，為真電阻率；為等效電阻率；為頻散率。

將式(3)代入式(4)，整理可得偏導數(shù)為

(5)

由此，可據(jù)式(6)得到模型的修改量，即可得到新的預測模型：

(+α)Δ=[-()]

(6)

式中，=?()?為Jacobian矩陣。

經(jīng)過循環(huán)迭代求解，可計算出新模型理論值，不斷與實測數(shù)據(jù)擬合對比，直到精度滿足要求。

2 數(shù)值仿真

2.1 全空間激電視參數(shù)求解

全空間條件下，穩(wěn)定電流場的邊值問題為

(7)

式中，為待求電位；，，為點電流源空間位置；為供電電流；為無窮遠邊界；為供電電極點；為電源點至邊界的距離；為介質分界面法線方向。

對式(7)進行有限元變分求解，并對模擬空間進行網(wǎng)格劃分，可得大型線性方程組

[][]=[]

(8)

式中，為系數(shù)矩陣；為待求電位矩陣；為與場源位置有關的向量。

求解式(8)，可得各網(wǎng)格節(jié)點的電位。若用Cole-Cole模型來描述巖石的激電效應，則交流電場作用下巖石的電阻率隨頻率的改變過程可寫為

(9)

式中，(i)為介質復電阻率；為零頻電阻率；為充電率；為頻率相關系數(shù)；為時間常數(shù)；為角頻率，=2π。

將式(9)代入式(7)，則式(8)計算的電位Δ(i)為復量。全空間PDP裝置形式下，可據(jù)式(10)和(11)分別求得視復電阻率()和視頻散率(,)，其中和分別為高、低頻率，，分別為供電電極至接收電極和之間的距離。

經(jīng)產(chǎn)蛋白酶活性篩選，共有7株菌有產(chǎn)蛋白酶能力，其中有2株乳酸菌，2株真菌，3株芽孢桿菌，分別編號為R1，R2，Z1，Z2，Y1，Y2，Y3；經(jīng)產(chǎn)淀粉酶活性篩選，共有3株菌有產(chǎn)淀粉酶能力，且均為具有產(chǎn)蛋白酶能力的芽孢桿菌，即為Y1，Y2，Y3，詳細結果見表1。

(10)

(11)

2.2 模型構建與參數(shù)設置

圖4 研究區(qū)地質與地電特征

由各地層電性對比可見，煤層頂板為低阻層，底板則呈現(xiàn)出“低阻-高阻”交替互層?？紤]到砂巖和灰?guī)r等地層在不含或弱含水條件下，地層對應的充電率、時間常數(shù)等激電效應參數(shù)取值較小，泥巖則相對略大。結合鉆孔揭露的地層厚度，在充分考慮不同地層的激電效應強度基礎上，合理設置Cole-Cole模型中描述激電效應的相關參數(shù)(表1)，據(jù)此建立背景模型(圖5，其中，模型層序從上至下與表1一致)。

表1 地層電性參數(shù)

圖5 研究區(qū)地電模型及觀測布置

為模擬煤層底板灰?guī)r富水區(qū)的激電視參數(shù)響應，令工作面左下角為坐標原點，沿巷道走向為正軸，沿工作面傾向和頂板分別為和正軸。設工作面走向長度480 m，寬度200 m。分別在巷道1和巷道2底面布設測線SL1和SL2，電極分別編為1～96號和97～192號，相鄰電極距5 m。按前文所述，激電數(shù)據(jù)將由單巷測深和雙巷透視數(shù)據(jù)合成，其中前者包含不同極距的正向和反向PDP數(shù)據(jù)，后者則包含SL1線內電極發(fā)射SL2線內相鄰電極組接收的數(shù)據(jù)和SL2線內電極發(fā)射SL1線內相鄰電極組接收的數(shù)據(jù)，如以1～96號電極按順序供高低頻交流電，分別獲得97～192號電極中相鄰2個電極間對應頻率的電位差，即Δ()，Δ()，Δ()，…，Δ()和Δ()；反之，以97～192號電極按順序供高低頻交流電，分別獲得1～96號電極中相鄰2個電極間對應頻率的電位差，即Δ()，Δ()，Δ()，…，Δ()和Δ()。

表2 不同圓柱體的幾何參數(shù)

2.3 激電視參數(shù)響應特征

(1)單巷激電視參數(shù)曲線特征。

Model-1～4對應不同極距的視復電阻率及其背景值曲線如圖6所示。

圖6 不同極距的單巷視復電阻率剖面曲線

圖7 不同極距的單巷視頻散率剖面曲線

(2)雙巷激電視參數(shù)曲線特征。

透視數(shù)據(jù)中部分發(fā)射點對應的視復電阻率曲線如圖8所示。

圖8 不同發(fā)射點的雙巷透視視復電阻率曲線

圖9 不同發(fā)射點的雙巷透視視頻散率曲線

以上表明，各發(fā)射點激電視參數(shù)曲線在圓柱體附近聚焦，總體表現(xiàn)為低阻高頻散特征，發(fā)射點與圓柱體的位置關系決定視參數(shù)曲線形態(tài)及性質，接收點與圓柱體的位置關系決定視參數(shù)異常幅度。雙巷透視數(shù)據(jù)對面內及巷道底板異常的響應強，對面外異常的響應弱，捕捉能力差。

2.4 全方位反演分析

圖10 不同位置模型的全方位數(shù)據(jù)反演結果

3 工程實踐

某礦1234采煤工作面走向長800 m，傾斜長195 m。工作面內煤厚平均7.8 m，煤層底界面距下伏厚層灰?guī)r頂界面約28 m，據(jù)已知資料，巖層內部裂隙發(fā)育，為主要含水層，嚴重威脅工作面安全生產(chǎn)?，F(xiàn)場采用雙頻激電全方位探測方法，測試時選用了礦用并行交直流電法儀，沿采煤工作面退遲方向布置了3個測站，相鄰測站之間重疊75 m，共控制工作面走向長度800 m。每個測站由2條測線構成，分別布置在上、下巷道底面，2測線走向起點和終點相同。其中每測線內布置電極64個，電極間距5 m，控制測線315 m。在每站數(shù)據(jù)采集時，上、下巷道測線分別由1臺電法儀通過時間約定的方式同步實施16 Hz和128 Hz的交流供電與電位數(shù)據(jù)采集，即上、下巷道內每個電極供電時，同時完成上、下巷道所有電極的數(shù)據(jù)接收(供電電極除外)。

對上、下巷道3個測站數(shù)據(jù)進行解編，可提取單巷測深和雙巷透視激電數(shù)據(jù)，將2者合成全方位數(shù)據(jù)并通過三維反演，進一步獲得工作面底板巖層的反演電阻率和頻散率立體結果。考慮到該工作面主要灰?guī)r含水層位于煤層底板30 m以下，此處從全方位反演結果中提取深度35 m的切片數(shù)據(jù)進行成像。

圖12(a)為煤層底板35 m深度反演電阻率切片。可見，反演電阻率存在3處較顯著的低阻異常區(qū)，分別為巷道2一側的0～450 m段、550～780 m段以及巷道1外側的200～550 m段。圖12(b)為煤底板35 m深度反演頻散率切片。圖12(b)顯示存在1處高頻散異常區(qū)，主要分布在巷道2一側的80～260 m段，沿工作面內外有半徑約為60 m的影響范圍；其他區(qū)域頻散率值則相對偏低。對照圖12，并結合已知資料可知，低值異常區(qū)內均分布有落差不等的斷層，分析斷層帶內裂隙發(fā)育并伴隨巖性改變，是引起低阻異常的主要原因。相比而言，頻散率對巖性改變不敏感，僅在其中的一處低阻異常區(qū)內有明顯的高值異常，且相對聚焦。按照巖層富水區(qū)同時滿足低阻高頻散的判定原則，解釋高頻散異常區(qū)為該工作面底板灰?guī)r層位的核心富水區(qū)。為驗證探測結果的準確性，礦方針對工作面不同區(qū)段實施了多個鉆孔，其探查結果反映在解釋的低阻高頻散異常區(qū)內鉆孔出水量約18 m/h，其他區(qū)域鉆孔出水量明顯偏小，是局部巖層裂隙發(fā)育并少量含水引起。綜上可知，通過對采煤工作面雙頻激電場的全方位觀測與反演，基于激電視參數(shù)反演結果的綜合解釋，可以有效避免電阻率的多解性問題，并實現(xiàn)對工作面底板富水異常區(qū)的高精度定位。

圖11 不同位置模型的雙巷透視數(shù)據(jù)反演結果

圖12 工作面底板35 m深度激電視參數(shù)擬斷面

4 結 論

(1)鑒于現(xiàn)有以電阻率為物理基礎的礦井電法對煤層工作面底板水害探測存在多解性強及定位不準的問題，提出了采煤工作面雙頻激電全方位探測方法。

(2)基于不同異常地電模型的數(shù)值模擬與理論分析，揭示了激電視參數(shù)響應特征：① 單巷測深激電視參數(shù)表現(xiàn)低阻高頻散異常，利用視參數(shù)曲線“交點”可準確定位異常體的走向位置。② 雙巷透視激電視參數(shù)曲線在異常體附近聚焦，表現(xiàn)低阻高頻散異常；發(fā)射點與異常體的位置關系決定視參數(shù)曲線形態(tài)及性質；接收點與異常體的位置關系決定異常幅度；雙巷透視數(shù)據(jù)對面內及巷道底板異常的響應強，對面外異常的響應弱，捕捉能力差。

(3)數(shù)值模型激電數(shù)據(jù)的反演結果表明，與雙巷透視數(shù)據(jù)相比，全方位數(shù)據(jù)能實現(xiàn)單巷測深和雙巷透視數(shù)據(jù)的約束反演，使異常體得以準確歸位，體現(xiàn)了全方位激電探測方法的優(yōu)越性。工程實踐進一步表明，該方法能有效降低電性異常的多解性并提高空間定位精度，改善了煤層底板巖層富水區(qū)的判定效果。