基于幾何形態(tài)學對三種豹頭骨的初步分析

周用武，李怡婷

（1.南京森林警察學院 刑事科學技術(shù)學院，南京210023；2.國家林業(yè)局森林公安司法鑒定中心，南京210023；3.野生動植物物證技術(shù)國家林業(yè)局重點實驗室，南京210023）

依照我國《野生動物保護法》以及CITES的規(guī)定，除科學研究、馴養(yǎng)繁殖等特殊情況外，國家禁止獵捕、殺害、收購、運輸、出售和進出口亞洲大型貓科動物及其制品．但是，破壞亞洲大型貓科動物資源的違法犯罪活動在我國還是十分猖獗[1]．我國目前對豹亞科動物頭骨的研究不多，對豹亞科動物的研究主要集中在豹皮毛的種屬認定[2]、相關(guān)制品的價值及種屬認定[3]、生存環(huán)境保護[4]等方面．

近些年來，幾何形態(tài)學被廣泛應(yīng)用于古生物學的鑒定[5-6]，而且逐步擴展到對現(xiàn)生動物外形的研究．如：蘇筱雨等[7]利用小盾片的幾何形態(tài)特征對10種鰓金龜Melolonthidae進行了準確識別．馬智[8]利用幾何形態(tài)測量方法對比翅脈形態(tài)上的差異成功鑒別了舞毒蛾Lymantria dispar、模毒蛾L.monacha和木毒蛾L.xylina三種毒蛾．王虹[9]基于幾何形態(tài)學對不同生態(tài)型黃鼬Mustela sibirica的頭骨功能進行了研究．幾何形態(tài)測量也被廣泛應(yīng)用于涉及頭骨的相關(guān)問題中[10-13]，但實驗的檢材大多是兔形目、嚙齒目動物頭骨或者人類顱骨，貓科動物的頭骨未曾涉及．

目前我國司法實踐中，對于豹頭骨種屬認定的方法大多采用DNA鑒定技術(shù)，然而此技術(shù)不僅會破壞檢材，而且設(shè)備價格高昂，不適合普遍應(yīng)用[14]．另外，豹亞科動物的頭骨不同種之間形態(tài)差異微小，相關(guān)工作人員若通過觀察外部形態(tài)的方法來判斷鑒別其來源物種，則需要長期的經(jīng)驗積累，同時對鑒定人員的專業(yè)水平和業(yè)務(wù)功底要求較高，鑒定的結(jié)果有較強的主觀性且作為定案根據(jù)比較勉強．基于幾何形態(tài)學探究頭骨形態(tài)上的差異，并采用計算機程序判斷，減少人為判斷的主觀性和差錯，會更簡便快捷，客觀性更強．本文選取豹亞科的云豹Neofelis nebulosa、雪豹Pantera uncia和豹Panthera pardus的頭骨作為研究樣本，基于幾何形態(tài)學探討它們形態(tài)上的差異，結(jié)合程序判別相應(yīng)的物種，嘗試尋找或建立一套既方便又快捷，可操作性強且準確性高的豹類頭骨的鑒定方法或體系，以便于公安機關(guān)認定瀕危物種的種屬，進而打擊查處相關(guān)環(huán)境資源類犯罪，同時也能提高工作效率．此外，本工作也為后期開發(fā)貓科動物頭骨的圖像自動識別系統(tǒng)積累基礎(chǔ)資料．

1 材料與方法

1.1 實驗材料

實驗材料取自國家林業(yè)局森林公安司法鑒定中心收到的涉案檢材，包括哺乳綱MAMMALIA貓科Felidae豹亞科Pantherinae的云豹Neofelis nebulosa、雪豹Pantera uncia、豹（俗名金錢豹）Panthera pardus，分類參照《中國獸類名錄》（2021版）[15]．首先對涉案檢材進行拍照記錄，然后采用DNA技術(shù)鑒定檢材，根據(jù)鑒定結(jié)果選取拍照記錄的檢材進行標記．共選取其中3種豹的頭骨各2枚，用于幾何形態(tài)測量的圖片為對應(yīng)的3種豹頭骨背面照片各2張．

1.2 頭骨傳統(tǒng)形態(tài)信息獲取

利用游標卡尺對3種豹頭骨的顱全長——圖1（a）中P與A兩點間距離，顱基長——圖1（b）中P與B兩點間距離，顴寬——圖1（a）中Zy與Zy兩點間距離、上頜齒列長——圖1（b）中Pm與Pd兩點間的距離，眶間寬——圖 1（a）中Ect與Ect兩點間距離進行多次測量，記錄數(shù)值，數(shù)據(jù)精確到0.01 mm．

圖1 基本度量示意圖[16]

1.3 頭骨幾何形態(tài)信息獲取

1.3.1 圖像獲取與處理

固定相機和比例尺的位置，使用水平儀調(diào)整角度將相機與拍攝面垂直，拍攝的圖片格式保存為RAW格式．將RAW格式的圖片文件導入到Photoshop2021，使用camera raw工具對圖片進行灰度處理，提高對比度，增加暗部曝光以及整體曝光度，分圖層減少背景曝光，便于對圖像進行形態(tài)特征的提取及研究．

1.3.2 標定地標點

目前在幾何形態(tài)學的測量中較為常用的一種標點方法即為標定地標點法．這種方法的基礎(chǔ)是利用笛卡爾坐標，將不同樣本中標定的地標點在形態(tài)上的差異矢量化，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學函數(shù)[17]．通過tpsUtil32軟件將圖片轉(zhuǎn)化為TPS文件，使用tpsDig232軟件打開TPS文件后進行標點．根據(jù)圖片中的比例尺，逐一設(shè)置比例（set scale）．標點方式為從頭骨的前頜骨最前端中點到頭骨最后緣的突出點，順時針依次標記13個地標點，每張圖片的標點順序相同、數(shù)量相等且位置盡可能一致，詳見圖2．

圖2 豹頭骨的13個地標點

1.3.3 形態(tài)數(shù)字信息化

利用tpsDig232將標定的3組地標點進行數(shù)字化處理，并利用Past4.01軟件將3組數(shù)據(jù)整合到一起．

1.4 傳統(tǒng)形態(tài)學數(shù)據(jù)分析方法

使用Microsoft Excel軟件計算3種不同的豹頭骨在傳統(tǒng)形態(tài)學測量方法下的平均值、標準差、最大值、最小值和變異系數(shù)（CV%）等基本統(tǒng)計量．在Past4.01軟件中對數(shù)據(jù)逐組進行A-D檢驗（P＞0.05），驗證數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布；接著通過Levene方差齊性檢驗（P＞0.05），在滿足以上標準的前提下進行單因素方差分析．對體現(xiàn)形態(tài)特征的數(shù)據(jù)進行單因素方差分析，判斷這些特征是否在不同種類之間存在顯著差異（P＜0.05）．

1.5 幾何形態(tài)學數(shù)據(jù)分析方法

利用Past4.01軟件完成對數(shù)據(jù)的普氏疊加分析，目的是通過平移、旋轉(zhuǎn)或縮放等各種方式消除非形狀上的因素差異．最后利用SPSS軟件對經(jīng)過普氏疊加后得到的標準數(shù)據(jù)進行判別分析和多變量方差分析，以此來對豹頭骨的種間形態(tài)差異進行比較．

2 結(jié)果與分析

2.1 傳統(tǒng)形態(tài)學差異分析

3種豹頭骨的傳統(tǒng)形態(tài)測量結(jié)果（表1）和差異分析如下：

表1 3種豹頭骨傳統(tǒng)形態(tài)測量學的基本統(tǒng)計量

3種頭骨種間顱全長差異顯著（F=10.01，df=3.957，p=0.028 29），雪豹和云豹顱全長差異顯著（P=0.026 78），云豹和豹顱全長差異顯著（P=0.005 869），雪豹和豹顱全長差異不顯著（P=0.392 7＞0.05）．

3種頭骨種間顱基長差異不顯著（F=6.687，df=3.986，p=0.053 27＞0.05），云豹和豹顱基長差異顯著（P=0.015 5），雪豹和云豹顱基長差異不顯著（P=0.120 2＞0.05），雪豹和豹顱基長差異不顯著（P=0.281＞0.05）．

3種頭骨種間顴寬差異不顯著（F=3.177，df=3.909，p=0.151 6＞0.05），云豹和豹、雪豹和云豹、雪豹和豹顴寬差異均不顯著（P=0.183 4、0.142 5、0.978 6＞0.05）．

3種頭骨種間上頜齒列長差異不顯著（F=0.337 3，df=3.94，p=0.732 5＞0.05），云豹和豹、雪豹和云豹、雪豹和豹上頜齒列長差異均不顯著（P=0.645 7、0.956 5、0.804 6＞0.05）．

3種頭骨種間眶間寬差異不顯著（F=5.689，df=3.993，p=0.067 79＞0.05），雪豹和云豹眶間寬差異顯著（P=0.027 75），云豹和豹、雪豹和豹眶間寬差異不顯著（P=0.743 3、0.069 36＞0.05）．

2.2 幾何形態(tài)學差異分析

2.2.1 判別分析

典則判別需根據(jù)樣本點計算判別函數(shù)，計算判別函數(shù)到各類中心的歐式距離，取距離最小的類別．首先是對觀測變量進行分類并賦權(quán)重，觀測變量數(shù)據(jù)表中的類別=1為豹，類別=2為雪豹，類別=3為云豹；3種豹的每個觀測變量權(quán)重均為1，總權(quán)重分別為2、2、2，共有6個觀測量，總權(quán)重為6．然后進行組平均值的同等檢驗，威爾克Lambda值范圍在0～1之間，所有的觀測值都小于1，代表組均值在統(tǒng)計意義上均有區(qū)別．根據(jù)結(jié)果可知，大部分數(shù)值都小于0.05，表示組均值不同，即其差異有統(tǒng)計意義．其中Y3、Y4、Y9、Y11（分別為豹頭骨第3、4、9、11標定點的縱坐標）．組間均值差異相近，沒有統(tǒng)計意義．

兩個典則判別函數(shù)的累計貢獻率達到100%，可利用豹頭骨的X1、Y1、X2的坐標值對豹、雪豹、云豹進行判別．建立兩個典則判別函數(shù)，具體如下：

式中X1是豹頭骨第一個標定點的橫坐標；Y1是豹頭骨第一個標定點的縱坐標；X2是豹頭骨第二個標定點的橫坐標．

利用兩個典則判別函數(shù)，通過計算得到3種豹頭骨標記點普氏疊加后的典則判別散點圖（圖3）．由圖3可以看出，經(jīng)過普氏疊加消除3種豹頭骨標記點的非形狀因素影響后，每種豹的頭骨都聚集在各類別的組質(zhì)心處，聚集效果非常緊密，可得出判別的效果非常準確．

圖3 3種豹頭骨的典則判別散點圖

貝葉斯判別首先假定各分類的先驗概率相等，即各分類的先驗概率為1/3，然后建立3個分類函數(shù)，具體如下：

式中X1是豹頭骨第一個標定點的橫坐標；Y1是豹頭骨第一個標定點的縱坐標；X2是豹頭骨第二個標定點的橫坐標．通過計算得到3種豹頭骨的分類判別結(jié)果（表2）．

表2 3種豹頭骨的分類結(jié)果

由表2分析結(jié)果可得，利用3種豹頭骨標記點普氏疊加后的數(shù)據(jù)進行判別分析，判別正確率為100%．

2.2.2 多變量方差分析

單因子多變量MAOVA的顯著性檢驗結(jié)果中4種統(tǒng)計檢驗量的P值均小于0.05，已達到顯著水平，表示雪豹、云豹、豹在13個因變量的平均數(shù)存在顯著差異．為了進一步探究3種豹在哪些因變量的平均數(shù)存在顯著差異，進行多組間區(qū)別分析和事后比較，結(jié)果顯示 3 種豹頭骨兩兩之間的Y5、X6、X7、Y7、X9、X10、Y11、X13均存在顯著區(qū)別，其他點有部分區(qū)別不顯著．

3 討論

3.1 形態(tài)定量分析的結(jié)果與優(yōu)勢

3種豹的頭骨形態(tài)高度相似，區(qū)分難度較大．在傳統(tǒng)的形態(tài)鑒定中，沒有明確的量化標準，關(guān)于豹類頭骨傳統(tǒng)形態(tài)鑒定的文獻中相關(guān)描述籠統(tǒng)且模糊，鑒別檢索表中多用“較窄”“較寬”“稍低”“較低”等詞匯進行表述[18]，鑒定時容易受主觀因素的影響．

通過幾何形態(tài)學對豹亞科的雪豹、云豹、豹進行頭骨的形態(tài)定量分析，結(jié)果表明3種豹頭骨在形態(tài)上存在較大的差異，并能準確找到差異點，實現(xiàn)了3種豹頭骨的區(qū)分與判別．通過幾何形態(tài)學測量分析，3種豹的頭骨后緣、額骨眶后突、顴弓、顴突是3種豹形態(tài)差異顯著的部位，因此在形態(tài)學的鑒定中，可以著重關(guān)注以上部位．幾何形態(tài)學的分析還提示區(qū)分豹和雪豹的頭骨時可著重關(guān)注鼻骨、顴突和額骨眶后突部位；豹和云豹的頭骨區(qū)分可著重關(guān)注前頜骨、鼻骨、頭骨后緣、額骨眶后突和冠狀突部位；雪豹和云豹的頭骨區(qū)分可著重關(guān)注鼻骨、頭骨后緣、顴突、額骨眶后突、冠狀突和顴弓部位．

利用幾何形態(tài)學實現(xiàn)對貓科動物頭骨判別鑒定的方法，打破了傳統(tǒng)的特征檢索表鑒定或者DNA鑒定的思路，克服了傳統(tǒng)形態(tài)鑒定主觀性強、專業(yè)性要求高等缺點，鑒別分類的效果更加直接明了．

3.2 幾何形態(tài)鑒定豹頭骨方法的局限性

本實驗在數(shù)據(jù)提取的過程中，采用的是tpsDig232軟件手動標點法對3種豹6張圖片的相同部位標點以提取數(shù)據(jù)，因此存在一定的誤差．

客觀上，頭骨的形態(tài)受年齡或雌雄因素影響[17]．隨著豹年齡的增長，其頭骨各項指標會有不同程度的增長或擴大，對不同年齡的豹或者年齡差異較大的不同種豹頭骨進行判別鑒定時，形態(tài)差異的準確性有待進一步核實與確定．另外雄豹與雌豹的頭骨也在一定程度上存在差異，若無法確定豹的雄雌，則可能對實驗結(jié)果的準確性產(chǎn)生影響．

不同地域的經(jīng)緯度、海拔、溫度等因素也會影響豹頭骨的變異[16]．我國幅員遼闊，不同地區(qū)的生境有很強的差異性．例如：西部高山、西南盆地、南部島嶼等不同地區(qū)都分布有活動的豹類，受環(huán)境因素的影響，其頭骨均會產(chǎn)生一定程度的形態(tài)變異．因此需要對檢材的來源進行確認，若無法確認檢材來自同一地域，則可能會對實驗的結(jié)果造成影響．

3.3 應(yīng)用前景與研究展望

本文通過幾何形態(tài)學成功區(qū)分了豹亞科的3種豹，幾何形態(tài)學測量相比于傳統(tǒng)的形態(tài)測量排除了樣本大小的干擾，只通過頭骨上幾個重要的地標點在幾何形態(tài)上的差異實現(xiàn)不同種類的區(qū)分．這種方法與傳統(tǒng)的形態(tài)鑒定和DNA鑒定技術(shù)相比簡單便捷、可操作性強、成本低，因此在實際的鑒定工作中具有非常重要的意義以及良好的發(fā)展前景．在今后的鑒定中還可以在以下方面進行深入研究：

建立三維模型．本文是在二維空間中對檢材的圖片進行標點得到數(shù)據(jù)后進行的分析，隨著三維激光掃描技術(shù)的不斷發(fā)展[19]，可以嘗試將該項技術(shù)運用于頭骨的幾何形態(tài)學研究中．控制好精度，通過CT掃描獲取的三維幾何形態(tài)信息可以更好地反映不同種頭骨間的差異[20]．相較于二維空間的形態(tài)數(shù)據(jù)，三維的數(shù)據(jù)更加客觀精確，呈現(xiàn)的結(jié)果也更加立體化．

建立幾何空間形態(tài)數(shù)據(jù)庫．2013年，汪露等[21]通過研究開發(fā)了果實蠅屬昆蟲圖像識別系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)可實現(xiàn)多種實蠅的鑒定．因此可借鑒前人的經(jīng)驗，建立貓科動物頭骨的幾何空間形態(tài)數(shù)據(jù)庫，通過計算機技術(shù)與人工智能技術(shù)獲取數(shù)據(jù)并與數(shù)據(jù)庫比對，判別相應(yīng)的物種，為貓科動物頭骨的圖像自動識別系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)．同時可進一步減輕鑒定人員的工作壓力和去專家化，以實現(xiàn)快速高效的鑒定．