牽引齒輪裂紋對(duì)機(jī)車齒輪箱箱體振動(dòng)影響的仿真分析*

許思思, 黃冠華

(1.中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100070； 2.成都西交金測(cè)智能科技有限公司，四川 成都 610037)

0 引 言

近些年，狀態(tài)修成為鐵路領(lǐng)域熱門研究課題，被應(yīng)用部門高度重視。在狀態(tài)修的實(shí)施過程，部件的日常狀態(tài)是維修決策的重要參考[1]。重載機(jī)車由于運(yùn)行載荷大，運(yùn)行環(huán)境惡劣，因而傳動(dòng)系統(tǒng)部件的失效和故障時(shí)有發(fā)生，在這些故障中，齒輪裂紋故障是常見的故障之一[2-4]。機(jī)車齒輪通常封閉在齒輪箱里面，齒輪箱與構(gòu)架進(jìn)行彈性懸掛連接，因而檢測(cè)的方式手段具有局限性，難以掌握齒輪的狀態(tài)。尤其裂紋的萌生發(fā)展過程往往難以發(fā)覺，具有很強(qiáng)的隱蔽性。因此，研究齒輪系統(tǒng)故障狀態(tài)與齒輪箱的振動(dòng)關(guān)聯(lián)性對(duì)于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有重要的實(shí)際意義。

齒輪系統(tǒng)是常見的機(jī)械系統(tǒng)，對(duì)于齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，眾多學(xué)者已進(jìn)行了大量的研究[5]，其中包含了齒輪裂紋故障下動(dòng)力學(xué)性能研究在內(nèi)的眾多成果[6-7]，這些研究的主要對(duì)象基本都是針對(duì)齒輪系統(tǒng)自身。對(duì)于機(jī)車這樣移動(dòng)的、復(fù)雜的和強(qiáng)激勵(lì)環(huán)境下的系統(tǒng)，現(xiàn)有的研究考慮的都是齒輪正常嚙合情況下的振動(dòng)響應(yīng)研究[8-9]，齒輪裂紋故障下對(duì)箱體振動(dòng)影響的研究較少。

筆者基于仿真技術(shù)，首先通過有限元法獲取齒輪系統(tǒng)在無裂紋和裂紋故障下的時(shí)變嚙合剛度，然后將得到的齒輪嚙合剛度導(dǎo)入齒輪動(dòng)力學(xué)模型，得到車軸和齒輪箱的等效支撐力。最后通過多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK提供的表達(dá)式接口進(jìn)行聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)齒輪裂紋狀態(tài)下的齒輪箱箱體的振動(dòng)影響分析。

1 齒輪系統(tǒng)有限元模型

鑒于目前齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型研究已經(jīng)較為成熟，文中的研究重點(diǎn)是得到齒輪裂紋時(shí)的變化嚙合剛度。通過三維造型軟件建立齒輪實(shí)體模型，再導(dǎo)入至有限元工具ANSYS中，進(jìn)行仿真分析計(jì)算。為了提高計(jì)算效率，只保留少部分輪齒。在圖1中，左邊大齒輪是從動(dòng)輪，右邊小齒輪為主動(dòng)輪，大小齒輪分別施加轉(zhuǎn)矩和約束。圖1是建立好的機(jī)車齒輪副有限元模型，網(wǎng)格劃分后，共得到62 080個(gè)單元，241 375個(gè)節(jié)點(diǎn)。齒輪材料參數(shù)見表1。

圖1 齒輪副有限元模型

表1 齒輪具體材料參數(shù)

2 嚙合剛度計(jì)算

通過仿真求出齒輪軸轉(zhuǎn)角，進(jìn)而可求出齒輪嚙合剛度。齒輪嚙合剛度計(jì)算公式為：

k=T/(Δθr2)

式中：T為齒輪軸轉(zhuǎn)矩；Δθ為齒輪軸轉(zhuǎn)角；r為軸半徑。

為了得到齒輪裂紋工況下齒輪嚙合剛度曲線，基于上述有限元模型，在牽引主動(dòng)齒輪根附近分別設(shè)置寬1 mm深2 mm、寬1 mm深4 mm和寬1 mm深6 mm裂紋并進(jìn)行有限元分析，從動(dòng)齒輪保持正常，具體設(shè)置示意圖如圖2所示，得到不同工況下的嚙合剛度曲線如圖3所示。

圖2 齒輪不同裂紋深度

圖3 牽引齒輪正常和不同裂紋狀態(tài)下齒輪嚙合剛度

3 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型

以C0-C0電力機(jī)車動(dòng)力轉(zhuǎn)向架為研究對(duì)象。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK，首先建立機(jī)車斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型。裂紋引起的齒輪間的嚙合剛度和相互作用通過前述的分析中進(jìn)行導(dǎo)入，可視化模型如圖4所示。與此同時(shí)，整車動(dòng)力學(xué)模型還包括電機(jī)、軸箱、構(gòu)架和車體，整車動(dòng)力學(xué)可視化模型如圖5所示。

圖4 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型

圖5 機(jī)車整車動(dòng)力學(xué)模型

4 分析計(jì)算

為了獲取箱體在主動(dòng)輪裂紋下的振動(dòng)性能，利用上述建立的整車動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，設(shè)置仿真條件扭矩為3 000 N·m，車輛運(yùn)行速度80 km/h，牽引齒輪裂紋深度(0 mm、2 mm、4 mm、6 mm)。

通過動(dòng)力學(xué)仿真獲取主動(dòng)輪裂紋不同深度狀態(tài)下箱體的振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)，如圖6所示。

圖6 不同裂紋深度下箱體垂向加速度時(shí)域圖

可以看出，當(dāng)主動(dòng)輪出現(xiàn)裂紋時(shí)，箱體的垂向振動(dòng)加速度時(shí)域曲線出現(xiàn)一定程度的變化，當(dāng)裂紋深度c=6 mm時(shí)，箱體的振動(dòng)加速度沖擊增大，幅值也有所增加，然而小裂紋情況下不容易直接捕捉箱體的振動(dòng)響應(yīng)變化。

為了進(jìn)一步獲取主動(dòng)輪裂紋作用下箱體的振動(dòng)特征，基于上述數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，主要包括有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。箱體振動(dòng)加速度有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)見表2。可以發(fā)現(xiàn)，隨著主動(dòng)輪裂紋深度的增大，有量綱指標(biāo)有一定程度的增大。當(dāng)裂紋深度c=4 mm時(shí)，平均幅值、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰峰值分別增加10.88%、7.62%、15.52%、15.52%、49.66%。當(dāng)裂紋深度c=6 mm時(shí)，上述五個(gè)指標(biāo)分別增加了41.54%、36.02%、50.02%、50.01%、78.11%。

表2 有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo) m/s2

箱體振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)見表3。當(dāng)齒輪出現(xiàn)裂紋時(shí)，部分無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均一定程度的增加。當(dāng)裂紋深度c=4 mm時(shí)，與正常齒輪振動(dòng)加速度相比，峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)分別增加21.44%、35.46%、41.12%、4.18%、45.40%，但偏度指標(biāo)增加不明顯。裂紋深度c=6 mm時(shí)，上述五個(gè)指標(biāo)分別增加34.28%、19.91%、27.09%、5.99%、32.25%，但偏度指標(biāo)增加不明顯。通過以上分析可知，當(dāng)主動(dòng)齒輪出現(xiàn)裂紋時(shí)，有量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和無量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均有所增加，選擇合適的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以在一定程度上反映主動(dòng)輪存在裂紋時(shí)所引起的箱體的失效特征。

表3 無量綱指標(biāo)

為了進(jìn)一步分析主動(dòng)輪裂紋狀態(tài)下箱體的振動(dòng)特征，對(duì)前面獲取的加速度時(shí)間歷程曲線進(jìn)行頻域分析，采用快速傅里葉變換方法，得到了主動(dòng)輪裂紋故障下箱體的振動(dòng)加速度頻譜結(jié)果，不同裂紋深度下的頻譜如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，所有工況中均出現(xiàn)了593.9 Hz的嚙合頻率。另外，出現(xiàn)了由軌道不平順引起的低頻成分。頻譜圖的局部放大圖如圖8所示。

圖7 不同裂紋深度下箱體垂向加速度頻域圖

圖8 頻譜圖的局部放大圖

可以看出，當(dāng)主動(dòng)輪出現(xiàn)裂紋時(shí)，振動(dòng)加速度頻譜圖同時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻34.9 Hz及其倍頻。在進(jìn)行故障診斷時(shí)，需要對(duì)箱體的頻率成分進(jìn)行詳細(xì)分析，以推斷齒輪系統(tǒng)是否發(fā)生故障。

5 結(jié) 論

通過建立的考慮牽引齒輪裂紋的齒輪系統(tǒng)模型和機(jī)車整車動(dòng)力學(xué)模型，分析了正常工況和牽引齒輪裂紋工況下齒輪箱箱體的振動(dòng)響應(yīng)變化，得到以下結(jié)論。

(1) 發(fā)生齒輪斷裂故障時(shí)，齒輪箱箱體的振動(dòng)加速度響應(yīng)增加，增加的幅值和裂紋的大小相關(guān)。裂紋深度小于4 mm時(shí)，增加的幅度并不明顯，裂紋深度為4 mm時(shí)，有效值和峰值的增幅分別達(dá)15.52%和49.66%，裂紋深度為6 mm時(shí)，有效值和峰值的增幅達(dá)50.01%和78.11%。無量綱指標(biāo)中的峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)也有明顯增加。

(2) 輪齒正常嚙合時(shí)，嚙合頻率是齒輪箱箱體響應(yīng)頻譜中的主頻，發(fā)生齒輪裂紋故障時(shí)，牽引齒輪的轉(zhuǎn)頻及其倍頻，齒輪嚙合頻率，箱體的懸掛頻率在頻譜的主頻中都能明顯地被觀察到。

(3) 在機(jī)車智能運(yùn)維狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，可以通過監(jiān)測(cè)齒輪箱箱體的振動(dòng)響應(yīng)來分析特征頻率，進(jìn)而判斷是否發(fā)生齒輪裂紋的故障，為車輛的安全狀態(tài)檢測(cè)提供有效建議。