平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型算法研究

肖明堂

(平遠(yuǎn)縣八尺鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村服務(wù)中心，廣東 梅州 514600)

1 概述

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，水利設(shè)施的修建數(shù)量呈現(xiàn)幾何級增加[1]，我國水環(huán)境受到人為因素影響越來越多，對農(nóng)業(yè)灌溉、航運(yùn)安全及水電應(yīng)用起到了十分積極作用[2]，但水利設(shè)施的增加使得天然水系呈現(xiàn)出碎片化模塊化分割[3]。由于我國人口集中，大部分分布在胡煥庸線以東的三大平原地區(qū)，基于平原地區(qū)河網(wǎng)的河道污染模型研究有助于保證人民基本的飲用水安全問題[4-6]。

根據(jù)聯(lián)合國數(shù)據(jù)來看，2050年世界城鎮(zhèn)化率即將達(dá)到66%，全球城市化進(jìn)程不斷加速[7]，尤其以中國、印度等為代表的廣大發(fā)展中國家地區(qū)城鎮(zhèn)化的進(jìn)程將呈現(xiàn)指數(shù)型增長[8]。城鎮(zhèn)化率的增長使得城鎮(zhèn)所處的各條河流受到影響較大，河流景觀破碎、河道水文條件突發(fā)性變異、河水污染與生物群落毀滅性破壞等一系列問題日漸突出[9]。

當(dāng)前對于水污染研究主要集中在水質(zhì)治理與水質(zhì)監(jiān)測檢測[10]，忽略了水系的自凈能力的研究[11]，研究者普遍認(rèn)為水污染處理完成形成中水排入自然河流[12]，河流的自凈能力即可完成水處理工作[13]。研究思路對水系自我調(diào)節(jié)能力既忽視也重視，水體自凈能力的基礎(chǔ)不僅為水生植物與微生物群落等生物自凈能力[14]，也還包括河道形態(tài)、水流特征、所處地質(zhì)環(huán)境、河道結(jié)構(gòu)與有效聯(lián)通等河流基本物理形態(tài)[15]。

2 計(jì)算模型

研究充分考慮平原水道寬淺交錯、流速較緩的基本現(xiàn)狀，基于遼寧臥龍湖建立的平原河網(wǎng)一般性的拓?fù)鋱D(圖1)，河網(wǎng)水系結(jié)構(gòu)基本信息(表1)與水系結(jié)構(gòu)聯(lián)通參數(shù)(表2)均參考太湖水系、洪澤湖水系、巢湖水系、鄱陽湖水系等大型水系進(jìn)行均質(zhì)化研究。研究基于建立包含河網(wǎng)有效連通系數(shù)、實(shí)際擴(kuò)散結(jié)構(gòu)連通率與動態(tài)水系變化特征指標(biāo)等參數(shù)的平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型算法。

圖1 平原河網(wǎng)一般性的拓?fù)鋱D

表1 水系結(jié)構(gòu)基本信息表

表2 水系結(jié)構(gòu)聯(lián)通參數(shù)表

2.1 基于水系連通系數(shù)的擴(kuò)散模型

對于平原河流來說，其由支流交叉形成的河網(wǎng)較為密集，其交叉呈現(xiàn)出多節(jié)點(diǎn)多層次的特點(diǎn)。為便于將復(fù)雜河網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)模處理，研究中不以河流人文意義為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，采用點(diǎn)線進(jìn)行相應(yīng)的建模，對于有多個交叉的河流，會分成不同的點(diǎn)線階段進(jìn)行定義。為保證河網(wǎng)所定義的函數(shù)簡潔，研究將任意兩條河流的交叉、起訖與水利工程設(shè)施均為節(jié)點(diǎn)J，任意節(jié)點(diǎn)間的河流節(jié)段為河鏈L，因此平原河網(wǎng)W可用節(jié)點(diǎn)與河鏈的函數(shù)進(jìn)行表示為W=(J,L)。點(diǎn)源污染呈現(xiàn)點(diǎn)狀形態(tài)，在該函數(shù)中，可作為一種特殊節(jié)點(diǎn)存在，點(diǎn)源污染節(jié)點(diǎn)為J*。

對于任一河網(wǎng)來說，其可由節(jié)點(diǎn)與河鏈進(jìn)行模型函數(shù)模擬，其中：

W=(J，L)

(1)

J={J1，J2，…，Jm}

(2)

L={L1，L2，…，Ln}

(3)

式中：Jm為河網(wǎng) 圖節(jié)點(diǎn)的第m個節(jié)點(diǎn)，Ln為河網(wǎng)圖的第n個節(jié)點(diǎn)。為考慮平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型，該模型可變?yōu)椋?/p>

W*=(J*，L)

(4)

(5)

L={L1，L2，…，Ln}

(6)

平原河網(wǎng)復(fù)雜程度高且疏密不一，為保證平原河網(wǎng)模型的簡潔性，可采用節(jié)點(diǎn)、河鏈與子河網(wǎng)為基本參數(shù)進(jìn)行河網(wǎng)函數(shù)研究，記該節(jié)點(diǎn)、河鏈及子河網(wǎng)三者參數(shù)為n、m、p。為表征水系連通系數(shù)的擴(kuò)散模型的各項(xiàng)特征，利用河網(wǎng)中閉合流路占比程度(α)、單個河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)相連河流節(jié)段平均值(β)及河網(wǎng)聯(lián)通程度(γ)進(jìn)行模擬。其中：

α=(m-n+p)/(2n-5p)

(7)

β=m/n

(8)

γ=m/3(n-2p)

(9)

式中：α∈[0，1]，當(dāng)α=0時，表示河網(wǎng)整體無內(nèi)循環(huán)通路；當(dāng)α=1時，表示河網(wǎng)整體循環(huán)通路達(dá)到最大限度自循環(huán)。β∈[0，i]，當(dāng)β=0時，表示無河網(wǎng)；當(dāng)i≥3時，表示河網(wǎng) 結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，無法進(jìn)行函數(shù)解析。對于我國典型平原河網(wǎng) 結(jié)構(gòu)，一般來說i≤3。γ∈[0，1]，當(dāng)γ=0說明沒有河鏈，γ越大說明河網(wǎng)連通越密集。

研究針對建立包含河網(wǎng)有效連通系數(shù)、實(shí)際擴(kuò)散結(jié)構(gòu)連通率與動態(tài)水系變化特征指標(biāo)等參數(shù)的平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型算法。以河網(wǎng)水位漲跌幅為基本參數(shù)，利用節(jié)點(diǎn)水位來構(gòu)建平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型:

(10)

(11)

(12)

式中：θ為平原河網(wǎng)相鄰節(jié)點(diǎn)污染擴(kuò)散指數(shù)；ΔHAB為相鄰節(jié)點(diǎn)水位之差；HAi、HAj、HBi和HBj分別為相鄰節(jié)點(diǎn)A和B在i和j時段的水位。μ為符號函數(shù)。

2.2 基于河網(wǎng)靜態(tài)調(diào)蓄與自凈功能相關(guān)性研究

我國平原河網(wǎng)多呈現(xiàn)典型的枯豐水期的典型特點(diǎn)，即枯水越枯、豐水過盈，河網(wǎng)靜態(tài)調(diào)蓄是借助平原河網(wǎng)上的水利設(shè)施(節(jié)點(diǎn))進(jìn)行枯豐調(diào)蓄，對于平原河流來說，靜態(tài)調(diào)控對于河網(wǎng)的聯(lián)通性有較強(qiáng)的調(diào)控性，體現(xiàn)在河網(wǎng)函數(shù)上即為河鏈與節(jié)點(diǎn)之間的靜態(tài)調(diào)蓄功能集中在調(diào)蓄。點(diǎn)源污染作為河網(wǎng)污染最基礎(chǔ)的污染模型，其污染擴(kuò)散范圍是基于河網(wǎng)連通性能而決定?；诤泳W(wǎng)靜態(tài)調(diào)蓄與自凈功能相關(guān)性研究，可以得到基于河鏈河槽蓄積性與調(diào)蓄蓄積性的及基本公式：

s=S/A

(13)

p=P/A

(14)

式中：A表征關(guān)鍵河網(wǎng)的流域面積，km2；S表征靜態(tài)河網(wǎng)河鏈河槽蓄積量，m3；P表征靜態(tài)河網(wǎng)河鏈河槽可調(diào)蓄積量，m3；s表征靜態(tài)河網(wǎng)河鏈河槽蓄積能力，無量綱；p表征靜態(tài)河網(wǎng)河鏈河槽可調(diào)蓄積能力，無量綱。

2.3 基于河網(wǎng)動態(tài)調(diào)蓄與自凈功能相關(guān)性研究

我國平原河網(wǎng)大多處于季風(fēng)性半濕潤區(qū)，相鄰流域河網(wǎng)汛期交疊，溝通也較為復(fù)雜，為考慮汛期河網(wǎng)動態(tài)調(diào)蓄與自凈功能相關(guān)性分析，研究認(rèn)為洪水水位上漲程度可動態(tài)表征污染擴(kuò)散效率與影響程度。對于平原河網(wǎng)來說，有效連通系數(shù)小、實(shí)際擴(kuò)散結(jié)構(gòu)連通率差且動態(tài)水系變化大的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)，在行洪階段，洪水水位上漲較快，較易出現(xiàn)洪水滯留，此時自凈功能減弱。對于有效連通系數(shù)大、實(shí)際擴(kuò)散結(jié)構(gòu)連通率較強(qiáng)且動態(tài)水系變化小的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)，在行洪階段，洪水可以快速宣泄，水位上漲穩(wěn)定且較緩，自凈能力較強(qiáng)。綜上，利用洪水水位上漲率可以分析河網(wǎng)動態(tài)調(diào)蓄與自凈功能相關(guān)性：

(15)

式中：ρwl為洪水水位上漲率；HMAX為洪水水位極值，m；HC為常水位，m；WZ為洪水發(fā)生至洪水極值時，研究范圍內(nèi)，平原河網(wǎng)的總降水量，m。

3 應(yīng)用分析

平原河流由于地質(zhì)條件與人口壓力等多重因素影響，水利工程數(shù)量的較多。臥龍湖是遼寧省中十分具有代表性的較為獨(dú)立的中小流域，湖水周圍均為田地，模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的放射性特點(diǎn)，研究所得到的算法，對于此種流域具有較好的適用性。從防洪角度來看，臥龍湖水利設(shè)施數(shù)量較多，便于行洪調(diào)劑，從而提高了臥龍湖特定區(qū)域的防洪等級，利于對洪水災(zāi)害進(jìn)行控制。從環(huán)保角度看，由于臥龍湖水利設(shè)施的增加使得平原河網(wǎng)水體交換受到人為影響因素越來越大，水體自凈能力大部分取決于臥龍湖水利設(shè)施的開合?；谖覈F(xiàn)有的平原河網(wǎng)水利設(shè)施特點(diǎn)，對于點(diǎn)源污染擴(kuò)散采用節(jié)點(diǎn)河鏈研究模型，有利于對于復(fù)雜河網(wǎng)點(diǎn)源污染范圍、污染代謝時間與河流自凈能力的分析研究，對于平原河網(wǎng)污染控制與治理有較大的工程意義。

我國平原地區(qū)遼闊，平原河網(wǎng)點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型的函數(shù)因水量不均、雨洪區(qū)不一且主要水源地水質(zhì)不同，若進(jìn)行逐一研究，函數(shù)整體復(fù)雜，所形成了函數(shù)集屬于混沌體系。本文認(rèn)為，該函數(shù)集雖然龐雜，但是與擴(kuò)散模型仍存在自然數(shù)集或?qū)崝?shù)集的映射關(guān)系，即公式4、5、6無論何種運(yùn)算規(guī)則仍在實(shí)數(shù)集內(nèi)存在一一對應(yīng)映射，僅提取出各種集合里的核心規(guī)制因變量：節(jié)點(diǎn)(n)、河鏈(m)，進(jìn)行相關(guān)性研究，規(guī)避了復(fù)雜函數(shù)研究。研究引入的子河網(wǎng)概念有效的簡化了區(qū)域性集中復(fù)雜河網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)-河鏈體系，便于以河網(wǎng)水位漲跌幅為基本參數(shù)，利用節(jié)點(diǎn)水位來構(gòu)建平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型。模型對我國太湖水系交叉河網(wǎng)、遼河水系中羽狀河網(wǎng)、松花江流域的雙主流河網(wǎng)及淮河領(lǐng)域的平行羽狀河網(wǎng)有較大的工程意義。

4 結(jié)語

本文基于平原水道寬淺交錯、流速較緩的基本現(xiàn)狀，探討平原河網(wǎng)水系聯(lián)通結(jié)構(gòu)性功能，建立包含河網(wǎng)有效連通系數(shù)、實(shí)際擴(kuò)散結(jié)構(gòu)連通率與動態(tài)水系變化特征指標(biāo)等參數(shù)的平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散模型算法，評價平原河道點(diǎn)源污染對河流體系自凈功能性。研究得出：

(1)基于水系聯(lián)通結(jié)構(gòu)性的平原河道點(diǎn)源污染擴(kuò)散計(jì)算與評價方法。

(2)靜態(tài)河網(wǎng)點(diǎn)源污染計(jì)算模型與評價方法。

(3)動態(tài)調(diào)蓄河網(wǎng)點(diǎn)源污染計(jì)算模型與評價方法。