變電所選址定容優(yōu)化模型

鄭 凱, 袁松林

(浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司, 浙江 杭州 310000)

0 引 言

近年來城鎮(zhèn)化進(jìn)程加速發(fā)展,以教育園區(qū)、辦公園區(qū)、科研試驗(yàn)園區(qū)、工業(yè)園區(qū)或綜合園區(qū)為代表的大型園區(qū)正在快節(jié)奏地設(shè)計(jì)和建設(shè)中。安全、可靠、節(jié)能和經(jīng)濟(jì)的變電所設(shè)計(jì)是高品質(zhì)大型園區(qū)的特點(diǎn)之一。變電所選址定容優(yōu)化設(shè)計(jì)是指根據(jù)上級(jí)電網(wǎng)電源情況和用電設(shè)備負(fù)荷計(jì)算結(jié)果,在滿足電能質(zhì)量和供電可靠性要求的前提下,根據(jù)工程特點(diǎn)、負(fù)荷性質(zhì)、所址環(huán)境、供電條件、安裝、運(yùn)行和維護(hù)要求,確定變電所的位置和變壓器容量,尋求一個(gè)最優(yōu)或次優(yōu)設(shè)計(jì)方案,使變電所盡可能深入負(fù)荷中心,使配電網(wǎng)的建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用等最小。

嚴(yán)格來說,變電所選址定容優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)、多階段、離散非線性的組合優(yōu)化問題[1-4],該問題有如下特點(diǎn):多階段性,大型園區(qū)的變電所并非一次建成的,在設(shè)計(jì)中應(yīng)分階段考慮,實(shí)現(xiàn)短期相對(duì)優(yōu)化、整體設(shè)計(jì)最優(yōu)化的目標(biāo);非線性,設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中考慮的各項(xiàng)指標(biāo)如建設(shè)投資、線路損耗費(fèi)用、可靠性等都是非線性的,因而該優(yōu)化問題是一個(gè)相當(dāng)龐大、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題;約束條件多,設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中需要考慮多種約束條件:電壓約束、線路容量約束、線路走廊約束、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束、潮流約束、可靠性指標(biāo)約束、環(huán)境指標(biāo)約束等;線路組合多,大型園區(qū)中有成百上千個(gè)負(fù)荷點(diǎn),供電線路可能有多種組合。

為了探討方便,也為了更好表述變電所選址定容優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本思路和方向,故在客觀情況的基礎(chǔ)上,對(duì)該問題做出如下簡(jiǎn)化:變電所和配電點(diǎn)均視為平面上的一個(gè)點(diǎn),每一個(gè)配電點(diǎn)范圍內(nèi)電力負(fù)荷密度均勻分布;變電所均按建筑物附設(shè)的室內(nèi)變電所考慮,此時(shí)變電所位置是配電點(diǎn)位置的子集;任意兩配電點(diǎn)的距離為已知條件;配電系統(tǒng)采用放射式運(yùn)行,一個(gè)配電點(diǎn)有且只有一個(gè)變電所供電;變電所位置、容量和饋線分開考慮;不考慮負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化,只采用計(jì)算負(fù)荷來分析討論;考慮有限的可靠性,變電所內(nèi)均配置2臺(tái)變壓器來滿足可靠性要求。

1 已知條件

根據(jù)上述簡(jiǎn)化,變電所選址定容優(yōu)化設(shè)計(jì)需要以下已知條件:

(1) 根據(jù)功能布局、建筑面積、負(fù)荷分布和物業(yè)管理等確定配電點(diǎn)集合I:

I={i1,i2,i3, …,in}

(1)

(2) 確定任意兩配電點(diǎn)間的饋線距離集合Li,j:

(2)

(3) 計(jì)算配電點(diǎn)的計(jì)算負(fù)荷集合Si:

Si={s1,s2,s3, …,sn}

(3)

2 目標(biāo)函數(shù)的建立

GB 50053—2013《20 kV及以下變電所設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定變電所宜深入負(fù)荷中心。這里定義各配電點(diǎn)的計(jì)算視在功率與變電所至該配電點(diǎn)的供電距離乘積為計(jì)算負(fù)荷矩,建立如下式的以變電所到配電點(diǎn)的計(jì)算負(fù)荷矩之和最小的目標(biāo)函數(shù):

(4)

式中:n——配電點(diǎn)數(shù)目;

xji——變量;

Sci——配電點(diǎn)i的計(jì)算視在功率;

Lji——變電所j低壓母線至配電點(diǎn)i間的線路長(zhǎng)度。

xji為1,表示于配電點(diǎn)j設(shè)置的變電所向配電點(diǎn)i供電;xji為0,表示配電點(diǎn)j與配電點(diǎn)i間不存在電力供應(yīng)線路;

通過引入0-1變量結(jié)合已知的各配電點(diǎn)的距離,將非線性組合優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為0-1整數(shù)優(yōu)化問題。

3 約束條件的建立

3.1 所址選擇約束

根據(jù)工程特點(diǎn)、負(fù)荷性質(zhì)、用電容量、所址環(huán)境、供電條件、安裝、運(yùn)行和維護(hù)要求等因素確定可設(shè)置變電所的配電點(diǎn)集合J:

J={j1,j2,j3, …,jm},J?I

(5)

3.2 變電所容量約束

將變電所的容量限制作為約束條件確定變電所的位置,避免在變電所選址階段同時(shí)確定變電所容量增大問題的復(fù)雜度[5-7]。變電所容量滿足:

(6)

式中:Sjmax——變電所變壓器安裝容量上限;

Sjmin——變電所變壓器安裝容量下限。

3.3 電壓偏差約束

變電所所址選擇時(shí),變電所低壓母線至配電點(diǎn)間的線路阻抗參數(shù)往往不能確定,通過計(jì)算電壓損耗來求取配電點(diǎn)電壓并不可行。即使確定了變電所低壓母線至配電點(diǎn)間的線路阻抗參數(shù),逐一驗(yàn)證電壓偏差是否滿足要求也過于繁瑣。對(duì)電壓偏差要求不高的配電點(diǎn),可以通過最大供電距離進(jìn)行如下約束,即滿足:

xjiLji≤Limax,j=1,2,3,…,n

(7)

式中:Li·max——配電點(diǎn)i允許最大供電距離。

Limax可根據(jù)綠色建筑設(shè)計(jì)相關(guān)要求定為250 m或150 m,也可根據(jù)運(yùn)維管理要求定為其他數(shù)值,但一般不超過250 m。

3.4 配電系統(tǒng)接線約束

為簡(jiǎn)化問題,優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中配電系統(tǒng)均采用放射式供電,即一個(gè)配電點(diǎn)有且只有一個(gè)變電所供電,即滿足:

(8)

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

按已知條件,建立目標(biāo)函數(shù)、約束條件,將變電所選址定容優(yōu)化設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)0-1優(yōu)化問題,并得到優(yōu)化模型式(4)。

求解上述模型,可得變電所設(shè)置位置的配電點(diǎn)集合,若無解,需調(diào)整變電所容量限值約束或電壓偏差限值。進(jìn)一步,根據(jù)變電所容量約束確定各變電所裝機(jī)容量[8-9]。

5 應(yīng)用案例

某工程總D區(qū)由31幢多層建筑組成,總建筑面積約20.3萬m2,計(jì)算有功功率10 488.3 kW,計(jì)算無功功率10 278.4 kvar,計(jì)算視在功率14 788.5 kVA。D區(qū)電源由園區(qū)總高配引入兩回10 kV線路。利用優(yōu)化模型,對(duì)該園區(qū)D區(qū)的變電所選址定容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

根據(jù)各專業(yè)提供的資料、業(yè)主的要求及工程現(xiàn)狀,將D區(qū)劃分為31個(gè)配電點(diǎn)。各配電點(diǎn)概況及計(jì)算負(fù)荷如表1所示。受篇幅限制，任意兩配電點(diǎn)間的饋線距離集合不在本文表達(dá)。D3、D9等配電點(diǎn)不設(shè)置變電所,不設(shè)置變電所原因如表2所示。

表1 各配電點(diǎn)概況及計(jì)算負(fù)荷

表2 不設(shè)置變電所原因

為保證電能質(zhì)量減少電壓偏差,各配電點(diǎn)要求允許最大供電距離均不超過300 m,位于D區(qū)中心的變電所允許最大供電距離均不超過250 m。各配電點(diǎn)變壓器安裝容量上下限和允許最大供電距離如表3所示。

表3 各配電點(diǎn)變壓器安裝容量上下限和允許最大供電距離

利用LINGO對(duì)該優(yōu)化進(jìn)行求解,變電所選址及供電范圍示意圖如圖1所示,D區(qū)變電所選址定容優(yōu)化結(jié)果如表4所示。該結(jié)果是基于變電所深入負(fù)荷中心,同時(shí)考慮所址選址選擇、安裝容量、電壓偏差等約束條件的結(jié)果。該結(jié)果盡可能地縮小配電網(wǎng)的供電半徑,減少線路運(yùn)行時(shí)的損耗和線路建設(shè)的投資費(fèi)用,提高配電網(wǎng)的安全性和可靠性。通過該算例驗(yàn)證模型的可行性。

表4 D區(qū)變電所選址定容優(yōu)化結(jié)果

本文采用的LINGO(Linear INteractive and General Optimizer)是一種快速、方便和有效的構(gòu)建和求解線性、非線性和整數(shù)最優(yōu)化模型的工具。LINGO語言求解模型時(shí)語句簡(jiǎn)潔,求解速度快。通過從Excel表格中獲取數(shù)據(jù)求解,并將結(jié)果直接輸出到Excel表格中,且@for、@sum等語句不指定循環(huán)或求和的上下限,模型擴(kuò)展時(shí),只需要在集合定義部分增加集合成員的個(gè)數(shù),循環(huán)和求和則自然擴(kuò)展,不需要改動(dòng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的語句,完整地將模型求解和數(shù)據(jù)管理分離,大大提高了模型的維護(hù)性和拓展性。由于LINGO的功能特性,通過其建立的模型可廣泛用于方案、初步設(shè)計(jì)和施工圖階段。

6 結(jié) 語

變電所深入負(fù)荷中心是變電所選址的重要原則之一,但如何評(píng)判或確定變電所選址是否深入負(fù)荷中心尚無統(tǒng)一方法。本文將變電所選址定容優(yōu)化建立為0-1優(yōu)化模型,避免了傳統(tǒng)的復(fù)雜非線性模型,求解相對(duì)簡(jiǎn)單。該方法已獲得國(guó)家發(fā)明專利授權(quán)。