防屈曲支撐在超限結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)實(shí)例

文／余 超 上海都市建筑設(shè)計(jì)有限公司第四分院

引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)不斷飛速發(fā)展，為滿足更高的人居環(huán)境，對建筑業(yè)要求越來越高，同時(shí)國家對密集場所建設(shè)的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)要求也逐步提高，并大力提倡使用消能減震技術(shù)增加建筑的抗震性能。

防屈曲支撐作為耗能減震技術(shù)的一種措施，主要工作原理就是讓支撐在受壓和受拉兩種狀態(tài)下往復(fù)變化，通過芯板與其他構(gòu)件連接，所受的荷載全部由芯板承擔(dān)，外套筒和填充材料僅約束芯板受壓屈曲，使芯板在受拉和受壓下均能進(jìn)入屈服，防屈曲支撐結(jié)構(gòu)的耗能主要是利用防屈曲支撐的滯回性能來耗能[1]。屈曲約束支撐在彈性階段工作時(shí)，可以等同普通柱間支撐，為結(jié)構(gòu)提供很大的抗側(cè)剛度，減小在地震和風(fēng)載作用下的整體變形，屈曲約束支撐在彈塑性階段工作時(shí)，可以等同性能優(yōu)良的耗能阻尼器，通過低屈服強(qiáng)度芯板變形能力，形成飽滿的滯回曲線，能夠很好地抵御地震。

1 工程概況

本項(xiàng)目基地位于萊西市城北新區(qū)，建筑總面積218985m2，其中地上建筑面積136776m2，地下建筑面積82209m2（含人防面積9594m2），包括3 棟高層公共建筑和地上裙房。

本文所針對的是其中一棟超限高層，主要功能為商業(yè)綜合體，地下三層，地上六層，從室外地面算起，結(jié)構(gòu)高度為32.55m，地上結(jié)構(gòu)層高分別為6.0m、6.0m、5.7m、5.7m、5.0m、4.0m。結(jié)構(gòu)主要軸網(wǎng)為8.7×8.7m，抗震設(shè)防烈度為7度（0.10g），抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，基本風(fēng)壓為0.60kN/m2（50 年）。結(jié)構(gòu)形式為附加防屈曲支撐的框架結(jié)構(gòu)。由于建筑功能的需求，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則、樓板不連續(xù)、剛度突變、尺寸突變、局部不規(guī)則等一般不規(guī)則共六項(xiàng)超限，故綜合判定為高層超限結(jié)構(gòu)，由于篇幅限制，本文沒有列出專門針對超限部位設(shè)計(jì)所做出的一系列措施。

2 防屈曲支撐布置方式

本工程在地上1 ～6 層共布置76 根屈曲約束支撐（BRB），由于建筑功能需求，屈曲約束支撐只能布置在樓梯、電梯及山墻處，為減少屈曲約束支撐對門洞、梯柱的影響，本工程布置采用倒“人”字撐（圖1）。

圖1 屈曲約束支撐布置圖（圖片來源：作者自繪）

3 彈性分析

本工程模型的主要分析采用YJK3.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件，同時(shí)采用MIDAS GEN V2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)復(fù)核，通過兩種計(jì)算程序結(jié)果比較，來確定設(shè)計(jì)假定和結(jié)構(gòu)布置的合理性。本工程主要軸網(wǎng)尺寸為8700×8700mm，框架柱尺寸取800×800mm，主梁主要尺寸為400×800mm。小震計(jì)算下由于樓層面積較大，為防止二層樓面開裂，樓板配筋適當(dāng)加大。經(jīng)計(jì)算，小震作用下，YJK 計(jì)算X 向?qū)娱g位移角為1/765，計(jì)算Y 向?qū)娱g位移角為1/933；MIDAS GEN 計(jì)算X 向?qū)娱g位移角為1/773，計(jì)算Y 向?qū)娱g位移角為1/944，均滿足結(jié)構(gòu)位移角要求。

為確保模型分析的準(zhǔn)確性，采用YJK 對模型進(jìn)行分析，并將結(jié)果與MIDAS GEN 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如表1。

表1 計(jì)算結(jié)果比較（表格來源：作者自繪）

通過上述對比，可以看出兩種程序計(jì)算的模型結(jié)果相差很小，基本相同，說明YJK 模型計(jì)算假定及結(jié)構(gòu)布置是合理的。

4 彈塑性分析

本工程采用盈建科彈塑性靜力分析軟件PUSH進(jìn)行彈塑性分析，結(jié)構(gòu)模型如圖2 所示。

圖2 結(jié)構(gòu)模型（圖片來源：作者自繪）

4.1 彈塑性靜力分析軟件Pushover 原理及抗震分析

Pushover 分析主要是進(jìn)行性能評估，判斷結(jié)構(gòu)在預(yù)設(shè)地震作用下的力學(xué)變化性能及結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，用來指導(dǎo)設(shè)計(jì)。一般都是針對設(shè)計(jì)完成的結(jié)構(gòu)，或者既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

同時(shí)，通過Pushover 與時(shí)程分析法分析計(jì)算可以得出兩種基底剪力和頂點(diǎn)位移曲線，通過逐步提高地震動峰值，計(jì)算每一個(gè)峰值地震動作用下在基底剪力頂點(diǎn)位移曲線上對應(yīng)的每一個(gè)點(diǎn)，這樣可以將pushover 和時(shí)程分析得到的基底剪力和頂點(diǎn)位移曲線放在一起比較，可以分析結(jié)構(gòu)至倒塌時(shí)的塑性鉸出現(xiàn)順序和最終倒塌時(shí)的塑性鉸分布。

Pushover 的分析方法主要采用能力譜法，主要步驟如下：

4.1.1 建立能力譜曲線

能力譜曲線的建立就是不斷給結(jié)構(gòu)增大施加的水平力，結(jié)構(gòu)剛度不斷變化，繪制基底剪力與頂點(diǎn)位移曲線，然后將基底剪力與頂點(diǎn)位移曲線轉(zhuǎn)化為特定的結(jié)構(gòu)的加速度位移曲線。

4.1.2 建立需求譜曲線

所謂的需求譜曲線，指的就是特定的結(jié)構(gòu)，在某一水準(zhǔn)地震作用下的譜加速度和譜位移的關(guān)系。需求譜曲線的來源，主要是標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜。

罕遇地震反應(yīng)譜則是根據(jù)延性系數(shù)等通過彈性反應(yīng)譜折減獲得，所體現(xiàn)的都是地震反應(yīng)中的共性問題。

4.1.3 性能點(diǎn)的確定

性能點(diǎn)表示結(jié)構(gòu)的抗震能力剛好能滿足地震需求，性能點(diǎn)是通過迭代獲得的，一般先取一個(gè)性能點(diǎn)（位移）初值（比如說能力譜的最高點(diǎn)對應(yīng)的位移），然后迭代，直到迭代的結(jié)果在誤差允許的范圍內(nèi)。在這個(gè)過程中側(cè)向力不段增加（并不是大震作用力），直到結(jié)構(gòu)達(dá)到所設(shè)位移為止。因此Pushover 是以位移為設(shè)計(jì)目標(biāo)的，而不是傳統(tǒng)的以力為目標(biāo)。

換言之，能力曲線和需求曲線，都針對的是某一特定的結(jié)構(gòu)，如果有交點(diǎn)，就至少可以說明，此特定結(jié)構(gòu)，它的能力能經(jīng)得住某一水準(zhǔn)下的地震考驗(yàn)，這個(gè)交點(diǎn)的位置就決定了它究竟能達(dá)到怎樣的彈塑性狀態(tài)和能達(dá)到多大的位移。如果沒有交點(diǎn)，就說明設(shè)計(jì)不合理，應(yīng)該重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

綜上，Pushover 的分析方法簡易過程，過程即是多自由度體系轉(zhuǎn)換單自由度體系；剪力位移曲線轉(zhuǎn)換為加速度位移曲線（能力譜）；加速度周期曲線轉(zhuǎn)換為加速度位移曲線（需求譜），再比較兩種譜，找出交點(diǎn)，進(jìn)行分析。

4.2 模型計(jì)算參數(shù)

推覆分析模型中不考慮地下室部分，將首層位置作為塔樓嵌固端在PUSH-OVER 模塊中建立數(shù)值模型（表2）。

表2 Pushover 分析參數(shù)（表格來源：作者自繪）

圖3 和圖4 說明了水平推覆力、最大層間位移角和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜三者之間的相互關(guān)系。

圖3 能力譜方法進(jìn)行靜力彈塑性分析結(jié)果（X 向）（圖片來源：作者自繪）

圖4 能力譜方法進(jìn)行靜力彈塑性分析結(jié)果（Y 向）（圖片來源：作者自繪）

由表3 可知，X 向最大層間位移角小于層間彈塑性位移角限值1/50，Y 向最大層間位移角小于層間彈塑性位移角限值1/50，故結(jié)構(gòu)能夠滿足規(guī)范“大震不倒”抗倒塌的抗震設(shè)防基本要求。

表3 靜力彈塑性分析的頂點(diǎn)最大位移/最大層間位移角表格（表格來源：作者自繪）

性能控制點(diǎn)所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)桿端塑性狀態(tài)如圖5、圖6 所示。在Pushover 分析過程中，作用X方向推覆力逐步推進(jìn)時(shí)，塑性鉸開始部分框架梁的梁端出現(xiàn)，達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)，少量柱端出現(xiàn)塑性鉸。這時(shí)梁柱大部分開始進(jìn)入塑性，但塑性程度較輕，處于輕度或者輕微損壞，少數(shù)進(jìn)入中度損壞，個(gè)別構(gòu)件出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞。作用Y方向推覆力逐步推進(jìn)時(shí)，作用效果同X 方向推覆力，符合強(qiáng)柱弱梁的抗震設(shè)計(jì)概念。

圖5 X 向塑性鉸分布圖（圖片來源：作者自繪）

圖6 Y 向塑性鉸分布圖（圖片來源：作者自繪）

4.3 靜力彈塑性分析結(jié)論

通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，得到以下結(jié)論：

（1）在完成罕遇地震彈塑性分析后，結(jié)構(gòu)仍保持基本完整，此時(shí)X 向的最大層間位移角達(dá)到1/153，Y 向的最大層間位移角為1/174，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）不小于1/50 的規(guī)定要求，達(dá)到“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。

（2）罕遇地震下結(jié)構(gòu)頂部的最大位移，X 向?yàn)?36mm，Y 向?yàn)?35mm，滿足彈塑性極限要求。

（3）底部個(gè)別框架柱受拉損傷并進(jìn)入帶裂縫工作狀態(tài)，但未進(jìn)入屈服狀態(tài)；縱向鋼筋均未進(jìn)入屈服狀態(tài)；施工圖階段需適當(dāng)加大這些部位的配筋率。

（4）從塑性鉸的分布和出現(xiàn)的順序可以看出：大震下，梁柱大部分開始進(jìn)入塑性，但塑性程度較輕，處于輕度或者輕微損壞，少數(shù)進(jìn)入中度損壞，個(gè)別構(gòu)件出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞。BRB 大部分屈服，BRB屈服耗能，滯回曲線飽滿，為結(jié)構(gòu)提供側(cè)向剛度和耗能。整體而言，結(jié)構(gòu)損壞較輕，具有較大的安全儲備。

綜合以上分析，主樓結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下整體結(jié)構(gòu)計(jì)算上能滿足現(xiàn)行國家規(guī)范要求，達(dá)到預(yù)期的罕遇地震下抗震性能目標(biāo)。

結(jié)語

本工程采用框架-消能減震結(jié)構(gòu)，可將屈曲約束支撐（BRB）視為結(jié)構(gòu)抗震的第一道防線，將框架結(jié)構(gòu)主體視為第二道防線，這樣就實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的二道防線，有效提高了結(jié)構(gòu)的可靠性，在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，該結(jié)構(gòu)在中震時(shí)就能進(jìn)入屈服耗能，開始發(fā)揮其第一防線的作用，且能實(shí)現(xiàn)強(qiáng)柱弱梁，梁先于柱子屈服的合理構(gòu)造，故增加屈曲約束支撐后能很好地滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”[4]的抗震性能目標(biāo)。