岸基多星多參數(shù)北斗GEO 反射信號海面風速反演

王峰，楊東凱，李杰，張波

（北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191）

海面風速作為反映海洋表面狀態(tài)的物理參數(shù)之一，是影響海水運動以及氣候變化的重要因素. 近岸海域與人類關系密切，存在大量海上交通運輸、漁業(yè)、養(yǎng)殖等人類活動. 有效監(jiān)測近岸海域風速對近岸海域的經(jīng)濟發(fā)展、海上安全作業(yè)具有重要的現(xiàn)實意義[1].常用的海面風速探測手段主要分現(xiàn)場和遙感監(jiān)測兩種類型. 現(xiàn)場監(jiān)測主要有浮標、海洋站等，但因其建設成本高，不利于在近岸海域大范圍部署. 高度計、散射計以及輻射計等衛(wèi)星遙感技術能夠提供全球尺度的風速，但由于時間和空間分辨率的限制，無法有效監(jiān)測近岸海域的風速. 機載遙感技術靈活度高，但持續(xù)性差，無法提供長時間的連續(xù)觀測. 岸基遙感平臺觀測區(qū)域固定、且可長期穩(wěn)定觀測，可作為星載和機載遙感技術的補充手段，提供近岸海域風速. 歐美國家已在沿海區(qū)域部署了各自的岸基海洋雷達監(jiān)測網(wǎng)絡，用于海洋安全、溢油響應、海嘯警報等[2].

全球導航定 位系 統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)不僅可為用戶提供實時的位置、速度以及時間信息，而且可作為一種新型的雙基地雷達信號源. 該技術被稱作GNSS-Reflectometry (GNSS-R),通過接收、處理直達和地球表面反射的GNSS 信號探測地球表面物理參數(shù). 被動無源的特點使其功耗和成本低，利于在近海岸，尤其野外供電難的區(qū)域進行大規(guī)模部署. 自1993 年Martin-Neria 提出Passive Reflectometry and Interferometry System (PARIS)[3]概念后，大量理論和試驗論證該技術已可用于海面風速[4]、有 效 波 高[5-7]、海 面 高 度[8]、海 冰[9]、土 壤 濕度[10-11]等參數(shù)的探測. 地球同步軌道（GEO）衛(wèi)星相對于地球表面固定，在岸基場景可提供穩(wěn)定的觀測幾何，能夠實現(xiàn)長期穩(wěn)定的觀測. 利用同步衛(wèi)星發(fā)射的電磁信號作為外輻射源的探測技術成為一種研究熱點[12-15]. 隨著我國北斗系統(tǒng)的建成，將其應用于探測地球表面物理參數(shù)成為一種趨勢. 同其他同步衛(wèi)星類型，北斗系統(tǒng)的地球同步軌道（GEO）衛(wèi)星在岸基場景能夠實現(xiàn)長期穩(wěn)定的觀測，為我國近岸海域的 風 速 監(jiān) 測 提 供 有 效 手 段[16-19]. LI 等[16]首 次 在 陽 江開展了利用北斗B1I 海面反射信號探測風速的驗證試驗，結果表明時延波形特征參數(shù)可反演高達35 m/s的風速，在“尤特”和“飛燕”臺風期間的風速反演精度為3.2 m/s. 楊東凱等[19]研制了北斗B1I 反射信號海面風速實時反演系統(tǒng)，外場測試結果表面在低風速場景，通過多星平均和平滑處理風速反演精度可達1.28 m/s. 隨著我國北斗-3 的建成，高碼率的B3I 信號已在北斗GEO 衛(wèi)星上成功播發(fā). 目前尚未針對B3I 信號進行風速反演的研究. 在岸基場景，直射對反射信號的干擾是最重要的誤差源之一. 提高觀測高度使反射信號相對于直射信號的時延增大是降低直射對反射信號干擾的方法之一. 由于B3I 信號相對于B1I 信號有更寬的信號帶寬，距離分辨率高，因此B3I 信號有更好的抗直射信號干擾的特性.當高度角為30°時，B1I 信號在觀測高度高于146.63 m時，反射信號不受直射信號干擾；而B3I 信號只需觀測高度高于29.32 m. 同一時延波形存在多個特征參數(shù)對風速敏感，且多顆GEO 衛(wèi)星信號穩(wěn)定在同一反射天線視場內，為多星多參數(shù)融合的最優(yōu)反演提供了必要條件. 本文針對北斗GEO 衛(wèi)星的B3I 反射信號開展岸基海面風速反演論證，重點研究多星多參數(shù)融合的海面風速反演算法，提高風速反演精度和穩(wěn)定性.

1 GNSS 反射信號模型

1.1 幾何模型

岸基場景建立如圖1 所示的本地坐標系，其中坐標系原點位于鏡面反射點處，Z軸指向鏡面反射的法向方向，Y軸在反射面內指向接收機方向，X軸和Y、Z軸構成笛卡爾坐標系. 在本地坐標系內，接收機和GNSS 衛(wèi)星的坐標為

圖1 GNSS 反射信號幾何關系Fig. 1 Geometry model of GNSS-R

1.2 時延波形模型

岸基GNSS-R 的基本觀測量是GNSS 反射信號一維時延波形，表示了反射信號相關功率在時延上的分布情況. 常用的時延波形模型是基于幾何光學和基爾霍夫近似推導的Z-V 模型[20]：

式中：Pt和Gt分別為GNSS 衛(wèi)星的發(fā)射功率和發(fā)射天線增益； λ為信號波長；Tcoh為相干積分時間；Gr(r)為接收天線在散射單元r處的天線增益；Rt(r)和Rr(r)分別為GNSS 衛(wèi)星和接收機到散射單元r的距離；f0為信號載波頻率；f(r)為 散射單元r處的多普勒頻率；c為電磁波傳播速度； σpq(r)為 散射單元r處的散射系數(shù). 從上式可知，GNSS 在粗糙海面經(jīng)歷了3 種空域濾波. 第一種是天線濾波，抑制了天線主瓣外的GNSS 反射信號；第二種是時延濾波，濾除了相對于本地信號的時延大于偽隨機碼碼長的散射信號；第三種是多普勒濾波，濾除了相對于本地信號的多普勒絕對值大于 1/Tcoh的散射信號. 在岸基場景下，海面反射的GNSS 信號既包含了相干成分，也包括了非相干成分. 相干和非相干成分的占比與海態(tài)、高度角 相 關[21-22]. 為 了 抑 制 或 消 除 時 延 波 形 中 直 射 信 號和相干成分的干擾，相干累計和非相干累加結合的方 法 已 被 提 出[16-23]. 本 文 采 用LI 等[16]提 出 的 方 法 抑制相干成分的干擾，Nincoh次非相干累計的時延波形表示為

2 風速敏感觀測量

針對岸基場景，已有多種海面風速反演模型被提出，可大致分為兩類. 第一類利用GNSS 反射信號的相干特征，定義反射信號的相關性度量，主要有相關時間[5]、有效非相干次數(shù)[21]以及相干非相干比[22].另一類通過定義時延波形對海態(tài)敏感的特征參數(shù)進行海面風速的反演，主要有波形面積[6]、后延相對幅度[16]、功率分布比[24]本文采用相關時間和波形面積作為基礎特征參數(shù)進行海面風速的反演.

2.1 相干時間

時間序列的相干時間定義序列自相關函數(shù)的積分寬度為[25]

式中：Ir和Qr為GNSS 反射信號的同相和正交支路的相關值；Id和Qd為GNSS 直達信號的同相和正交支路的相關值，用于消除導航電文、信號功率等對反射信號的影響. 當海面均方高度服從分布，GNSS 反射信號復數(shù)相關值的自相關函數(shù)近似為高斯函數(shù)[5]：

1) 利用北斗B3I 反射和直射信號復數(shù)相關值得到式(8)所示的時間序列；

2) 對時間序列進行自相關處理得到反射信號自相關函數(shù)；

2.2 歸一化時延波形面積

歸一化時延波形面積定義為歸一化時延波形超出閾值的積分面積：

圖2 波形面積與風速的關系Fig. 2 Relationship between waveform area and wind speed

3 多星多參數(shù)模型

基于相關時間和波形面積均對風速敏感以及多顆GEO 衛(wèi)星的反射信號在反射天線視場內的事實，本文利用主成分分析（principal component analysis, PCA）和 線 性 無 偏 最 小 方 差（linear unbiased minimum variance, LUMV）估計進行多星多參數(shù)的風速反演模型的研究.

3.1 主成分分析

3.2 線性無偏最小方差估計

4 北斗GEO B3I 信號試驗

4.1 試驗場景

為了驗證北斗B3I 反射信號反演海面風速，在山東省東營市青東五驗潮站（北緯37°26′51″；東經(jīng)119°0′36″）開展了外場試驗. 試驗時間為2021 年6 月16 日16 時至6 月19 日18 時. 試驗場景如圖3 所示，直射和反射天線距海面約12 m. 直射天線采用通用的右旋圓極化全頻段導航天線. 反射天線采用增益為94 dB，波束寬度為±60°的方向性左旋圓極化天線. 反射天線向下45°指向海面，其方位角為250°. 北斗GEO 衛(wèi)星PRN01，PRN02以及PRN03 位于反射天線視場內被長期穩(wěn)定接收. 驗潮站裝配的風杯式風速測量儀提供了試驗期間的同比風速. 試驗期間采用的4 通道中頻數(shù)據(jù)信號采集器的量化位數(shù)為4 bit，采樣率為32.738 MHz，中頻為0.1271 MHz.為了減小數(shù)據(jù)存儲量，B3I 直反射信號每隔10 min 采集一組，每組采集時長為2 min.

圖3 北斗B3I 試驗場景Fig. 3 Experiment scenario of BeiDou B3I signals

4.2 數(shù)據(jù)處理

GNSS 反射信號處理通常采用先跟蹤直射跟蹤，然后通過跟蹤的碼和載波相位信息輔助反射信號開環(huán)跟蹤的方法. 由于GEO 衛(wèi)星在岸基場景下相對接收平臺固定，且信號接收穩(wěn)定，因此一方面無需動態(tài)捕獲直射信號確認信號有無，另一方面直反射信號的載波多普勒相對穩(wěn)定，無需利用閉環(huán)跟蹤動態(tài)估計直射信號多普勒頻率. 本文采用如圖4 所示的簡化處理結構，首先利用采集系統(tǒng)的中頻產(chǎn)生數(shù)字載波對直反射信號進行載波剝離；然后利用快速傅里葉變換對直反射信號進行頻域碼并行相關運算[28].相干積分時間設置為北斗B3I 信號偽碼周期1 ms.1.2×105個連續(xù)的直反射信號的復數(shù)相關值得到式(8)所示的時間序列，并對時間序列進行自相關求解反射信號相干時間. 為了得到歸一化時延波形，1.2×105個連續(xù)的復數(shù)相關波形被非相干累加，總處理時長為2 min.

圖4 北斗GEO 直反射信號處理結構Fig. 4 Architecture of processing direct and reflected signals from BeiDou GEO satellites

圖5(a)為北斗GEO 衛(wèi)星PRN01 的直射和反射信號時延波形. 反射信號相對于直射信號的時延為15.30 m，對應的接收平臺高度為12.05 m，和實際高度相一致. 由于岸基反射信號中包含大量的相干成分，因此利用式(6)進行相干成分抑制后反射信號的時延波形峰值下降. 反射信號相對于直射信號的時延小于一個B3I 碼片，直射信號對反射信號形成干擾. 相比于未經(jīng)抑制相干成分的時延波形，式(6)有效抑制了直射信號干擾，反射信號時延波形的前沿更陡峭. 圖5(b)為北斗GEO 衛(wèi)星PRN01 的反射信號復數(shù)相關值的自相關函數(shù). 由圖可知，反射信號的自相關函數(shù)符合式(9)所示的高斯分布，相應的相關時間為193.9 ms.

圖5 時延波形和自相關函數(shù)Fig. 5 Delay waveform and Autocorrelation function

4.3 結果分析

圖6 給出了由北斗GEO 衛(wèi)星PRN02 的反射信號估計的相干時間和波形面積與風速的散點關系.由圖可知，相關時間和波形面積分別與風速呈正比例和反比例關系，且與式(12)和(14)所示的關系相一致. 相干時間的擬合優(yōu)度為0.52，未消除直射干擾和消除直射干擾的歸一化時延波形面積和風速的擬合優(yōu)度分別為0.19 和0.35. 相干時間的擬合優(yōu)度明顯高于歸一化時延波形面積的，能夠提供更好的風速反演. 消除直射信號干擾后，歸一化時延波形面積的擬合優(yōu)度明顯得到提高. 這說明直射信號干擾是風速反演的重要誤差源之一. 由于直射信號的干擾使得波形面積并未與風速呈現(xiàn)反比例關系，抑制相干成分后，波形面積和風速呈現(xiàn)了較好的反比例關系.

圖6 散點圖Fig. 6 Scatter diagram

表1 給出了各反演算法反演風速的均方根誤差.從結果可知，由于式(6)并不能完全抑制相干成分，因此相比于相干時間，波形面積獲得較差反演結果.利用3.1 節(jié)所述流程對各特征參數(shù)組成的矢量序列進行主成分分析. 圖7 給出了第一和二主成分與風速的關系. 從圖可知，第一主成分和風速呈現(xiàn)了反比例關系，可表示為指數(shù)衰減函數(shù).

圖7 第一和二主成分與風速的關系Fig. 7 Relationship of first and second components versus wind speed

其中，aws和bws為擬合參數(shù). 第二主成分基本和風速無明顯關系. 第一和第二主成分和風速的擬合優(yōu)度分別為0.68 和0.03. 第一成分和風速的擬合優(yōu)度明顯高于圖6 的相干時間和歸一化時延波形面積的擬合優(yōu)度，能夠提供更好的風速反演結果. 第二成分和風速無明顯相關性，表現(xiàn)了極差的擬合優(yōu)度. 這說明風速信息主要包含在第一主成分內. 圖8 給出了同比風速和GEO 01 號衛(wèi)星相干時間、歸一化時延波形面積、PCA 及LUMV 反演的風速時間序列. 從圖可知，相比于PCA 和LUMV 聯(lián)合多顆衛(wèi)星的多參數(shù)反演的風速較相干時間和歸一化時延波形面積具有更光滑的風速反演結果. 由表1 可知利用第一主成分反演的風速的均方根誤差為1.21 m/s，優(yōu)于單星單參數(shù)反演結果. 利用3.2 節(jié)所述的LUMV 估計器對各特征參數(shù)獨立反演的風速進行最優(yōu)加權組合. 組合后的風速的均方根誤差為1.15 m/s，獲得了最佳的反演結果.

圖8 反演風速和同比風速的時間序列Fig. 8 Time series of retrieved wind speed and in-situ wind speed

表1 反演風速的均方根誤差Tab. 1 RMSE of retrieved wind speed m/s

5 結 論

相比于GPS，Galileo 和GLONASS 系統(tǒng)，北斗系統(tǒng)的GEO 衛(wèi)星具備獨有的優(yōu)勢，在岸基場景下可構成穩(wěn)定觀測幾何，為長期連續(xù)的觀測近岸海域風速提供了必要條件. 隨著北斗三代的建成，B3I 信號已經(jīng)在GEO 衛(wèi)星上播放. 目前研究均集中在利用北斗GEO 衛(wèi)星的B1I 信號反演地球表面的物理參數(shù)，而針對北斗B3I 信號的研究較少. 此外，由于北斗系統(tǒng)從東經(jīng)58°～160°部署了5 顆GEO，使得直反射天線可同時接收多顆GEO 衛(wèi)星信號，為多星多參數(shù)融合提供了條件. 本文針對北斗GEO 衛(wèi)星B3I 信號開展了反演海面風速的研究，提出了PCA 和LUMV 的多星多參數(shù)海面風速反演算法. 試驗結果表面相比于波形面積，在岸基場景反射信號的相干時間能夠提供更好的反演性能. 相比于單星單參數(shù)反演，多星多參數(shù)方法的風速反演精度更高，而LUMV 獲得了精度為1.15 m/s 的最佳風速反演結果. 值得注意的是北斗GEO 衛(wèi)星同時播放B1I 和B3I 信號，聯(lián)合雙頻點的反演將可能進一步提高測量精度.