基于改進S-FCM和PSO算法的WSN分簇路由算法

孫愛晶，朱開磊

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710121)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)由大量低功耗、能量有限的微型的傳感器節(jié)點組成，多用于智能家居、智慧農(nóng)業(yè)等場景[1-2]。傳感器節(jié)點通過無線鏈路構(gòu)建自組織網(wǎng)絡(luò)，并將感知數(shù)據(jù)發(fā)送至簇首或者基站[3]。傳感器節(jié)點能量有限且通常被隨機布置在某些環(huán)境惡劣區(qū)域，對其進行充電是不現(xiàn)實的[4]。因此，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期成為當前的熱門研究課題。

針對延長網(wǎng)絡(luò)生命周期的問題，研究者們提出了許多基于簇結(jié)構(gòu)的層次性網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議[5-6]。文獻[7]提出的經(jīng)典的低功耗自適應(yīng)集簇分層(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy,LEACH) 協(xié)議以循環(huán)的方式隨機選擇簇首，使各個節(jié)點都有機會成為簇首均衡網(wǎng)絡(luò)負載。然而，LEACH協(xié)議中簇首的選舉沒有考慮節(jié)點剩余能量，當能量低的節(jié)點被選為簇首，會加速網(wǎng)絡(luò)的死亡。針對LEACH協(xié)議存在簇首選舉不合理的問題，文獻[8]提出的LEACH-improve協(xié)議將剩余能量因子、間距因子和密度因子融入到傳統(tǒng)LEACH閾值計算公式中，使選舉的簇首更具合理性，網(wǎng)絡(luò)生命周期得以提高，但仍會出現(xiàn)極小、極大簇，不利于簇內(nèi)節(jié)點負載均衡。文獻[9]提出了非均勻分簇協(xié)議 (Energy-Efficient Uneven Clustering,EEUC)，候選簇首通過使用非均勻的競爭范圍構(gòu)造大小不等的簇，使靠近基站的簇的規(guī)模小于遠離基站的簇，延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期。文獻[10]將FCM算法(Fuzzy C-means,FCM)和模糊邏輯結(jié)合起來，先用FCM算法得到均勻分簇，然后結(jié)合能量、距離等因素利用模糊邏輯在簇內(nèi)選舉簇首，有效地均衡了節(jié)點負載，但該算法未對簇首規(guī)劃路由，不利于均衡簇首負載。文獻[11]使用遺傳算法優(yōu)化FCM的初始聚類中心以獲取最優(yōu)分簇，并結(jié)合節(jié)點能量及距離因子選舉簇首。但在簇首輪換階段，只說明網(wǎng)絡(luò)系數(shù)取值過大過小都會加速網(wǎng)絡(luò)能量消耗，并未給出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)的計算方式和實驗數(shù)據(jù)。FCM算法雖然得到了均勻分簇，但在大規(guī)模節(jié)點部署環(huán)境下，由于其收斂速度緩慢，不適用于規(guī)模大且對網(wǎng)絡(luò)實時性要求高的環(huán)境。文獻[12]提出了一種基于凝聚嵌套(Agglomerative Nesting,AGENS)聚類的能量均衡WSN路由優(yōu)化算法(An Energy-Balanced WSN Routing Optimization Algorithm based AGNES Clustering,EBRAA)。該算法首先使用AGENS分簇，然后結(jié)合簇內(nèi)節(jié)點的剩余能量和節(jié)點與基站距離及兩者權(quán)重因子，完成分布式簇首選舉，最后采用改進后的Dijkstra算法產(chǎn)生簇首間最短路徑的多跳路由。但是，并未給出最優(yōu)權(quán)重的證明過程，也未考慮中繼節(jié)點的負載因素，這會影響簇首選舉的合理性及加速中繼節(jié)點死亡。

為了改善FCM算法在網(wǎng)絡(luò)分簇時收斂速度緩慢、簇首選舉不合理和遠端簇首能耗大的問題，在LEACH協(xié)議的分簇思想基礎(chǔ)上擬提出基于改進抑制式模糊C-均值和粒子群算法的WSN分簇路由算法(WSN Clustering Routing Algorithm based on Improved S-FCM and PSO Algorithms，CRIS-FCMP)。分簇階段，利用抑制式模糊C-均值算法的目標函數(shù)改進抑制率，使改進的抑制式模糊C-均值(Improved Suppressed Fuzzy C-means，IS-FCM) 算法既能提高收斂速度又能保持良好分簇特性；簇首選舉階段，依據(jù)簇內(nèi)節(jié)點能量關(guān)系構(gòu)建節(jié)點動態(tài)能量閾值選舉簇首；數(shù)據(jù)傳輸階段，依據(jù)中繼節(jié)點具有高剩余能量、位置適中等特點設(shè)計路徑選擇適應(yīng)度函數(shù)，并結(jié)合粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)為遠端簇首搜尋最優(yōu)路由路徑。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

為了均衡網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的能耗，對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點進行分簇，之后在分簇中選舉簇首，最后為簇首規(guī)劃路由。涉及的傳感器網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

圖1中基站位于監(jiān)測區(qū)域中心且假設(shè)具有無限大的處理能力和穩(wěn)定能量供應(yīng)。白圈代表傳感器節(jié)點，這些節(jié)點隨機布設(shè)在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，布設(shè)后將不再移動，每個節(jié)點由一個全局唯一的ID標識。此外，這些節(jié)點還擁有如下特點：所有節(jié)點初始能量相同且同構(gòu)；節(jié)點能夠根據(jù)接收信息的信號強度判斷與發(fā)送者的近似距離，從而選取自身發(fā)射功率；節(jié)點可以感知自身位置和其他節(jié)點及基站位置，并可以周期性感知監(jiān)測數(shù)據(jù)并發(fā)送至相應(yīng)簇首；節(jié)點可以感知自己的剩余能量，且有存儲、查詢、計算和數(shù)據(jù)融合能力。

1.2 能耗模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點能耗主要來自于數(shù)據(jù)的收發(fā)，采用與文獻[13]相同的網(wǎng)絡(luò)能耗模型進行節(jié)點間的通信。節(jié)點信道模型的選擇主要由其收發(fā)距離d決定。節(jié)點發(fā)送l位數(shù)據(jù)至距離為d的節(jié)點消耗的能量為

(1)

節(jié)點接收融合lbit數(shù)據(jù)消耗能量的表達式為

Erx=lEelec+lEda

(2)

式中，Eda表示融合1 bit數(shù)據(jù)消耗的能量。

結(jié)合網(wǎng)絡(luò)模型及能耗模型的描述，改進路由算法將從均勻分簇選舉合理簇首和為簇首規(guī)劃合理路由的方向進行設(shè)計。具體路由算法的改進方案將在下文中進行詳細闡述。

2 改進的抑制式模糊C-均值算法

抑制式模糊C-均值S-FCM(Suppressed Fuzzy C-means，S-FCM)算法[14]由范九倫于2003年提出，S-FCM算法是FCM算法[15]的拓展。考慮該算法具有快速收斂和良好分類的優(yōu)點，將其應(yīng)用到WSN分簇中。

FCM算法是通過計算每個節(jié)點對類中心的模糊隸屬度、極小化FCM的目標函數(shù)得到最優(yōu)分簇。FCM目標函數(shù)表示為

(3)

(4)

(5)

由于FCM算法迭代速度慢，在大規(guī)模節(jié)點集合環(huán)境下，聚類需要消耗大量時間。通過對隸屬度進行合理的修正，可以保證合理分類的同時加快算法收斂速度。對每一個節(jié)點xj，節(jié)點j在所有類中的最大隸屬度的表達式為

則最大隸屬度和其他隸屬度的修正表達式分別為

(6)

Uij=αuij(i≠p)

(7)

式中，0≤α≤1，表示抑制率。對FCM的隸屬度進行抑制的算法稱為S-FCM。當α=0時，S-FCM變?yōu)镠CM，即K-means算法；當α=1時，S-FCM變?yōu)镕CM算法。α作為HCM與FCM之間的折中因子，通常α取值為0.5。為了達到更快分類目的，采用不固定抑制率α的機制，第r輪的改進抑制率和改進抑制式模糊C-均值算法目標函數(shù)表達式分別為

(8)

(9)

式中：JIS-FCM(r-1)和JIS-FCM(1)分別為改進抑制式模糊C均值算法的第r-1輪與首輪目標函數(shù)；α(r)表示第r輪的抑制率。通過式(8)可以看出，抑制率α每輪隨著上輪的目標函數(shù)變化而變化。當分類不合理時JIS-FCM值較大，通過式(6)與式(8)可知，每個節(jié)點最大隸屬度的獎勵降低，進而減慢了節(jié)點向自身所在類的收斂速度，算法性能向FCM靠近；當節(jié)點分類趨于合理時，JIS-FCM變小，α變小，此時增加了對每個節(jié)點最大隸屬度的獎勵程度，節(jié)點向自身所在類的收斂速度加快，算法性能向HCM靠近。通過以上分析，IS-FCM算法根據(jù)分類情況動態(tài)地調(diào)整抑制率，從而使節(jié)點根據(jù)分類情況對聚類中心的“吸引力”作實時動態(tài)變化，在保證合理分類的同時，加快算法收斂速度。

IS-FCM聚類算法步驟如下。

步驟2依據(jù)式(3)計算第r輪節(jié)點對各聚類的隸屬度ur。

步驟3結(jié)合步驟2得到的隸屬度ur，依據(jù)式(6)、式(7)和式(8)計算修正后的隸屬度。

具體的IS-FCM聚類算法的流程如圖2所示。

圖2 IS-FCM聚類算法流程

3 CRIS-FCMP算法

為了加快網(wǎng)絡(luò)分簇速度和降低簇首傳輸數(shù)據(jù)能耗，提出了基于改進抑制式模糊C-均值和粒子群算法的WSN分簇路由算法CRIS-FCMP。

3.1 簇的形成

網(wǎng)絡(luò)初始化階段，基站首先為監(jiān)測區(qū)域的每一個節(jié)點分配唯一的通信ID，然后各個節(jié)點將自身的剩余能量、位置坐標發(fā)送給基站，基站獲得節(jié)點信息后進行分簇，最終將分簇信息廣播至各節(jié)點，廣播信息中包含簇ID、節(jié)點與基站的距離。

合理的分簇數(shù)目能夠進一步均衡無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的負載，因此采用文獻[11]計算最優(yōu)分簇數(shù)目，最優(yōu)簇首數(shù)目表達式為

(10)

式中：M表示監(jiān)測區(qū)域的邊長；dBS表示簇首到基站的平均距離。由式(10)得到最優(yōu)分簇數(shù)后，將監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的節(jié)點視為分類對象，采用改進抑制式模糊C-均值算法進行節(jié)點的分簇。此外，隨著網(wǎng)絡(luò)的運行，存活節(jié)點數(shù)目不斷下降，網(wǎng)絡(luò)特征發(fā)生了變化，當初的最優(yōu)簇首數(shù)不再適合網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。因此，CRIS-FCMP算法在每輪結(jié)束時，基站會根據(jù)式(3)計算最優(yōu)簇首數(shù)，當最優(yōu)簇首數(shù)改變時，利用IS-FCM算法進行重新分簇，直至分簇數(shù)為1。動態(tài)分簇避免了因節(jié)點死亡造成的分簇不均勻，從而均衡了簇內(nèi)負載，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。

3.2 簇首選舉

簇首擔任簇內(nèi)節(jié)點數(shù)據(jù)的接收、融合和轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)，較簇內(nèi)節(jié)點每輪消耗更多能量。為了均衡簇內(nèi)節(jié)點的負載，選擇一個剩余能量充沛，距離聚類中心較近的節(jié)點作為簇首，以均衡簇內(nèi)節(jié)點負載，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。

首先，為了保證選舉的簇首能量充沛，設(shè)計了節(jié)點動態(tài)能量閾值，當節(jié)點剩余能量大于其動態(tài)能量閾值時，該節(jié)點當選為簇首。節(jié)點動態(tài)能量閾值主要由動態(tài)權(quán)重和簇內(nèi)平均剩余能量組成，動態(tài)能量閾值和動態(tài)權(quán)重表達式分別為

θ(i)=F(i)Ecluster_avg

(11)

(12)

式中：Ecluster_avg表示簇內(nèi)節(jié)點平均剩余能量；Emax表示節(jié)點i所在簇的最大節(jié)點剩余能量；Eres(i)表示節(jié)點i的剩余能量。Ecluster_avg作為閾值基數(shù)可避免選舉簇首的能量太低，此外，為了降低簇首能量與簇內(nèi)節(jié)點能量的差距，利用節(jié)點i的剩余能量Eres(i)和Emax構(gòu)造F(i)作為動態(tài)權(quán)重。由式(11)與式(12)可以看出，當Eres(i)與Emax的值相差較小時，θ(i)變小，節(jié)點i當選為簇首的概率變高。

簇首擁有充沛合理的剩余能量很關(guān)鍵，但仍需要考慮簇首與聚類中心的距離以均衡簇內(nèi)節(jié)點負載。因此，根據(jù)簇內(nèi)節(jié)點與聚類中心的距離，按從小到大的順序比較節(jié)點i的剩余能量Eres(i)與節(jié)點動態(tài)能量閾值θ(i)的大小，當Eres(i)≥θ(i)時，節(jié)點i選為簇首，否則進行下一節(jié)點的比較，直至選舉出簇首，若簇內(nèi)沒有符合條件的節(jié)點，選擇簇內(nèi)擁有最大剩余能量的節(jié)點作為簇首。

3.3 數(shù)據(jù)傳輸

分簇階段完成后，簇內(nèi)節(jié)點采用時分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)協(xié)議將數(shù)據(jù)發(fā)送至簇首，然后簇首再將接收的簇內(nèi)數(shù)據(jù)融合并發(fā)送至基站。但是，隨著節(jié)點間距離的增大，數(shù)據(jù)傳輸能耗按指數(shù)級增加[16]。為了減輕簇首因長距離傳輸數(shù)據(jù)消耗的能量，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能耗均衡，對簇首進行路由規(guī)劃。

針對數(shù)據(jù)傳輸階段均衡簇首負載的問題，已有的算法[17-18]都是通過簇首到簇首的轉(zhuǎn)發(fā)形式均衡簇首負載，雖然能夠減輕遠端簇首的負載，卻加劇了靠近基站的簇首的負載。因此，利用PSO算法為簇首規(guī)劃最優(yōu)路由路徑，以降低簇首被選為中繼節(jié)點的概率。

PSO算法[19]是Eberhart和Kennedy于1995年提出的多目標優(yōu)化算法?？紤]其能有效解決大規(guī)模的非線性問題，將該算法應(yīng)用到簇首路由路徑規(guī)劃中。算法中每一個粒子可以看作問題的一個可行解，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)可以計算出每個粒子的適應(yīng)度值，從而得到全局最優(yōu)位置G和局部最優(yōu)位置P，即規(guī)定粒子適應(yīng)度值越小則對應(yīng)的解越優(yōu)。根據(jù)全局最優(yōu)位置和局部最優(yōu)位置，粒子的速度更新和位置更新的表達式分別為

Vi(t+1)=ωVi(t)+c1rand1[Pi(t)-Xi(t)]+
c2rand2[G(t)-Xi(t)]

(13)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)

(14)

式中：c1,c2為學習因子，通常取2；Vi(t)表示第i個粒子第t代的速度，|Vi(t)|∈[vmin,vmax]，ωmax和ωmin分別表示設(shè)置的最大、最小權(quán)重；Pi(t)表示第i個粒子在第t代自身搜索到的最好位置；G(t)表示第t代時所有粒子搜索到的最優(yōu)位置；Xi(t)表示第i個粒子第t代的位置；rand1,rand2為0～1之間的隨機數(shù)；ω為慣性權(quán)重系數(shù)。為了提高PSO算法的尋優(yōu)能力，ω采用文獻[20]的非線性自適應(yīng)慣性權(quán)重系數(shù)，表達式為

ω=

(15)

式中：fmin，fmax，favg分別表示本輪粒子群的最小、最大和平均適應(yīng)度值；f(i)表示第i個粒子的適應(yīng)度值。

在利用PSO算法進行簇首路由尋優(yōu)之前，需要確定路由跳數(shù)，為了能夠進一步均衡簇首負載，根據(jù)最佳傳輸距離[21]dbest、簇首j到基站的距離dj-bs，計算簇首j經(jīng)幾跳將數(shù)據(jù)發(fā)送至基站，簇首j的路由跳數(shù)的表達式為

(16)

式中，round()表示四舍五入操作。

簇首路由跳數(shù)確定后，粒子的編碼形式設(shè)為X={xCH,x1,x2,…,xh-1,xBS}，其中：xCH,xBS分別表示簇首和基站的位置；x1,x2,…,xh-1表示簇首的隨機初始中繼節(jié)點位置。當PSO算法進行更新時，x1,x2,…,xh-1也進行更新，最終的最優(yōu)粒子解就是簇首的最優(yōu)路由路徑。其他簇首按相同方法進行粒子編碼。

PSO算法在為簇首規(guī)劃路由時，需要一個標準評價路由的優(yōu)劣，以得到最優(yōu)簇首路由路徑。因此，需要為PSO算法設(shè)計一個簇首路徑選擇適應(yīng)度函數(shù)。由式(16)可知，簇首j需經(jīng)hj跳將數(shù)據(jù)發(fā)送至基站，即經(jīng)hj-1個中繼節(jié)點。中繼節(jié)點應(yīng)具備以下幾個特點：中繼節(jié)點剩余能量應(yīng)足夠充沛，保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定；中繼節(jié)點與簇首和基站的距離要適中，以均衡簇首和中繼節(jié)點的負載；簇首前向路由路徑的長度要盡量的??；中繼節(jié)點的選取不應(yīng)局限于簇首之中，以降低簇首負載；中繼節(jié)點不宜作為多個簇首的中繼，以均衡中繼節(jié)點負載。

根據(jù)上述幾個特點，設(shè)計了路徑選擇適應(yīng)度函數(shù)，表達式為

(17)

式中：Edelay-avg表示中繼節(jié)點的平均剩余能量；Eavg表示所有存活節(jié)點平均剩余能量，中繼節(jié)點充沛的剩余能量保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定；dmin和dmax分別表示簇首前向路由路徑中相鄰節(jié)點的最小、最大距離，兩者之間差距越小，則中繼節(jié)點位置越適中，中繼節(jié)點負載越均衡；dCH-BS表示簇首到基站的直線距離；dtotal表示簇首前向路由路徑的距離之和。節(jié)點被選為中繼節(jié)點的次數(shù)定義為負載L，其值越小表示中繼節(jié)點的負載越小，有利于均衡中繼節(jié)點的負載。由于L的值在非零時通常大于前兩項，且當其值越大時，節(jié)點多次作為中繼節(jié)點的概率越小。因此，不在L因素前添加權(quán)重系數(shù)。通過分析，當froute值越小，結(jié)合PSO算法得到的簇首路由路徑就越合理。

此外，隨著網(wǎng)絡(luò)的運行，中繼節(jié)點的能量顯得尤為重要，故定義權(quán)重系數(shù)a，b分別為

a=1-b

(18)

(19)

式中，Einit表示節(jié)點初始能量。網(wǎng)絡(luò)初始階段，Eavg較大，故b值也較大，路徑選擇適應(yīng)度函數(shù)以距離因素為主；隨著網(wǎng)絡(luò)運行，Eavg變小，a值變大，路徑選擇適應(yīng)度函數(shù)以能量因素為主。依據(jù)節(jié)點剩余能量設(shè)計的動態(tài)權(quán)重系數(shù)均衡了整個網(wǎng)絡(luò)運行階段的簇首路由能耗。

基于PSO的簇首路由算法步驟如下。

步驟1初始化粒子群初始位置、速度及其他參數(shù)。

步驟2依據(jù)式(17)計算粒子適應(yīng)度值并依據(jù)適應(yīng)度值判斷全局最優(yōu)解G和局部最優(yōu)解P。

步驟3根據(jù)式(13)和式(14)更新粒子速度與位置。

步驟4重復步驟2和步驟3，直到最優(yōu)適應(yīng)度值收斂或達到最大迭代次數(shù)。

步驟5輸出最優(yōu)解。

輸出的最優(yōu)解即可解碼為簇首最終路由。CRIS-FCMP算法的總體偽代碼可參考附錄A。

3.4 算法復雜度分析

初始化網(wǎng)絡(luò)有k個簇首，N個無線傳感器節(jié)點，從CRIS-FCMP算法的簇的形成、簇首選舉和數(shù)據(jù)傳輸?shù)?個階段分析算法的復雜度。

簇的形成階段，IS-FCM算法迭代次數(shù)為z，聚類維度為2k，因此，IS-FCM算法的復雜度為O(zk)；簇首選舉時遍歷N個節(jié)點，復雜度為O(N)；數(shù)據(jù)傳輸階段，PSO算法迭代次數(shù)為z，種群規(guī)模為c，簇首數(shù)為k，那么簇首路由路徑規(guī)劃過程的復雜度為O(zck)。

因此，CRIS-FCMP算法每輪復雜度為O(zck)，復雜度等同于算法執(zhí)行所需要的基本運算次數(shù)。CRIS-FCMP算法由簇的形成、簇首選舉和數(shù)據(jù)傳輸?shù)?階段組成。因此CRIS-FCMP算法每輪能在zck運算次數(shù)中得到結(jié)果，算法可行。

4 分析及其仿真

釆用計算機仿真軟件對所提的CRIS-FCMP算法和LEACH-improve[8]、GAFCMCR[11]、EBRAA[12]進行仿真，并在相同的仿真環(huán)境下對算法進行對比分析，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.1 分簇速度對比分析

為了驗證IS-FCM算法的迭代速度較FCM[15]、Iα-SFCM[22]和S-FCM(α=0.5)[14]算法是否提升，在同一仿真環(huán)境和相同參數(shù)設(shè)置下，運用IS-FCM、Iα-SFCM、S-FCM(α=0.5)和FCM算法分別對100～500個節(jié)點(間隔為100)進行分簇運算。為了避免偶然性，對每次分簇的迭代次數(shù)和迭代時間分別取50次實驗的平均值。IS-FCM、Iα-SFCM、S-FCM(α=0.5)和FCM算法的迭代次數(shù)、迭代時間分別如表2和表3所示。

表2 4種算法迭代次數(shù)對比

表3 4種算法迭代時間對比

從表2、表3中可以看出，在100～500個節(jié)點分簇仿真中，IS-FCM算法的迭代次數(shù)較FCM算法、Iα-SFCM和S-FCM(α=0.5)平均減少了83.6%、29.9%和-3.6%，迭代時間平均減少了81.8%、31.4%和9.3%。IS-FCM算法的收斂速度較FCM算法顯著提高，這得益于IS-FCM算法采用了自身的目標函數(shù)構(gòu)造抑制率，通過上輪的分簇效果反饋給抑制率，對最大節(jié)點隸屬度進行了獎勵，而抑制了其他隸屬度，加快了節(jié)點向自身所在類的收斂速度。IS-FCM迭代次數(shù)高于S-FCM(α=0.5)算法，是因為S-FCM(α=0.5)算法一直處于獎勵最大隸屬度的狀態(tài)(α=0.5)，即一直處于加快收斂的狀態(tài)，而IS-FCM根據(jù)分簇效果動態(tài)調(diào)整抑制系數(shù)，收斂速度忽快忽慢，但分簇效果要比S-FCM(α=0.5)的好。由于Iα-SFCM算法未對噪聲及最大隸屬度低于0.5的節(jié)點進行隸屬度的修正，收斂速度要低于IS-FCM算法。

4.2 分簇效果對比分析

4.1節(jié)已經(jīng)驗證了IS-FCM較FCM、Iα-SFCM和S-FCM(α=0.5)算法收斂速度顯著提高，但分簇的合理性同樣重要，那么在同一條件下，對FCM算法、S-FCM(α=0.5)、Iα-SFCM和IS-FCM算法的分簇進行了仿真，分簇結(jié)果分別如圖3(a)至圖3(d)所示，圖中實心點表示分簇中心，空心點表示分簇成員。

圖3 4種算法分簇效果

比較圖3(a)、圖3(c)和圖3(d)，可以發(fā)現(xiàn)IS-FCM與FCM算法和Iα-SFCM算法的分簇效果幾乎相同，從表4中可以看出其簇成員方差數(shù)區(qū)別不大，也未出現(xiàn)極小極大簇。雖然圖3(a)、圖3(c)的分簇效果相似，從以上分析中可以發(fā)現(xiàn)Iα-SFCM算法的收斂速度要比FCM算法快。因此，Iα-SFCM算法要優(yōu)于FCM算法，然而IS-FCM算法收斂要快于Iα-SFCM算法，這說明IS-FCM算法比FCM與Iα-SFCM算法收斂速度快的同時保持了均勻分簇的良好特性。

表4 簇成員數(shù)對比

對比圖3(b)和圖3(d)，可以明顯看出圖3(b)中的左右兩側(cè)出現(xiàn)了極小、極大簇，說明S-FCM(α=0.5)算法的分簇沒有IS-FCM算法的合理。這主要由于S-FCM(α=0.5)采用了固定的抑制率，不能根據(jù)分簇情況對抑制率做出實時調(diào)整，導致了S-FCM(α=0.5)算法盲目的獎勵節(jié)點最大隸屬度，雖然加快了算法收斂速度，但容易使算法陷入局部最優(yōu)，而IS-FCM算法則利用分簇效果動態(tài)調(diào)整抑制系數(shù)，加速收斂的同時避免算法陷入局部最優(yōu)。

綜合仿真分析，IS-FCM相較于FCM、Iα-SFCM和S-FCM(α=0.5)算法收斂速度得到提升的同時，仍然保持了良好的分簇特性。IS-FCM的快速良好分簇特性使其可以應(yīng)用于對實時性要求高的網(wǎng)絡(luò)中，特別是大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中。

4.3 網(wǎng)絡(luò)生命周期

將CRIS-FCMP算法分別與LEACH-improve、GAFCMCR和EBRAA算法進行節(jié)點存活數(shù)量變化的仿真比較，相關(guān)參數(shù)如表1定義，網(wǎng)絡(luò)生命周期對比結(jié)果如圖4所示。經(jīng)仿真得出，CRIS-FCMP算法首節(jié)點死亡時間出現(xiàn)在第1 025輪，而LEACH-improve、GAFCMCR和EBRAA算法首節(jié)點死亡時間分別出現(xiàn)在第472、第700和第715輪。因此，CRIS-FCMP算法較LEACH-improve、GAFCMCR和EBRAA算法分別提高117.2%、46.4%和43.3%。

圖4給出了CRIS-FCMP算法與其他3個算法的網(wǎng)絡(luò)生命周期的具體情況，從圖4中可以看出，CRIS-FCMP算法的生命周期明顯大于LEACH-improve、GAFCMCR和EBRAA。LEACH-improve、GAFCMCR和EBRAA算法分別大約在900輪、900輪和1 000輪，僅剩1/5存活節(jié)點，而CRIS-FCMP算法此時仍未出現(xiàn)節(jié)點死亡的情況，說明了CRIS-FCMP算法有效地延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期。此外，CRIS-FCMP算法第一個節(jié)點死亡后，節(jié)點死亡趨勢陡直，說明了該算法有效地均衡了節(jié)點的能耗。

圖4 網(wǎng)絡(luò)生命周期對比

4.4 網(wǎng)絡(luò)能耗

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期的延長主要由節(jié)點能量消耗的快慢決定。圖5為LEACH-improve、GAFCMCR、EBRAA和CRIS-FCMP算法的節(jié)點能量剩余對比結(jié)果。

圖5 節(jié)點剩余能量對比

從圖5中可以看出，在整個網(wǎng)絡(luò)生命周期中，CRIS-FCMP算法的節(jié)點剩余能量始終高于LEACH-improve、GAFCMCR和BERAA算法，說明CRIS-FCMP算法降低了每輪節(jié)點的能量消耗，從而能夠延長CRIS-FCMP算法的網(wǎng)絡(luò)生命周期。這主要得益于均勻的網(wǎng)絡(luò)分簇均衡了簇首的負載；其次簇首的選舉考慮了與簇內(nèi)其他成員的距離的均衡性，降低了簇內(nèi)其他節(jié)點的能耗，簇首的選舉還考慮了與平均剩余能量和最大剩余能量的關(guān)系，降低了低能量節(jié)點選為簇首的概率。最重要的是CRIS-FCMP算法為簇首規(guī)劃了路由，且考慮了中繼節(jié)點的合理性，進一步均衡了簇首的負載，而EBRAA算法雖然為簇首規(guī)劃了路由，但中繼節(jié)點僅在簇首中選取，且未考慮中繼節(jié)點的負載因素，加劇了簇首能耗。

5 結(jié)語

為了提升FCM算法的收斂速度使其可應(yīng)用于大規(guī)模且對實時性要求高的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，并延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期，提出了CRIS-FCMP算法。簇的形成階段，采用改進SFCM算法進行網(wǎng)絡(luò)分簇，以進一步提升網(wǎng)絡(luò)分簇時的收斂速度。簇首選舉階段結(jié)合簇內(nèi)節(jié)點的剩余能量關(guān)系設(shè)計節(jié)點動態(tài)能量閾值，并參照距離順序選舉簇首。數(shù)據(jù)傳輸階段，依據(jù)中繼節(jié)點能量、距離及負載因素結(jié)合PSO算法搜尋簇首路由。仿真分析表明，網(wǎng)絡(luò)分簇階段所用的IS-FCM算法相對FCM、S-FCM-(α=0.5)算法能夠有效提升合理分類的收斂速度。此外，CRIS-FCMP算法相對已有算法能夠有效均衡節(jié)點負載，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期還受到其他因素的影響，比如移動基站環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)路由規(guī)劃、三維網(wǎng)絡(luò)的拓撲變化等，此類影響因素的問題有待進一步研究。