基于solidworks 的搬運(yùn)機(jī)械手設(shè)計(jì)及仿真研究

楊陽

（江蘇師范大學(xué)江蘇圣理工學(xué)院-中俄學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

引言

搬運(yùn)機(jī)械手作為工業(yè)機(jī)械手的一種，經(jīng)過眾多科研人員的研究推廣，目前搬運(yùn)機(jī)械手應(yīng)用范圍靈活，在汽車加工生產(chǎn)、化工、機(jī)械制造、數(shù)碼電子等多個(gè)行業(yè)中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，有效提高了各個(gè)企業(yè)的工作效率，特別是在高溫、高壓、粉塵、噪聲以及帶有放射性等不適合人類工作的惡劣環(huán)境下，搬運(yùn)機(jī)械手可以完全替代工人進(jìn)行簡單重復(fù)的工作[1]。搬運(yùn)機(jī)械手甚至還可以全天不間斷甚至更長時(shí)間持續(xù)工作，因此搬運(yùn)機(jī)械手的應(yīng)用得到了廣泛推廣[2-3]。由于搬運(yùn)機(jī)械手在社會(huì)各行業(yè)中表現(xiàn)出來的獨(dú)特優(yōu)勢，國內(nèi)外眾多企業(yè)投入大量的精力對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手進(jìn)行研究和推廣，有的企業(yè)目前已經(jīng)研究出能夠搬運(yùn)超過1 000 kg 的搬運(yùn)機(jī)械手。但是從生產(chǎn)的整體效益出發(fā)，機(jī)械手工作的可靠性和穩(wěn)定性是搬運(yùn)機(jī)械手在滿足生產(chǎn)節(jié)拍的前提下反復(fù)進(jìn)行工件搬運(yùn)的必要前提。因此，很有必要對(duì)機(jī)械手的力學(xué)性能和強(qiáng)度進(jìn)行研究[4]。

1 搬運(yùn)機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在工業(yè)領(lǐng)域中各類型的搬運(yùn)機(jī)械手隨著社會(huì)的需求飛速發(fā)展，現(xiàn)在已開發(fā)出了多種不同的搬運(yùn)方式，其中應(yīng)用最為廣泛的主要有多關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)式機(jī)械手、直角坐標(biāo)式機(jī)械手、擺臂式機(jī)械手和AGV 機(jī)械手4 種。

搬運(yùn)機(jī)械手的主體為直角坐標(biāo)式結(jié)構(gòu)，由支撐柱、橫梁、X 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、Y 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、Z 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、末端執(zhí)行裝置即機(jī)械手爪部分組成，見圖1。

圖1 搬運(yùn)機(jī)械手三維圖

其中支撐柱、橫梁、Y 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)構(gòu)成底架，采用方管型材。采用這種機(jī)構(gòu)的搬運(yùn)機(jī)械手具有X、Y、Z三個(gè)移動(dòng)自由度和一個(gè)機(jī)械手自由度。其中，由X、Y、Z 三個(gè)軸的相互運(yùn)動(dòng)可實(shí)現(xiàn)機(jī)械手末端手爪在一定的空間內(nèi)工作。按照現(xiàn)場的工況條件，設(shè)計(jì)搬運(yùn)機(jī)械機(jī)械手的Y 軸行程為1 400 mm，X 軸行程為1 700 mm，Z 軸行程為1 200 mm，由此設(shè)計(jì)得到重載搬運(yùn)機(jī)械手模型的總體尺寸為2 260 mm×2 019 mm×3 320 mm。搬運(yùn)機(jī)械手的框架選用了普通碳鋼，其屈服強(qiáng)度為220 MPa，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.28，綜合性能較好。

依據(jù)所設(shè)計(jì)的機(jī)械手結(jié)構(gòu)，X、Y、Z 三軸的運(yùn)動(dòng)均為直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橹本€導(dǎo)軌的剛性和承載力較高，即使在高負(fù)荷狀態(tài)下也能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的直線運(yùn)動(dòng)。所以，搬運(yùn)機(jī)械手采用直線導(dǎo)軌作為運(yùn)動(dòng)軌道。

2 靜力學(xué)分析

前文依據(jù)具體工況對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手的工作原理和機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡述，確定搬運(yùn)機(jī)械手總體和關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)形式，并通過solidworks 軟件對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。但是考慮到對(duì)所設(shè)計(jì)的搬運(yùn)機(jī)械手提出的能夠穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)于設(shè)計(jì)方面的要求，只有三維模型還無法確定其是否滿足設(shè)計(jì)要求。所設(shè)計(jì)的搬運(yùn)機(jī)械手的主體采用直角坐標(biāo)式結(jié)構(gòu)，由支撐柱、橫梁、X 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、Y 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、Z 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和末端執(zhí)行裝置即機(jī)械手爪部分組成。其中支撐柱、橫梁、Y 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)共同構(gòu)成了搬運(yùn)機(jī)械手的主體機(jī)架，其余部分在機(jī)架上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，機(jī)架為搬運(yùn)機(jī)械手的主要受力部件，必須具有足夠承載的機(jī)械剛度和強(qiáng)度。因此，為確保搬運(yùn)機(jī)械手能夠穩(wěn)定運(yùn)行，要對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手機(jī)械部件進(jìn)行可靠性的校驗(yàn)和強(qiáng)度校核。在對(duì)機(jī)件進(jìn)行靜力學(xué)分析的過程中，主要是為了計(jì)算構(gòu)件在不考慮慣性和阻尼的因素情況下，有固定載荷施加在機(jī)件上時(shí)機(jī)件的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的反應(yīng)情況。使用solidworks 插件對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核，可以計(jì)算出靜載荷狀態(tài)下搬運(yùn)機(jī)械手整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力數(shù)值，同時(shí)還能得到近似于實(shí)際的工作狀態(tài)下的變形情況，為搬運(yùn)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論性依據(jù)。

2.1 機(jī)架靜力學(xué)分析

在通過使用solidworks 插件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，首先要對(duì)需要仿真的構(gòu)件使用的材料屬性進(jìn)行定義，在設(shè)計(jì)時(shí)搬運(yùn)機(jī)械人所選用的材料為普通碳鋼，因此在本次有限元建模過程中，對(duì)機(jī)架的材料屬性進(jìn)行定義為普通碳鋼。其次對(duì)搬運(yùn)機(jī)械人機(jī)架的所受負(fù)載施加受力。表1 為搬運(yùn)機(jī)械人各主要機(jī)構(gòu)質(zhì)量表。

表1 搬運(yùn)機(jī)械手部分機(jī)構(gòu)重量/ kg

搬運(yùn)機(jī)械人機(jī)架所需承受負(fù)載的總重量約為129 kg，機(jī)架總負(fù)載約為1 264.2 N，按1 300 N 計(jì)算。考慮到整個(gè)機(jī)架的負(fù)載的承重主要在Y 軸的兩個(gè)橫梁上，因此將總負(fù)載均分成大小為650 N 的兩個(gè)載荷分布在Y 軸的兩個(gè)橫梁上。此外，對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)還必須施加必要的限制來模擬真實(shí)的靜止情況，因此在靜力學(xué)分析過程中需要在支撐柱底面添加固定約束。然后對(duì)搬運(yùn)機(jī)械人機(jī)架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，仿真結(jié)果準(zhǔn)確與否主要由劃分的網(wǎng)格質(zhì)量決定。因此網(wǎng)格參數(shù)選擇根據(jù)曲率的網(wǎng)格選擇，網(wǎng)格最大單元尺寸為35 mm，最大單元尺寸為7 mm，整個(gè)模型共劃分999 673 個(gè)節(jié)點(diǎn)和518 418 個(gè)單元，網(wǎng)格精度良好。劃分好的網(wǎng)格模型和載荷見圖2。

圖2 機(jī)架靜力學(xué)網(wǎng)格模型和載荷

在對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手的機(jī)架有限元仿真邊界條件的設(shè)置施加載荷并進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，開始運(yùn)行對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手機(jī)架進(jìn)行靜力分析求解。得到搬運(yùn)機(jī)械手機(jī)架的應(yīng)力云圖和位移云圖，見圖3 和圖4。

圖3 機(jī)架應(yīng)力變化云圖

圖4 機(jī)架位移變化云圖

從圖3 的搬運(yùn)機(jī)械手機(jī)架的應(yīng)力變化云圖中可以看到，機(jī)架所受到的應(yīng)力很小，最大應(yīng)力位于Y 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)行走軌道的機(jī)架焊縫處，僅為110.6 MPa，小于焊縫抗拉強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。從圖4 的搬運(yùn)機(jī)械人機(jī)架位移變化云圖中可以看到，機(jī)架在最大靜載荷作用下的最大變形僅僅為0.033 mm，其位于Y 軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)橫梁的中部。靜力分析結(jié)果表明，搬運(yùn)機(jī)械人機(jī)架橫梁部分變形量很小，所設(shè)計(jì)的機(jī)架結(jié)構(gòu)具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度，搬運(yùn)機(jī)械手的機(jī)架整體的安全系數(shù)較高，完全滿足作業(yè)要求。

炒鍋、ZG-YM1701型志高破壁料理機(jī)，寧波趙記電器有限公司產(chǎn)品；ZDG-5型真空冷凍干燥機(jī)，廣東梅州永利機(jī)械設(shè)備有限公司產(chǎn)品。

2.2 X 軸機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析

搬運(yùn)機(jī)械手搬運(yùn)物料的動(dòng)作主要依靠Z 軸機(jī)構(gòu)帶動(dòng)機(jī)械手抓取零件上下運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，整個(gè)Z 軸機(jī)構(gòu)和機(jī)械手抓取的零件所有重量全由X 軸機(jī)構(gòu)承受。因此X 軸機(jī)構(gòu)是承載Z 軸機(jī)構(gòu)、機(jī)械手和物料運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，如果X 軸機(jī)構(gòu)剛度和強(qiáng)度不足，就很容易導(dǎo)致Z 軸機(jī)構(gòu)帶動(dòng)物料運(yùn)動(dòng)時(shí)不能穩(wěn)定運(yùn)行，在嚴(yán)重的情況下，這甚至可能會(huì)危及工作人員的安全，因此必須對(duì)X 軸機(jī)架進(jìn)行靜力校核。

使用solidworks 插件對(duì)X 軸機(jī)架進(jìn)行靜力校核的過程與搬運(yùn)機(jī)械手機(jī)架靜力學(xué)校核設(shè)置過程基本一樣，此處不再詳細(xì)描述。

由表1 可知，Z 軸機(jī)構(gòu)和機(jī)械手以及物料的總質(zhì)量為87 kg，因此，X 軸機(jī)架承受的總負(fù)載為852.6 N，為保證安全按照900 N 計(jì)算。整個(gè)Z 軸機(jī)構(gòu)主要通過直線導(dǎo)軌加滑塊在X 軸機(jī)構(gòu)上運(yùn)動(dòng)，所以將總負(fù)載均分成大小為450 N 的兩個(gè)載荷，均勻分布在X 軸的兩個(gè)橫梁上。載荷設(shè)置完成后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格參數(shù)選擇基于曲率的網(wǎng)格，網(wǎng)格最大單元尺寸為35 mm，最大單元尺寸為7 mm，整個(gè)X 軸機(jī)架模型總共劃分為250 330 個(gè)節(jié)點(diǎn)和129 389 個(gè)單元，見圖5。

圖5 X 軸劃分網(wǎng)格模型和載荷

對(duì)此進(jìn)行求解和計(jì)算，X 軸機(jī)架的靜力學(xué)計(jì)算應(yīng)力云圖和位移云圖見圖6 和圖7。

圖6 X 軸機(jī)構(gòu)應(yīng)力變化云圖

圖7 X 軸機(jī)構(gòu)位移變化云圖

由圖7 應(yīng)力變化云圖中可以看出，X 軸機(jī)構(gòu)最大應(yīng)力點(diǎn)位于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的焊縫處，機(jī)架所受應(yīng)力很小，僅為134 MPa，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)小于焊縫抗拉強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。由圖8 X 軸機(jī)構(gòu)位移變化云圖中可以看出，在最大載荷作用下的X 軸機(jī)構(gòu)的最大變形量位于X 軸橫梁的中部，為0.07 mm，變形量微小。X 軸機(jī)構(gòu)靜力分析結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的搬運(yùn)機(jī)械人X 軸機(jī)構(gòu)具有足夠的剛度和機(jī)械強(qiáng)度，在抓取重物后Z 軸的運(yùn)動(dòng)不受影響，完全符合作業(yè)要求。

3 模態(tài)分析

因?yàn)檎駝?dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)所固有的、整體的特性，所以模態(tài)分析主要對(duì)各零件的固有頻率和振型來進(jìn)行研究。各種零件均有其自身固定的振動(dòng)頻率，當(dāng)這個(gè)振動(dòng)頻率被激活時(shí)，內(nèi)部就會(huì)形成與其相對(duì)應(yīng)的振蕩形式，它們叫做內(nèi)部共振頻率和振動(dòng)模態(tài)[6]。在機(jī)械設(shè)備進(jìn)行過程中為避免設(shè)備出現(xiàn)共振現(xiàn)象，可以使用模態(tài)分析計(jì)算設(shè)備在特定頻率范圍內(nèi)易受影響，從而就能夠提前預(yù)測設(shè)備在此頻段內(nèi)，受外界負(fù)載下對(duì)振動(dòng)的實(shí)際響應(yīng)，優(yōu)化對(duì)設(shè)備的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性[7]。

對(duì)于具有多個(gè)自由度的一般系統(tǒng)而言，它們的振動(dòng)都可以由自身的自由振動(dòng)模態(tài)來合成[8]。將重載搬運(yùn)機(jī)械手視為無阻尼系統(tǒng)，該無阻尼系統(tǒng)的n 個(gè)自由度的自由振動(dòng)方程表示為

式中：[M]和[K]是重載搬運(yùn)機(jī)械手的質(zhì)量矩陣以及剛度矩陣，為n×n 階方陣；{X}是重載搬運(yùn)機(jī)械手的位移向量，為n×1 階列陣。

將(2)式表示為位移向量的形式

應(yīng)用線性變換式{x}=[u]{y}，上述耦合系統(tǒng)的微分方程組，用{x}表示，進(jìn)行解耦，為了對(duì)方程組進(jìn)行解耦，需要得到一個(gè)矩陣[u]，即振型矩陣。得到了系統(tǒng)的特征值和特征向量，即系統(tǒng)的固有頻率和振型向量，就可以得到振型矩陣[u][8]。

為此，假定是由一系列頻率的簡諧振動(dòng)組成了系統(tǒng)的振動(dòng)，設(shè){A}為{x}的振幅列陣，φ 為運(yùn)動(dòng)的初始相位[9-10]，則此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

把(4)式代入(1)式，整理簡化，得到系統(tǒng)的特征矩陣方程：

在模態(tài)分析過程中，首先要對(duì)分析對(duì)象選用的材料屬性進(jìn)行設(shè)定，本次的模態(tài)分析所選用的材料為普通碳鋼，它的彈性模量、泊松比和材料密度等屬性在前文已給出，此處不再贅述。此外，對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)還需要施加必要的約束來模擬實(shí)際固定情況，因此在靜力學(xué)分析過程中需要在支撐柱底面添加固定約束。機(jī)架有限元運(yùn)算前網(wǎng)格劃分的主要參數(shù)為網(wǎng)格參數(shù)，設(shè)置基于曲率的網(wǎng)格，網(wǎng)格最大單元尺寸為35 mm，最大單元尺寸為7 mm，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整后，得到的網(wǎng)格見圖8。

圖8 機(jī)架模態(tài)網(wǎng)格模型和載荷

從上面模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)可以看出，系統(tǒng)有無數(shù)階固有頻率，每階固有頻率都對(duì)應(yīng)著一個(gè)振型，但是對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響最大的頻率以低階頻率為主，因此只需分析搬運(yùn)機(jī)械手機(jī)架的前6 階模態(tài)[12]，分析結(jié)果見表2。

表2 重載搬運(yùn)機(jī)械手底架前四階頻率和振型

模態(tài)分析得到的搬運(yùn)機(jī)械手機(jī)架的前6 階振型見圖9。從模態(tài)分析的結(jié)果中可以看出，機(jī)架的1 階振型為整體沿Y 軸方向進(jìn)行來回?cái)[動(dòng)，以此來作為搬運(yùn)機(jī)械手的主要運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)機(jī)械手能否穩(wěn)定運(yùn)行有非常大的影響。當(dāng)電機(jī)經(jīng)減速機(jī)和齒條帶動(dòng)X 軸機(jī)構(gòu)、Z軸機(jī)構(gòu)和物料在Y 軸平臺(tái)來回運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)機(jī)械手機(jī)架施加的外部激振力引起的頻率與機(jī)架的頻率相近時(shí)會(huì)引起整個(gè)機(jī)架共振。搬運(yùn)機(jī)械手Y 軸機(jī)構(gòu)選用的電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，輸出轉(zhuǎn)速為125 r/min，因此我們發(fā)現(xiàn)施加在機(jī)架上的激振頻率為3.738 Hz，遠(yuǎn)小于機(jī)械手機(jī)架的1 階頻率17.314 Hz，不會(huì)發(fā)生共振。由于搬運(yùn)機(jī)械手的X 軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)并未固定在機(jī)械手的整體機(jī)架上，同時(shí)由靜力學(xué)分析可知機(jī)架的橫梁中間處，因此由后面模態(tài)仿真結(jié)果看出機(jī)架容易在X 軸方向擺動(dòng)或繞Z 軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)。當(dāng)搬運(yùn)機(jī)械手的X 軸機(jī)構(gòu)安裝之后可以有效提高搬運(yùn)機(jī)械手的整體剛度。

圖9 機(jī)架模態(tài)前6 階振型

4 結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)了一種新型搬運(yùn)機(jī)械手，利用solidworks 軟件對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手的整體機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模，通過simulation 對(duì)搬運(yùn)機(jī)械手的機(jī)架進(jìn)行了靜力學(xué)分析。靜力學(xué)分析結(jié)果表明搬運(yùn)機(jī)械人機(jī)架橫梁和X 軸平臺(tái)變形量很小，所設(shè)計(jì)的機(jī)架結(jié)構(gòu)和X 軸平臺(tái)具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度；電機(jī)激振頻率為3.738 Hz，遠(yuǎn)小于機(jī)架的一階頻率17.314 Hz，所以不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。因此，所設(shè)計(jì)的新型搬運(yùn)機(jī)械手結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。