結(jié)合注意力機(jī)制與LSTM 的短期風(fēng)電功率預(yù)測模型

廖雪超，伍杰平，陳才圣

（1.武漢科技大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430065；2.武漢科技大學(xué)智能信息處理與實時工業(yè)系統(tǒng)重點實驗室，武漢 430065）

0 概述

隨著全球能源結(jié)構(gòu)的變化，風(fēng)能在未來能源中的比重逐漸提高［1］。風(fēng)力發(fā)電的快速發(fā)展使得電力系統(tǒng)可靠性和安全性面臨諸多挑戰(zhàn)［2］。由于風(fēng)速具有間歇性和隨機(jī)性，因此電力系統(tǒng)的電壓和頻率波動較大，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電過程具有不確定性［3］。風(fēng)電功率預(yù)測對于保障電力系統(tǒng)的不間斷運(yùn)行和風(fēng)能資源的充分利用具有重要意義。風(fēng)電功率的短期預(yù)測方法分為模型驅(qū)動、數(shù)據(jù)驅(qū)動、模型與數(shù)據(jù)集成驅(qū)動［4］。

模型驅(qū)動基于數(shù)值天氣預(yù)報（Numerical Weather Prediction，NWP）模型，通過計算熱力學(xué)和計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）模型的三維空間和時間信息來預(yù)測氣象變量，并使用適合于給定風(fēng)電場的風(fēng)電功率曲線，將氣象數(shù)據(jù)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的物理特性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為風(fēng)電功率［5］。這種模型驅(qū)動方法的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于NWP 模型。NWP 模型需提供氣象數(shù)據(jù)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的物理特性數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)并不總是可用的。因此，模型驅(qū)動方法可能不適用于實際的風(fēng)電功率預(yù)測（Wind Power Forecast，WPF）應(yīng)用［6］。

數(shù)據(jù)驅(qū)動是通過構(gòu)建輸入變量與風(fēng)電功率之間的映射關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。統(tǒng)計模型分為持久性模型［7］、自回歸移動平均（ARMA）模型［8］、高斯進(jìn)程模型［9］、卡爾曼濾波模型［10］等。機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］、極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）［12］、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）［13］等。隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，多變量時間序列數(shù)據(jù)呈爆炸式增長，并具有高維度性、時空相關(guān)性、動態(tài)性、非線性等特征，使得傳統(tǒng)統(tǒng)計模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型在處理海量并且復(fù)雜的數(shù)據(jù)時面臨諸多困難，而深度學(xué)習(xí)算法能挖掘更多的深層特征［14］。因此，基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測方法成為研究熱點。深度學(xué)習(xí)模型主要有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）［15］、層疊自編碼器［16］、深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［17］、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）［18］等。

集成驅(qū)動是模型驅(qū)動與數(shù)據(jù)驅(qū)動的結(jié)合［19］，集成了信號預(yù)處理技術(shù)（如小波變換［20］和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［21］、優(yōu)化算法（如粒子群優(yōu)化和網(wǎng)格搜索［22］）以及預(yù)測模型（如ELM、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM［23］）。

本文提出一種結(jié)合變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）、雙階段注意力機(jī)制（DA）、深度學(xué)習(xí)模型和誤差修正（VEC）的風(fēng)電功率預(yù)測模型。利用互信息（Mutual Information，MI）計算多維特征和風(fēng)電功率之間的互信息量，選擇與風(fēng)電功率相關(guān)性較強(qiáng)的特征，利用VMD 對原始特征序列和預(yù)測誤差序列進(jìn)行變分模態(tài)分解，同時采用基于雙階段注意力機(jī)制與編解碼架構(gòu)的長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測。在此基礎(chǔ)上，采用誤差分解預(yù)處理的誤差修正模塊修正原始預(yù)測結(jié)果，以得到最終的預(yù)測結(jié)果。

1 相關(guān)工作

風(fēng)電功率和風(fēng)速數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性強(qiáng)和復(fù)雜性大的特點，而信號預(yù)處理算法能有效地提取信號特征。研究人員通過結(jié)合信號預(yù)處理算法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行風(fēng)電預(yù)測。例如，小波包分解［24］、EMD［25］、完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMD）［26］、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（EEMD+AWNN［27］），自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等方法。研究結(jié)果表明，與無信號預(yù)處理的單一模型相比，結(jié)合信號分解與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的模型具有更優(yōu)的穩(wěn)定性和預(yù)測精度，但是傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法難以很好地把握時序依賴關(guān)系，在較長時間步長情況下性能較差。

深度學(xué)習(xí)被認(rèn)為是最強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)算法，近年來，研究人員將信號預(yù)處理與深度學(xué)習(xí)算法相結(jié)合用于風(fēng)電功率預(yù)測。文獻(xiàn)［28］提出基于流形算法與徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)速預(yù)測模型，文獻(xiàn)［29］介紹了基于VMD-奇異譜分析-ELM-LSTM的組合模型。文獻(xiàn)［30］使用VMD 分解預(yù)處理和LSTM 的風(fēng)速預(yù)測模型，利用VMD 分解得到穩(wěn)定的風(fēng)電功率信號，從而提升模型性能。文獻(xiàn)［31］結(jié)合EMD 分解，使用基于注意力機(jī)制的門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以降低模型復(fù)雜度，從而得到較高的預(yù)測精度。

LSTM 在多步預(yù)測時存在誤差累積的問題，而編解碼框架雖然能解決誤差累積問題，但是當(dāng)輸入較長的時間步長時預(yù)測精度會出現(xiàn)顯著的降低［32］。研究人員引入注意力機(jī)制提升模型對于時間相關(guān)性的選擇能力，例如，文獻(xiàn)［33］提出使用一種基于注意力機(jī)制的編解碼模型進(jìn)行多變量時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測。文獻(xiàn)［34］提出將LSTM-Attention 與CNN 相結(jié)合用于風(fēng)速的預(yù)測。上述注意力機(jī)制只考慮時間維度上的相關(guān)性，并沒有解決在特征維度上不同特征的重要性也不相同的問題。

因此，傳統(tǒng)的ARMA 模型難以處理非線性和非平穩(wěn)性的復(fù)雜數(shù)據(jù)，而單一的SVR、LSTM 模型存在預(yù)測滯后的問題，并且在多步預(yù)測上存在誤差累積問題，編解碼模型雖然能較好地解決誤差累積問題，但是不能把握輸入特征間的長時序相關(guān)性，一般的注意力機(jī)制只考慮時間相關(guān)性，沒有考慮特性相關(guān)性。

2 相關(guān)理論與方法

2.1 互信息特征選擇

互信息是用于捕捉每個特征與標(biāo)簽之間的線性或非線性關(guān)系的過濾方法［35］?；バ畔⒘炕ㄟ^一個隨機(jī)變量獲得有關(guān)另一個隨機(jī)變量的信息量。對于連續(xù)型變量，互信息計算如式（1）所示：

其中：p(x,y)為x與y的聯(lián)合概率密度函數(shù)；p(x)和p(y)為邊際密度函數(shù)?；バ畔⒘靠梢源_定聯(lián)合分布與分解的邊際分布p(x,y)的相關(guān)性。文獻(xiàn)［36］提出基于K 近鄰的無參數(shù)方法，將X和Y方向上的歐氏距離最大值作為選擇最近鄰的標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行統(tǒng)計計數(shù)和概率密度估計。

本文提出模型使用MI 分別計算多維特征與風(fēng)電功率之間的互信息量，排序后選擇相關(guān)性強(qiáng)的特征用于后續(xù)模型的訓(xùn)練和預(yù)測。

2.2 變分模態(tài)分解

DRAGOMIRETSKIY［37］提出一種VMD 方法。該方法具有計算效率高和魯棒性優(yōu)的特點，以解決模態(tài)混合問題。通過應(yīng)用VMD 將信號x(t)分解為K個子序列或者模態(tài)分量uk(k=1,2,…,k)，并且每個模態(tài)分量的帶寬估計之和被最小化。VMD 算法分為構(gòu)造和求解變分，主要有以下3 個步驟：1）通過對每個模態(tài)函數(shù)uk進(jìn)行希爾伯特變換得到相應(yīng)的頻譜；2）通過指數(shù)混合調(diào)制算法將uk的頻譜移動到各自的估計中心頻率ωk；3）使用信號的高斯平滑度和梯度平方準(zhǔn)則來解調(diào)和估計uk的帶寬。

帶約束的變分問題計算如式（2）所示：

本文提出模型采用VMD 算法選擇MI 特征后，并對選取的前3 維特征進(jìn)行分解，得到具有一定中心頻率的模態(tài)分量。

2.3 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN 在反向傳播過程中存在梯度消失和梯度爆炸問題，使其難以連續(xù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)［38］。LSTM［39］能夠有效地解決這個問題。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM 單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Unit structure of LSTM

LSTM 存儲單元由遺忘門、輸入門和輸出門3 個激活門結(jié)構(gòu)控制，以便有效地存儲和更新單元信息。

1）遺忘門，在單元信息更新中控制上一單元Ct-1信息被遺忘。遺忘門的計算如式（3）所示：

2）輸入門，控制信息被輸入到本單元中。輸入門的計算如式（4）和式（5）所示：

3）單元信息更新，通過遺忘門和輸入門有選擇地更新Ct。單元信息更新過程如式（6）所示：

4）輸出門，將Ct激活，并控制Ct的過濾程度。輸出門的計算如式（7）和式（8）所示：

其中：W*為權(quán)重矩陣；b*為偏置項；⊙表示矩陣元素乘積；σ為sigmoid 激活函數(shù)；tanh 為雙曲正切激活函數(shù)。激活函數(shù)的定義如式（9）和式（10）所示：

輸出層依據(jù)式（11）得到最終預(yù)測值：

3 系統(tǒng)模型設(shè)計

3.1 符號描述與問題建模

對于給定的n維特征風(fēng)電功率時間序列，例如X=(X1,X2,…,Xn)T=(X1,X2,…,XT) ∈Rn×T，其中，T為觀測時間序列的窗口長度。本文使用Xk=表示第k維特征序列，Xt=表示第t時刻的n維特征序列。

對于風(fēng)電功率預(yù)測問題，本文給定觀測序列歷史值(X1,X2,…,XT-1)，其中Xt∈Rn，其目標(biāo)是確定觀測特征變量與目標(biāo)預(yù)測變量yT之間的非線性映射關(guān)系，即找到一個非線性映射函數(shù)F(·)，使得yT=F(X1,X2,…,XT-1)。

3.2 雙階段注意力機(jī)制

受人類注意力機(jī)制理論的啟發(fā)，在第一階段選擇基本刺激特征，在第二階段使用分類信息來解碼刺激［40］。本文在模型編碼層通過注意力機(jī)制輸入特征，使得該編碼器能夠自適應(yīng)地關(guān)注相關(guān)特征，同時在解碼層注意力機(jī)制捕獲長時間依賴關(guān)系，從而獲取更加豐富的全局上下文信息。

傳統(tǒng)的編解碼模型對于編碼層的所有輸入特征都具有相同的權(quán)重，說明在編碼階段未利用特征之間的關(guān)系。同時，在解碼層不同時刻的輸入會產(chǎn)生相同的上下文向量。因此，傳統(tǒng)的編解碼模型不能關(guān)注時序上的重要時刻特征，當(dāng)時序較長時，通常會導(dǎo)致模型預(yù)測性能降低。

在編解碼器中使用的注意力機(jī)制僅對解碼層不同時刻的輸入?yún)?shù)產(chǎn)生不同的上下文向量，因此，忽略了不同特征與目標(biāo)預(yù)測變量之間的相關(guān)性。

本文提出基于雙階段注意力機(jī)制編解碼模型（DA-EDLSTM）的風(fēng)電功率預(yù)測方法。DA-EDLSTM模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。在編碼層和解碼層上引入注意力機(jī)制，在空間和時間兩個維度上獲取上下文依賴關(guān)系，從而在把握長期時序依賴關(guān)系的同時實現(xiàn)對重要特征因子的選擇。

圖2 DA-EDLSTM 模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of DA-EDLSTM model

3.2.1 基于注意力機(jī)制的編碼層

基于特征注意力機(jī)制的編碼層結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 基于特征注意力機(jī)制的編碼層結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of encoder layer based on feature attention mechanism

對于輸入觀測序列X中的第k維特征序列Xk，根據(jù)上一時刻編碼器的隱藏狀態(tài)ht-1和單元狀態(tài)st-1構(gòu)造注意力機(jī)制，如式（12）和式（13）所示：

其中：Ve,be∈RT，We∈RT×2m和Ue∈RT×T為模型需要學(xué)習(xí)的參數(shù)；ht-1∈Rm和st-1∈Rm為編碼層的隱藏狀態(tài)和單元狀態(tài)；m為隱藏層的大小。通過這種方式，當(dāng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，在LSTM 獲取長時序相關(guān)性的同時得到重要程度不同的特征信息，重要程度表現(xiàn)在每個特征訓(xùn)練后得到的權(quán)重Ue不同。由于在注意力機(jī)制中輸入上一時刻的隱藏狀態(tài)ht-1和單元狀態(tài)st-1，因此特征信息具有時序依賴性。當(dāng)?shù)玫街?，通過softmax 函數(shù)將其歸一化，使得注意力權(quán)重之和為1。每個時刻的輸入Xt為其中每個影響因子賦予一定的注意力權(quán)重可以衡量時刻t的第k維特征的重要性。由于每個時刻的每個特征都有其對應(yīng)的權(quán)重，因此在第一階段注意力加權(quán)后的輸出如式（14）所示：

本文使用代替Xt，并將其輸入到編碼層中，如式（15）所示：

其中：f1為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過輸入注意力機(jī)制，編碼層可以關(guān)注重要的特征因子而不是平等對待所有特征屬性。

3.2.2 基于注意力機(jī)制的解碼層

在傳統(tǒng)編解碼模型的結(jié)構(gòu)中，編碼層輸出的所有時刻都具有相同的上下文向量，然而，并不是每個時刻的輸入序列Xt和編碼層的隱藏狀態(tài)ht對上下文向量都具有相同的貢獻(xiàn)。因此，傳統(tǒng)的編解碼模型忽略了輸入特征在時序上的重要性差別。因此，采用時間注意力機(jī)制選擇性地關(guān)注相關(guān)的輸入序列?；跁r間注意力機(jī)制的解碼層結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 基于時間注意力機(jī)制的解碼層結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of decoder layer based on time attention mechanism

注意力權(quán)重向量ei表示未歸一化的輸入重要性。注意力權(quán)重向量ei的計算如式（16）所示：

其中：Wd表示模型學(xué)習(xí)的權(quán)重參數(shù)。模型經(jīng)過訓(xùn)練后，得到表示隱藏狀態(tài)重要性的ei，通過式（17）進(jìn)行歸一化，得到各個時刻輸入序列的關(guān)注概率βi，βi表示在不同時刻產(chǎn)生上下文的重要程度：

解碼層在t時刻計算上下文向量中的加權(quán)求和，并對不同時刻隱藏狀態(tài)分配權(quán)重大小，得到最終進(jìn)入LSTM 門控單元的向量xt1，如式（18）所示：

該向量表示不同時刻的編碼輸入變量在預(yù)測輸出時的重要性。在解碼結(jié)構(gòu)中基于時間注意力機(jī)制，學(xué)習(xí)不同時刻隱藏狀態(tài)間的內(nèi)在時間相關(guān)性，利用注意力機(jī)制對加權(quán)得到的信息進(jìn)行預(yù)測。此外，注意力機(jī)制為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以與模型整體一起進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。

3.3 模型架構(gòu)

本文提出MI-VMD-DA-EDLSTM-VEC 的新型組合模型來進(jìn)行風(fēng)電短期預(yù)測，模型整體架構(gòu)如圖5所示。

圖5 本文模型的整體架構(gòu)Fig.5 Overall architecture of the proposed model

MI-VMD-DA-EDLSTM-VEC 的新型組合模型主要包括以下4 個部分：

1）MI 特征選擇：通過計算原始6 維特征與目標(biāo)序列的互信息，并進(jìn)行互信息量排序，以選擇互信息量較大特征，從而降低相關(guān)性弱的冗余特征對預(yù)測精度的影響。

2）VMD 分解：為了得到較強(qiáng)的平穩(wěn)性，并且在不同頻域上均勻分布的特征序列，分別對風(fēng)電功率、風(fēng)速和空氣溫度序列進(jìn)行VMD 分解。

3）DA-EDLSTM 模型訓(xùn)練：為了同時把握時序相關(guān)性與特征相關(guān)性，通過雙階段注意力機(jī)制的編解碼LSTM 模型對VMD 分解得到的模態(tài)分量（IMFs）進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，得到初始預(yù)測序列，通過得到原始預(yù)測誤差e(t)。

4）誤差修正：由于誤差序列具有波動性較強(qiáng)且平穩(wěn)性弱的特點，因此對e(t)進(jìn)行VMD 分解預(yù)處理，使用單層LSTM 模型進(jìn)行再訓(xùn)練預(yù)測，得到誤差預(yù)測序列，并對原始預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，得到最終預(yù)測結(jié)果

本文提出的模型首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行MI 選擇，以選擇出與風(fēng)電功率相關(guān)性強(qiáng)的特征；其次對相關(guān)特征進(jìn)行VMD 分解，以降低各個特征序列的復(fù)雜性和非平穩(wěn)性，使用新型的基于雙階段注意力機(jī)制和編解碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型進(jìn)行預(yù)測；最后對模型預(yù)測誤差進(jìn)行VMD 分解和誤差修正，從而進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)集

本文實驗使用的數(shù)據(jù)集為美國國家可再生能源實驗室（NREL）提供的觀測站站點數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)集時間跨度為2013 年全年，包含風(fēng)電功率、風(fēng)向、風(fēng)速、空氣溫度、氣壓和密度6 個維度特征，每5 min 采樣一次。觀測站點的地理位置如圖6 所示。

圖6 觀測站點位置信息Fig.6 Location information of observation station

實驗數(shù)據(jù)集取自馬薩諸塞州南塔基特島西部的巴特利特的海景風(fēng)電場（BOV）以及巴恩斯特布爾的丹尼斯的CCRTA 站點。

BOV 站點風(fēng)電功率隨時間的變化曲線如圖7 所示。從圖7 可以看出，風(fēng)電功率變化幅度較大，風(fēng)電功率中不同頻率的信號相互干擾，受噪聲影響較嚴(yán)重。由于BOV 站點風(fēng)電場風(fēng)電時間序列的變化幅度和波動頻率的特點，因此選擇該風(fēng)電場數(shù)據(jù)來驗證本文模型的有效性。

圖7 在BOV 站點上風(fēng)電功率隨時間的變化曲線Fig.7 Change curves of wind power with time at BOV station

從2013 年1 月 到2013 年12 月，NREL 提供每5 min 采樣一次的數(shù)據(jù)集，本文對1 h 內(nèi)12 個采樣點進(jìn)行平均值重采樣，以獲得每小時的數(shù)據(jù)。實驗評估中使用訓(xùn)練集、驗證集和測試集3 個數(shù)據(jù)子集，根據(jù)固定比例7∶1∶2 進(jìn)行劃分。本文實驗共有8 760 h的數(shù)據(jù)樣本，其中6 132 個樣本作為訓(xùn)練集，876 個樣本作為驗證集，1 752 個樣本用于測試。

4.2 評價指標(biāo)

本文使用3 個評價指標(biāo)來評估預(yù)測模型的性能。評價指標(biāo)分別為平均絕對誤差（MMAE）、根均方誤差（RRMSE）和對稱平均絕對百分比誤差（SSMAPE）。RRMSE是在預(yù)測定量數(shù)據(jù)時測量模型誤差的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)。SSMAPE是基于百分比誤差的準(zhǔn)確性度量。3 個評價指標(biāo)的計算如式（19）～式（21）所示：

其中：y(t)為時間t的實際風(fēng)電值；為時間t的預(yù)測風(fēng)電值；N為測試集的數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

4.3 實驗基準(zhǔn)模型

為驗證本文VMD-DA-EDLSTM-VEC 組合模型的預(yù)測效果，本文選擇基準(zhǔn)模型用于實驗對比，基準(zhǔn)模型的描述如表1 所示。單一模型的參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表1 基準(zhǔn)模型描述Table 1 Description of benchmark models

表2 單一模型的主要參數(shù)設(shè)置Table 2 The main parameters setting of single model

4.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為確定時間序列預(yù)測模型的最佳階數(shù)，本文分析時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性。風(fēng)電功率的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)隨時間的變化曲線如圖8 所示，自相關(guān)系數(shù)圖的特征是拖尾，而偏自相關(guān)系數(shù)圖是截尾。因此，該風(fēng)電功率信號滿足自回歸（Auto Regressive，AR）模型的特性，從圖8（a）可以看出，數(shù)據(jù)在滯后30 步左右完全進(jìn)入置信區(qū)間中，因此時序預(yù)測模型的最佳階數(shù)p初步確定為30。

圖8 風(fēng)電功率的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)隨時間的變化曲線Fig.8 Change curves of autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of wind power with time

由于原始數(shù)據(jù)為6 維，包含風(fēng)電功率、風(fēng)向、風(fēng)速、空氣溫度、氣壓和密度，為了消除或者減弱冗余特性以及不相關(guān)特性帶來的噪聲對模型預(yù)測結(jié)果的影響，本文使用MI 作為特征選擇方法進(jìn)行特征選擇，選擇與PW 相關(guān)性較強(qiáng)的特征作為主要特征進(jìn)行模型預(yù)測。通過互信息計算的每個特征維度的互信息量排序如圖9 所示。

圖9 不同特征的互信息量排序Fig.9 Mutual information ranking among different features

從圖9 可以看出，風(fēng)電功率、風(fēng)速和空氣溫度為前3 維主要相關(guān)特征，相關(guān)性較強(qiáng)的是風(fēng)電功率和風(fēng)速，互信息量分別為5.9 和3.5，而其他4 維特征相關(guān)性較弱，互信息量小于0.3。實驗選擇相關(guān)性排序前3 位的特征序列：風(fēng)電功率、風(fēng)速和空氣溫度。后續(xù)模型根據(jù)這3 維特征數(shù)據(jù)進(jìn)行信號分解、模型訓(xùn)練和預(yù)測。

為驗證MI 特征選擇的效果，不同維度特征使用單一LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果如圖10 所示。從圖10 可以看出，MI 選擇3 維特征序列的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于6 維特征序列的結(jié)果，但是仍然較1 維特征序列的預(yù)測結(jié)果差，這是由于加入的風(fēng)速信號具有不平穩(wěn)性和復(fù)雜性，導(dǎo)致模型的精度下降，后續(xù)采用VMD算法將信號分解為不同頻率的平穩(wěn)分量，從而提高模型精度。

圖10 采用不同維度特征序列預(yù)測風(fēng)電功率的對比分析Fig.10 Comparative analysis of prediction wind power using different dimensional features sequence

4.5 特征提取

本文分別使用VMD 算法將風(fēng)電功率、風(fēng)速、空氣溫度數(shù)據(jù)分解為20、10 和1 個IMFs，使各個特征分解為在不同頻域上均勻分布的分量。風(fēng)電功率、風(fēng)速的VMD 分解結(jié)果如圖11 所示，VMD 分解能夠充分地提取信號在頻域上的特征。

圖11 風(fēng)電功率與風(fēng)速序列VMD 分解結(jié)果Fig.11 VMD decomposition results of wind power and wind speed series

風(fēng)電功率和風(fēng)速模態(tài)分量的分解層數(shù)通過參數(shù)尋優(yōu)實驗獲得：p為20，s為10，t為1；風(fēng)電功率IMFs［IMF1，IMF2，…，IMFp］；風(fēng)速IMFs［IMF1，IMF2，…，IMFs］；空氣溫度IMFs［IFM1，IMF2，…，IMFt］。

在BOV 和CCRTA 站點上不同模型的評價指標(biāo)對比如表3 所示。在BOV 站點上VMD-LSTM 模型的預(yù)測結(jié)果RMSE 和MAE 分別為1.117 kW 和0.799 kW，與3 維特征序列直接使用LSTM 模型預(yù)測的RMSE相比，VMD-LSTM 模型的RMSE指標(biāo)明顯降低。

表3 不同模型的評價指標(biāo)對比Table 3 Evaluation indexs comparison among different models kW

VMD-EDLSTM的預(yù)測指標(biāo)MAE 和RMSE 分別為0.266 和0.568，比使用單層LSTM 的VMDLSTM 提高了5.33 和5.49 個百分點。在解碼層基于注意力機(jī)制的VMD-AT-EDLSTM 模型利用不同上下文向量關(guān)注重要時刻的隱藏狀態(tài)，因此，相比VMD-EDLSTM 模型的RMSE 和MAE 分別提升了3.4 和4.9 個百分點，具有更優(yōu)的預(yù)測精度。在VMD-AT-EDLSTM 模型的基礎(chǔ)上，VMD-DAEDLSTM 模型在編碼層的輸入階段運(yùn)用注意力機(jī)制，使模型不僅能把握長期時序依賴關(guān)系和關(guān)注重要時刻，而且實現(xiàn)重要特征因子的選取。VMDDA-EDLSTM 模型預(yù)測指標(biāo)MAE 和RMSE 分別為0.218 和0.381，具有最優(yōu)的預(yù)測性能，相比VMDEDLSTM 模型降低了4.8 和18.7 個百分點，相比VMD-AT-EDLSTM 模型降低了1.4和13.8個百分點。

雙階段注意力機(jī)制的注意力權(quán)重分布如圖12所示。在第一階段的注意力機(jī)制中，注意力機(jī)制被用于選擇關(guān)鍵的IMFs分量，風(fēng)電功率、風(fēng)速和空氣溫度的IMFs數(shù)量分別是20、10、1。從圖12（a）可以看出，模型主要關(guān)注每組IMFs分量中的低頻趨勢分量，在圖中分別為第1、21、31 號輸入特征，說明模型充分提取了特征序列中的主要趨勢信息。在第二階段的注意力機(jī)制中，模型主要關(guān)注關(guān)鍵時間步的隱藏狀態(tài)，從圖12（b）可以看出，在第24 步時擁有最大的注意力權(quán)重，并且靠后的時間步擁有較大的權(quán)重，說明在第二階段的解碼層注意力機(jī)制可以選擇長時間相關(guān)性中的關(guān)鍵信息，并且該信息在靠后時刻。以上兩個結(jié)論都符合客觀事實，即主要趨勢分量和靠后時間步的特征對預(yù)測結(jié)果影響更大。

圖12 注意力權(quán)重分布Fig.12 Weight distribution of attention

4.6 模型實驗對比

在CCRTA 站點上不同模型的預(yù)測結(jié)果如圖13所示。以CCRTA 站點的結(jié)果為例，從圖13 可以看出，VMD-LSTM 的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于統(tǒng)計模型ARMA 和機(jī)器學(xué)習(xí)模型SVR。在圖13 的散點圖中VMD 分解后的預(yù)測結(jié)果比使用LSTM 直接進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果更接近基準(zhǔn)線，說明VMD 分解后進(jìn)行預(yù)測有較高的精度。

圖13 在CCRTA 站點不同模型的預(yù)測結(jié)果Fig.13 Prediction results of different models at CCRTA site

在BOV 和CCRTA 站點上不同模型的誤差值對比如圖14 所示，本文提出的VMD-DA-EDLSTMVEC 組合模型在BOV 站點和CCRTA 站點上都具有最優(yōu)的預(yù)測誤差指標(biāo)。

圖14 不同模型的誤差值對比Fig.14 Errors values comparison among different models

4.7 誤差修正

為驗證誤差修正模塊的效果，本文在雙階段注意力機(jī)制的編解碼模型基礎(chǔ)上，加入了誤差修正模塊，以原始預(yù)測誤差作為數(shù)據(jù)樣本，使用單層LSTM模型預(yù)測誤差，并通過誤差預(yù)測序列對原始預(yù)測誤差進(jìn)行修正。本文考慮到預(yù)測誤差具有不平穩(wěn)性和波動性較強(qiáng)的特點，使用VMD 分解對預(yù)測誤差序列進(jìn)行預(yù)處理。實驗結(jié)果表明，基于VMD 分解預(yù)處理的誤差修正模塊能有效提高模型的預(yù)測精度。在BOV 和CCRTA 站點上引入誤差修正模塊的預(yù)測結(jié)果如圖15 所示。

圖15 不同模型引入誤差修正模塊的預(yù)測結(jié)果對比Fig.15 Prediction results of introducing error correction module into different models

在兩個站點上，引入誤差修正模塊的模型得到的預(yù)測曲線更趨近于實際值。從表3 可以看出，VMD-DA-EDLSTM-VEC 模型的性能指標(biāo)RMSE 和MAE 達(dá)到了0.179 和0.121，對比 未使用VMD 分解預(yù)處理的VMD-DA-EDLSTM-EC 分別提高了17.5和7.6 個百分點，在VMD-DA-EDLSTM 模型的基礎(chǔ)上提高了20.2 和9.7 個百分點。

4.8 模型參數(shù)尋優(yōu)

不同的VMD 分解層數(shù)K會影響IMFs在頻域上的分布情況［37］，進(jìn)而影響模型的預(yù)測結(jié)果。不同的滯后時間步長同樣也影響模型的預(yù)測精度。本文使用VMD-DA-EDLSTM 模型確定自相關(guān)階數(shù)p和特征分解層數(shù)K。在不同自相關(guān)階數(shù)和分解層數(shù)下，本文模型的預(yù)測結(jié)果對比如圖16 所示。

圖16 在不同自相關(guān)階數(shù)和分解層數(shù)下本文模型的預(yù)測結(jié)果對比Fig.16 Prediction results comparison of the proposed model under different autocorrelation orders and decomposition levels

自相關(guān)階段p和特征分解層數(shù)K確定取值：

1）自相關(guān)階數(shù)p，在確定了K值的基礎(chǔ)上尋找p值，從圖8 可以看出，自相關(guān)階數(shù)從30 左右完全進(jìn)入置信區(qū)間；從圖16（a）可以看出，當(dāng)自相關(guān)階數(shù)p為30 時具有相對最小的RMSE 和MAE 誤差，與偏自相關(guān)系數(shù)圖得出的結(jié)果一致。

2）特征分解層數(shù)K，假設(shè)p=30，貪心算法尋找風(fēng)電功率、風(fēng)速和空氣溫度的分解層數(shù)Kp、Ks、Kt，在Kp為15～25 范圍內(nèi)尋找誤差相對較低的Kp，在此基礎(chǔ)上確定Ks，進(jìn)一步確定Kt取值。如圖16（b）、圖16（c）和圖16（d）所示，當(dāng)Kp、Ks、Kt取值分別為20、10、1時，誤差最小。

4.9 預(yù)測精度與穩(wěn)定性分析

本文利用VMD-LSTM、VMD-EDLSTM、VMD-ATEDLSTM、VMD-DA-EDLSTM、VMD-DA-EDLSTMVEC 這5 種模型在BOV 站點上分別進(jìn)行20 組預(yù)測實驗，并對實驗結(jié)果的誤差指標(biāo)MAE、RMSE 進(jìn)行對比，結(jié)果如圖17 所示。

圖17 不同模型的預(yù)測值對比Fig.17 Prediction values comparison among different models

從圖17 可以看出，增加解碼層注意力機(jī)制的VMD-AT-EDLSTM 的平均預(yù)測誤差MAE 為0.14，RMSE 為0.52，普遍優(yōu)于VMD-LSTM 和VMDEDLSTM，而增加編碼層注意力機(jī)制的VMD-DAEDLSTM 的平均誤差MAE 為0.27，RMSE 為0.38，優(yōu)于單注意力機(jī)制模型，使用誤差修正模塊后模型的預(yù)測誤差降低到MAE 為0.06，RMSE 為0.17，同時模型性能也更加穩(wěn)定。

綜合上述對比實驗數(shù)據(jù)，本文得到如下結(jié)論：

1）常規(guī)預(yù)測模型：ARMA 模型能夠預(yù)測風(fēng)電功率的主要趨勢，但是在出現(xiàn)突發(fā)峰值時準(zhǔn)確度較低；而SVR 和LSTM 單個模型在預(yù)測風(fēng)電功率時存在滯后現(xiàn)象，難以準(zhǔn)確地預(yù)測下一時刻風(fēng)電功率。

2）互信息特征選擇的作用：對于多維特征時間序列，通過互信息選擇與目標(biāo)序列相關(guān)性較強(qiáng)的特征序列，從而減弱冗余特征和不相關(guān)特征對預(yù)測模型產(chǎn)生的干擾。

3）信號分解的作用：從圖12 可以看出，VMD 分解可以提取復(fù)雜性強(qiáng)、不平穩(wěn)信號的不同頻域特征，解決LSTM 模型存在預(yù)測滯后的問題，提高模型的預(yù)測精度。

4）VMD-DA-EDLSTM 模型：提升模型在風(fēng)電等數(shù)據(jù)急劇變化時的決策能力；能更加準(zhǔn)確地預(yù)測風(fēng)電功率出現(xiàn)峰值或低谷的情況；用于編碼層輸入和解碼層隱藏狀態(tài)的雙階段注意力機(jī)制，以選擇關(guān)鍵信息，通過第一階段注意力關(guān)注重要的特征維度，同時第二階段注意力關(guān)注長期時序中的重要時刻，從而把握長期時序依賴關(guān)系；選取重要特征因子，解決編解碼模型隨著輸入序列長度增加時性能變差的問題，進(jìn)一步提高模型性能。

5）誤差修正模塊的效果：使用信號預(yù)處理的誤差修正機(jī)制能夠進(jìn)一步提高預(yù)測精度，VMD 算法解決了誤差序列存在不平穩(wěn)、復(fù)雜性強(qiáng)等問題，實現(xiàn)了對誤差序列很好的特征提取，從而進(jìn)一步提高模型的預(yù)測性能。

5 結(jié)束語

本文提出一種由信號分解、雙階段注意力機(jī)制、誤差修正策略和深度學(xué)習(xí)算法組合的新型短期風(fēng)電功率預(yù)測模型。通過互信息計算多維特征序列與風(fēng)電功率之間的互信息量，排序后選擇相關(guān)特征用于后續(xù)模型訓(xùn)練與預(yù)測，利用變分模態(tài)分解對多維特征序列進(jìn)行分解。在此基礎(chǔ)上，采用基于雙階段注意力機(jī)制、編解碼架構(gòu)的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和誤差修正模塊進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測，得到最終預(yù)測結(jié)果。實驗結(jié)果表明，本文提出組合模型具有較優(yōu)的預(yù)測精度和較強(qiáng)的預(yù)測穩(wěn)定性，為利用深度學(xué)習(xí)探索時間序列的預(yù)測分析提供研究思路。后續(xù)將結(jié)合編解碼模型的多步預(yù)測優(yōu)勢進(jìn)行多步風(fēng)電功率的預(yù)測，進(jìn)一步提高風(fēng)能的利用效率。