非圓等距型面輪廓X-C軸聯(lián)動(dòng)高速磨削試驗(yàn)

劉 偉 石新宇 袁厚才 何新維 劉 濤

（1 湖南科技大學(xué)難加工材料高效精密加工湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411201）

（2 中聯(lián)重科工程起重機(jī)公司，長沙 410000）

文 摘 針對非圓等距型面輪廓磨削加工存在表面質(zhì)量差的問題，建立基于恒磨除率X-C軸聯(lián)動(dòng)磨削理論模型。選用陶瓷CBN 砂輪進(jìn)行三弧段非圓等距型面輪廓的高速磨削正交試驗(yàn)，探究砂輪線速度、工件速度和磨削深度對磨削比能、切向磨削力、磨削溫度、表面粗糙度的影響規(guī)律。分析表明，砂輪線速度對切向磨削力、表面形貌的影響最大，磨削深度對磨削比能、磨削溫度、表面粗糙度的影響最大。進(jìn)行表面形貌觀測未探測到明顯的磨削燒傷區(qū)域，證明恒磨除率X-C軸聯(lián)動(dòng)磨削方式可用于非圓等距型面輪廓磨削加工。

0 引言

隨著機(jī)械部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不斷地優(yōu)化，對機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)性能、精度、扭矩、轉(zhuǎn)速提出了更高的要求。傳統(tǒng)軸類部件的固定采用鍵聯(lián)接的形式，但鍵聯(lián)接存在應(yīng)力集中、承載能力弱等缺點(diǎn)。非圓等距型面輪廓拆裝簡單，不存在鍵裝夾所需的凹槽和銳邊，減小了應(yīng)力集中現(xiàn)象的產(chǎn)生，可以延緩零件的失效期限，具有良好的應(yīng)用前景［1］。

磨削作為非圓等距型面輪廓成型加工的最后一道工序，加工效果決定了零件的成型質(zhì)量［2］。型面無鍵聯(lián)接件的主要失效形式表現(xiàn)為接觸疲勞失效，型面輪廓加工質(zhì)量對其使用壽命有重大影響［3］。對于非圓等距型面零件，傳統(tǒng)的磨削工藝復(fù)雜、需要專門化的磨床來實(shí)現(xiàn)，只能加工單一非圓廓形工件，通用性差，而且存在較大的加工誤差，加工過程中工件表面形成波紋甚至燒傷，從而限制了該類型面零件的進(jìn)一步發(fā)展［4］。

隨著數(shù)控技術(shù)的不斷提升，大大降低了非圓等距型面等非圓輪廓軸類零件的加工難度。非圓輪廓軸類零件數(shù)控X-C軸聯(lián)動(dòng)高速磨削技術(shù)在保證加工效率的同時(shí)也可獲得良好的成型質(zhì)量，其原理是工件繞C軸做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，砂輪則沿著X軸進(jìn)行水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使得砂輪與工件時(shí)刻處于相切狀態(tài)［5］。該技術(shù)有效地解決了非圓輪廓類零件加工精度低、成型質(zhì)量差等問題［6］。關(guān)于X-C軸聯(lián)動(dòng)高速磨削技術(shù)，國內(nèi)外進(jìn)行了許多相關(guān)的研究。

Huang［7］采用粒子群算法對砂輪架、工件旋轉(zhuǎn)軸伺服系統(tǒng)的輸入信號進(jìn)行優(yōu)化處理，降低了伺服軸的速度變化幅度，以提高加工精度。楊壽智［8］計(jì)算出X軸伺服系統(tǒng)最大的響應(yīng)能力，并反求得工件主軸最優(yōu)的轉(zhuǎn)速值，降低因伺服系統(tǒng)響應(yīng)滯后造成的輪廓誤差。Wang［9］針對非圓零件兩軸數(shù)控伺服機(jī)構(gòu)存在不同程度的滯后問題，建立了基于同步滯后控制策略的輪廓誤差模型，從而減小零件輪廓的誤差。鄧朝暉［10］研究了工藝參數(shù)對凸輪磨削溫度的影響規(guī)律。沈南燕［11］研究了磨削工藝參數(shù)對于非圓輪廓類零件磨削過程中功率消耗的影響規(guī)律。

非圓輪廓類零件的磨削研究主要是對磨削過程中工件主軸轉(zhuǎn)速的優(yōu)化調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)較高的輪廓精度，但對其磨削表面質(zhì)量缺少深入研究。非圓等距型面輪廓加工性能較差，工件表層因磨削力、磨削溫度耦合作用產(chǎn)生表面形貌缺陷，影響其使用性能。本文針對非圓等距型面輪廓開展高速磨削試驗(yàn)研究，探究砂輪線速度、工件速度、磨削深度對磨削比能、切向磨削力、磨削溫度、表面粗糙度的影響規(guī)律，并對工件表面形貌進(jìn)行觀測，采用極差分析法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，為實(shí)現(xiàn)非圓等距型面高效精密磨削提供理論依據(jù)。

1 非圓等距型面輪廓恒磨除率磨削數(shù)學(xué)模型

1.1 非圓等距型面輪廓方程

非圓等距型面輪廓是指輪廓曲線上任意兩平行切線之間的距離都相等的型面［12］。三弧段非圓等距型面作為典型的型面輪廓，由三段大圓弧和三段小圓弧構(gòu)成，具有軸對稱性，輪廓如圖1 所示。為了便于表述，將三弧段非圓等距型面簡稱為等距型面。rf表示分度圓半徑，rd為大圓弧段S2S3的半徑，rx為小圓弧段S1S2的半徑，rj為基圓半徑。A、B、C是分度圓上對應(yīng)等距型面三個(gè)凸起點(diǎn)D、F、G的三點(diǎn)，H、I、J為等距型面上的基圓點(diǎn)，αx表示小圓弧段S1S2對應(yīng)的中心角。

設(shè)m表示分度圓半徑與小圓弧段半徑的比值，即：

小圓弧段對應(yīng)的中心角αx可由式（2）求解：

對于小圓弧段S1S2，輪廓方程為：

對于大圓弧段S2S3，輪廓方程為：

1.2 X-C聯(lián)動(dòng)磨削數(shù)學(xué)模型

圖2 為X-C軸聯(lián)動(dòng)磨削示意圖。定義等距型面輪廓曲線的表達(dá)式為ρ=ρ（θ），繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，以基圓點(diǎn)J為磨削起始點(diǎn)，點(diǎn)P為任意當(dāng)前磨削點(diǎn)，磨削點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度為∠JOP=θ，等距型面實(shí)際轉(zhuǎn)角為∠JOO2=α，基圓點(diǎn)處的轉(zhuǎn)速為ω0，砂輪中心為O2，砂輪半徑為rs，砂輪繞O2旋轉(zhuǎn)并在水平方向沿x軸移動(dòng)，M為等距型面的速度瞬心。

P點(diǎn)為砂輪與工件的接觸點(diǎn)，有：

在三角形OPN與OO2N中：

從而可得到：

即得到其X-C軸聯(lián)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型：

對砂輪位移X（θ）一階求導(dǎo)，即可計(jì)算得到砂輪X軸進(jìn)給速度。

1.3 恒磨除率計(jì)算模型

磨除率是指單位時(shí)間內(nèi)磨削弧長、磨削深度和磨削寬度的乘積：

式中，ω為工件速度，ap為磨削深度，b為磨削寬度。

磨削深度與磨削寬度在磨削前已確定，因此磨除率與單位時(shí)間內(nèi)磨削弧長成線性關(guān)系。設(shè)磨削點(diǎn)單位時(shí)間轉(zhuǎn)過角度dθ，沿輪廓軌跡走過的弧長為ds，單位時(shí)間內(nèi)磨削弧長為［13］：

已知等距型面的磨削深度與寬度均為定值，設(shè)基圓點(diǎn)處的磨削弧長為k，可知k=rjω0。令其余磨削點(diǎn)位置處單位時(shí)間內(nèi)磨削弧長也為k，即可實(shí)現(xiàn)等距型面恒磨除率磨削：

從而可得工件主軸轉(zhuǎn)速：

2 磨削試驗(yàn)

2.1 磨削試件與試驗(yàn)設(shè)備

磨削所用試件為JT-0.4型礦用提升絞車減速器中的非圓等距型面軸毛坯，如圖3所示。截面基圓半徑值為26.87 mm，分度圓半徑值為22.39 mm，小圓弧段半徑值為10.61 mm，大圓弧段半徑值為49.39 mm，型面輪廓端長度為75 mm，工件總長為200 mm。

選用CNC8325 數(shù)控復(fù)合磨床進(jìn)行非圓等距型面輪廓X-C軸聯(lián)動(dòng)高速磨削試驗(yàn)，圖4 為磨削試驗(yàn)系統(tǒng)。砂輪選擇陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪，砂輪濃度為175，粒度為120#，直徑與寬度分別為400 mm 與25 mm，選擇金剛石滾輪對其進(jìn)行修整。選用WT300E系列數(shù)字功率儀在線采集磨床功率變化數(shù)據(jù)，紅外熱成像儀FLIR-SC325 實(shí)時(shí)測量工件的磨削溫度，采用粗糙度測量儀Marsurf M300測量輪廓表面粗糙度，采用超景深三維顯微系統(tǒng)VHX-500FE 檢測輪廓表面形貌。

2.2 試驗(yàn)方案

采用高速切入式逆磨，試驗(yàn)考察的主要工藝參數(shù)分別是砂輪線速度vs、工件速度vw和磨削深度ap。為了提高試驗(yàn)效率，并保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了三因素四水平的磨削正交試驗(yàn)方案，采用干磨方式以便于測量磨削溫度。試驗(yàn)中工藝參數(shù)取值如表1所示。

表1 試驗(yàn)參數(shù)表Tab.1 Experiment parameters

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 正交試驗(yàn)結(jié)果

為了確保非圓等距型面輪廓高速磨削試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，減少偶然誤差，故將每組試驗(yàn)重復(fù)五次，試驗(yàn)值取平均值。表2為每組試驗(yàn)對應(yīng)的磨削比能、切向磨削力、磨削溫度、表面粗糙度的試驗(yàn)值。

表2 試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.2 Experiment scheme and results

磨削比能表征磨床加工時(shí)，去除單位體積材料所消耗的能量［14］：

式中：PMR為磨削時(shí)消耗功率，PE為機(jī)床空載功率，PT為機(jī)床總功率。

切向磨削力的計(jì)算模型如下［15］：

3.2 磨削比能

由圖5 可知，磨削比能隨砂輪線速度增大而增大，但達(dá)到一定值之后，磨削比能又會(huì)呈現(xiàn)下降的趨勢。因?yàn)樵谏拜喚€速度較小階段，隨著速度的增加，導(dǎo)致單顆磨粒的切削深度減小，從而使滑擦和耕犁階段的能耗增加，但該階段不會(huì)發(fā)生材料去除，由此造成了磨削比能的增加；當(dāng)砂輪線速度繼續(xù)增大時(shí)，高速度的磨粒會(huì)使得材料變形體積減小，研究證明超高速的砂輪磨粒作用只產(chǎn)生極微小的磨屑，消耗的功率也很小，所以磨削比能減小［16］。當(dāng)工件速度或磨削深度增加，單顆磨粒切削深度會(huì)增大，使滑擦和耕犁在三個(gè)磨削階段中所占的比例減小，消耗的功率減小，磨削比能降低。

3.3 切向磨削力

從圖6可知，切向磨削力隨砂輪線速度增大而降低，隨工件速度、磨削深度增大而增大。砂輪線速度的極差值最大，表明其對切向磨削力的作用最顯著。因?yàn)樯拜喚€速度增大導(dǎo)致磨粒最大未變形切屑厚度減小，切向磨削力也隨之減小；而工件速度、磨削深度的增大，使得磨粒最大未變形切屑厚度和材料去除率增大，導(dǎo)致切向磨削力也隨之增大。

3.4 磨削溫度

從圖7可知，非圓等距型面輪廓的磨削溫度隨砂輪線速度、磨削深度的增大而增大，其中，磨削深度對磨削溫度的影響最大。砂輪線速度的增大，消耗的機(jī)床功率會(huì)增加，但材料去除率并沒有發(fā)生很大波動(dòng)，以致更多的能量以熱量的形式傳入工件。而磨削深度的增大，使得磨削弧長增大，材料去除率增加將導(dǎo)致更多的熱能傳入磨削區(qū)，磨削散熱效果變差，也會(huì)使得磨削溫度上升。工件速度提高，砂輪與工件之間的接觸時(shí)間減少，傳遞給工件的熱能減小，使磨削溫度呈現(xiàn)下降的趨勢。

3.5 表面粗糙度

從圖8可知，表面粗糙度隨砂輪線速度增大而降低。砂輪線速度增大，磨粒最大未變形切屑厚度變小、材料邊緣隆起減小，使得表面粗糙度值也隨之減小。工件速度和磨削深度的增大使材料去除率變大，導(dǎo)致磨削過程中的磨削力增加，工件表面塑性變形加劇，導(dǎo)致磨削后工件表面粗糙度增大［17］。

3.6 表面形貌

圖9為4組輪廓典型表面形貌圖。第4組試驗(yàn)的輪廓表面劃痕明顯，表面粗糙度值最大，達(dá)到3.24 μm，且其磨削比能最小、切向磨削力最大。第10組試驗(yàn)的輪廓表面塑形隆起較小，表面質(zhì)量較好，其磨削比能最大。第13組試驗(yàn)的輪廓小圓弧段有淺褐色斑紋；由于該區(qū)域曲率變化大，砂輪架的跟蹤速度變化較快，磨削溫度值最高，存在磨削燒傷的現(xiàn)象。第15組試驗(yàn)的輪廓表面無燒傷痕跡，劃痕較少，其切向磨削力與表面粗糙度值最小，分別為13.67 N、1.67 μm。對于非圓等距型面輪廓X-C軸聯(lián)動(dòng)高速磨削，砂輪線速度是影響輪廓表面形貌的主要因素，且呈現(xiàn)正相關(guān)性。

4 結(jié)論

（1）基于X-C軸聯(lián)動(dòng)恒磨除率模型，采用極差分析法直觀分析高速磨削工藝參數(shù)對非圓等距型面輪廓磨削結(jié)果的影響。其中砂輪線速度對切向磨削力、表面形貌的影響最大，分別呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性、正相關(guān)性；磨削深度對磨削比能、磨削溫度、表面粗糙度的影響最大，分別呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性、正相關(guān)性、正相關(guān)性。

（2）檢測磨削后的工件輪廓表面形貌，未觀測到明顯燒傷區(qū)域；僅當(dāng)砂輪線速度較高，且磨削深度較大的情況下，輪廓小圓弧段表面存在局部燒傷。證明采用恒磨除率X-C軸聯(lián)動(dòng)磨削的方式，能減少甚至避免產(chǎn)生磨削燒傷等表面缺陷，可用于非圓等距型面輪廓磨削加工。

（3）材料去除率的降低可明顯提高非圓等距型面輪廓表面質(zhì)量?；跇O差分析結(jié)果，在試驗(yàn)設(shè)定工藝參數(shù)范圍下，選取最大砂輪線速度和工件速度，以及最低的磨削深度，能夠獲得綜合較優(yōu)的表面質(zhì)量與機(jī)床能耗。