某均質土壩在地震反應的二維應力與變形分析

葉劍龍

(新疆水利水電勘測設計研究院勘測總隊，新疆 昌吉 831100)

0 引言

土石壩該壩型在世界的大壩建筑史上出現(xiàn)的較早，它是一種較為經(jīng)濟實用的壩型，此種壩型有著工序較少、造價較低、便于施工、施工速度較快、壽命長且工作性能可靠、以及對于自然條件的適應性較強等優(yōu)點[1-2]?，F(xiàn)有文獻對于我國的115座土石壩震害現(xiàn)象進行了總結，介紹了該土壩的壩體土料及幾何形狀等情況[3]。但由于此項調查的時間較早，當時我國的土石壩大多為50 m以下的低壩，故調查中超過百米的土石壩很少。

我國的筑壩工程發(fā)展勢頭強勁，而土石壩建設的發(fā)展尤為搶眼，其中，高土石壩的建設當前正處于上升期，該壩型在水利建設中競爭實力很強。隨著水利事業(yè)的不斷發(fā)展，土石壩工程必將在我國的筑壩建設中占據(jù)最主要的位置。而隨著土石壩理論的發(fā)展及筑壩技術的提升，混凝土面板堆石壩及土質心墻堆石壩，將成為今后的土石壩主導壩型根據(jù)該項調查可將地震對于土石壩的震害影響概括為壩體土體的滑落，縱向裂縫、橫向裂縫、滑裂、壩基處失去了承載力、壩體較大程度的沉降、溢洪道或者泄洪洞遭到破壞、壩腳或壩坡處發(fā)生噴砂冒水等[4]。壩體的地震破壞形式研究表明主要表現(xiàn)在既有極少的大壩是在震中遭受的破壞，震害大部分發(fā)生在震后的幾小時，甚至有的超過了24 h[5]；與壩體的建筑材料有關，資料表明砂土建造的壩體比粘性土所建造的壩體更易受到地震的破壞；建筑材料比震中位置更能影響壩體的破壞程度[6]。

1 工程實例

該水庫大壩的壩型為均質土壩，壩軸線呈西北-東南方向，主要以農業(yè)為主，兼顧水力發(fā)電，壩坡兩岸較陡，壩高52 m，大壩的壩頂高程1 398.00 m，正常蓄水位1 395.00 m，其最大斷面圖見圖1所示[7]，壩體的動力計算參數(shù)表如表1所示。

圖1 壩體橫斷面單元剖分圖

表1 壩體動力計算參數(shù)表

2 計算結果

2.1 有限元地震動力響應計算成果

壩體地震反應分析的目的在于得出大壩對相應的地震破壞的反應，例如壩體內部各點的速度、位移、加速度、應變和各單元的相應應力。與此同時也為大壩另外的抗震性能計算分析提供一定的分析條件。該計算選用有效應力的動力計算方法，計算位移時考慮了地震時土體孔隙水壓變大致使土體有效的抗剪強度降低甚至退化。以前，水利工程的抗震結構設計時通常只加載水平向的地震加速度，但是后來的一系列的地震震害表明，壩體結構的地震破壞不但只與水平向的地震加速度有關系，并且不可忽視豎直向的地震加速度作用。該分析只計算穩(wěn)定滲流期這一種工況，該動力分析選用有效應力的動力計算分析方法，而計算位移時考慮了地震作用下土料的孔隙水壓上升而導致土體有效的抗剪強度逐步下降甚至退化。

本文地震波的加載是從基巖輸入的地震波為松潘波，并將其最大加速度調整為0.125 g，對應于VII度烈度，地震持續(xù)時間為10 s，傳播峰值速度341.7 cm/s2，峰值持續(xù)時間2.14 s。其加速度時程曲線如圖2所示。地震發(fā)生時，地震波在水平及豎直向均可以傳播，為了更貼近于實際，本次計算不僅輸入水平向地震動，同時加載垂直向地震動荷載。

圖2 地震波運動的加速度時程線(松潘波)

如圖3所示，上游壩坡滑動體地震系數(shù)矢量的方向角最小值約為-23°，最大值約為60°。

圖3 上游壩坡最危險滑動面 單位(m)

由圖4和圖5可見，在地震作用過程中滑動體的擬靜力安全系數(shù)的確多次出現(xiàn)小于1的瞬時，表明此刻壩體處于瞬時失穩(wěn)的狀態(tài)。在較強地震破壞作用下，土工建筑物出現(xiàn)瞬態(tài)失穩(wěn)是可能的，但是壩坡的安全系數(shù)小于1的時刻一般是比較短暫的，因此不會發(fā)生像靜力失穩(wěn)那樣的破壞。這種瞬態(tài)失穩(wěn)有可能會導致一定的結構破壞或失效，但不一定意味著壩體的結構設計的不穩(wěn)定。

圖4 上游壩坡滑動體條底傾角

圖5 上游壩坡滑動面安全系數(shù)波動圖

2.2 有限元動力位移計算

隨著地震荷載的增加，上游側的壩體水平位移的變化趨勢是向下游，對于下游側則相反，壩體中部壩軸線位置的位移較上、下游側的變化更為緩慢；大壩蓄水后，由于水壓力主要作用在上游壩坡面及排水棱體處，上游側單元的水平位移變化幅度較小，壩體排水棱體及下游側單元的變化幅度則較大。壩體動力位移計算的成果如表2所示。

表2 壩體動力位移計算成果表

基于本文算法可知，對于壩體的變形主要是以沉陷為主，并且在上下游兩側的分布基本對稱。當?shù)卣鸾Y束后，豎直方向的最大沉降量為0.32 cm，在水平方向上游壩體最大位移值為0.22 cm，下游壩體最大位移值為0.15 cm。

通過表2的計算可知，壩體并未發(fā)生大的變形破壞，壩體依舊相對完整，綜上所述，現(xiàn)行壩體的設計是合理的，壩體在VII度烈度地震的破壞下，安全性是可以得到保證的。

2.3 有限元動力應力應變計算

由于地震發(fā)生時，對于壩體內部破壞產生最大影響的就是壩體動剪應力，故本次計算僅針對動剪應力加以分析(見表3)。

表3 壩體動靜力剪應力與剪應變對比表

由以上計算成果可以看出，壩體內部動剪應力分布曲線基本對稱于壩軸線，依照環(huán)形依次減弱分布，最大的動剪應力為400 KPa，位于壩基靠近下游處。動力響應下，動剪應力較靜力計算下得剪應力增大了近十倍。

2.4 液化評價

對于壩體地震反應的液化分析是十分有必要的，在地震發(fā)生后，壩體內部的排水設施部分失效后，壩體的液化區(qū)分布如圖6所示。

圖6 穩(wěn)定滲流期地震荷載下壩體液化區(qū)示意圖

由圖6可以很清晰的得出，液化區(qū)主要分布在壩軸線附近的區(qū)域及下游浸潤線溢出點附近區(qū)域，在壩內的壩軸線附近液化區(qū)域較大，并且該液化區(qū)的顏色也越深，這主要是因為該壩體的浸潤線較高，壩內排水不暢導致，但由于計算軟件的局限性，這未必就是實際情況的還原。在上游壩坡浸潤線以下與地基接觸的部位也有少部分的液化。

3 結語

通過本文對該均質土壩在地震反應下的應力變形分析，考慮了土石壩材料的非線性，結合本文的計算分析，可得出以下結論：

(1)地震結束后，豎直方向的最大沉降量為0.30 cm，水平方向上游壩體最大位移值為0.3 m，下游壩體最大位移值為0.14 cm。

(2)壩體內部動剪應力分布曲線基本對稱于壩軸線，依照環(huán)形依次減弱分布，最大的動剪應力為400 KPa，位于壩基靠近下游處。動力響應下，動剪應力較靜力計算下得剪應力增大了近十倍。

(3)抗滑穩(wěn)定性計算方面，在地震作用過程中的某些時刻，滑動體的擬靜力安全系數(shù)的確多次出現(xiàn)小于1的瞬時，表明在這些時刻，壩體處于瞬時失穩(wěn)。實際上，就算是壩體經(jīng)過了地震結構設計，在大壩擬靜力的安全系數(shù)小于規(guī)范值的情況下，地震作用中，壩體整個壩坡仍舊有可能發(fā)生壩坡安全系數(shù)瞬間小于l的情形，若是要求壩體設計能夠保證在地震作用中看，最小的安全系數(shù)均不小于1，那么設計則有可能偏于保守了。

(4)基于本文算法得到的壩體變形在上下游兩側基本對稱，壩體變形以沉陷為主。由圖可見，壩體并未發(fā)生大的變形破壞，壩體依舊相對完整，綜上所述，有限元計算壩體動力計算的位移、應力分布規(guī)律較為合理，現(xiàn)行壩體的設計是合理的，壩體在VII度烈度地震的破壞下，安全性是可以得到保證的。

(5)在地震發(fā)生后，壩體內部的排水設施部分失效后，液化區(qū)主要分布在壩軸線附近的區(qū)域及下游浸潤線溢出點附近區(qū)域，在壩內的壩軸線附近液化區(qū)域較大，并且該液化區(qū)的顏色也越深，這主要是因為該壩體的浸潤線較高，壩內排水不暢導致，但由于計算軟件的局限性，這未必就是實際情況的還原。在上游壩坡浸潤線以下與地基接觸的部位也有少部分的液化。