基于紅外測(cè)溫技術(shù)的高溫?zé)嵩炊ㄎ粚?shí)驗(yàn)研究

常清洋，郭立穩(wěn)，2，武建國(guó)，龐鳳嶺

（1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；3.開(kāi)灤（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）

采空區(qū)遺煤氧化放熱形成的高溫?zé)嵩淳哂须[蔽性和不可接觸性，因此高溫?zé)嵩吹木珳?zhǔn)定位是采空區(qū)火災(zāi)防治的關(guān)鍵[1]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)采空區(qū)高溫?zé)嵩礈囟葓?chǎng)的研究主要以數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和相似實(shí)驗(yàn)為主[2-7]。在數(shù)值模擬方面，丁鵬翔[8]利用數(shù)值模擬確定了采空區(qū)自燃“三帶”的分布，通過(guò)在自燃帶不同位置設(shè)置熱源點(diǎn)研究了災(zāi)害氣體和溫度場(chǎng)的分布規(guī)律；高東等[9]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用數(shù)值模擬方法分析了采空區(qū)孔隙率的分布，完成了對(duì)采空區(qū)自燃危險(xiǎn)區(qū)域的劃分。在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方面，曹健[10]通過(guò)數(shù)值模擬研究結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，確定了自然危險(xiǎn)區(qū)域并對(duì)易自燃區(qū)域鋪設(shè)測(cè)溫光纖光纜，實(shí)現(xiàn)了對(duì)易發(fā)火區(qū)域的實(shí)時(shí)溫度監(jiān)測(cè)；鄭園等[11]利用分布式光纖測(cè)溫技術(shù)對(duì)采空區(qū)進(jìn)行長(zhǎng)距離的連續(xù)測(cè)溫，光纖長(zhǎng)度小于10 km 的測(cè)溫誤差為±2 ℃，定位精度為2 m；程根銀等[12]分析了光纖測(cè)溫技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，將其運(yùn)用于采空區(qū)實(shí)現(xiàn)了對(duì)自燃“三帶”的劃分。在相似實(shí)驗(yàn)方面，陳清華等[13]通過(guò)建立地面試驗(yàn)煤堆，在煤堆中鋪設(shè)熱電偶進(jìn)行測(cè)溫，分析了高溫?zé)嵩从绊懴碌拿后w溫度分布和變化規(guī)律；楊永辰等[14]利用紅外熱成像儀對(duì)電熱絲在煤體中的溫度分布情況進(jìn)行模擬研究，通過(guò)對(duì)比模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了紅外測(cè)溫技術(shù)在采空區(qū)熱源定位中的可行性；針對(duì)紅外測(cè)溫技術(shù)的系統(tǒng)誤差，杜玉璽等[15]通過(guò)分析距離對(duì)紅外熱像儀測(cè)溫精度的影響，提出了溫度隨距離變化的分段補(bǔ)償模型，將溫度相對(duì)誤差控制在0.59%以下；由于紅外熱像儀對(duì)熱源的監(jiān)測(cè)距離有限，沈亞楠等[16]利用紅外測(cè)溫傳感器研究了動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)熱源下的傳感器溫度變化規(guī)律，推導(dǎo)了溫度修正曲線k，最終將測(cè)溫誤差控制在2.8%左右。

熱電偶測(cè)溫技術(shù)和分布式光纖測(cè)溫技術(shù)為接觸式測(cè)溫，應(yīng)用于采空區(qū)測(cè)溫時(shí)均需要鋪設(shè)較長(zhǎng)的線路，系統(tǒng)成本較高且后期的維護(hù)不便[17]；紅外測(cè)溫技術(shù)不僅能實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)溫，還具備響應(yīng)速度快、靈敏度高等特點(diǎn)[18]。為此，在實(shí)驗(yàn)室條件下利用人工熱源模擬遺煤自燃溫度場(chǎng)，使用非接觸式紅外測(cè)溫傳感器進(jìn)行高溫?zé)嵩礈囟缺O(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，分析熱源溫度、升溫時(shí)間、傳感器測(cè)定溫度和測(cè)溫距離之間的關(guān)系，建立理想情況下高溫?zé)嵩炊ㄎ坏臄M合方程，優(yōu)化數(shù)據(jù)擬合誤差和紅外測(cè)溫裝置的系統(tǒng)誤差，提高高溫?zé)嵩吹亩ㄎ痪取?/p>

1 非接觸紅外測(cè)溫實(shí)驗(yàn)方案

自然界任何高于熱力學(xué)零度（-273 ℃）的物體都在不停地向外輻射紅外能量[19]。隨著溫度的升高，高溫?zé)嵩聪蛲饨绨l(fā)射的紅外光波也隨之增多，當(dāng)紅外光波經(jīng)過(guò)空氣介質(zhì)傳輸?shù)郊t外探頭上時(shí)，探頭內(nèi)的光學(xué)系統(tǒng)對(duì)接收到的紅外光波進(jìn)行處理并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，再通過(guò)放大電路和補(bǔ)償電路及線性處理后在顯示器上輸出實(shí)測(cè)溫度。

在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行高溫?zé)嵩醇t外測(cè)溫實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為26～33 ℃。設(shè)置單一熱源，熱源為80 cm×60 cm×5 cm 的電熱板，電熱板外接溫度調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)溫度范圍為0～250 ℃，以模擬不同發(fā)熱強(qiáng)度的高溫?zé)嵩?。每組紅外測(cè)溫傳感器由4 個(gè)探頭和1 個(gè)顯示器組成。探頭測(cè)定物體溫度，顯示器實(shí)時(shí)顯示4 個(gè)探頭測(cè)定的溫度值，并將各時(shí)刻測(cè)定的溫度值儲(chǔ)存在芯片中，待1 次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后可直接導(dǎo)出數(shù)據(jù)。無(wú)風(fēng)條件下以熱源點(diǎn)為中心，熱源溫度近似呈圓形擴(kuò)散，因此實(shí)驗(yàn)將測(cè)溫傳感器均布置在熱源的同一側(cè)。在熱源前方布置5 組測(cè)溫傳感器，依次編號(hào)為Ⅰ～Ⅴ，距熱源距離依次為2、4、6、8、10 m，每組傳感器紅外探頭間距為0.2 m。實(shí)驗(yàn)設(shè)定每分鐘記錄1 次熱源溫度和傳感器測(cè)定溫度。紅外測(cè)溫傳感器布置圖如圖1。

圖1 紅外測(cè)溫傳感器布置圖Fig.1 Infrared temperature sensor layout

實(shí)驗(yàn)步驟具體為：

1）布置熱源和測(cè)溫傳感器。

2）連接電源，調(diào)節(jié)5 組測(cè)溫傳感器時(shí)間同步。

3）將測(cè)溫傳感器進(jìn)行充分預(yù)熱，當(dāng)5 組傳感器溫度均趨于環(huán)境溫度并穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行下一步操作。

4）開(kāi)啟熱源溫度調(diào)節(jié)器，將熱源溫度設(shè)定為250℃，記錄實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)間和熱源初始溫度。

5）每間隔1 min 記錄1 次熱源溫度和傳感器測(cè)定溫度。

6）熱源溫度達(dá)到250 ℃時(shí)，記錄實(shí)驗(yàn)終止時(shí)間。

為解決熱源溫度可能出現(xiàn)分布不均勻的問(wèn)題，同時(shí)降低傳感器測(cè)溫誤差，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中取每組測(cè)溫傳感器4 個(gè)探頭所測(cè)溫度的平均值作為該組測(cè)溫傳感器最終的測(cè)定溫度。為排除環(huán)境因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，做假設(shè)：①電熱板為單一的高溫?zé)嵩?，熱源溫度僅是時(shí)間的函數(shù)；②實(shí)驗(yàn)在理想條件下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有障礙物的干擾。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 熱源溫度變化規(guī)律

記錄熱源從初始溫度（26 ℃）升溫至250 ℃的時(shí)間和每分鐘的溫度值。熱源溫度隨升溫時(shí)間變化曲線如圖2。

圖2 熱源溫度隨升溫時(shí)間變化曲線Fig.2 Variation curve of heat source temperature with heating time

由圖2 可知，熱源溫度隨升溫時(shí)間的增加呈二次函數(shù)變化。熱源溫度從26 ℃升溫至250 ℃用時(shí)28 min，熱源溫度變化速率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。升溫前熱源溫度與周圍空氣溫度處于熱平衡狀態(tài)，由于熱源的吸熱能力比空氣高，隨著升溫時(shí)間的增加，熱源先上升高更高的溫度，當(dāng)熱源溫度高于周圍空氣溫度后，熱源開(kāi)始向周圍空氣傳遞熱量，直到兩者溫度再次達(dá)到熱平衡狀態(tài)。隨升溫時(shí)間的增加，熱源始終處于不斷吸收熱量和向周圍空氣傳遞熱量的過(guò)程；當(dāng)吸熱速率一定時(shí)，熱源溫度越高且與周圍空氣溫差越大則需要向空氣傳遞的熱量越多，熱源升溫速率則逐漸減小。熱源溫度隨升溫時(shí)間的變化如式（1）：

式中：T0為熱源溫度，℃；t 為升溫時(shí)間，min。

2.2 傳感器測(cè)溫規(guī)律

不同距離處的傳感器測(cè)定溫度隨熱源溫度變化曲線如圖3。

圖3 傳感器測(cè)定溫度隨熱源溫度變化曲線Fig.3 Variation curves of temperature measured by sensor with heat source temperature

由圖3 可知，不同距離處的傳感器測(cè)定溫度均隨熱源溫度的升高呈線性增長(zhǎng)，同一熱源溫度下傳感器測(cè)定溫度隨測(cè)溫距離的增加而降低。傳感器測(cè)定溫度隨熱源溫度和測(cè)溫距離的增加有明顯的波動(dòng)，熱源溫度越高且測(cè)溫距離越遠(yuǎn)波動(dòng)越明顯；距熱源2、4、6、8、10 m 傳感器溫度出現(xiàn)首次波動(dòng)對(duì)應(yīng)的熱源溫度依次為210、180、160、90、50 ℃。當(dāng)熱源溫度低于100 ℃時(shí)，不同距離測(cè)點(diǎn)的溫度差值較小，熱源溫度對(duì)傳感器測(cè)定溫度的變化起主導(dǎo)作用；當(dāng)熱源溫度高于100 ℃后，不同距離處傳感器測(cè)定溫度差值逐漸增大，此時(shí)測(cè)溫距離和熱源溫度同時(shí)影響傳感器測(cè)定溫度的變化。隨著熱源溫度的升高，不同測(cè)溫距離處傳感器測(cè)定溫度增長(zhǎng)趨勢(shì)一致，說(shuō)明紅外測(cè)溫傳感器測(cè)溫靈敏且響應(yīng)速度快。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到傳感器測(cè)定溫度隨熱源溫度變化的函數(shù)式如式（2）：

式中：T 為傳感器測(cè)定溫度，℃；k 為傳感器溫度接收率。

不同測(cè)溫距離處的傳感器溫度接收率擬合系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 不同測(cè)溫距離處傳感器溫度接收率擬合系數(shù)Table 1 Fitting coefficients of temperature receiving rate of sensor at different temperature measurement distances

由表1 可知，同一熱源溫度下傳感器溫度接收率與測(cè)溫距離呈反比，傳感器溫度接收率與測(cè)溫距離的關(guān)系如式（3）：

式中：d 為傳感器測(cè)溫距離，m。

2.3 傳感器測(cè)溫距離

實(shí)驗(yàn)中熱源升溫速率由溫度調(diào)節(jié)器的功率決定，因此熱源的溫度只與升溫時(shí)間有關(guān)。熱源和測(cè)溫傳感器時(shí)刻保持時(shí)間同步，通過(guò)紅外測(cè)溫傳感器溫度變化的時(shí)間得到熱源的升溫時(shí)間進(jìn)而確定熱源的溫度；再由熱源溫度和傳感器測(cè)定溫度得到傳感器測(cè)溫距離，從而實(shí)現(xiàn)利用紅外測(cè)溫技術(shù)監(jiān)測(cè)熱源溫度和定位熱源距離的目的。由式（1）～式（3）可得出傳感器測(cè)溫距離的方程如式（4）：

3 誤差分析與修正

3.1 誤差分析

對(duì)擬合的熱源溫度、測(cè)溫距離與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合結(jié)果誤差圖如圖4。

圖4 實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合結(jié)果誤差圖Fig.4 Error diagram between measured results and fitting results

由圖4（a）可知，熱源溫度低于83 ℃（0～6 min）時(shí)，實(shí)測(cè)與擬合熱源溫度誤差較大，最大誤差為5.03 ℃；熱源溫度高于83 ℃（6～28 min）時(shí)，實(shí)測(cè)與擬合熱源溫度的誤差范圍為±1 ℃。由圖4（b）可以看出，實(shí)測(cè)距離與擬合距離誤差的絕對(duì)值＞2 m 均分布在0～6 min；誤差絕對(duì)值＞2 m 占總數(shù)的7.59%，誤差范圍為±1 m 僅占總數(shù)的75.86%。結(jié)合紅外測(cè)溫原理與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，影響熱源測(cè)溫精度和定位精度的誤差來(lái)源于2 方面：一是數(shù)據(jù)分析處理過(guò)程中產(chǎn)生的擬合誤差；二是傳感器測(cè)定溫度隨熱源溫度和測(cè)溫距離的影響產(chǎn)生的測(cè)溫誤差，屬于系統(tǒng)誤差。

3.2 誤差修正

3.2.1 擬合誤差修正

在熱源溫度變化速率不同的階段，熱源溫度的變化不能用單一的模型來(lái)衡量。依據(jù)熱源升溫速率在0～6 min 和6～28 min 的變化過(guò)程，建立基于溫度變化速率的熱源溫度-時(shí)間分段擬合模型，分段擬合模型如式（5）：

式中：T0′為熱源溫度修正值，℃。

3.2.2 系統(tǒng)誤差修正

傳感器測(cè)定溫度的實(shí)測(cè)值和擬合值的平均誤差屬于系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差為：

式中：ε 為系統(tǒng)誤差，℃；m 為測(cè)溫距離組數(shù)；n為熱源升溫時(shí)間總步數(shù)；△Tit為t 時(shí)i m 處的傳感器測(cè)定溫度實(shí)測(cè)值與擬合值的誤差，℃。

測(cè)溫傳感器擬合溫度隨熱源溫度呈一次函數(shù)變化，而實(shí)測(cè)溫度則受熱源溫度影響處于不停的波動(dòng)狀態(tài)。為降低傳感器測(cè)溫誤差，提高測(cè)溫傳感器對(duì)熱源的定位精度，依據(jù)傳感器測(cè)溫誤差的變化情況，建立傳感器實(shí)測(cè)溫度迭代補(bǔ)償模型如式（7）：

式中：T′為傳感器溫度實(shí)測(cè)值，℃；Ti′為第i 次補(bǔ)償后的傳感器溫度實(shí)測(cè)值，℃。當(dāng)均不超過(guò)ε/4 時(shí)，迭代結(jié)束。

誤差修正前后對(duì)比圖如圖5。

圖5 誤差修正前后對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagrams before and after error correction

由圖5 可知，誤差修正后的熱源溫度最大絕對(duì)誤差由5.03 ℃降低至0.89 ℃，熱源溫度平均絕對(duì)誤差由0.78 ℃降低至0.41 ℃，熱源溫度最大相對(duì)誤差由19.3%降低至0.48%。傳感器實(shí)測(cè)溫度經(jīng)3次迭代后完成溫度補(bǔ)償，隨著迭代次數(shù)的增加，測(cè)溫距離平均絕對(duì)誤差由0.77 m 依次降低至0.27、0.12、0.10 m，紅外測(cè)溫傳感器的測(cè)溫精度和對(duì)熱源的定位精度明顯提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）通過(guò)對(duì)模擬采空區(qū)高溫?zé)嵩催M(jìn)行紅外測(cè)溫實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明熱源溫度隨升溫時(shí)間呈二次函數(shù)變化，熱源升溫速率呈先增大后減小的變化趨勢(shì)；傳感器測(cè)定溫度隨熱源溫度和測(cè)溫距離的增加波動(dòng)明顯，傳感器測(cè)定溫度與熱源溫度呈正比，傳感器溫度接收率與測(cè)溫距離成反比。

2）通過(guò)分析熱源溫度、升溫時(shí)間、傳感器測(cè)定溫度和測(cè)溫距離的關(guān)系，推導(dǎo)了理想條件下紅外測(cè)溫技術(shù)的熱源定位方程。

3）針對(duì)數(shù)據(jù)的擬合誤差和測(cè)溫傳感器的系統(tǒng)誤差，建立了基于熱源溫度變化速率的熱源溫度-時(shí)間分段擬合模型和傳感器實(shí)測(cè)溫度迭代補(bǔ)償模型。修正后的熱源溫度最大相對(duì)誤差由19.3%降低至0.48%；測(cè)溫距離平均絕對(duì)誤差由0.77 m 降低至0.1 m。紅外測(cè)溫傳感器的測(cè)溫精度和對(duì)熱源的定位精度均得到有效提高。