計(jì)算壓縮空氣的壓力露點(diǎn)

彭壽福

(愛(ài)景智能裝備(無(wú)錫)有限公司，江蘇 無(wú)錫 214000)

1 引言

空氣中水蒸氣的含量非常少，但它卻是影響空氣物理性質(zhì)的一個(gè)重要因素。通常，噴油螺桿空壓機(jī)吸入的空氣是含有一定濕度的濕空氣，如果這些水分從濕空氣中冷凝析出，它會(huì)影響到空壓機(jī)運(yùn)行的可靠性。壓縮過(guò)程中，大量析出的液態(tài)水與潤(rùn)滑油混合后，會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑油乳化，乳化后的潤(rùn)滑油噴入軸承，那么軸承表面無(wú)法形成油膜，使得軸承缺油摩擦而迅速失效。同時(shí)，冷凝水會(huì)腐蝕鋼材和鑄鐵，脫落的鐵銹會(huì)堵塞細(xì)小的管路和陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子間隙。因此，噴油螺桿空壓機(jī)中的冷凝水是有害的。

在什么條件下，水才會(huì)從濕空氣中析出呢？我們先了解幾個(gè)常識(shí)和定義。

2 水蒸氣

水有氣、液、固三相，水蒸氣是水的氣體形態(tài)。在任何溫度下，水的表面都會(huì)發(fā)生蒸發(fā)。水蒸氣的熱力性質(zhì)遠(yuǎn)比理想氣體復(fù)雜，它的狀態(tài)也不能用理想氣體狀態(tài)方程來(lái)描述。

3 飽和水汽壓

聯(lián)合國(guó)世界氣象組織(WMO)推薦使用1957年發(fā)布的戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式。同時(shí)，我國(guó)現(xiàn)行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 35226-2017《地面氣象觀測(cè)規(guī)范 空氣溫度和濕度》在附錄A中也采用它。

通過(guò)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，在環(huán)境溫度0～100 ℃范圍內(nèi)，戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式與國(guó)際水和水蒸氣性質(zhì)協(xié)會(huì)IAPWS-IF97公式(2007年修訂)計(jì)算的飽和濕空氣分壓力值相差不超過(guò)0.1%。所以本文仍采用簡(jiǎn)單的戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式作為計(jì)算依據(jù)，如下：

純水平液面(即T>273.15 K)飽和水汽壓的計(jì)算公式為

(1)

純水平冰面(即T<273.15 K)飽和水汽壓的計(jì)算公式為

(2)

式中ps——純水平液面飽和水汽壓，hPa

pi——純水平冰面飽和水汽壓，hPa

T——熱力學(xué)溫度，K

熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的換算關(guān)系為：T=273.15+t(其中t的單位是℃)

水的三相點(diǎn)溫度是273.16 K

注：噴油螺桿空壓機(jī)通常運(yùn)行在環(huán)境溫度0～45 ℃左右，壓縮空氣的排氣溫度在60℃以上，所以式(2)基本上使用不到。

從上面的公式，我們可以看出飽和水汽壓是一個(gè)與溫度有關(guān)的函數(shù)。在知道環(huán)境溫度T或t的條件下，根據(jù)式(1)，可以求得純水平液面飽和水汽壓，注意單位是hPa。

4 濕度

地面氣象觀測(cè)中測(cè)定的是百葉箱等防輻射裝置中距地面1.50 m高度的空氣濕度。

空氣溫度和相對(duì)濕度的測(cè)量是比較方便的，空氣溫度可以采用水銀/酒精溫度計(jì)測(cè)量，相對(duì)濕度可以采用毛發(fā)濕度計(jì)測(cè)量。

當(dāng)使用濕敏電容、毛發(fā)表或濕度計(jì)等直接測(cè)得相對(duì)濕度時(shí)，水汽壓計(jì)算公式為

(3)

式中psφ——水汽壓，hPa

φ——相對(duì)濕度，%

5 露點(diǎn)溫度

在式(1)和式(2)中，我們可以清楚飽和水汽壓是一個(gè)與溫度有關(guān)的函數(shù)，但我們無(wú)法想象如何使用戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式反推導(dǎo)露點(diǎn)溫度。近百年來(lái)，各國(guó)科學(xué)家們推導(dǎo)出各種公式，我國(guó)現(xiàn)行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 35226-2017《地面氣象觀測(cè)規(guī)范 空氣溫度和濕度》中采用的是馬格拉斯公式。

文獻(xiàn)[3]中，有結(jié)論：0～120 ℃范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可使用Buck[1996]公式與紀(jì)利公式。經(jīng)過(guò)作者的驗(yàn)證與對(duì)比，在環(huán)境溫度0～100 ℃范圍內(nèi)，Buck[1996]公式與戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式和IAPWS-IF97公式計(jì)算的飽和濕空氣分壓力值相差均不超過(guò)0.1%。所以本文采用Buck[1996]公式作露點(diǎn)溫度的推導(dǎo)依據(jù)。

Buck[1996]公式如下

(5)

(6)

注：同理，噴油螺桿空壓機(jī)通常運(yùn)行在環(huán)境溫度0 ℃以上，所以式(6)基本上使用不到。

根據(jù)式(5)，我們可以反推出飽和濕空氣的露點(diǎn)溫度td

(7)

注意：td的單位是℃，ps的單位是hPa

6 壓力露點(diǎn)

相對(duì)濕度為φ的空氣，由p1壓縮至p2后，它的飽和水蒸汽分壓力，按以下公式

(4)

式中psd——相對(duì)濕度下，壓縮空氣的水汽壓，hPa

p1——空氣的初始?jí)毫蛭鼩鈮毫?，MPa(絕對(duì)壓力)

p2——空氣壓縮終了壓力或排氣壓力，MPa(絕對(duì)壓力)

將psd代入公式(7)，即可獲得壓力露點(diǎn)tX(℃)

(8)

7 計(jì)算舉例

在大氣壓力pb=0.102 MPa(A)，環(huán)境溫度t0=25 ℃下，空氣的濕度φ=60%，求空氣被壓縮到p2=0.7 MPa(G)時(shí)的壓力露點(diǎn)溫度tX？

解答：

第1步，將t0換算成，代入公式(1)，獲得ps。

t0=25 ℃

T=273.15+t0=298.15 K

ps=31.6682 hPa

第2步，將ps、φ、p1和p2代入公式(4)，獲得psd。

p1=pb=0.102 MPa(A)

p2=0.7 MPa(G)+pb=0.7+0.102=0.802 MPa(A)

φ=60

第3步，將psd代入公式(7)，即可獲得tX。

tX=53.9 ℃

8 壓縮空氣露點(diǎn)溫度圖

采用上述公式計(jì)算的結(jié)果，用Excel散點(diǎn)圖可以完美的還原許多標(biāo)準(zhǔn)引用的壓縮空氣露點(diǎn)溫度圖圖1。與JB/T 6430-2014 一般用噴油螺桿空氣壓縮機(jī)附錄A(規(guī)范性附錄)壓縮空氣露點(diǎn)溫度圖做對(duì)比。

圖1 用Excel表制作的壓縮空氣露點(diǎn)溫度圖

現(xiàn)在噴油螺桿空壓機(jī)也廣泛應(yīng)用在低壓節(jié)能領(lǐng)域，比如紡織、玻璃、水泥等行業(yè)。為了便于壓縮機(jī)的工程設(shè)計(jì)人員和管理人員方便使用，作者將上述的壓縮空氣露點(diǎn)溫度圖進(jìn)一步擴(kuò)展，環(huán)境溫度降低到t1=5 ℃，壓比降低到p2/p1=2。如圖2軟件分別進(jìn)行了溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力場(chǎng)和熱-機(jī)耦合作用對(duì)氣缸體的應(yīng)力、應(yīng)變和疲勞分析，得出以下結(jié)論和優(yōu)化方向：

圖2 用Excel表制作的壓縮空氣露點(diǎn)溫度圖(擴(kuò)展)

9 結(jié)論

本文介紹了如何根據(jù)一定的工況條件，計(jì)算壓縮空氣的露點(diǎn)溫度。我們可以利用Excel或WPS，將公式做成小程序在手機(jī)上使用。

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，螺桿壓縮機(jī)中噴入適當(dāng)溫度的潤(rùn)滑油與壓縮空氣充分混合，經(jīng)過(guò)壓縮過(guò)程排出壓縮機(jī)主機(jī)，此時(shí)帶壓的油氣混合物的溫度應(yīng)在壓力露點(diǎn)+5°以上。這樣既可以獲得較高的壓縮效率，同時(shí)也能保證空氣中的水分無(wú)法析出。