一種基于虛功原理的重載機(jī)械臂主缸計(jì)算分析

馬廣龍，師文濤，何雪龍，張旭，王興朝

（蘭州蘭石能源裝備工程研究院，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

重載機(jī)械臂多應(yīng)用于有高效率、高精度要求的重載轉(zhuǎn)序場(chǎng)景中，是火車輪轂、車軸、風(fēng)電法蘭等生產(chǎn)線中關(guān)鍵組成，通過與壓機(jī)、加熱爐等配套，能夠提高產(chǎn)品智能化水平，大幅縮短生產(chǎn)周期，解決惡劣工況下用人難問題。目前在鍛造、壓鑄、熱處理等行業(yè)需求尤為強(qiáng)烈[1-2]。如圖1 所示。

圖1 重載機(jī)械臂產(chǎn)品示意圖

目前，國(guó)內(nèi)應(yīng)用的重載機(jī)械臂以進(jìn)口為多，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)廠家較少，總體差距較大。該產(chǎn)品通常采用多連桿耦合式結(jié)構(gòu)，以保證有限空間下大負(fù)載工件的精確轉(zhuǎn)運(yùn)[3-4]。其技術(shù)難點(diǎn)主要在于運(yùn)行軌跡算法、耦合式連桿機(jī)構(gòu)及動(dòng)力油缸計(jì)算設(shè)計(jì)等[5]。本文主要結(jié)合設(shè)備特點(diǎn)利用虛功原理列出求解方程并簡(jiǎn)化，通過Adams 動(dòng)力學(xué)仿真手段驗(yàn)證，得出一種可以快速完成重載機(jī)械臂主缸計(jì)算的工程化應(yīng)用方法。

2 重載機(jī)械臂主缸計(jì)算分析

重載機(jī)械臂機(jī)械部分主要由夾鉗、鉗桿、折臂結(jié)構(gòu)總成等部件組成，如圖2 所示。其中，折臂結(jié)構(gòu)總成作為該產(chǎn)品主體部分，采用多連桿耦合設(shè)計(jì)[5]，主要由多組連桿結(jié)構(gòu)以及升降油缸、伸縮油缸、平衡油缸等組成，如圖3 所示。通過多套平行連桿的組合動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂的平行升降和水平伸縮。設(shè)備動(dòng)作時(shí)，主缸（升降油缸、伸縮油缸）和平衡油缸共同作用，通過常規(guī)受力分析完成單獨(dú)一個(gè)油缸計(jì)算難度較大。

圖2 重載機(jī)械臂組成示意圖

圖3 折臂結(jié)構(gòu)組成示意圖

2.1 基于虛功原理的計(jì)算

虛功原理法是一種目前被認(rèn)為計(jì)算效率較高的動(dòng)力學(xué)求解方法，能夠獲得復(fù)雜耦合結(jié)構(gòu)各缸驅(qū)動(dòng)力變化值。對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，在理想約束的條件下，約束力對(duì)整個(gè)系統(tǒng)所做的虛功為零，即力學(xué)系統(tǒng)所受理想約束力的總虛功為零[6-8]。對(duì)于重載機(jī)械臂的計(jì)算，基于虛功原理，可列出方程如下：

將加速度無限縮小，即加速時(shí)間加長(zhǎng)，忽略慣性力所做功，保留對(duì)應(yīng)主缸做功及運(yùn)動(dòng)部分重力做功，上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為以下方程：

實(shí)際主缸計(jì)算時(shí)，以對(duì)應(yīng)主缸定量驅(qū)動(dòng)，其他油缸固定，利用SolidWorks 中質(zhì)量屬性查詢功能[9]，逐步查看并記錄運(yùn)動(dòng)部分總系統(tǒng)的質(zhì)心位置。由于逐步查看效率較低，本文計(jì)算以25 個(gè)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)劃分油缸位移變化量。在測(cè)量出數(shù)據(jù)后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中，將質(zhì)心變化量速算出來，通過上述公式，得出油缸驅(qū)動(dòng)力取值，做出油缸驅(qū)動(dòng)力變化曲線。

2.2 升降油缸受力分析計(jì)算

在SolidWorks中，將機(jī)械臂三維模型中其他油缸固定，僅對(duì)升降油缸行程以10mm 為單位遞增，油缸行程為250mm，共計(jì)25 個(gè)位置，在每個(gè)位置記錄運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)心的變化，由于只有重力及驅(qū)動(dòng)力做功，故只關(guān)注Z 方向質(zhì)心變化量。

將Z 方向質(zhì)心的坐標(biāo)值進(jìn)行兩兩相減，得到Z向質(zhì)心位移變化量△Z1，升降油缸位移△L升降為固定的10mm，根據(jù)虛功原理計(jì)算每個(gè)位移條件下，升降油缸的驅(qū)動(dòng)力，本次用于計(jì)算機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)部分總系統(tǒng)質(zhì)量為m=10550kg（10.55t）。利用方程（2）計(jì)算過程如下：

2.3 伸縮油缸受力分析計(jì)算

在SolidWorks中，將機(jī)械臂三維模型中其他油缸固定，僅對(duì)伸縮缸行程以28.6mm 逐步遞增，至最大行程，記錄運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)心的Z 軸坐標(biāo)值。

將Z 方向質(zhì)心的坐標(biāo)值進(jìn)行兩兩相減，得到Z向質(zhì)心位移變化量△Z3，伸縮缸的位移變化量△L伸縮為固定的28.6mm。同理，利用方程（2）可得出

通過計(jì)算，得出每個(gè)△位移量下伸縮油缸的受力情況

根據(jù)2.2 部分、2.3 部分計(jì)算結(jié)果，分別繪制升降油缸、伸縮油缸受力變化曲線（單位：kN），如圖4、5所示。

圖4 升降缸受力計(jì)算

其中，升降油缸總的受力變化范圍為310kN～340kN，伸縮油缸受力為-120kN～107kN。運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)心位置到達(dá)臨界點(diǎn)時(shí)，重力不做功，伸縮缸受力為零，伸縮油缸過臨界點(diǎn)之前，驅(qū)動(dòng)力為推力（正值），過臨界點(diǎn)之后，運(yùn)動(dòng)部分有前傾趨勢(shì)，伸縮缸受拉力（負(fù)值）。

圖5 伸縮缸受力計(jì)算

2.4 基于adams 對(duì)主缸的計(jì)算

將機(jī)械臂模型進(jìn)行初步簡(jiǎn)化后導(dǎo)入Adams 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真[10-11]。由于在施加約束時(shí)，模型較為復(fù)雜，難以找到適合的約束連接點(diǎn)，故在建立約束前先手動(dòng)建立maker點(diǎn)，并對(duì)其坐標(biāo)值進(jìn)行檢查和更改，所有節(jié)點(diǎn)處約束均為鉸接約束，同時(shí)將底座固定。模型處理如圖6 所示。

圖6 模型處理示意圖

在進(jìn)行仿真時(shí)，驅(qū)動(dòng)由油缸位移進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，可通過Adams 測(cè)量油缸連接點(diǎn)受力從而得到油缸受力，并繪制主缸在全動(dòng)作流程中的受力曲線。如圖7、8所示。

圖7 升降缸仿真受力圖

由圖可知，通過Adams 動(dòng)力學(xué)仿真可得，升降油缸受力在其動(dòng)作時(shí)受力為325kN～347kN，伸縮油缸在其動(dòng)作時(shí)受力為-113kN～101kN。

圖8 伸縮缸仿真受力圖

3 結(jié)論

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本次基于虛功原理的主缸計(jì)算結(jié)果、受力曲線趨勢(shì)，與通過Adams 動(dòng)力學(xué)仿真手段獲得的結(jié)果一致性較好，同時(shí)可大體反映出油缸在設(shè)備運(yùn)行過程中的受力變化情況，能夠?yàn)槎噙B桿耦合結(jié)構(gòu)設(shè)備油缸受力計(jì)算選型提供有效參考。該方法結(jié)合Solidworks 質(zhì)量屬性查詢功能，有效規(guī)避了采用傳統(tǒng)力學(xué)分析及Adams 軟件分析此類結(jié)構(gòu)復(fù)雜設(shè)備時(shí)工況、受力分析難度高及技術(shù)人員要求門檻高等問題，能夠快速、簡(jiǎn)便地完成主要計(jì)算，同時(shí)對(duì)設(shè)備運(yùn)行過程受力變化趨勢(shì)給予一定參考。