基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泵控系統(tǒng)滑?？刂破髟O(shè)計及仿真分析

吳小俊

(重慶市汽車動力系統(tǒng)測試工程技術(shù)研究中心，重慶 401120)

0 前言

電液伺服系統(tǒng)具備快速響應(yīng)、功率密度大、抗干擾等多項優(yōu)異性能，已被廣泛應(yīng)用到機(jī)械結(jié)構(gòu)控制等領(lǐng)域，成為驅(qū)動部件、機(jī)器人動力系統(tǒng)等的重要組成部分?，F(xiàn)階段，電液伺服系統(tǒng)通常選擇閥控系統(tǒng)進(jìn)行控制，可以實現(xiàn)高控制精度，但也有部分缺陷需要克服，包括系統(tǒng)存在較大的節(jié)流損失，能量效率低，只能達(dá)到30%；需為其配備大體積油源裝置，并且系統(tǒng)會產(chǎn)生較大的發(fā)熱量，為保證達(dá)到良好的運行性能，還需配備專門的冷卻裝置。為克服閥控系統(tǒng)的上述缺陷，有學(xué)者開發(fā)一種更高效的泵控電液伺服系統(tǒng)。以變轉(zhuǎn)速電機(jī)驅(qū)動雙向定量泵進(jìn)行泵控電液伺服系統(tǒng)驅(qū)動控制。泵控系統(tǒng)由于不存在伺服閥，因此不會出現(xiàn)節(jié)流損失的情況，可以獲得更高的能量利用率，整體發(fā)熱量也較低，更易提高集成度。

不同于常規(guī)泵控系統(tǒng)，負(fù)載敏感系統(tǒng)可以對負(fù)載狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測，并且可以設(shè)置不同的泵源轉(zhuǎn)速、排量來達(dá)到與施加的負(fù)載形成良好匹配的效果，這使得模型、壓力、控制模式、系統(tǒng)能效等存在較大差異。雖然可以利用泵控電液伺服系統(tǒng)來實現(xiàn)高能量效率，但該系統(tǒng)面臨伺服控制精度低、動態(tài)響應(yīng)不及時的缺陷，無法滿足高端伺服領(lǐng)域的使用需求。采用泵控電液伺服系統(tǒng)也存在液壓系統(tǒng)固有參數(shù)波動性并受到外負(fù)載的干擾，此時采用傳統(tǒng)方式的PID控制技術(shù)難以獲得優(yōu)異的系統(tǒng)控制性能。為更好地滿足不同工況的使用要求，優(yōu)化泵控電液伺服系統(tǒng)控制性能，本文作者選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估未知干擾，之后根據(jù)滑模控制原理設(shè)計了相應(yīng)的控制器。

1 泵控系統(tǒng)

從圖1中可以看到泵控電液伺服系統(tǒng)的具體工作原理，該系統(tǒng)的組成部分包含雙向定量泵、伺服電機(jī)、慣性負(fù)載、液控單向閥、液壓缸、溢流閥等。通過分析原理圖可以發(fā)現(xiàn)，通過控制雙向定量泵轉(zhuǎn)速來達(dá)到調(diào)節(jié)流量目的，并驅(qū)動液壓缸運動。

圖1 泵控系統(tǒng)原理

電機(jī)驅(qū)動雙向定量泵/馬達(dá)二個油口和差動液壓缸兩腔進(jìn)行直接連接，同時利用調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速和方向的方式來控制液壓差動缸的運動速度與方向?？紤]到差動液壓缸的有桿腔與無桿腔存在面積差異，會引起不對稱的流量分布狀態(tài)，為彌補(bǔ)流量的不對稱性與液壓泵、液壓馬達(dá)泄漏，設(shè)置了流量補(bǔ)償單元以及大流量液控單向閥。

2 滑?？刂破髟O(shè)計

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近非線性函數(shù)，因此在控制系統(tǒng)領(lǐng)域獲得了廣泛使用。圖2給出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體組成結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)包含了輸入層、隱含層以及輸出層共三部分。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

降階處理后，可以將泵控電液伺服系統(tǒng)表示成為以下的狀態(tài)空間模型：

(1)

令()=+，可以把上式轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵碌男问剑?/p>

(2)

由于上式的干擾是未知的，因此()也是未知的，本文作者選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近()，同時利用滑?？刂品绞皆O(shè)計控制器。以下給出了具體設(shè)計步驟：以=-表示位置跟蹤誤差，滑模面如下：

(3)

以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近()的算法如下：

(4)

其中：表示網(wǎng)絡(luò)理想權(quán)值向量；()表示網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出向量；與為網(wǎng)絡(luò)輸入向量；為網(wǎng)絡(luò)逼近誤差；為隱含層中的第個神經(jīng)元輸出；為隱含層第個神經(jīng)元高斯基函數(shù)寬度；表示隱含層第個神經(jīng)元高斯基函數(shù)中心點坐標(biāo)。

選擇2-5-1結(jié)構(gòu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中，輸入層節(jié)點數(shù)為2，隱含層節(jié)點數(shù)為5，輸出層節(jié)點數(shù)為1。將輸入向量表示成=[,]，并簡化為W^，得到如下所示的RBF網(wǎng)絡(luò)輸出：

(5)

滑模控制率的計算式如下：

(6)

3 仿真研究

利用MATLAB/Simulink構(gòu)建以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的控制器，如圖3所示。按照之前的方式設(shè)置被控參數(shù)；PID控制器各參數(shù)為=10、=2、=0。

圖3 MATLAB/Simulink仿真模型

對不同工況下的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器進(jìn)行了運行性能測試，并將文中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂破髋c傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行性能對比。

對100 mm階躍位置信號進(jìn)行跟蹤的過程中，0.5 s時設(shè)置1 000 N干擾力。圖4給出了1 000 N干擾力下跟蹤100 mm階躍位置指令誤差跟蹤結(jié)果，表1給出了綜合性能指標(biāo)比較結(jié)果，其中IAPE表示最大穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差絕對值，IMSE表示平均跟蹤誤差平方值，IMSC表示的平均性能。

圖4 1 000 N干擾力下跟蹤100 mm階躍位置指令誤差分布

表1 綜合性能指標(biāo)比較

根據(jù)圖4與表1可知：受到干擾力作用后，PID控制器達(dá)到了0.913 mm的跟蹤誤差，之后到0.5 s時跟蹤誤差開始減小，此時RBF滑?？刂破鞲櫿`差只提高至0.043 5 mm，并且又迅速減小。當(dāng)RBF滑?？刂破鱅MSC指標(biāo)比PID控制器更小時，RBF滑?？刂破鳙@得了比PID控制器更小的IMSE指標(biāo)，由此可以推斷RBF控制器穩(wěn)態(tài)誤差更低。在抗突發(fā)干擾方面，受RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，文中控制器獲得了比PID控制器更快的反應(yīng)速度，同時抗干擾性能也顯著增強(qiáng)。

4 控制方法對比

對頻率10 Hz、幅值1 mm的正弦位置信號進(jìn)行跟蹤的過程中，=1.0 s時設(shè)置1 000 N階躍干擾力，測試不同控制器在干擾信號作用下回復(fù)到正弦軌跡上來的能力。存在干擾情況下跟蹤頻率10 Hz、幅值1 mm正弦位置指令信號誤差見圖5，綜合性能指標(biāo)對比結(jié)果見表2。根據(jù)圖5與表2給出的各項性能指標(biāo)可知：PID控制器達(dá)到了最大跟蹤誤差，實際控制效果不太理想；同時發(fā)現(xiàn)反步滑?？刂菩Ч萈ID控制效果更優(yōu)；采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的滑模控制器獲得了比PID和反步滑?？刂破鞲〉母櫿`差，能夠在更短的時間回復(fù)到正弦軌跡上來。這是因為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)不確定性提供補(bǔ)償作用，表現(xiàn)出更為優(yōu)秀的抗干擾能力?？傊?，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的滑?？刂破鳙@得了最小跟蹤誤差，表現(xiàn)出了最優(yōu)控制效果。

圖5 存在干擾情況下跟蹤10 Hz、1 mm正弦位置指令誤差分布

表2 綜合性能指標(biāo)對比結(jié)果

通過測試發(fā)現(xiàn)，在最初的0.5 s仿真時間中，各控制器跟蹤誤差都較大；其中，PID控制器跟蹤誤差最大，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的滑?？刂破髡`差最??；=1.0 s時設(shè)置1 000 N階躍干擾力后，所有控制器跟蹤誤差都較大，此時基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反步構(gòu)建的滑?？刂破骺梢钥焖倩貜?fù)到正弦軌跡上。這是因為反步與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能夠完成干擾力快速估計與補(bǔ)償過程，從而具備對突發(fā)外部干擾力更強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié)論

本文作者選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估未知干擾，之后根據(jù)滑模控制原理設(shè)計了相應(yīng)的控制器。結(jié)論如下：

(1)相比較PID控制器，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的滑模控制器獲得了最小跟蹤誤差，表現(xiàn)出優(yōu)秀控制能力。

(2)在干擾條件下跟蹤10 Hz與1 mm幅值的正弦位置信號，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的滑?？刂破鬟_(dá)到最小誤差；干擾力后，控制器都形成了更大的跟蹤誤差，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的滑?？刂破骺梢钥焖倩謴?fù)跟蹤誤差。