基于模糊控制的Y形管內(nèi)高壓成形加載路徑優(yōu)化

續(xù)迎萍，崔岸，馬浩通，余天明，馬耀輝

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林長春 130000)

0 前言

內(nèi)高壓成形是液壓成形技術(shù)中的一個重要分支，一般用于管形類零件的塑性成形，由于其特殊的工藝加工方式，加工出的零件具有液壓成形的普遍優(yōu)點，還可以減少零件加工模具，減少焊縫，使加工出的零件整體性強且質(zhì)量高。

影響管材內(nèi)高壓成形的因素有材料的性能、摩擦及模具的幾何結(jié)構(gòu)、軸向進給、內(nèi)壓力等。近年來，內(nèi)高壓成形工藝的研究熱點主要為加載路徑的優(yōu)化。目前加載路徑優(yōu)化的方法主要有基于尋優(yōu)算法的優(yōu)化法和模糊控制優(yōu)化法。但尋優(yōu)算法一般需要進行多次仿真以構(gòu)建樣本庫，而模糊控制法僅需要少量的試錯仿真，仿真效率高。模糊控制法優(yōu)化加載路徑的關(guān)鍵是成形的評價以及邏輯推理規(guī)則的設(shè)計，許多學者對此進行了大量研究，如將管材外表面與內(nèi)表面節(jié)點應(yīng)變的差值作為起皺的評價指標；將管材相鄰節(jié)點的斜率的變化值、內(nèi)力功的二階增量與成形極限曲線(FLC)和FLC與管材底部節(jié)點到模具表面的最大距離等作為起皺與破裂的評價指標；采用塑性分叉理論與塑性失穩(wěn)理論作為起皺與破裂的評價準則；用管材表面與中間沖頭在兩個正交方向上的接觸長度來評價零件的成形程度。

然而，某些評價指標的選取僅適用于仿真后處理獲得，在試驗設(shè)備中無法獲取。因此，本文作者選取起皺間隙和貼模長度作為成形評價指標，便于通過傳感器獲取；按照成形的過程特點，分階段進行模糊控制系統(tǒng)設(shè)計，優(yōu)化Y形管內(nèi)高壓成形加載路徑；通過實例對研究方法進行驗證。

1 Y形管內(nèi)高壓成形數(shù)值仿真

1.1 Y形管模型建立與內(nèi)高壓成形仿真

根據(jù)牛頓冷卻定律確定邊界條件，利用CATIA軟件建立幾何模型， 采用HyperMesh軟件進行網(wǎng)格劃分，然后導入Dynaform軟件中進行有限元數(shù)值仿真。Y形管有限元數(shù)學模型如圖1所示。初步選用分段線性加載，加載路徑如圖2所示，其中有10個參數(shù)，取值如表1所示。

圖1 Y形管有限元模型

圖2 分段線性加載路徑

表1 加載路徑各參數(shù)取值

圖3所示為仿真減薄率等值線?？梢钥吹?側(cè)面呈U字形的厚度等值線，厚度等值線以上的材料減薄，厚度等值線以下的材料增厚，最大減薄率為11.6%，最大增厚率為168.435%。值得注意的是圓角處材料增厚較明顯，因為圓角部分為過渡區(qū)域，材料流動受阻堆積。

圖3 仿真減薄率等值線

1.2 工藝參數(shù)和幾何參數(shù)對成形質(zhì)量的影響

1.2.1 圓角對成形質(zhì)量的影響

選取3種圓角半徑分別為5、15、25 mm，加載路徑均為線性加載，圖4所示為仿真結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)：當進給量較大且一定時，圓角半徑越大，過渡圓角區(qū)域所占空間越大，越不易產(chǎn)生起皺，可以得到較好的成形質(zhì)量，但圓角半徑過大會導致材料利用率低；反之，圓角半徑越小，越容易產(chǎn)生起皺缺陷。

圖4 3種圓角半徑仿真對比

1.2.2 支管半徑尺寸對成形質(zhì)量的影響

從經(jīng)驗來看，支管尺寸不會對管材的成形有決定性影響。為驗證這一點，選取3種支管,半徑分別為16、20、24 mm，采用線性加載路徑進行分析，結(jié)果如圖5所示?？芍寒斨Ч馨霃捷^小時，由于支管空間相對狹窄，當軸向進給量一定時，會導致中部區(qū)域材料受擠壓更嚴重，但3種尺寸支管的基本成形特性如起皺缺陷位置、壁厚等值線分布等均基本一致。

圖5 3種支管半徑仿真對比

1.2.3 摩擦因數(shù)對成形質(zhì)量的影響

選取4個摩擦因數(shù)分別為0.01、0.06、0.1、0.15進行仿真分析，結(jié)果如表2所示?？芍弘S著摩擦因數(shù)的增大，最大壁厚逐漸增加，最小壁厚逐漸減小，最大厚度差增加，壁厚均勻性變差。

表2 不同摩擦因數(shù)對成形質(zhì)量的影響

1.2.4 加載路徑對成形質(zhì)量的影響

采用試驗設(shè)計方法，選取加載路徑的10個參數(shù)作為因子，根據(jù)有限元仿真獲取此加載模式下各變量的取值范圍，將各變量在取值范圍內(nèi)劃分3個水平進行正交試驗設(shè)計，以最大減薄率和支管頂部貼模區(qū)域縱剖面長度作為成形質(zhì)量的評價指標，共設(shè)計36組試驗。

對正交試驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析，得到各因子極差如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn):對響應(yīng)具有顯著影響的因子是、、、、、、。

表3 各因子響應(yīng)極差值

2 基于模糊控制的加載路徑優(yōu)化

2.1 加載路徑模糊控制器設(shè)計

圖6所示為運用模糊控制優(yōu)化加載路徑的循環(huán)控制框圖。將整個成形過程劃分為4個階段，分別為預(yù)成形階段(第1階段)、圓角貼模階段(第2階段)、充形階段(第3階段)和支管成形階段(第4階段)。分別對每個階段進行模糊控制器設(shè)計，每個階段都有不同的成形狀態(tài)和控制指標。

圖6 加載路徑循環(huán)控制框圖

2.1.1 第1階段模糊控制器設(shè)計

第1階段控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。輸入端為起皺間隙，輸出端為內(nèi)壓增量()、軸向進給增量(、)。由于第1階段無法找到控制變量，因此第1階段先采用線性加載的方式，給定1個內(nèi)壓和軸向進給的加載速率。試錯仿真結(jié)果如表4所示，可知:隨著內(nèi)壓加載速度逐漸減小，軸向進給速率逐漸增加，底部增厚率明顯增加，不易發(fā)生起皺現(xiàn)象。若將減薄率作為控制輸入，不易用傳感器測得。

圖7 第1階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表4 第1階段不同加載路徑仿真結(jié)果

2.1.2 第2階段模糊控制器設(shè)計

控制思路：當左間隙(左邊圓角起皺間隙)過大時，減小左邊軸向進給量，增大內(nèi)壓；右間隙的控制規(guī)則和左邊相同，但變量的論域范圍不同。第2階段的模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 第2階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

采用Simulink仿真方法進行各變量的論域范圍確定及模糊區(qū)間劃分，如表5所示，共設(shè)計了16條模糊控制規(guī)則，如表6—表8所示。

表5 變量論域范圍確定與模糊區(qū)間劃分

表6 第2階段左沖頭模糊進給量控制規(guī)則

表7 第2階段右沖頭模糊進給量控制規(guī)則

表8 第2階段壓力增量模糊控制規(guī)則

2.1.3 第3階段模糊控制器設(shè)計

在第3階段，材料與左右圓角貼模接觸，脹形頂部也與支管反推沖頭接觸。由于頂部與反推沖頭的接觸面為橢圓形，將左右圓角的起皺間隙(、)和頂部與反推沖頭接觸縱剖面中兩邊未貼模的長度(、)作為控制輸入，如圖9為第3階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該階段的模糊區(qū)間和模糊控制規(guī)則與第2階段相似，論域范圍為(0.7～3) mm、(0.7～3)mm、(0～10) mm、(0～4) mm、(0～3) MPa，共設(shè)計了16條模糊規(guī)則。

圖9 第3階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1.4 第4階段模糊控制器設(shè)計

第4階段為支管反推沖頭開始移動至設(shè)定值。反推沖頭位移為控制思路：如果未貼模長度過大且圓角起皺間隙很小，則軸向進給增量取大，內(nèi)壓增量取小。圖10所示為模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該階段的模糊區(qū)間和模糊控制規(guī)則與第2階段相似，論域范圍為(34～38) mm、(1～2.5) mm、(1～2.5) mm、(7～10) mm、(3～6) mm、(0～1.5) mm、(0～2.5) MPa、(0～8) mm、(0～5) mm，設(shè)計了16條模糊規(guī)則。

圖10 第4階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 加載路徑優(yōu)化

將模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化的加載路徑作為仿真參數(shù)的輸入，圖11所示為仿真結(jié)果?？芍鹤畲鬁p薄率為25.1%，比圖3約增大了14%，最大增厚率減小了約2%，沒有看到成形效果的顯著改善。這是因為第1階段采用了線性加載的方式，而線性加載的速率影響材料成形的最終減薄與增厚結(jié)果。由于第1階段起皺的形式不一樣，對成形的結(jié)果影響最大，因此對第1階段模糊控制器進行重新設(shè)計。

圖11 優(yōu)化后減薄率等值線

2.2.1 第1階段線性加載速率對成形質(zhì)量的影響

選取6種第1階段軸向進給速率如表9所示，在內(nèi)壓加載速率和其余階段模糊控制器不變的情況下進行加載。圖12所示為特征點位置以及減薄率變化規(guī)律曲線。可知：隨著第1階段軸向進給速率增加，最大減薄率逐漸變小，底部區(qū)域的增厚率也逐漸增加；方案6的仿真結(jié)果與第1.1節(jié)仿真結(jié)果相比，在最大減薄率相近的情況下，最大增厚率降低了約2.6%，提高了壁厚分布的均勻性。

表9 第1階段線性加載速率

圖12 特征點及其減薄率變化曲線

2.2.2 第1階段左右線性加載匹配對成形質(zhì)量的影響

保證第1階段進給總量一定，設(shè)計3組試驗，保持內(nèi)壓線性加載速率恒定，左進給/右進給總量分別為42 mm/50 mm、46 mm/46 mm、50 mm/42 mm。圖13所示為特征點減薄率變化規(guī)律曲線，可以發(fā)現(xiàn)：隨著第1階段左軸向進給總量增加，右邊軸向進給總量減少，最大減薄率和底部中間增厚率變化不明顯，但節(jié)點2、3之間的增厚率差值是遞增的關(guān)系。另外，隨著左進給/右進給的比值增大，減薄率有逐漸遞減的趨勢。因此，在第1階段中調(diào)整左右軸向進給的配比，可以有效調(diào)節(jié)最終零件的厚度分布。

圖13 特征點減薄率變化曲線

2.3 加載路徑優(yōu)化

當僅微小起皺時，需要增大內(nèi)壓將它壓平，否則會出現(xiàn)死皺，進而起皺與開裂。表10、表11分別為第1階段論域范圍與模糊控制規(guī)則。

表10 第1階段變量模糊區(qū)間劃分

表11 第1階段模糊控制規(guī)則

調(diào)整相應(yīng)變量的論域范圍即可達到很好的控制效果，最終得到優(yōu)化的加載路徑如圖14所示，仿真結(jié)果如圖15所示。與文獻[10]中的試驗結(jié)果對比如圖16所示，優(yōu)化后充模效果顯著提升，驗證了所構(gòu)建的模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化加載路徑的有效性。

圖14 加載路徑優(yōu)化結(jié)果

圖15 優(yōu)化后減薄率等值線圖(最終)

圖16 優(yōu)化結(jié)果與試驗結(jié)果對比

3 應(yīng)用研究

3.1 Y形管結(jié)構(gòu)改進與成形性分析

圖17所示為某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管零件原始模型，其原始加工工藝是先沖壓后焊接。該零件左右兩端口平面的法線方向為異面，需要經(jīng)兩次彎管工藝再進行內(nèi)高壓成形。在保證裝配位置尺寸的情況下，對彎管結(jié)構(gòu)進行改進。工藝成形困難的原因為兩支管軸線為異面直線，將它改為相交直線即可變成共面，且增大彎管軸線彎曲半徑為270 mm，可實現(xiàn)一次彎曲。

圖17 Y形歧管零件原始模型

3.2 應(yīng)用模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化加載路徑

對第2.1節(jié)中各階段模糊控制器稍作更改。由于結(jié)構(gòu)的特殊性，第2階段并不明顯，因此省略第2階段的控制過程，將其成形劃分為3個階段，將第2.1節(jié)中的第3、4階段引入起皺間隙，作為更改后模型的第2、3階段的模糊控制器輸入。將起皺間隙的大小和有無作為控制軸向進給增量和內(nèi)壓增量的決策條件之一，同時在每一階段加上底部起皺間隙作為控制輸入。第1階段的論域范圍與模糊區(qū)間劃分及在第2、3階段變量的模糊區(qū)間劃分如表12所示。新增對被控變量的控制規(guī)則如表13—表18所示。根據(jù)改進的模糊控制器進行加載路徑優(yōu)化，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖18所示。脹形高度為39 mm，最大減薄率為14%，兩端增厚較嚴重。由于端口工藝補充部分需要切除，而且下一步還需要進行脹口工序，兩端增厚有助于緩解脹口工藝導致的材料減薄，因此認為是合理的。

表12 某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管第1階段論域范圍與模糊區(qū)間劃分

表13 第2階段新增控制規(guī)則(Al Controller)

表14 第2階段新增控制規(guī)則(Ar Controller)

表15 第2階段新增控制規(guī)則(p Controller)

表16 第3階段新增控制規(guī)則(Al Controller)

表17 第3階段新增控制規(guī)則(Ar Controller)

表18 第3階段新增控制規(guī)則(p Controller)

圖18 某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管優(yōu)化后減薄率等值線

4 結(jié)論

(1)通過 Dynaform 軟件建立了薄壁Y形管內(nèi)高壓成形的有限元仿真模型，分析了Y形管轉(zhuǎn)角處圓角半徑、摩擦因數(shù)和加載路徑對成形質(zhì)量的影響。

(2)按照成形過程特點，將Y形管分為4個階段，選取起皺間隙和貼模長度作為邏輯控制輸入，評價成形狀態(tài)，建立模糊控制系統(tǒng)，優(yōu)化Y形管內(nèi)高壓成形加載路徑，優(yōu)化后充模效果得到較大提升。

(3)通過改進某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管零件的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)高壓成形工藝和所構(gòu)建的模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用于此零件，實現(xiàn)了成形工藝的改進和加載路徑的優(yōu)化。

本文作者為內(nèi)高壓成形的加載路徑優(yōu)化提供了一種模糊控制器的設(shè)計方法，能夠減少生產(chǎn)中調(diào)試工藝參數(shù)的次數(shù)并且得到更好的成形質(zhì)量，為內(nèi)高壓成形零件的生產(chǎn)提供參考。