基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和多場景技術(shù)的微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模

蔡昌春，息夢蕊，劉昊林，陳 潔，趙 東

（1. 河海大學(xué) 江蘇省輸配電裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇 常州 213022；2. 河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；3. 國網(wǎng)馬鞍山供電公司，安徽 馬鞍山 243000）

0 引言

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的建設(shè)以及碳達峰、碳中和目標(biāo)的提出，微電網(wǎng)作為一個可再生能源綜合利用的實際應(yīng)用場景，其系統(tǒng)架構(gòu)和運行方式越來越復(fù)雜［1-2］。在能源互聯(lián)網(wǎng)背景下，微電網(wǎng)并網(wǎng)等效模型的構(gòu)建是配電網(wǎng)動態(tài)分析的基礎(chǔ)［3］。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對微電網(wǎng)及其等效建模問題開展了大量研究，從點（元件層）到面（系統(tǒng)層）都提出了各種建模思路和方法［4-6］。根據(jù)微電網(wǎng)內(nèi)部元件控制策略和控制方式的不同，文獻［7-10］基于元件運行特性和控制策略對微電網(wǎng)內(nèi)分布式電源、負(fù)荷及網(wǎng)絡(luò)進行分類和聚合，得到微電網(wǎng)并網(wǎng)等效模型結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)，但元件物理機理模型的高階復(fù)雜性使等效模型在參數(shù)辨識時存在難收斂、多解等問題。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性特性構(gòu)建微電網(wǎng)并網(wǎng)等效模型，從微電網(wǎng)的各種動態(tài)運行特性中尋找微電網(wǎng)并網(wǎng)動態(tài)規(guī)律成為可能。文獻［11］針對微電網(wǎng)的運行特性，提出基于極限學(xué)習(xí)機的微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模方法，利用極限學(xué)習(xí)機在微電網(wǎng)并網(wǎng)運行狀態(tài)中提取微電網(wǎng)內(nèi)部元件的動態(tài)特性。文獻［12-13］基于微電網(wǎng)動態(tài)運行特性，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模，結(jié)果表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能模擬微電網(wǎng)動態(tài)運行特性。文獻［14］針對虛擬同步機的等效建模開展研究，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式實現(xiàn)了虛擬同步群的等效建模。

微電網(wǎng)運行是一個連續(xù)、時序的非線性過程，微電網(wǎng)場景描述是一種用來描述微電網(wǎng)運行狀態(tài)的有效方法。間歇性和波動性是分布式電源的基本特征，研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電、光伏等分布式電源具有概率特性［15］。馬爾可夫鏈模型能夠反映微電網(wǎng)運行的多維時序相關(guān)性，從而生成微電網(wǎng)典型場景。文獻［16］利用馬爾可夫鏈模型構(gòu)建基于風(fēng)電場時空相關(guān)性的風(fēng)電場典型運行場景并進行優(yōu)化調(diào)度分析。文獻［17］針對分布式電源出力及負(fù)荷需求的不確定性，利用分類概率綜合多場景分析方法實現(xiàn)更合理的多場景生成，融合k-means聚類算法和層次聚類行程復(fù)合聚類場景壓縮，實現(xiàn)高效的場景壓縮。

長短期記憶LSTM（Long Short-Term Memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有時序記憶能力，在處理具有時序特性的問題時具有優(yōu)勢。文獻［18］提出一種由LSTM 自動器構(gòu)成的負(fù)荷聚類方法，基于提取的負(fù)荷特征，采用k-means 聚類算法實現(xiàn)負(fù)荷聚類建模。文獻［19］結(jié)合智能電網(wǎng)通信需求和無線鏈路特點，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測智能電網(wǎng)鏈路質(zhì)量置信區(qū)間。文獻［20］結(jié)合支持向量機SVM（Support Vector Machine）和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定問題，通過評估失穩(wěn)樣本進行功角軌跡預(yù)測。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特性及其解決時序問題的能力為其在微電網(wǎng)等效建模中的應(yīng)用提供了思路。

本文針對微電網(wǎng)等效建模的復(fù)雜性及其運行的時序多場景特性，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和場景消減技術(shù)的微電網(wǎng)等效建模方法，實現(xiàn)不同運行場景下微電網(wǎng)的等效建模。首先，基于馬爾可夫鏈構(gòu)建微電網(wǎng)運行場景；然后，利用改進k-means 聚類算法分析運行場景間的關(guān)聯(lián)性，并進行場景消減實現(xiàn)微電網(wǎng)運行場景的壓縮；最后，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行微電網(wǎng)等效建模。仿真結(jié)果表明，本文提出的場景構(gòu)建方法以及微電網(wǎng)等效建模方法能夠有效減少微電網(wǎng)場景間的關(guān)聯(lián)性，提高一天內(nèi)多場景下微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模的效率。

1 基于馬爾可夫鏈的微電網(wǎng)運行狀態(tài)構(gòu)建

1.1 馬爾可夫鏈基本原理

馬爾可夫鏈模型是一種基于概率統(tǒng)計的系統(tǒng)狀態(tài)概率模型，由系統(tǒng)的初始狀態(tài)概率向量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和觀察概率矩陣組成。在實際運行中，微電網(wǎng)的運行狀態(tài)及運行特性由微電網(wǎng)中分布式元件的運行特性決定。記微電網(wǎng)初始運行狀態(tài)為S1，馬爾可夫鏈一步轉(zhuǎn)移概率可用來描述系統(tǒng)從當(dāng)前時刻到下一時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，如式（1）所示。

式中：P(t)為時刻t微電網(wǎng)運行狀態(tài)一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；N為微電網(wǎng)運行狀態(tài)數(shù)量。

1.2 微電網(wǎng)運行狀態(tài)的馬爾可夫鏈生成

本文利用馬爾可夫鏈得到分布式光伏、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及負(fù)荷運行特性，生成微電網(wǎng)運行狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，從而模擬微電網(wǎng)運行狀態(tài)及狀態(tài)間的關(guān)聯(lián)性。微電網(wǎng)運行狀態(tài)的馬爾可夫鏈模型構(gòu)建步驟如下。

1）分布式元件運行狀態(tài)劃分。離散化功率概率曲線，構(gòu)建功率取值區(qū)間[Pmin，Pmax]，將該區(qū)間等距分割為24 個區(qū)間，每個時刻的功率值Pt均有對應(yīng)的劃分區(qū)間。其中，Pmax、Pmin分別為功率最大、最小值。

將微電網(wǎng)中K個分布式元件在時刻t的功率狀態(tài)記為Vt，其值為：

2）馬爾可夫鏈一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的計算?；谖㈦娋W(wǎng)運行狀態(tài)歷史數(shù)據(jù)，隨機抽樣時刻t微電網(wǎng)運行狀態(tài)一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，矩陣元素為：

2 基于改進k-means 聚類算法優(yōu)化的微電網(wǎng)場景消減

場景數(shù)量的增加會給場景特性的描述帶來困難，為了更好地描述微電網(wǎng)運行的場景特性，需要對馬爾可夫鏈模型進行場景消減。本文采用改進k-means 聚類算法對場景進行基于初始聚類中心的類別劃分，通過迭代進行類別劃分和聚類中心的更新。在樣本類別劃分時增加馬爾可夫影響因子，計算場景間的歐氏距離和馬爾可夫影響因子間的歐氏距離。同時，根據(jù)每個場景下的馬爾可夫鏈一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣計算馬爾可夫影響因子，如式（5）所示。

式中：utk為場景分類情況矩陣U的元素，其值為0 或1，為1時表示xt歸類至場景Xk中，為0時表示xt不歸類至場景Xk中，矩陣U中每行只有1個元素為1。

基于改進k-means 聚類算法的微電網(wǎng)場景消減流程如附錄A圖A1所示。具體步驟如下。

1）數(shù)據(jù)輸入。對微電網(wǎng)運行過程中的分布式元件進行概率分析，并形成系統(tǒng)初始聚類中心。

2）數(shù)據(jù)初始分類。根據(jù)式（6）計算微電網(wǎng)場景xt與聚類中心X1、X2、…、Xm之間的歐氏距離，并將xt歸類至與其歐氏距離最小的類別中。

3）聚類中心更新。根據(jù)式（7）和式（8），結(jié)合馬爾可夫影響因子重新計算歐氏距離。

4）判斷聚類中心的收斂性。如果收斂，則輸出場景劃分結(jié)果，否則基于分類類別重新進行數(shù)據(jù)分類計算直至收斂。

3 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)等效建模

經(jīng)過微電網(wǎng)實際運行場景劃分、聚類和消減后，得到所需典型微電網(wǎng)運行場景，并進行微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模。本文利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在保留網(wǎng)絡(luò)場景的同時，增加一個新的場景量用于保存處理時間序列數(shù)據(jù)時的信息，避免由于時間序列太長而造成信息丟失。

3.1 基本LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過輸入門、遺忘門、輸出門和記憶單元實現(xiàn)控制信息的傳遞。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞關(guān)系為：

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of LSTM neural network

式中：ft、it、C?t、ot分別為時刻t遺忘門、輸入門、記憶單元和輸出門的輸出量；Ct、ht為時刻tLSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量；yt為時刻t的輸入變量；Wf、Wi、WC、Wo分別為遺忘門、輸入門、記憶單元和輸出門的權(quán)重向量；bf、bi、bC、bo分別為遺忘門、輸入門、記憶單元和輸出門的偏置矩陣；“⊙”表示向量中的元素按位相乘；σ(·) 為Sigmoid激活函數(shù)。

3.2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的等效建模

利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行微電網(wǎng)等效建模的流程見附錄A 圖A2。接入配電網(wǎng)的微電網(wǎng)相當(dāng)于一個節(jié)點元件，電氣元件的外部特性由電壓、電流和功率來體現(xiàn)，因此，本文將采集到的微電網(wǎng)并網(wǎng)接入點的電壓、電流和功率數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)。同時，為體現(xiàn)微電網(wǎng)運行變量的時序特性，將微電網(wǎng)并網(wǎng)接入點當(dāng)前時刻和歷史時刻的電流作為等效模型輸入，將微電網(wǎng)和配電網(wǎng)間的交互功率作為模型輸出進行模型參數(shù)訓(xùn)練。等效模型訓(xùn)練的步驟如下。

1）導(dǎo)入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。本文的微電網(wǎng)歷史運行數(shù)據(jù)集包括微電網(wǎng)并網(wǎng)接入點的電流以及微電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的交換功率。在從初始時刻開始后的運行過程中，通過在配電網(wǎng)或微電網(wǎng)中設(shè)置故障來獲得系統(tǒng)的非線性特性，由此構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

2）初始化LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)設(shè)置的輸入變量，將當(dāng)前時刻及前后各2 個時刻的電流量實部和虛部作為系統(tǒng)輸入變量，將有功功率和無功功率作為系統(tǒng)輸出變量。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層包含3層。

3）計算正向傳播過程。在該過程中，數(shù)據(jù)依次通過輸入門、遺忘門、存儲單元和輸出門，根據(jù)不同門函數(shù)的關(guān)系，建立正向輸入-輸出的數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程。

4）計算反向傳播過程。反向傳播過程與正向傳播過程的順序相反，利用反向傳播的記憶功能對記憶信息進行篩選，構(gòu)造長期和短期相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶過程。經(jīng)過正向和反向傳播過程，得到預(yù)測值和實際值之間的負(fù)荷誤差，以此來計算各連接權(quán)值的修正項，從而更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

5）判斷模型精度。如果LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型與詳細(xì)模型之間的誤差滿足模型精度要求，則停止訓(xùn)練，否則繼續(xù)修正參數(shù)并轉(zhuǎn)至步驟3）。

4 仿真分析

4.1 微電網(wǎng)介紹

為驗證所提出的基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法和等效模型的準(zhǔn)確性和有效性，在DIgSILENT 仿真軟件中建立一個包含可再生能源分布式發(fā)電系統(tǒng)的微電網(wǎng)。微電網(wǎng)中包含風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)和負(fù)荷（恒阻抗-恒電流-恒功率負(fù)荷+電動機負(fù)荷）。微電網(wǎng)正常電壓為10 kV，分布式電源通過0.4 kV／10 kV變壓器接入微電網(wǎng)，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)的容量分別為500、200 kV·A，負(fù)荷有功功率為332 kW。微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如附錄A圖A3所示。

4.2 微電網(wǎng)等效建模

為利用微電網(wǎng)內(nèi)部動態(tài)特征提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模精度，將配電網(wǎng)和微電網(wǎng)三相短路故障的故障期間和故障后的數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)訓(xùn)練，獲得等效模型。故障持續(xù)時間為0.1 s，動態(tài)數(shù)據(jù)持續(xù)時間為3 s，故障數(shù)據(jù)采樣時間為1 ms，數(shù)據(jù)集含20 個故障數(shù)據(jù)。為體現(xiàn)微電網(wǎng)運行的時域特性，選擇當(dāng)前時刻及前后各2 個時刻的電流量實部和虛部采樣數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量。輸入ILSTM和輸出OLSTM分別為：

式中：Ireal，t、Iimag，t分別為時刻t電流量的實部和虛部；Pt、Qt分別為時刻t微電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間交互的有功功率和無功功率。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)采用tanh函數(shù)。經(jīng)過訓(xùn)練后，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型和詳細(xì)模型有功功率對比如圖2所示。由圖可見，在微電網(wǎng)內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變時，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型能很好地擬合詳細(xì)模型，2 種模型間的有功功率誤差很小，這表明LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型能夠從故障數(shù)據(jù)中提取原始模型的非線性特征以及描述原始模型的動態(tài)特性。

圖2 2種模型的微電網(wǎng)有功功率對比Fig.2 Comparison of active power of mirogrid between two models

4.3 微電網(wǎng)多場景的構(gòu)建及消減

微電網(wǎng)運行場景由光伏發(fā)電系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及負(fù)荷輸出特性決定。本文光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率滿足Beta 分布，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出功率滿足Weibull分布?；诠夥l(fā)電系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及負(fù)荷實際運行數(shù)據(jù)，根據(jù)1.2節(jié)構(gòu)建基于分布式元件隨機概率的馬爾可夫鏈模型，光伏發(fā)電系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)出力及負(fù)荷場景劃分分別見附錄A表A1—A3。

通過計算獲得光伏發(fā)電系統(tǒng)在時刻9 的馬爾可夫鏈一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣M9pv為：

選取各分布式元件在時刻1 的運行狀態(tài)作為初始狀態(tài)，得到各分布式元件的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

根據(jù)計算出的每個時刻各系統(tǒng)的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和初始出力狀態(tài)，獲得每個時刻的微電網(wǎng)運行狀態(tài)。將光伏發(fā)電系統(tǒng)出力狀態(tài)向量、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)出力狀態(tài)向量、負(fù)荷消耗狀態(tài)向量按序排列，構(gòu)建一個31 維的微電網(wǎng)運行初始狀態(tài)列向量。以每個時刻的微電網(wǎng)運行狀態(tài)向量作為初始聚類中心，采用改進k-means 聚類算法對微電網(wǎng)的原始24個運行狀態(tài)進行聚類，設(shè)定聚類數(shù)為6，得到聚類結(jié)果如表1 所示。由表可知，經(jīng)過微電網(wǎng)運行狀態(tài)的劃分和聚類，微電網(wǎng)一天的運行狀態(tài)聚類為6 類典型場景。

表1 微電網(wǎng)運行狀態(tài)聚類結(jié)果Table 1 Clustering results of operation states for microgrid

4.4 等效建模的合理性分析

對不同典型場景下的微電網(wǎng)進行等效建模，等效建模過程分為模型訓(xùn)練和等效過程，根據(jù)各場景下的微電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型進行訓(xùn)練。在場景1 和場景2 下，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型和詳細(xì)模型的有功功率對比如圖3 所示。場景3—6下的對比結(jié)果如附錄A圖A4所示。

由圖3 可見，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型能夠反映不同場景下微電網(wǎng)運行的動態(tài)特性。表2 給出了不同場景下系統(tǒng)平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE），2 種誤差的計算公式分別如附錄B式（B1）、（B2）所示。由表可知，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型與詳細(xì)模型之間的誤差很小，可以準(zhǔn)確反映原始微電網(wǎng)的動態(tài)特性。

表2 不同場景下模型的誤差對比Table 2 Comparison of model error among different scenarios

圖3 場景1和2下的有功功率對比Fig.3 Comparison of active power under Scenario 1 and Scenario 2

4.5 不同容量下的系統(tǒng)等效模型對比

為了驗證不同分布式發(fā)電系統(tǒng)容量下利用本文方法所構(gòu)建的微電網(wǎng)等效模型的有效性，在上述模型的基礎(chǔ)上，分別將風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)容量調(diào)整為200、700 kV·A，場景1下LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型和詳細(xì)模型的有功功率對比如圖4和附錄A圖A5所示。3種風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)容量下的模型誤差如表3 所示。由對比結(jié)果可知，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)容量變化時，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效模型能夠描述微電網(wǎng)的動態(tài)特性。

圖4 場景1下風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)容量為200 kV·A時的有功功率對比Fig.4 Comparison of active power when capacity of wind power generation system is 200 kV·A under Scenario 1

表3 不同風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)容量下模型的誤差對比Table 3 Comparison of model error among different capacities of wind power generation system

5 結(jié)論

本文針對微電網(wǎng)并網(wǎng)等效建模問題，通過建立微電網(wǎng)運行狀態(tài)的馬爾可夫鏈模型，將每個時刻微電網(wǎng)中各元件的運行狀態(tài)轉(zhuǎn)化為向量，通過改進k-means聚類算法進行場景聚類，將具有相同特性的微電網(wǎng)運行場景進行聚類縮減，得到微電網(wǎng)運行的典型場景，進一步利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行微電網(wǎng)典型場景下的等效建模。不同場景下的仿真結(jié)果驗證了所提方法的合理性和有效性。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。