多模態(tài)撓性與慣量模擬器設(shè)計

孔繁征，杜江山，黃鐵球*

(北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

與計算機(jī)仿真、半實物仿真相比，全物理仿真是依據(jù)某些重要物理參數(shù)開發(fā)的模型，逼真度最高，可與真實物理場景吻合，結(jié)果可信度最高[1,2]。目前，航天器上的太陽能帆板、衛(wèi)星天線等重要機(jī)械結(jié)構(gòu)的運動仿真以及航天器交會對接的測試實驗均采用全物理仿真進(jìn)行模擬。在光學(xué)艙單軸氣浮臺試驗中，需要準(zhǔn)確模擬光學(xué)艙各個軸的姿態(tài)動力學(xué)特性，主要包括對航天器慣量的模擬、撓性（剛度）模態(tài)特性的模擬。由于單軸氣浮臺自身的轉(zhuǎn)動慣量小于光學(xué)艙轉(zhuǎn)動慣量，因此需要添加慣量模擬器實現(xiàn)對光學(xué)艙主要慣量的模擬。多模態(tài)撓性模擬器是對服務(wù)艙各撓性部件撓性模態(tài)特性的模擬。本研究給出模擬器的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計，工作原理，并重點研究了撓性模擬器工作時的阻尼對撓性模擬器的影響，解決了摩擦力引起的阻尼對撓性模擬器振動影響的難題，通過彈簧軸調(diào)整撓性模擬器的不同頻率，達(dá)到同一實驗時同時模擬多種撓性附件的各種模態(tài)。

1 模擬器總體結(jié)構(gòu)原理

1.1 總體結(jié)構(gòu)

單軸氣浮臺承載重量固定，而模擬器本身需要具有慣量大、結(jié)構(gòu)剛度高且撓性模擬器慣量和剛度大范圍調(diào)節(jié)的特點，因此設(shè)備整體全部采用桁架結(jié)構(gòu)。

多模態(tài)撓性與慣量模擬器由撓性模擬器、慣量模擬器、模擬器承載塔、單軸氣浮臺等部分組成，見圖1。承載塔為慣量模擬器和撓性模擬器的安裝及承載裝置，安裝在單軸氣浮臺上。撓性模擬器固連于承載塔上，通過系統(tǒng)內(nèi)向心深溝球軸承實現(xiàn)繞軸心轉(zhuǎn)動，氣浮支撐用于卸載撓性模擬器重力。模擬器內(nèi)部頻率調(diào)節(jié)裝置可對其頻率進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)。慣量模擬器安裝于承載塔下方兩側(cè)，撓性模擬器安裝于承載塔上方，分為2 層，可以在兩端加減配重調(diào)節(jié)慣量。

圖1 多模態(tài)撓性與慣量模擬器

1.2 工作原理

1.2.1 慣量調(diào)節(jié)原理

在慣量模擬器和撓性模擬器的末端通過加減配重，可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)動慣量調(diào)節(jié)。

式中，J 為結(jié)構(gòu)總慣量，J初始為結(jié)構(gòu)初始的繞軸心轉(zhuǎn)動慣量，m配置為配重塊質(zhì)量，l 為配重塊質(zhì)心距單軸氣浮臺轉(zhuǎn)動中心的距離。

1.2.2 撓性調(diào)節(jié)原理

為實現(xiàn)撓性模擬器不同頻率的需求，需要對撓性模擬器的撓性（剛度）進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于撓性模擬器頻率低，但自身重量大，其支撐臂的剛度強(qiáng)度需要較高，不能進(jìn)行調(diào)整。因此設(shè)計有專門的頻率調(diào)節(jié)裝置，見圖2。彈簧軸一端與中心軸固定，另一端與撓性架固定。與撓性架固定端可在撓性架上設(shè)定位置固定，從而調(diào)整彈簧軸有效工作距離?？蓪崿F(xiàn)撓性模擬器的振動頻率調(diào)整。

圖2 撓性模擬器調(diào)節(jié)原理

2 模擬器設(shè)計

2.1 慣量模擬器

采用桁架式結(jié)構(gòu)，安裝于模擬器承載塔兩側(cè)，在末端通過加載質(zhì)量塊達(dá)到慣量要求。

2.2 撓性模擬器

撓性模擬器主要用于模擬服務(wù)艙上各種撓性附件，通過慣量調(diào)整及頻率調(diào)節(jié)實現(xiàn)多種模態(tài)的模擬。撓性模擬器主要由撓性模擬器、軸系、氣浮支撐、頻率調(diào)節(jié)裝置組成。撓性模擬器具有慣量大、頻率可調(diào)且調(diào)節(jié)范圍大等特點，實驗時能夠產(chǎn)生振動用于模擬撓性附件，因此必須克服摩擦阻尼對振動產(chǎn)生的影響。其摩擦阻尼產(chǎn)生主要來源于保持繞軸心轉(zhuǎn)動的深購球軸承和承載重力的止推軸承。撓性模擬器通過螺栓連接箍抱在軸系上，重力作用在氣浮支撐上，通過兩端加載實現(xiàn)慣量調(diào)節(jié)。軸系上下兩端與承載塔固連，軸系兩側(cè)加工有螺紋孔用于彈簧軸固定；氣浮支撐通過球頭螺栓與承載塔連接，氣浮墊浮起承載板，卸載撓性模擬器承載荷。頻率調(diào)節(jié)裝置的彈簧軸一端與軸系連接，另一端與撓性模擬器承連接，通過固定彈簧軸在撓性模擬器上不同位置，調(diào)節(jié)撓性模擬器的振動頻率。撓性模擬器工作時氣浮墊通入高壓氣體浮起承載板卸載撓性模擬器重力，調(diào)整球頭螺栓高度使承載板與單軸氣浮臺工作面平行，通過軸承墊塊使撓性模擬器與軸系連接，確保撓性模擬器繞轉(zhuǎn)軸中心擺動轉(zhuǎn)軸中心擺動。

2.2.1 軸系

軸系由空心軸、連接法蘭、深溝球向心陶瓷軸承、軸承墊塊、彈簧軸墊等組成。撓性模擬器工作時采用對稱結(jié)構(gòu)形式，其作用在軸上的徑向力非常小，因此采用陶瓷軸承保證其繞軸心擺動，陶瓷軸承與氣浮軸承相比容易制造和調(diào)試，與鋼珠軸承相比，具有剛度大、質(zhì)量輕、摩擦小的優(yōu)點。陶瓷軸承相對于鋼制軸承摩擦系數(shù)要小30%左右，陶瓷軸承在無潤滑時其摩擦因數(shù)比較高，為了減少陶瓷軸摩擦，使其對撓性模擬器產(chǎn)生的阻尼最小，對比了水基潤滑、醇潤滑、油基潤滑等多種潤滑方式，最終選擇油基潤滑作為潤滑劑，其優(yōu)點是對軸承本身的摩擦及磨損較小[3]。

2.2.2 撓性模擬器氣浮支撐

氣浮支撐由氣浮墊、承載板、承載圈、球頭螺栓組成，主要功能是卸載撓性模擬器重力，其阻尼的大小直接影響撓性模擬器的振動。振動系統(tǒng)要求的阻尼比范圍為0.4%～0.7%。由于該阻尼比的值比較小，因此，需要校核是否滿足最小阻尼比的要求。一個振動周期內(nèi)，摩擦帶來的能量損耗為

式中，下標(biāo)1 表示第一個振動周期，下標(biāo)2 表示后續(xù)一個振動周期。因此阻尼比為

圖3 振幅- 能量損耗

圖4 不同振幅下的振動勢能

振幅＞0.6（約0.01 弧度）度時，能滿足阻尼比＜0.7%的要求。氣浮軸承的兩曲線的動阻尼系數(shù)均隨著氣膜間隙的增大而呈非線性減小，特別是氣膜間隙在 時，氣浮軸承阻尼系數(shù)減小的更加明顯[4],故選擇氣浮墊代替定制氣浮止推軸承，大大降低了實驗成本。采用三個氣浮墊的配置便于調(diào)整承載板水平，確保每個氣浮墊承載均勻。氣浮墊承載力計算

式中，P 為工作壓強(qiáng)，S 為有效工作面積。

2.2.3 頻率調(diào)節(jié)裝置

頻率調(diào)節(jié)裝置由彈簧軸、擺動固定架、彈簧軸夾緊壓板等組成。彈簧軸一端固連于軸系，彈簧軸夾緊壓板可以在擺動固定架任意位置對彈簧軸進(jìn)行固定。頻率調(diào)整的基本原理是利用彈簧軸的彎曲彈性作為結(jié)構(gòu)振動的回復(fù)力，通過連續(xù)調(diào)整桿長對頻率在技術(shù)指標(biāo)要求值附近進(jìn)行調(diào)整，從而實現(xiàn)精確的振動頻率要求。參照懸臂梁頻率計算法

式中：t 為厚度，l 為長度，ρ 為密度，E 為楊氏模量。

彈簧軸采用雙軸對稱安裝模式和單軸獨立安裝模式兩種,實現(xiàn)在撓性模擬器要求慣量范圍內(nèi)，頻率大范圍調(diào)整。

3 測試結(jié)果

3.1 慣性模擬器

對于初始轉(zhuǎn)動慣量J始，可通過測量得到其真實質(zhì)量，采用實際質(zhì)量對設(shè)計慣量進(jìn)行修正，修正公式如下

四組慣量模擬器的測量結(jié)果見表1。

表1 單個慣量架的測試結(jié)果

3.2 撓性模擬器

與3.1 節(jié)慣量模擬器類似，慣量結(jié)果見表2。

表2 單個撓性模擬器測試結(jié)果

對于頻率來說，由于測試數(shù)據(jù)眾多，此處僅列出彈簧軸1,2,3 軸的轉(zhuǎn)動慣量為10000 kg·m2的測試數(shù)據(jù)，見表3。

表3 撓性模擬器頻率測試結(jié)果

誤差由下式定義

其中，e 為誤差，la為實際范圍，ld為設(shè)計范圍。代入數(shù)據(jù)，誤差為9.1%。

4 結(jié)論

本研究對所研制的多模態(tài)撓性與慣量模擬器進(jìn)行詳細(xì)介紹，結(jié)論為：

（1）通過結(jié)構(gòu)設(shè)計實現(xiàn)對光學(xué)艙及服務(wù)艙撓性附件慣量和模態(tài)的精確模擬。

（2）使用常用氣浮墊代替定制專用氣浮軸承降低了實驗成本。

（3）使用彈簧軸進(jìn)行大范圍頻率調(diào)節(jié)，可同時模擬光學(xué)艙多種撓性附件的模態(tài)。目前，多模態(tài)撓性與慣量模擬器已經(jīng)投入航天地面控制試驗使用，使用效果良好。