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    基于細(xì)觀尺度瀝青混合料二維建模方法及數(shù)值模擬

    2022-09-13 05:34:44陳迎姿胡小松陳鈞然
    廣東建材 2022年8期
    關(guān)鍵詞:細(xì)觀均質(zhì)集料

    陳迎姿 胡小松 陳鈞然

    (1 廣東金融學(xué)院;2 深圳市市政工程總公司)

    為了對各瀝青混合料進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)性能分析,需獲取各瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。如何簡單、快捷、有效地獲取瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征,已成為瀝青路面技術(shù)領(lǐng)域重要研究方向之一。通過CT 無損掃描技術(shù)與數(shù)字圖像處理技術(shù)(DIP)相結(jié)合來觀測AC-13C 及其細(xì)觀組分的等效基體的細(xì)觀結(jié)構(gòu),不僅為了分析各混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu),更深一層的意義在于從細(xì)觀角度來分析AC-13C 及其等效基體的應(yīng)力集中過程,以及分析AC-13C 及等效基體在細(xì)觀特征下應(yīng)力應(yīng)變的演化規(guī)律,達(dá)到分析瀝青混合料在細(xì)觀狀態(tài)下疲勞損傷機(jī)理的目的。

    1 試件細(xì)觀特征的獲取方式

    CT 無損掃描又稱計算機(jī)斷層成像技術(shù),它開創(chuàng)于20 世紀(jì)70 年代初期,日前應(yīng)用最廣的是X 射線斷層掃描技術(shù)。X 射線斷層掃描技術(shù)是把被測瀝青混合料試件所檢測斷層孤立出來獨(dú)立成像,避免了試件其他部分的干擾和影響,其成像質(zhì)量高,能清晰、準(zhǔn)確地展示瀝青混合料部位內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)信息,典型的X-ray CT 掃描系統(tǒng)如圖1 所示。

    圖1 典型的X- ray CT 掃描系統(tǒng)

    2 瀝青混合料試驗(yàn)試件的二維細(xì)觀建模方法及數(shù)值模擬

    利用按照上述方法統(tǒng)計出來的試件的二維細(xì)觀特征并結(jié)合數(shù)字測量技術(shù)測量出每一層位各檔集料在該層位的數(shù)量、位置等信息,根據(jù)這些信息來建立AC-13C的各細(xì)觀等效模型。為了減小偶然性因素,每種數(shù)值模擬至少進(jìn)行6 個平行組。針對獲取AC-13C 二維可計算的模型時,小顆粒特征數(shù)量巨大以及圖像處理過程太過于復(fù)雜,本研究提出了瀝青混合料試驗(yàn)試件的二維細(xì)觀建模方法及數(shù)值模擬。具體方法如下:

    ⑴先應(yīng)用ABAQUS 建立AC-13C 間接拉伸試驗(yàn)試件的圓形均質(zhì)有限元模型m,其材料參數(shù)通過試驗(yàn)得到,模型尺寸為Φ100,按照劈裂試驗(yàn)的加載方式及約束條件在ABAQUS 中對模型與劈裂上壓條接觸的表面施加0.7MPa 的均布荷載,下壓條與模型接觸的表面設(shè)置U1=U2=U3=0 的邊界條件,網(wǎng)格采用Hex-dominated,再進(jìn)行劈裂試驗(yàn)的二維數(shù)字模擬試驗(yàn)。

    ⑵AC-13C 中剔除出13.2~16mm 這檔集料,利用瀝青膜厚度與集料粒徑相結(jié)合方法成型試件,采用比表面積不變的原則,將組成瀝青混合料的13.2~16mm 及其粘附的瀝青去除,把剩余材料設(shè)計成等效組分試件,即上文中的AC-9.5,這樣就把AC-13C 瀝青混合料分成了13.2~16mm 和其細(xì)觀等效組分AC-9.5。通過在有限元軟件中先建立AC-9.5 劈裂試驗(yàn)試件的圓形均質(zhì)有限元模型,再把AC-13C 的切割圖像進(jìn)行數(shù)字圖像處理及測量、統(tǒng)計分析,對13.2~16mm 的集料進(jìn)行統(tǒng)計分析及標(biāo)記,再把標(biāo)記的13.2~16mm 集料按照數(shù)字圖像中的統(tǒng)計數(shù)量、位置、形態(tài)及細(xì)觀特征克隆到AC-9.5 的均質(zhì)模型中去,這樣得到的模型命名為m1,并按照玄武巖的彈性參數(shù)對此集料進(jìn)行材料賦值,按照與AC-13 均質(zhì)模型相同的條件進(jìn)行數(shù)字模擬試驗(yàn)。

    ⑶根據(jù)上述相同的方法,把9.5~16mm 的集料按照數(shù)字圖像中的統(tǒng)計數(shù)量、位置、形態(tài)及細(xì)觀特征克隆到AC-4.75 的均質(zhì)模型中去,這樣得到的模型命名為m2;把4.75~16mm 的集料按相同的方式克隆到AC-2.36 的均質(zhì)模型中去,這樣得到的模型命名為m3;把1.18~16mm 的集料按照相同的方法克隆到AC-2.36 的均質(zhì)模型中去,這樣得到的模型命名為m4。具體建模過程見圖2(從左到右依次為m、m1、m2、m3、m4)。

    圖2 二維細(xì)觀有限元模型建立過程

    按照與AC-13C 均質(zhì)模型相同的數(shù)值模擬條件進(jìn)行有限元模擬,具體計算參數(shù)見表1,其中AC-13C 及其細(xì)觀等效組分的參數(shù)通過試驗(yàn)獲得,玄武巖的彈性模量和泊松比由《巖石工程學(xué)》中取得,分別取E=70000MPa,u=0.25,再除以相應(yīng)的折減系數(shù)。

    表1 二維細(xì)觀有限元模型采用的力學(xué)參數(shù)

    按照上述方法建立的各模型及荷載與邊界條件的施加如圖3。

    圖3 各細(xì)觀等效有限元模型

    3 數(shù)值模擬結(jié)果及應(yīng)力集中分析

    上述細(xì)觀等效模型按照與均質(zhì)模型相同的荷載、約束條件、網(wǎng)格類型、網(wǎng)格劃分密度等,分別進(jìn)行劈裂試驗(yàn)的數(shù)值模擬。由于細(xì)觀等效模型較多以及模擬結(jié)果的應(yīng)力、應(yīng)變的云圖數(shù)量較大,選取與劈裂疲勞試驗(yàn)破壞相關(guān)性較大的Mises 應(yīng)力、S11以及應(yīng)變E-Max-in-planeprinciple、E11 為例進(jìn)行分析,消除邊界條件及加載位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象,本研究取圓形模型的內(nèi)接正方形的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析。為了對AC-13C 的均質(zhì)模型m及其細(xì)觀等效模型m1、m2、m3、m4的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析,需要從ABAQUS 軟件的結(jié)果云圖中導(dǎo)出上述的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析。由于各模型為二維劈裂疲勞試驗(yàn)試件,數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)包含X、Y 兩項(xiàng),加上對應(yīng)的應(yīng)力值或應(yīng)變值作為Z 項(xiàng),剛好三項(xiàng),能夠在三維立體空間中做成應(yīng)力或者應(yīng)變隨X、Y 變化而變化的情況。劈裂疲勞試驗(yàn)試件的均質(zhì)模型m 及其細(xì)觀等效模型m1、m2、m3、m4的數(shù)值模擬結(jié)果細(xì)觀數(shù)值解與均質(zhì)解的比較結(jié)果圖見圖4~圖13。

    從圖4~圖13 可以發(fā)現(xiàn),AC-13C 均質(zhì)模型m 中的Mises 應(yīng)力云圖呈現(xiàn)兩頭大中間小的“馬鞍形”,應(yīng)力的變化比較均勻,無明顯應(yīng)力集中區(qū)域。其細(xì)觀等效模型m1由于考慮了粒徑為13.2~16mm 的集料,在粗集料周圍形成了幾個應(yīng)力集中點(diǎn),表現(xiàn)為圖中的“小尖峰”。Mises 應(yīng)力的非均勻性主要是由投入的這幾顆粗集料所引起,在這些集料的周圍形成高應(yīng)力區(qū)域,而除去骨料的等效組分的Mises 應(yīng)力過渡比較平緩。該粒徑集料周圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象多出現(xiàn)在其棱角附近,可見棱角性影響著骨料周圍的應(yīng)力分布。當(dāng)瀝青混合料受到循環(huán)荷載作用時,往往其應(yīng)力集中區(qū)域先發(fā)生疲勞損傷,然后再向四周發(fā)展。從減小混合料的應(yīng)力集中、延緩內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷及增加疲勞壽命的角度考慮,減小粗集料的棱角性,即減少粗集料的針片狀含量能夠有效提升瀝青混合料的力學(xué)特性及抗疲勞損傷的能力。從細(xì)觀等效模型m1到模型m2,隨著9.5~13.2 骨料的增加,其內(nèi)部應(yīng)力集中點(diǎn)明顯增多,最大Mises 應(yīng)力也從0.562MPa 上升到1.13MPa,這表明在此條件下隨著粗集料的增加,導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象更為嚴(yán)重。而模型m2~m4的應(yīng)力集中現(xiàn)象變化不夠顯著,這是由于隨著骨料粒徑的減小,其顆粒的均勻性變好,棱角性特征不明顯,從而導(dǎo)致這些顆粒及其周圍的應(yīng)力分布比較均勻,有些應(yīng)力集中的點(diǎn)在細(xì)集料加入以后,由于細(xì)集料的填充作用,其應(yīng)力集中程度還有所降低,其他應(yīng)力、應(yīng)變的變化規(guī)律也相似。

    圖4 m- Mises

    圖5 m1- Mises

    圖6 m2- Mises

    圖7 m3- Mises

    圖8 m4- Mises

    圖9 m- E- in- plane- principle

    圖10 m1- E- in- plane- principle

    圖11 m2- E- in- plane- principle

    圖12 m3- E- in- plane- principle

    圖13 m4- E- in- plane- principle

    為了對AC-13C 均質(zhì)模型m 與各細(xì)觀等效模型應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行對比分析,本研究對上述的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行了誤差分析,由于涉及圖片過多,以Mises 應(yīng)力為例。見圖14~圖21。

    圖14 m1 絕對誤差

    圖21 m4 相對誤差

    圖15 m2 絕對誤差

    圖16 m3 絕對誤差

    圖17 m4 絕對誤差

    圖18 m1 相對誤差

    圖19 m2 相對誤差

    圖20 m3 相對誤差

    為了從細(xì)觀尺度詳細(xì)考察AC-13C 各細(xì)觀等效模型與均質(zhì)模型的力學(xué)及破壞性質(zhì)的差異性,除了分析各應(yīng)力的分布外,本研究還進(jìn)行了應(yīng)力集中因子的分析。本研究中的應(yīng)力集中因子為各細(xì)觀模型進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)方法計算的拉應(yīng)力最大值與均質(zhì)模型計算得到的拉應(yīng)力最大值的比值,用符號C 來表示,應(yīng)用應(yīng)力集中因子能夠很好地反映瀝青混合料的疲勞損傷、破壞特性及力學(xué)性能。各模型的應(yīng)力集中因子的變化如表2 及圖22 所示。

    表2 各模型應(yīng)力集中因子

    圖22 各模型應(yīng)力集中因子

    對比分析五種模型可以發(fā)現(xiàn),從均質(zhì)模型m 到細(xì)觀等效模型m1,由于考慮了13.2~16mm 的集料,最大拉應(yīng)力從0.349MPa 增加到了0.562MPa,應(yīng)力集中因子提高了0.61 倍;m1到m2上升速率最快,在m1的基礎(chǔ)上提升了2 倍;從m2到m3其應(yīng)力集中因子只提升了0.56,在m2的基礎(chǔ)上僅提升17.28%;而從m3到m4在m3的基礎(chǔ)上僅僅提升了16.58%。這再次說明粗集料在引起瀝青混合料的應(yīng)力集中方面起到主要作用,導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布不均勻,大集料特別是棱角性尖銳的大集料及其周圍一般形成高應(yīng)力集中區(qū)域,而小一級的骨料形成低一級的應(yīng)力集中區(qū)域。

    4 結(jié)論

    ⑴粗集料在AC-13C 瀝青混合料結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力集中現(xiàn)象中起著主要作用,應(yīng)力集中區(qū)域一般在粗集料的棱角周圍,這是瀝青混合料的薄弱區(qū)域,大集料特別是棱角性尖銳的大集料及其周圍一般形成嚴(yán)重應(yīng)力集中區(qū)域,而小一級的骨料形成低一級的應(yīng)力集中區(qū)域。當(dāng)在模型中加入的集料粒徑在4.75mm 或者2.36mm 以下時,對其應(yīng)力集中的影響不明顯,因此當(dāng)建立瀝青混合料間接拉伸疲勞試驗(yàn)細(xì)觀模型時,可以把2.36mm 以下的集料、礦粉與瀝青看成基體材料。當(dāng)循環(huán)荷載反復(fù)作用時,往往是這些應(yīng)力集中比較嚴(yán)重的區(qū)域先發(fā)生疲勞損傷,并產(chǎn)生細(xì)觀裂縫,隨著荷載的增加,這種疲勞損傷沿著應(yīng)力集中區(qū)域周圍擴(kuò)展。因此,通過細(xì)觀尺度研究瀝青混合料的應(yīng)力集中現(xiàn)象對于分析瀝青混合料的疲勞損傷特性具有重要意義。

    ⑵當(dāng)瀝青混合料受到外部循環(huán)荷載作用時,其內(nèi)部高應(yīng)力集中區(qū)域先發(fā)生疲勞損傷,產(chǎn)生大一點(diǎn)的細(xì)觀裂縫,而低一級的應(yīng)力集中區(qū)域接著發(fā)生疲勞損傷,產(chǎn)生小一些的細(xì)觀裂縫,隨著疲勞損傷程度的加重,疲勞損傷從高應(yīng)力區(qū)向周圍擴(kuò)展,并尋找新的高應(yīng)力集中區(qū)域,在這些應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生新的疲勞損傷,也產(chǎn)生細(xì)觀裂縫。以此類推,直到瀝青混合料各細(xì)觀裂縫相互連接,形成宏觀裂縫,試件的疲勞破壞。因此,通過研究瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中現(xiàn)象,能夠預(yù)測瀝青混合料的疲勞損傷的發(fā)生、發(fā)展及疲勞破壞。

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