衍射光學(xué)元件精密模壓模具設(shè)計(jì)及預(yù)補(bǔ)償

張?jiān)讫?，焦眀印，汪志斌，張 峰，張 征

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

在紅外光學(xué)系統(tǒng)中，因可選的紅外材料的限制，設(shè)計(jì)人員通過(guò)面型設(shè)計(jì)的多元化可校正色差，提高系統(tǒng)性能。衍射光學(xué)元件具有獨(dú)特的色散特性和環(huán)境溫度特性，給光學(xué)設(shè)計(jì)帶來(lái)了更多的設(shè)計(jì)自由度[1-2]，從而實(shí)現(xiàn)特殊的光學(xué)功能。但是，衍射光學(xué)元件因?yàn)槭欠沁B續(xù)表面，紅外光學(xué)領(lǐng)域傳統(tǒng)上采用單點(diǎn)金剛石車(chē)削或者超精密磨削實(shí)現(xiàn)單件紅外晶體衍射光學(xué)元件的加工，因此難以滿(mǎn)足大批量加工要求。硫系紅外玻璃作為較新型的紅外光學(xué)材料，具備玻璃屬性以及低的折射率溫度系數(shù)[3]，在進(jìn)行衍射結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可采用玻璃成型的方式對(duì)其進(jìn)行加工。玻璃精密模壓成型技術(shù)為紅外領(lǐng)域衍射光學(xué)元件的大規(guī)模應(yīng)用提供了技術(shù)途徑。

精密玻璃模壓技術(shù)是一種大批量高精度光學(xué)玻璃加工技術(shù)[4]，其利用玻璃的熱流變特性，在適合模壓的溫度下使玻璃復(fù)制模具的面形，冷卻后形成光學(xué)元件。精密模壓技術(shù)以模具和設(shè)備的精度保證模壓出來(lái)的產(chǎn)品一致性，適合大批量生產(chǎn)，大大降低了生產(chǎn)成本。

隨著紅外市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展，紅外衍射光學(xué)元件精密模壓技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。衍射光學(xué)元件材料涵蓋了低熔點(diǎn)玻璃[5-6]及硫系紅外玻璃[7]、甚至融石英[8]；模具材料的發(fā)展從WC、鋼鍍鎳[5,9]、到碳玻璃[8,10]等多樣化發(fā)展。由于存在衍射結(jié)構(gòu)，其微結(jié)構(gòu)填充是研究的重點(diǎn)，采用有限元仿真方法成為預(yù)測(cè)和補(bǔ)償?shù)囊环N重要手段[11]。由于有限元仿真難以解決大尺寸宏觀面形與微觀結(jié)構(gòu)填充仿真，因此不能保證相應(yīng)精度。本文在分析衍射結(jié)構(gòu)方程的基礎(chǔ)上，以非球面仿真為基礎(chǔ)，采用閉模設(shè)計(jì)的方式實(shí)現(xiàn)衍射光學(xué)元件的精密模壓，并驗(yàn)證了其可行性，為衍射光學(xué)元件精密模壓提供了一種新的方法。

1 衍射光學(xué)元件特征

衍射光學(xué)元件是以光的衍射效應(yīng)為基本工作原理，通過(guò)表面微浮雕結(jié)構(gòu)來(lái)調(diào)制入射波面，從而得到所希望的波面。為了實(shí)現(xiàn)更豐富的光學(xué)功能，增加光學(xué)設(shè)計(jì)自由度，通常把衍射元件的微結(jié)構(gòu)疊加在非球面的基底上[12]。

在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CODE V 中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)衍射面表示為

式中：n1、n2分別是衍射面之前的介質(zhì)折射率和衍射面之后的介質(zhì)折射率；λ0為等效設(shè)計(jì)波長(zhǎng)；c1、c2、c3分別是衍射面2、4、6 次相位系數(shù)；HOR為衍射級(jí)次。從（1）式中可以看出，衍射面方程涵蓋了非球面基底以及衍射微結(jié)構(gòu)特征，其光學(xué)設(shè)計(jì)含義如圖1 所示[13]。衍射光學(xué)元件是將連續(xù)折射面形折疊為衍射結(jié)構(gòu)，在達(dá)到相同光學(xué)性能的條件下，實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的小型化及輕量化。

圖 1 光學(xué)設(shè)計(jì)的衍射面形示意圖Fig.1 Schematic of diffractive profile from optical design

2 精密模壓過(guò)程及參數(shù)簡(jiǎn)介

精密玻璃模壓成型過(guò)程是一個(gè)具有熱/力耦合的復(fù)雜過(guò)程，要求成型溫度必須高于玻璃的Tg點(diǎn)。玻璃預(yù)制體在模具壓力作用下變形，填充模腔從而復(fù)制出模芯輪廓。其涉及材料、機(jī)械等多學(xué)科，相應(yīng)的工藝參數(shù)包含模壓溫度、模壓壓力、成型位移等。單站式精密模壓成型過(guò)程如圖2 所示[14]?？傮w上可以分成5 個(gè)步驟[14-15]，分別是加熱、均溫、模壓成型、退火、冷卻。這5 個(gè)步驟可以根據(jù)成型零件的復(fù)雜程度進(jìn)行分段調(diào)整，在模具加工面形一定的情況下，合理調(diào)整成型工藝步驟及參數(shù)，可使最終成型的表面輪廓精度滿(mǎn)足成型零件的要求。根據(jù)單站式模壓機(jī)模壓參數(shù)的定義，各典型參數(shù)及其含義如表1 所示[13]。

圖 2 模壓工藝參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of molding process parameters

模具設(shè)計(jì)需要補(bǔ)償模具本身因熱漲冷縮引起的面形變化，同時(shí)還需要補(bǔ)償模壓對(duì)象玻璃冷卻過(guò)程中的面形收縮。精密模壓技術(shù)需要成型的光學(xué)元件整體面形均在亞微米量級(jí)，由于衍射光學(xué)元件存在位相型突變區(qū)域，其微觀結(jié)構(gòu)高度為微米量級(jí)，衍射微結(jié)構(gòu)的存在增加了模具設(shè)計(jì)難度。表2 為某衍射面面形設(shè)計(jì)參數(shù)。

表 1 模壓工藝參數(shù)及其相應(yīng)的含義Table 1 Molding process parameters and meanings

表 2 衍射面設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters of diffractive profile

分析衍射面設(shè)計(jì)方程（1）式可知，公式的前半部分為典型的回轉(zhuǎn)類(lèi)高次偶次非球面方程，后一段為多項(xiàng)式和取整部分。取整函數(shù)決定了環(huán)帶的位置及突變高度，根據(jù)（1）式特性，將偶次非球面基體與多項(xiàng)式結(jié)合分析可得新的非球面方程，剩余的取整部分如圖3 所示。取整部分僅在突變點(diǎn)引入突變高度，其余位置數(shù)值不變。因此，采用前半部分整合的非球面進(jìn)行連續(xù)的非球面模具面形仿真設(shè)計(jì)，具體過(guò)程參照文獻(xiàn)[3]。相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖4（a）所示，提取模壓后的零件面形數(shù)據(jù)以及相應(yīng)補(bǔ)償原理如圖4（b）所示。從圖4 可看出，新的非球面模具基底，是以補(bǔ)償后的非球面基底去除衍射方程的衍射部分而獲得的衍射面前半段方程，最終得到新的衍射面方程。

圖 3 衍射光學(xué)元件取整部分圖形Fig.3 Diagram of integer part for DOE

圖 4 模具仿真設(shè)計(jì)及補(bǔ)償原理Fig.4 Simulation design of mold and its compensation principle

根據(jù)圖4 仿真結(jié)果以及補(bǔ)償原理，本文采用數(shù)值方式對(duì)收縮后的面形進(jìn)行非球面擬合，擬合后的面形參數(shù)如表3 所示。

表 3 仿真補(bǔ)償后衍射面參數(shù)Table 3 Parameters of diffractive profile after simulation and compensation

補(bǔ)償設(shè)計(jì)的模具面形采用單點(diǎn)金剛石加工，材料為高強(qiáng)度鋁合金RSA905 模芯，模具面形如圖5所示。

圖 5 衍射面模具面形Fig.5 Surface shape of diffractive profile mold

3 衍射面模壓及結(jié)果

為了對(duì)衍射面模壓成型過(guò)程進(jìn)行精確控制，本文采用東芝單站式模壓機(jī)GMP 415V 對(duì)設(shè)計(jì)的零件進(jìn)行模壓。根據(jù)模壓對(duì)象硫系紅外玻璃以及精密模壓參數(shù)設(shè)置原則，優(yōu)選模壓參數(shù)如表4 所示[13]。

表 4 優(yōu)選的衍射零件模壓過(guò)程參數(shù)值Table 4 Parameter values of molding process for optimized diffractive optical elements

模壓出的衍射面模壓件如圖6 所示[13]。

從圖6 可以看出，衍射零件面形已經(jīng)完成了對(duì)模具面形的復(fù)制，由于微結(jié)構(gòu)的存在，導(dǎo)致微結(jié)構(gòu)填充存在一定風(fēng)險(xiǎn)。采用Luphoscan 輪廓儀對(duì)面形進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如圖7 所示。從圖7 可看出，與理想面形對(duì)比，模壓衍射面面形與理論面形基本接近。由于精密模壓過(guò)程中材料收縮等因素，每個(gè)環(huán)帶的位置與理論存在一定的差異。采用Taylor Hobson 輪廓儀AAU（aspherics analysis utility）模塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，模壓后衍射光學(xué)元件的面形PV 為0.56 μm，位置誤差＜0.011 mm，環(huán)帶高度誤差＜0.12 μm。通過(guò)該方式能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)衍射面面形模具的補(bǔ)償設(shè)計(jì)，只是該方法忽略了衍射環(huán)帶的收縮特性，故環(huán)帶位置誤差相對(duì)較大。衍射面檢測(cè)結(jié)果表明，該衍射模具預(yù)補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法可以實(shí)現(xiàn)一定精度的補(bǔ)償設(shè)計(jì)。

圖 6 模壓后的衍射樣件及其衍射環(huán)帶填充情況Fig.6 Molded diffractive sample and filling state of its diffractive band

圖 7 模壓后零件面形以及與理論面形的對(duì)比Fig.7 Comparison of molded surface shape of elements and theoretical surface shape

4 結(jié)論

本文圍繞模壓衍射光學(xué)元件的模具設(shè)計(jì)難題，分析了一種基于非球面仿真的衍射面模具設(shè)計(jì)方法，并結(jié)合某衍射面精密模壓示例進(jìn)行了分析。通過(guò)優(yōu)選工藝參數(shù)，采用單站式模壓設(shè)備對(duì)硫系紅外玻璃進(jìn)行了模壓驗(yàn)證。模壓后的檢測(cè)結(jié)果表明，采用該方式設(shè)計(jì)的模具對(duì)衍射光學(xué)元件模壓后面形精度PV 為0.56 μm，位置誤差＜0.011 mm，環(huán)帶高度誤差＜0.12 μm，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。