數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

周安艷 江蘇省泗洪姜堰實(shí)驗(yàn)學(xué)校

課程標(biāo)準(zhǔn)作為指導(dǎo)義務(wù)教育階段教育實(shí)踐工作的綱領(lǐng)性文件，始終根據(jù)社會、國家發(fā)展需要及人才成長需要調(diào)整教育工作目標(biāo)。從最新的課程改革成果來看，針對小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教育，要求繼承“雙基”發(fā)展學(xué)生“四基”，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題能力的發(fā)展。因而在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動及教學(xué)實(shí)踐活動均需做出適時(shí)的調(diào)整。本文中，通過對小學(xué)數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)活動的分析，探究實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的策略。

一、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動分析

新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是教學(xué)的主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)活動的意義是將學(xué)生的實(shí)際生活與教學(xué)目標(biāo)結(jié)合，在提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意向，讓他們可以靈活地掌握與使用自己學(xué)習(xí)到的知識?？梢哉f，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)活動，不僅能夠提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)綜合素質(zhì)，也是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平與質(zhì)量的重要方式。

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，小學(xué)是奠定學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的階段，順利進(jìn)行課堂教學(xué)需要教師針對教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生發(fā)展需要展開科學(xué)設(shè)計(jì)，通過教學(xué)過程將數(shù)學(xué)思想傳遞。因此，數(shù)學(xué)思想即通過反復(fù)的數(shù)學(xué)實(shí)踐總結(jié)出來的能夠?qū)W(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中分析問題、思考問題、判斷問題、推理問題有所幫助的思想，而從其對學(xué)生的作用來看，其本質(zhì)上也屬于一種能力，該項(xiàng)能力強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與獨(dú)立性。目前，在小學(xué)階段，滲透的數(shù)學(xué)思想主要有化歸思想、分類思想、總結(jié)思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、單位思想、符號化思想。

與數(shù)學(xué)思想相比，對數(shù)學(xué)活動的理解則更為簡單，從字面則可明確數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)教學(xué)活動，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以發(fā)生環(huán)境劃分主要有兩種形式，分別為課內(nèi)活動與課外活動，但兩種形式的活動均具有相同的目的與價(jià)值，即通過數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識、了解知識、掌握數(shù)學(xué)技能、構(gòu)建完善的知識體系。因此，數(shù)學(xué)活動是構(gòu)建學(xué)生與問題之間關(guān)鍵的橋梁，是學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的契機(jī)。

二、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的策略

（一）明確數(shù)學(xué)思想、深入滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的形成需經(jīng)過反復(fù)的數(shù)學(xué)實(shí)踐，其本身是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精華，是對數(shù)學(xué)知識的高度總結(jié)與概括。為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與意識，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想的滲透貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終。在展開課堂教學(xué)活動時(shí)，教師應(yīng)有目的性地分析教材，總結(jié)各部分知識涉及的數(shù)學(xué)思想，提煉數(shù)學(xué)思想的具體特征，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)講解，使數(shù)學(xué)思想在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)切實(shí)發(fā)揮作用。具體來講，則要求教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，深入展開教材內(nèi)容歸納、分析，總結(jié)數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、例題選擇，以便于學(xué)生接受與理解的方式滲透數(shù)學(xué)思想，并搭配例題對思想的具體運(yùn)用展開分析，要求既能概括所學(xué)知識，又能夠讓學(xué)生理解知識重點(diǎn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師均喜歡通過題海戰(zhàn)術(shù)幫助學(xué)生鞏固知識，但反復(fù)的機(jī)械式訓(xùn)練并不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，建議始終將數(shù)學(xué)思想融合到教學(xué)實(shí)踐活動中，如探究環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想思考出探究方法，從而解決實(shí)際問題。

例如，動物園中舉行跳躍比賽，狐貍、黃鼠狼報(bào)名參加，其中狐貍每次跳躍米、黃鼠狼每次跳躍米，每秒鐘完成一次跳躍，但跳躍過程中在米處設(shè)置陷阱，問：狐貍與黃鼠狼誰先遇到陷阱？未掉入陷阱者總共跳躍多少米？很多學(xué)生在遇到問題時(shí)，因題中存在分?jǐn)?shù)、計(jì)算難度大而產(chǎn)生困惑，但通過分析發(fā)現(xiàn)，掉入陷阱者，其跳躍距離是每次跳躍的距離的整數(shù)倍，也是米的整數(shù)倍，即可以說是的最小公倍數(shù)或的最小公倍數(shù)。因此，分別計(jì)算出兩種動物跳躍了幾次，則可確定誰掉進(jìn)陷阱與跳躍的距離。該問題的思考中，是將實(shí)際問題通過轉(zhuǎn)化按照數(shù)學(xué)中最小公倍數(shù)的知識進(jìn)行解決，其中涉及化歸思想，實(shí)現(xiàn)正確的轉(zhuǎn)化則可直接找到解決問題的突破口。

（二）綜合數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動實(shí)踐

課堂教學(xué)不僅是傳遞知識的活動，也是鍛煉學(xué)生能力的活動，從上述內(nèi)容可知，學(xué)會數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用本身也是對學(xué)生能力的考查，因此，在教學(xué)過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動實(shí)踐的綜合，不僅可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，也是通過數(shù)學(xué)活動鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力的重要契機(jī)。因此，在這個過程中，教師需要適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)，如通過自主探究、自主構(gòu)建知識體系等方式，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想，真正地感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣與意義所在。但需要注意，考慮到小學(xué)階段學(xué)生的年齡與認(rèn)知水平特性，建議在高段數(shù)學(xué)教學(xué)中綜合數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動實(shí)踐，避免過早給學(xué)生學(xué)習(xí)增加難度，影響學(xué)生的信心。

例如，在數(shù)列知識教學(xué)過程中，數(shù)列是強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的類型題，小學(xué)階段常見的數(shù)列多為等差數(shù)列、等比數(shù)列，數(shù)列計(jì)算有直接公式，如數(shù)列和公式為］、項(xiàng) 目 公 式 為，很多學(xué)生將公式熟記于心，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)，無法準(zhǔn)確確定首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差等，這就表明學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動實(shí)踐脫節(jié)。在例題中，與單獨(dú)正整數(shù)數(shù)列（如圖1 所示）求和存在差異，其分子與分母之間有著特殊的關(guān)系，需要經(jīng)過轉(zhuǎn)化，尋找規(guī)律，合理套入數(shù)列公式，經(jīng)過轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)分母的規(guī)律：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，…，380=19×20，通過拆分可將數(shù)列轉(zhuǎn)化成的形式，從而得到式子：。整個計(jì)算過程中，需要學(xué)生靈活運(yùn)用符號思想、集合思想、對應(yīng)思想等，這樣的方式可將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)活動實(shí)踐結(jié)合起來，幫助學(xué)生利用實(shí)踐理解數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

圖1 常見正整數(shù)數(shù)列

（三）重視數(shù)學(xué)思想與活動經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

在完成課堂教學(xué)后，教師需要對課堂中教授的知識進(jìn)行歸納總結(jié)。新課標(biāo)要求教師在歸納總結(jié)課堂教學(xué)的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行總結(jié)，在這個過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并及時(shí)糾正，引導(dǎo)學(xué)生采用正確的思路，為靈活學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。若在教學(xué)過程中真正地通過實(shí)踐活動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有必要在活動后總結(jié)思想與經(jīng)驗(yàn)，對思想運(yùn)用過程中涉及的重點(diǎn)進(jìn)行歸納，提煉出涉及的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生理解，以期實(shí)現(xiàn)解決問題中的靈活運(yùn)用。

三、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)教育之間的有機(jī)結(jié)合是實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)關(guān)于發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的必經(jīng)路徑，其滿足新課標(biāo)對教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)與要求，在提升與發(fā)展學(xué)生綜合能力上有著無可比擬的優(yōu)越性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視教學(xué)過程中結(jié)合數(shù)學(xué)活動滲透數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐中幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵、運(yùn)用的方式，從而形成數(shù)學(xué)思想、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。