基于混合特征和CFOA-GRNN的行星齒輪箱故障診斷研究

許家才，呂亮，陸崇山，代勁

(1.國能云南新能源有限公司，云南昆明 650200；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北武漢 430072)

0 前言

行星齒輪箱是機(jī)械傳動(dòng)的關(guān)鍵部件，廣泛應(yīng)用于車輛、船舶、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域。由于惡劣的工作環(huán)境，隨著運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的增長，齒輪箱中的齒輪會產(chǎn)生故障，進(jìn)而造成損失。因此，實(shí)現(xiàn)齒輪箱故障診斷，及時(shí)識別出設(shè)備異常狀況，降低維護(hù)成本，減少損失，具有較大的工程意義。

目前,許多學(xué)者都對齒輪箱故障診斷進(jìn)行了相關(guān)研究。張鑫等人利用離散小波變換獲取信號特征矩陣，并利用鯨魚算法優(yōu)化的支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)齒輪箱混合故障診斷。李文耀和楊文剛提出了一種多點(diǎn)峭度和自適應(yīng)模態(tài)分解的特征提取方法，用于齒輪箱復(fù)合故障診斷。吳康福和李耀貴將齒輪箱信號奇異值特征、樣本熵特征和時(shí)域特征進(jìn)行融合，利用堆棧稀疏自編碼器實(shí)現(xiàn)特征優(yōu)化和故障識別。王斌和崔寶珍將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和多尺度排列熵相結(jié)合，用于齒輪箱故障特征提取，并利用極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行故障識別。張陽陽等采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行車輛齒輪箱典型故障的識別，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該方法能達(dá)到更高的準(zhǔn)確率。湯寶平等對振動(dòng)信號進(jìn)行共振稀疏分解，得到高、低共振分量，構(gòu)建多共振分量融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行了行星齒輪箱故障診斷。崔彥平等利用分段三次Hermit插值法改進(jìn)LMD，提高了信號分解的精度，并與切片雙譜相結(jié)合，有效實(shí)現(xiàn)了齒輪箱復(fù)合故障特征的提取。程加堂等提出一種基于混沌量子粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，用于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障的識別。從以上研究可以看出，齒輪箱故障診斷的研究重點(diǎn)主要集中在信號特征提取和故障識別算法兩個(gè)方面，目前應(yīng)用較為廣泛的方法主要有小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、支持向量機(jī)、極限學(xué)習(xí)機(jī)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

本文作者提出一種基于信號混合特征的CFOA-GRNN行星齒輪箱故障診斷方法。首先，獲取信號時(shí)域特征和頻域能量特征，輸入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；利用混沌擾動(dòng)改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，建立最優(yōu)模型進(jìn)行故障診斷，并通過行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺采集的振動(dòng)信號進(jìn)行應(yīng)用測試。結(jié)果表明：該方法能達(dá)到比較理想的診斷效果，且相比其他故障診斷模型具有參數(shù)簡單、尋優(yōu)速度快等優(yōu)勢。

1 CFOA-GRNN算法概述

1.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized Regression Neural Network,GRNN)，是1991年由SPECHT提出的一種基于非線性回歸理論的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入層、模式層、求和層和輸出層構(gòu)成。

圖1 GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRNN輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于輸入向量的維數(shù)，輸入層負(fù)責(zé)將輸入數(shù)據(jù)傳遞給中間層。模式層是徑向基層，激活函數(shù)一般為高斯函數(shù)，其神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，每個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)不同的訓(xùn)練樣本。求和層分為兩種不同的神經(jīng)元，一種是對模式層各神經(jīng)元進(jìn)行代數(shù)求和，另一種是對模式層各神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和。輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于輸出向量維數(shù)，將求和層中兩種神經(jīng)元的輸出相除，得到網(wǎng)絡(luò)輸出值。與應(yīng)用較廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，GRNN具有單程訓(xùn)練不需要迭代、計(jì)算量小、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，而且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程需要人為調(diào)節(jié)的參數(shù)只有光滑因子spread，一定程度上降低了主觀因素對訓(xùn)練結(jié)果的影響。

1.2 混沌果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm,FOA)是由潘文超提出的一種基于果蠅種群覓食行為的全局尋優(yōu)仿生算法。該算法與粒子群算法、蟻群算法等相比，具有設(shè)置參數(shù)少、收斂速度快、精度高、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢。但果蠅優(yōu)化算法受初值選取的影響，仍然存在易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致收斂精度降低、收斂速度變慢的問題。

混沌擾動(dòng)算法是一種全局優(yōu)化方法，其原理是將待優(yōu)化變量通過混沌映射規(guī)則映射到混沌變量空間的取值區(qū)間內(nèi)，利用混沌變量的隨機(jī)性、遍歷性、規(guī)律性和初值敏感性迭代尋優(yōu)搜索，將獲得的優(yōu)化解反向映射轉(zhuǎn)化到優(yōu)化空間，尋求最優(yōu)解?；煦鐢_動(dòng)通常采用Logistic映射，其方程為

(+1)=()[1-()]

(1)

式中:為迭代次數(shù);()∈[0,1]為混沌變量;為控制參數(shù)，當(dāng)=4時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。與待優(yōu)化變量∈[,]可由下式進(jìn)行往返映射;

=(-)(-)

(2)

′=+(-)

(3)

式中:′為經(jīng)迭代后的混沌變量從混沌區(qū)間轉(zhuǎn)化為待優(yōu)化變量區(qū)間而獲得的值。

混沌果蠅優(yōu)化算法(Chaos Fruit Fly Optimization Algorithm,CFOA)，即在果蠅優(yōu)化算法迭代尋優(yōu)過程中得到的每一代最優(yōu)位置增加混沌擾動(dòng)，進(jìn)行二次尋優(yōu)，能夠使種群跳出局部最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)全局搜索。

1.3 CFOA-GRNN算法流程

GRNN隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練過程中需要設(shè)置的參數(shù)為光滑因子spread值，spread值越大，網(wǎng)絡(luò)逼近過程越平滑，但誤差也越大，診斷能力降低；spread值越小，網(wǎng)絡(luò)逼近能力越強(qiáng)，但逼近過程就越不平滑，易出現(xiàn)過擬合，降低了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。因此，spread值的確定成為建立診斷效果優(yōu)良的GRNN模型的首要任務(wù)。利用CFOA對GRNN迭代尋優(yōu)，能夠在短時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)的spread值，避免主觀取值的盲目性。CFOA-GRNN算法流程如下：

(1)設(shè)置果蠅優(yōu)化算法最大迭代次數(shù)Maxgen、種群規(guī)模、混沌遍歷次數(shù)，并賦予果蠅群體隨機(jī)初始位置(，)；

(2)隨機(jī)賦予果蠅個(gè)體飛行方向和距離；

()=+2-

(4)

()=+2-

(5)

式中：表示飛行步長；表示(0,1)之間的隨機(jī)數(shù);=1,2…,；

(3)計(jì)算果蠅個(gè)體位置與原點(diǎn)的距離()和對應(yīng)的味道濃度判定值()；

(6)

()=1()

(7)

(4)依次把所有果蠅個(gè)體對應(yīng)的()作為光滑因子，利用訓(xùn)練樣本建立GRNN診斷模型，把測試樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷，把網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與理想值的RMSE作為味道濃度函數(shù)，則最小值對應(yīng)的坐標(biāo)即為該代種群的最優(yōu)個(gè)體位置:

[,]=min

(8)

若為第1代種群，則其他個(gè)體全部飛往該位置，更新種群坐標(biāo):

=

(9)

=

(10)

=

(11)

若為第2代及以后的種群，則將得到的與上一代比較，若<，則按照上式更新種群坐標(biāo)；

(5)對得到的最優(yōu)坐標(biāo)增加混沌擾動(dòng)，按照式(1)—式(3)的方法得到混沌優(yōu)化后的坐標(biāo)(′,′)，再執(zhí)行步驟(3)、(4)得到對應(yīng)的味道濃度函數(shù)值′，并與比較，若′<，則更新種群最優(yōu)坐標(biāo)：

=′

(12)

=′

(13)

=′

(14)

混沌迭代遍歷次；

(6)得到新的果蠅種群坐標(biāo)后，進(jìn)行下一代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟(2)—(5)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)Maxgen，尋優(yōu)結(jié)束，得到的最優(yōu)坐標(biāo)對應(yīng)的味道濃度判定值即為GRNN模型的最優(yōu)光滑因子。

2 特征提取

2.1 時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征

從齒輪箱采集到的通常為時(shí)域振動(dòng)信號，因此通過時(shí)域分析得到信號的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征較為直接簡便。時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征分為有量綱特征和無量綱特征。有量綱特征包括峰值、均值、均方根值和方差等；無量綱特征包括峭度指標(biāo)、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)和脈沖指標(biāo)等。無量綱特征相比前者具有一定通用性，針對不同的設(shè)備，適用于同一個(gè)無量綱參數(shù)值。為保證特征參數(shù)的適用性，選用5個(gè)無量綱參數(shù)作為信號時(shí)域特征，對于離散振動(dòng)信號序列,,,…,，其特征參數(shù)公式為

峭度指標(biāo)：

(15)

波形指標(biāo)：

(16)

峰值指標(biāo)：

(17)

裕度指標(biāo)：

(18)

脈沖指標(biāo)：

(19)

式中:表示信號的峰值;表示信號的均值;表示信號的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 頻域能量特征

小波包變換(Wavelet Packet Transform,WPT)是在小波變換基礎(chǔ)上發(fā)展和改進(jìn)而來的一種信號時(shí)頻域分析方法，將小波變換中沒有細(xì)分的高頻段也進(jìn)行分解，有效解決小波變換中高頻段分辨率較差的問題。齒輪箱正常信號和故障信號經(jīng)小波包分解后，各頻帶的能量分布會有不同，因此可以選擇各頻帶的能量作為信號頻域特征。

對信號做層小波包分解，對最末層的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)信號(=0,1,…,2-1)，對應(yīng)的頻帶能量為

(20)

式中:(=1,2,…,)表示離散值。

2.3 特征量選取

時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征和頻域能量特征分別從不同角度反映了齒輪箱振動(dòng)狀態(tài)。為充分利用從信號中獲取的信息，提高故障診斷的效率，將兩種特征量相結(jié)合，得到振動(dòng)信號的時(shí)-頻域混合特征向量=[,,,,,0,1,…,(2-1)]，將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

3 應(yīng)用與結(jié)果分析

3.1 振動(dòng)信號采集

文中的振動(dòng)信號來源于本文作者所在研究團(tuán)隊(duì)搭建的電封閉行星齒輪箱故障診斷實(shí)驗(yàn)臺，如圖2所示。通過向控制柜輸入命令可以設(shè)定電動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)負(fù)載扭矩，實(shí)現(xiàn)齒輪箱在不同工況下的運(yùn)轉(zhuǎn)。齒輪箱外殼安裝有加速度傳感器，采樣頻率為8 192 Hz，可以采集實(shí)驗(yàn)臺運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪箱的振動(dòng)信號。

圖2 齒輪箱故障診斷實(shí)驗(yàn)臺

齒輪箱內(nèi)部為2K-H行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，行星輪分為正常、斷齒故障和點(diǎn)蝕故障3種類型，如圖3所示。通過更換不同類型行星輪進(jìn)行信號采集，可獲取齒輪箱不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號。

圖3 3種故障類型行星輪

3.2 建立CFOA-GRNN診斷模型

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用實(shí)驗(yàn)臺對齒輪箱正常、斷齒故障、點(diǎn)蝕故障3種狀態(tài)各采集80組振動(dòng)信號。為提高故障診斷模型對齒輪箱不同工況的適應(yīng)性，每種狀態(tài)均采集了150、200 r/min兩種輸入轉(zhuǎn)速和100、200 N·m兩種負(fù)載扭矩對應(yīng)的4種工況組合下的信號。

由于傳感器采集信號時(shí)會受到干擾，需要進(jìn)行降噪處理，本文作者采用小波閾值降噪法處理信號。小波閾值降噪法首先對信號進(jìn)行小波分解，因噪聲信號一般包含在高頻細(xì)節(jié)信號中，對分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，再利用低頻系數(shù)和量化處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu)。利用MATLAB軟件wden函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)信號的閾值降噪處理，經(jīng)多次測試，選用sym8小波進(jìn)行4層分解能夠達(dá)到較好的降噪效果。圖4所示為輸入轉(zhuǎn)速150 r/min、負(fù)載扭矩100 N·m工況下的斷齒故障信號降噪處理前后的時(shí)域波形?？梢钥闯觯航?jīng)降噪處理后，信號中干擾成分明顯減少，有效波形更加明顯。

圖4 斷齒故障信號降噪前后對比

經(jīng)降噪處理后進(jìn)行信號特征量的計(jì)算。在頻域能量特征的計(jì)算中選擇sym6小波進(jìn)行3層小波包分解，獲得信號8個(gè)頻帶的能量分布特征。圖5所示為3種狀態(tài)各一組數(shù)據(jù)經(jīng)小波包分解后的能量占比對比，可以看出：齒輪箱不同狀態(tài)下各頻段能量分布有比較明顯的差異。

圖5 3種信號頻段能量占比

得到信號混合特征向量后，由于不同特征量具有不同的量綱，在數(shù)值上也會有較大差異，不利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。因此，需要對特征向量進(jìn)行歸一化處理，轉(zhuǎn)化為[0,1]區(qū)間內(nèi)的數(shù)。數(shù)據(jù)歸一化按下式進(jìn)行：

(21)

式中:′表示歸一化處理后的第個(gè)特征量；表示原始數(shù)據(jù)第個(gè)特征量；表示特征量中的最小值；表示特征量中的最大值。

3.2.2 診斷模型測試

利用交叉驗(yàn)證的思想，依次從3種狀態(tài)的特征向量中隨機(jī)取20組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，其余60組作為測試樣本；利用MATLAB編寫程序,建立CFOA-GRNN故障診斷模型，進(jìn)行多次樣本測試,結(jié)果如表1所示。經(jīng)計(jì)算可知測試組1～4的平均診斷成功率分別為95%、97.78%、96.11%、93.33%，最優(yōu)Spread值分別為0.100 6、0.076 2、0.096 0、0.099 2。

表1 診斷測試結(jié)果

表1中測試組4的網(wǎng)絡(luò)輸出如圖6所示，3個(gè)輸出值分別對應(yīng)正常(0)、斷齒(1)、點(diǎn)蝕(2)3種狀態(tài)。從表1和圖6可以看出：利用所建立的CFOA-GRNN故障診斷模型對不同樣本進(jìn)行診斷，成功率均達(dá)到90%以上，能夠達(dá)到較好的診斷效果。

圖6 測試組4的網(wǎng)絡(luò)輸出

3.3 模型對比

將所提模型與未引入混沌擾動(dòng)的FOA-GRNN模型進(jìn)行對比。兩種模型最大迭代次數(shù)為40，果蠅種群個(gè)數(shù)設(shè)為10，步長為0.4，二者訓(xùn)練過程中診斷誤差RMSE的變化趨勢如圖7所示。可以看出：FOA-GRNN經(jīng)25次迭代達(dá)到最小誤差，而CFOA-GRNN在第5次迭代就可達(dá)到最小誤差，收斂速度更快。經(jīng)對比可知，加入混沌擾動(dòng)后的CFOA的尋優(yōu)效果比傳統(tǒng)的FOA好。

圖7 兩種模型訓(xùn)練誤差對比

為進(jìn)一步驗(yàn)證CFOA-GRNN模型的性能，將它與BPNN、GRNN進(jìn)行對比。BPNN模型隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為10，GRNN模型預(yù)設(shè)光滑因子值為0.15。3種模型均進(jìn)行4次不同樣本的測試，結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯?種模型中，CFOA-GRNN平均診斷成功率最高、診斷性能最好。事實(shí)上，BPNN需要人為預(yù)設(shè)的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多，受主觀因素和初始設(shè)置影響較大，難以調(diào)試出適應(yīng)不同樣本的模型；GRNN只需設(shè)置一個(gè)參數(shù)光滑因子，但預(yù)設(shè)值具有一定盲目性，也難以確定最優(yōu)參數(shù)。CFOA-GRNN有效解決了前兩種模型存在的問題，能夠在短時(shí)間內(nèi)建立性能優(yōu)良的故障診斷模型。

表2 不同模型診斷性能對比

4 總結(jié)

本文作者提出了一種基于行星齒輪箱振動(dòng)信號時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征和頻域能量特征的混合特征提取方法和利用混沌果蠅優(yōu)化算法尋最優(yōu)參數(shù)的CFOA-GRNN故障診斷算法。通過行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺測得多種工況數(shù)據(jù)，對提出的方法進(jìn)行應(yīng)用測試，達(dá)到了比較理想的故障診斷效果。經(jīng)對比不同模型發(fā)現(xiàn)，所提出的模型相比BPNN、GRNN、FOA-GRNN模型，具有參數(shù)設(shè)置簡便、主觀影響小、尋優(yōu)速度快、診斷正確率高等優(yōu)勢，在行星齒輪箱典型故障診斷中具有較好的實(shí)用性。