基于博弈論-云模型的鐵路綠色施工環(huán)境影響綜合評價

任銀龍， 鮑學(xué)英

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

1 概述

近年來，我國鐵路建設(shè)高速發(fā)展，鐵路運(yùn)輸成為了我國交通運(yùn)輸?shù)摹爸髁姟?，但高速發(fā)展鐵路建設(shè)項目在促進(jìn)社會生產(chǎn)力、帶來可觀經(jīng)濟(jì)收益的同時，也造成了嚴(yán)重環(huán)境污染和資源浪費(fèi)等一系列問題，為解決這一問題，鐵路綠色施工應(yīng)用而生[1]。鐵路建設(shè)項目在建設(shè)、運(yùn)營各個階段會造成環(huán)境污染和生態(tài)破壞，如水污染、大氣污染、噪聲污染等，如果不采取及時有效保護(hù)措施，將會對環(huán)境和生態(tài)產(chǎn)生更加嚴(yán)重的后果。因此，在發(fā)展鐵路建設(shè)項目的同時，需從多方面進(jìn)行科學(xué)合理的環(huán)境影響評價并采取相應(yīng)措施，以減少環(huán)境污染和生態(tài)破壞。然而在鐵路建設(shè)項目過程中，由于項目所處地區(qū)不同，其環(huán)境、社會、經(jīng)濟(jì)、政策等也不盡相同，對周圍環(huán)境污染和生態(tài)破壞程度也不同。由于西北地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱、干旱少雨，且水土流失嚴(yán)重，在此區(qū)域修建鐵路，對生態(tài)環(huán)境造成破壞往往更大，因此，該地區(qū)的鐵路建設(shè)項目在滿足設(shè)計要求同時，需要更加關(guān)注施工對環(huán)境和生態(tài)造成影響。

國內(nèi)外學(xué)者對鐵路建設(shè)項目環(huán)境影響對策與評價做了大量研究，在環(huán)境保護(hù)技術(shù)研究方面，張杰[2]等分析了鐵路建設(shè)與運(yùn)營期對生態(tài)與環(huán)境污染破壞問題的強(qiáng)度、范圍和來源，并從鐵路線路的選擇、設(shè)計、工程控制、施工管理、環(huán)境管理等方面論述了對策。董業(yè)斌[3]等以具體項目為例，介紹了項目周圍環(huán)境，分析了項目建設(shè)過程中對環(huán)境潛在影響，并從設(shè)計、施工、管理等方面提出相應(yīng)的對策措施。在環(huán)境保護(hù)評價體系研究方面，魏明惠[4]利用AHP法確定權(quán)重，并建立模型計算鐵路建設(shè)項目環(huán)境影響指標(biāo)重要程度。李洪旺[5]等通過層次分析法對各層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計算，然后通過灰色系統(tǒng)理論建立了灰色分析模型。上述研究都可以作為鐵路綠色施工環(huán)境影響評價參考，然而單一主觀賦權(quán)法主要是通過決策者的主觀經(jīng)驗做判斷，易受決策者的主觀偏好影響，隨意性較大，而單一的客觀賦權(quán)法主要根據(jù)評價指標(biāo)所反應(yīng)客觀信息確定權(quán)重，往往也會忽略了實際情況，出現(xiàn)重要指標(biāo)權(quán)重不大的現(xiàn)象，導(dǎo)致評價結(jié)果與實際情況相矛盾；另外，鐵路綠色施工環(huán)境保護(hù)評價指標(biāo)具有一定的模糊型和隨機(jī)性，傳統(tǒng)的評價方法往往將隨機(jī)性和模糊性分開考慮，缺乏對兩者的綜合考慮。

針對目前鐵路綠色施工環(huán)境影響綜合評價研究中存在不足，本文在提出基于博弈論組合賦權(quán)-云模型綜合評價模型的基礎(chǔ)上，分別從水、大氣、噪音、固體廢棄物、生態(tài)5方面對鐵路綠色施工環(huán)境影響進(jìn)行研究?；诓┺恼摻M合權(quán)重綜合考慮了主客觀權(quán)重，在削弱了決策者偏好影響的同時，又考慮了評價指標(biāo)實際情況，使得指標(biāo)賦權(quán)更加合理。云模型充分考慮了評價指標(biāo)的模糊型和隨機(jī)性，使評價結(jié)果更具可靠性。最后選取西北某鐵路項目作為研究對象，驗證該模型的有效性和可行性。

2 構(gòu)建評價指標(biāo)體系

鐵路綠色施工環(huán)境影響評價指標(biāo)體系是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，要實現(xiàn)科學(xué)、合理、準(zhǔn)確的評價，建立完備且科學(xué)的評價指標(biāo)體系是關(guān)鍵。在實際的鐵路施工中，影響環(huán)境的因素有很多，需要進(jìn)行篩選，根據(jù)《鐵路工程環(huán)境保護(hù)設(shè)計規(guī)范》(TB1051-2016)和《建設(shè)項目環(huán)境保護(hù)管理條例》的要求，并結(jié)合西北地區(qū)生態(tài)環(huán)境的特點(diǎn)，同時在學(xué)習(xí)、借鑒、分析相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果的基礎(chǔ)上，選取代表性強(qiáng)的評價指標(biāo)，確保所選取的指標(biāo)能夠客觀合理地反映鐵路綠色施工對環(huán)境造成的影響[6-7]。據(jù)此建立鐵路綠色施工環(huán)境影響綜合評價指標(biāo)體系，如圖1所示。該指標(biāo)體系包括水污染控制、空氣污染控制、噪音污染控制、固體廢棄物污染控制、生態(tài)破壞5個一級指標(biāo)和16個二級指標(biāo)。

3 基于博弈論的組合權(quán)重的確定

組合權(quán)重是一種將主客觀權(quán)重結(jié)合的綜合權(quán)重，避免了采用單一的主觀賦權(quán)法因決策者的主觀判斷而沒有考慮客觀實際情況，或者采用單一的客觀賦權(quán)法而沒有考慮決策者的實際經(jīng)驗所導(dǎo)致的與實際情況不符的情況；組合權(quán)重使得權(quán)重的賦值更加合理。

a.主觀權(quán)重：采用改進(jìn)的層次分析法計算主觀權(quán)重，引入最優(yōu)傳遞矩陣，省去一致性檢驗[8]。

①對n項評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行比較，建立判斷矩陣A:

其中,aij=1表示指標(biāo)i比指標(biāo)j重要；aij=0表示指標(biāo)i和指標(biāo)j同樣重要；aij=-1表示指標(biāo)j比指標(biāo)i重要。

②計算判斷矩陣A的最優(yōu)傳遞矩陣R：

(1)

③計算R的判斷矩陣D:

(2)

其中,dij=exp(rij)。

④計算各評價指標(biāo)的主觀權(quán)重θi：

(3)

b.客觀權(quán)重：客觀權(quán)重采用熵權(quán)法計算，反應(yīng)各評價指標(biāo)的賦有屬性[9]，計算步驟為：

①計算第j項評價指標(biāo)在第i位專家評分值的比重：

(4)

②計算第j項指標(biāo)的熵值Hj：

(5)

③計算指標(biāo)客觀權(quán)重ωj：

(6)

c.基于博弈論的組合權(quán)重：采用改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法可分別計算出鐵路綠色施工環(huán)境影響評價指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，根據(jù)博弈論的思想，將主客觀權(quán)重進(jìn)行融合，從而尋求權(quán)重的最優(yōu)解，得到鐵路建設(shè)項目環(huán)境影響評價指標(biāo)的組合權(quán)重[10]；具體步驟如下：

設(shè)有s種方法對各項評價指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，則s種賦權(quán)方法得到s個評價指標(biāo)權(quán)重向量：

Wk=(Wk1，Wk2，L，Wki)，(k=1,2,L,s)

(7)

s個向量的任意線性組合為：

(8)

求解最優(yōu)化權(quán)重系數(shù)αk，為此引入對策模型：

(9)

根據(jù)微分的性質(zhì)，得出式(9)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件為：

(10)

根據(jù)式(10)，可以計算出(α1,α2,L,αn)，然后進(jìn)行歸一化處理得到加權(quán)系數(shù)：

(11)

則基于博弈論的組合權(quán)重為：

(12)

4 云模型

4.1 云模型的定義

云模型是定性分析與定量分析之間轉(zhuǎn)換不確定性模型，反應(yīng)了客觀世界中概念模糊性和隨機(jī)性，以及兩者之間關(guān)聯(lián)性，構(gòu)成定向和定量之間映射[11]。

設(shè)U是一個用數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量數(shù)值x∈U是定性概念C的一次隨機(jī)實現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，即：

μ:U→[0,1]

?x∈U,x→μ(x)

則x在論域上的分布稱為云，記為C(x)，每一個x稱為一個云滴[12]。

4.2 云模型的數(shù)字特征

云模型用期望Ex(Expected value)，熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)3個數(shù)字特征來整體表征一個概念。將概念的整體特征用3個數(shù)字特征來反應(yīng)，這是定性概念的整體定量特征。通過這3個數(shù)字特征，可以設(shè)計不同的算法來生成云滴和確定度[13]。

期望Ex：云滴在論域空間中分布的期望，是最能代表定性概念的點(diǎn)，或者說是這個概念量化最具代表性值，它永遠(yuǎn)屬于這個定性概念，反應(yīng)在云圖上就是云的最高點(diǎn)，也就是隸屬度為1的點(diǎn)。

熵En：是定性概念不確定性的度量，由概念的隨機(jī)性和模糊型共同決定。熵一方面是定性概念隨機(jī)性的度量，反應(yīng)了云滴的離散程度，另一方面，又是定性概念亦此亦彼的度量，反應(yīng)了在論域空間可被概念接受的云滴的取值范圍。

超熵He：是熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

4.3 正態(tài)云模型

正態(tài)云的生成算法為：

④重復(fù)以上①～③步驟，直到生成n個云滴。

4.4 云發(fā)生器

云發(fā)生器可以分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器[15]。正向云發(fā)生器是一個輸入云的3個數(shù)字特征(Ex，En，He)和云滴數(shù)量，輸出每一個云滴的在數(shù)域中的坐標(biāo)x和隸屬度μ，是一個前向的、直接的過程，其原理如圖2(a)所示。逆向云發(fā)生器是輸入相當(dāng)數(shù)量的云滴分布，輸出正態(tài)隸屬云的3個數(shù)字特征，是正向云發(fā)生器的逆過程，其原理如圖2(b)所示。云也可以根據(jù)不同條件來生成，在給定論域中特定值x條件下生成的成為X條件云發(fā)生器；在給定隸屬度μ條件下生成的云發(fā)生器稱為Y條件云發(fā)生器。

(a)正向云發(fā)生器 (b)逆向云發(fā)生器

5 基于博弈論—云模型的綜合評價模型

5.1 標(biāo)準(zhǔn)云

采用式(13)將具有邊界約束[dmin,dmax]的評語轉(zhuǎn)化為云模型的數(shù)字特征。

(13)

其中,Exi,Eni分別代表標(biāo)準(zhǔn)云的期望和熵；dmini和dmaxi分別代表評語值區(qū)間的最小值和最大值；當(dāng)dmini=0時，Eni=0；當(dāng)dmaxi=1時，Exi=1；當(dāng)Exi=0或者Exi=1時，Eni=(dmaxi-dmini)/3。超熵He反應(yīng)了評價值的隨機(jī)性，取值越大，誤差越大，會對最終評價產(chǎn)生一定影響，因此，結(jié)合實際問題，取He=0.05。

根據(jù)鐵路綠色施工環(huán)境影響特點(diǎn)，將其對環(huán)境的影響程度劃分為5個等級，評價區(qū)間分為[0，2]，[2，4]，[4，6]，[6，8]，[8，10]，對應(yīng)的評價等級分別為差、較差、中等、較好、好；從差到好依次對環(huán)境的影響遞減。由式(13)可得鐵路綠色施工環(huán)境影響評價標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征，如表1所示；通過MATLAB正向云發(fā)生器生成標(biāo)準(zhǔn)評估云圖，如圖3所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)評價等級數(shù)字特征Table 1 Numerical characteristics of standard evaluation grades

圖3 標(biāo)準(zhǔn)評價云Figure 3 Standard evaluation cloud

5.2 評價指標(biāo)云

在MATLAB中，用逆向云發(fā)生器對n位專家關(guān)于m個評價指標(biāo)的得分矩陣X(xi1，xi2，L，xim)進(jìn)行處理，可以得到m個指標(biāo)層云模型的數(shù)字特征Cj(Ex，j，En，j，He，j)；其中i=1，2，L，n；j=1， 2，L,m。

(14)

5.3 綜合評價云

針對鐵路綠色施工環(huán)境影響評價指標(biāo)體系下5個一級指標(biāo)和16個二級指標(biāo)，利用第3節(jié)確定的指標(biāo)權(quán)重和評價指標(biāo)云模型的數(shù)字特征。從二級指標(biāo)到一級指標(biāo)依次進(jìn)行評價指標(biāo)綜合評價計算：

(15)

5.4 相似度對比

得到綜合評價云C(Ex，En，He)后，與各標(biāo)準(zhǔn)云之間進(jìn)行相似度計算，并將計算結(jié)果排序，相似度最高所對應(yīng)等級便為最終評價等級。在MATLAB中，利用X條件云發(fā)生器計算綜合評價云和各標(biāo)準(zhǔn)云之間貼近度，具體步驟如下，以評語值為“好”的標(biāo)準(zhǔn)評價云和綜合評價云之間相似度為例：設(shè)“好”標(biāo)準(zhǔn)評價云和綜合評價云數(shù)字特征分別為C1(Ex，1，En，1，He，1)和C2(Ex，2，En，2，He，2)。

通過以上方法，計算綜合評價云與各標(biāo)準(zhǔn)云之間的相似度，并繪制云圖進(jìn)行直觀對比，將相似度最大對應(yīng)的評價等級作為最終的評價結(jié)果。

6 實例分析研究

6.1 工程概況

某高速鐵路位于我國西北地區(qū)，是我國長期鐵路規(guī)劃“四縱四橫”鐵路項目的主要組成部分，也是連接我國西北地區(qū)于中東部地區(qū)的重要通道之一。該鐵路甘肅段全長355 km，沿線設(shè)有8座車站；共有橋梁81座，隧道60.5座，現(xiàn)選取甘肅段某一標(biāo)段的作為研究對象，并邀請6位綠色建筑研究、環(huán)境影響等方面的專家對工程項目環(huán)境影響程度進(jìn)行打分，對評價體系中定性和定量指標(biāo)根據(jù)對環(huán)境保護(hù)影響程度以10分為滿分進(jìn)行打分，分?jǐn)?shù)越高，表示影響越小，打分結(jié)果見表2。

表2 一級指標(biāo)評分值Table 2 Grade 1 indicator score

6.2 權(quán)重的確定

主觀權(quán)重的確定：由邀請的專家根據(jù)改進(jìn)的層次分析法對準(zhǔn)則層標(biāo)進(jìn)的重要性進(jìn)行分析，并給出判斷矩陣A，通過式(1)～式(3)計算準(zhǔn)則層的權(quán)重，準(zhǔn)則層權(quán)重用θ1表示，通過計算得：

θ1=(0.351 7, 0.235 7, 0.071 0, 0.105 9, 0.237 0)。

客觀權(quán)重的確定：將一級指標(biāo)得分值代入式(4)～式(6)計算客觀權(quán)重，客觀權(quán)重記為ω1；通過計算可得：

ω1=(0.304 9, 0.208 4, 0.224 0, 0.189 3, 0.073 4)。

基于博弈論組合權(quán)重：將一級指標(biāo)主觀權(quán)重θ1和客觀權(quán)重ω1代入式(7)～式(11)，可得一級指標(biāo)博弈論加權(quán)系數(shù)α1=0.537 2，α3=0.462 8。根據(jù)式(12)計算基于博弈論一級指標(biāo)綜合權(quán)重：

W1=(0.336 4，0.226 8，0.120 9，0.133 1，0.182 8)。

同理可得二級指標(biāo)權(quán)重，如表3所示。

表3 各級評價指標(biāo)權(quán)重Table 3 Evaluation index weights at all levels

6.3 評價指標(biāo)云

由邀請的6位專家對各二級指標(biāo)進(jìn)行打分，打分結(jié)果如表4所示，并根據(jù)打分結(jié)果計算各指標(biāo)對應(yīng)的云數(shù)字特征，計算結(jié)果如表5所示。

表4 二級指標(biāo)評分表Table 4 Secondary index score sheet

表5 評價指標(biāo)云數(shù)字特征Table 5 Evaluation index cloud digital characteristics

6.4 綜合評價云

將各二級指標(biāo)權(quán)重與各評價指標(biāo)云融合到一級指標(biāo)評價云，以指標(biāo)U1為例，由表3可知，其對應(yīng)的二級指標(biāo)(U11，U12，U13)的權(quán)重分別為(0.312 4，0.526 6，0.161 0)，根據(jù)式(15)求綜合評價云，求得一級指標(biāo)U1的云數(shù)字特征為C1(8.402 8，0.418 0，0.063 2)。同理可得其他一級指標(biāo)云數(shù)字特征，分別為C2(8.112 6，0.363 9，0.056 2)，C3(8.412 1，0.314 6，0.040 3)C4(8.032 9，0.430 0，0.022 4)，C5(8.221 7，0.290 9，0.030 2)；由表3可知，一級指標(biāo)權(quán)重(0.336 4，0.226 8，0.120 9，0.133 1，0.182 8)，根據(jù)式(15)可計算出綜合評價云的數(shù)字特征C(8.255 8，0.375 3，0.047 4)，利用正向云發(fā)生器得到綜合評價云圖，如圖4所示。

圖4 綜合評價云圖Figure 4 Comprehensive evaluation cloud map

6.5 計算相似度

分別計算綜合評價云和標(biāo)準(zhǔn)云之間的相似度大小，相似度最大的標(biāo)準(zhǔn)云對應(yīng)的評價等級即為最終的評價結(jié)果。計算得綜合評價云和各標(biāo)準(zhǔn)云之間的相似度如表6所示。

表6 綜合評價云與標(biāo)準(zhǔn)評價云之間的相似度Table 6 The similarity between comprehensive evaluation cloud and standard evaluation cloud

由表6可知，綜合評價云和評語值為“好”的標(biāo)準(zhǔn)評價云相似度最高，因此最終的評價結(jié)果為：“好”，即該項目對環(huán)境的影響很小，但仍有一定的的上升空間，通過調(diào)查，該評價結(jié)果和實際情況相一致。同時，通過MATLAB正向云發(fā)生器，利用綜合評價云數(shù)字特征和各標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征繪制云圖，得到相似對比圖(見圖5)，通過云圖可以更加直觀地看出，與相似度計算結(jié)果相一致。通過繪制各一級指標(biāo)和各標(biāo)準(zhǔn)云之間的相似對比圖，可以進(jìn)一步直觀看出各一級指標(biāo)和各標(biāo)準(zhǔn)評價等級之間的相似度，如圖6所示。

圖5 綜合評價云與標(biāo)準(zhǔn)評價云相似對比圖Figure 5 Comparison of similarity between comprehensive evaluation cloud and standard evaluation cloud

(a) 指標(biāo)U1評價云

(b) 指標(biāo)U2評價云

(c) 指標(biāo)U3評價云

(d) 指標(biāo)U4評價云

(e) 指標(biāo)U5評價云

7 結(jié)論

a.本文在把握鐵路綠色施工的特點(diǎn)和系統(tǒng)分析環(huán)境影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合西北地區(qū)生態(tài)環(huán)境的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)、借鑒、分析相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果的基礎(chǔ)上，選取代表性強(qiáng)的評價指標(biāo)，建立鐵路綠色施工環(huán)境影響綜合評價指標(biāo)體系。

b.采用改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法分別確定鐵路綠色施工環(huán)境影響評價指標(biāo)的主客觀權(quán)重，既減小了人為因素的影響，又考慮了評價指標(biāo)的實際情況，并引入博弈論的思想確定組合權(quán)重，基于博弈論的組合權(quán)重充分考慮了評價指標(biāo)的主觀經(jīng)驗和客觀固有屬性，使得指標(biāo)權(quán)重賦值更加合理，有利于鐵路綠色施工環(huán)境影響的綜合評價。

c.工程實例研究分析表明，基于博弈論和云模型的鐵路綠色施工環(huán)境影響綜合評價結(jié)果可行合理，這不僅有利于完善鐵路綠色施工環(huán)境影響評價體系，也為鐵路綠色施工環(huán)境影響評價提供了一種高效方法，對鐵路綠色施工環(huán)境影響評價具有重要參考價值。