基于蓄熱性能最優(yōu)的蓄熱水箱流體參數(shù)動態(tài)調(diào)節(jié)

田宏亮，胡佳志，王 燁

(蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院， 蘭州 730070)

1 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展導(dǎo)致了前所未有的高能耗和諸多環(huán)境問題。因此，對可再生能源的高效利用,正在改變著能源結(jié)構(gòu)和環(huán)境品質(zhì)[1-3]。而太陽能作為目前最重要的可再生能源，已被廣泛應(yīng)用于儲熱技術(shù)、太陽能采暖系統(tǒng)、熱電系統(tǒng)等方面[4-5]。由于蓄熱水箱與太陽能熱水利用系統(tǒng)的儲熱效率密切相關(guān)，近年來，對蓄熱水箱蓄熱性能的研究產(chǎn)生了大量的技術(shù)成果[6-9]。文獻[10]對圓錐形頂水箱結(jié)構(gòu)的錐頂角進行了優(yōu)化研究，得到了最佳錐頂角結(jié)構(gòu)時不同冷水入口流速對水箱熱、冷水出口溫差的影響。文獻[11]在隔板開孔面積相等前提下分析了水箱內(nèi)置隔板開孔尺寸及位置對其內(nèi)部熱分層效果的影響規(guī)律，得到了冷水入口流速的上限值。文獻[12]研究了隔板開孔面積、數(shù)量對水箱熱分層及熱、冷水出口溫差的影響，發(fā)現(xiàn)對于較大的開孔總面積，開孔數(shù)越少,越有利于熱分層。文獻[13]數(shù)值分析了殼管式和圓柱式梯級相變蓄熱水箱的充熱過程，發(fā)現(xiàn)殼管式裝置更利于傳熱。文獻[14]比較了蓄熱水箱中2種進水口結(jié)構(gòu)在不同流量時對熱分層的影響差異。文獻[15]數(shù)值分析了圓柱形水箱內(nèi)的溫度場和速度場，結(jié)果表明：特定結(jié)構(gòu)的內(nèi)置隔板改變了入口射流附近的速度場和溫度場，使熱分層更好。文獻[16]在層流自然對流條件下，研究了靜態(tài)運行模式下不同水箱形狀對儲熱能力和熱分層的影響，發(fā)現(xiàn)“尖角”形狀的水箱形狀熱分層效果最好；文獻[17]數(shù)值分析了內(nèi)置隔板開孔數(shù)量、位置對圓柱形蓄熱水箱的影響，發(fā)現(xiàn)不同開孔方式對水箱內(nèi)部熱分層效果影響較大。文獻[18]比較了單開孔隔板與3種頂部結(jié)構(gòu)結(jié)合對水箱蓄熱性能及熱分層的影響，得到了不同測試時刻的最佳冷水入口流速值。但現(xiàn)有的研究均是基于單個水箱、不同流動參數(shù)或者不同結(jié)構(gòu)隔板水箱在給定流動參數(shù)情況下的性能分析。而太陽輻射的不連續(xù)性和不穩(wěn)定性是目前太陽能利用的瓶頸問題之一[19]。太陽輻射強度的瞬時性必然導(dǎo)致蓄熱水箱熱水入口溫度值的不穩(wěn)定性。因此，為了最大化利用不同時段太陽能資源，應(yīng)根據(jù)工程實際需求，實時調(diào)節(jié)水箱系統(tǒng)的運行參數(shù)，同時采用多個水箱交替運行模式，可保證水箱系統(tǒng)始終在高蓄熱效率下運行?；谶@一技術(shù)原理，本文中數(shù)值分析了內(nèi)置隔板上開孔數(shù)量、尺寸以及流體參數(shù),同時對不同結(jié)構(gòu)太陽能蓄熱水箱內(nèi)熱分層效果和瞬時換熱效率的綜合影響，得到了在相同工況下蓄熱性能最佳的水箱結(jié)構(gòu)、運行參數(shù)以及合理的聯(lián)合運行模式，以期為提高太陽能蓄熱水箱系統(tǒng)運行效率提供理論參考。

2 模型介紹

2.1 物理模型

所研究半球頂水箱及錐形頂水箱分別如圖1(a)、圖1(b)所示。管嘴直徑、內(nèi)置隔板結(jié)構(gòu)尺寸與文獻[18]相同。圖2(a)為流體流向示意圖。水箱內(nèi)部隔板的開孔形狀、尺寸及數(shù)量如圖2(b)、圖2(c)所示，1開孔隔板中開孔直徑為0.2 m，5開孔隔板中5個小圓孔的直徑均為0.1 m。2種頂部形狀水箱與2種結(jié)構(gòu)隔板組合形成4種結(jié)構(gòu)水箱。

圖1 水箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of tank structure and size

注：T1和T3分別為熱水入口和出口溫度，T2和T4分別為冷水入口溫度、水箱冷水出口溫度，單位：K。圖2 流體流向及隔板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of flow direction and baffle plate

2.2 數(shù)學(xué)模型

求解水箱內(nèi)流動與換熱的控制方程如下[20]。

連續(xù)性方程為：

(1)

動量方程為：

(2)

能量方程為：

(3)

湍流動能方程為：

(4)

湍流動能耗散率方程為：

(5)

各方程中變量含義及具體參數(shù)值與文獻[11]相同。水箱內(nèi)流體為水，密度變化采用Boussinesq假設(shè)[21]。

2.3 邊界條件和初始條件

水箱內(nèi)初始溫度取冷水、熱水入口溫度平均值；內(nèi)置隔板邊界條件設(shè)為絕熱；冷熱水出口初始條件以及水箱壁面邊界條件設(shè)置均與文獻[8]相同；所有液固交界面設(shè)為速度無滑移邊界條件[9]。

選取文獻[22]中5個典型時刻的測試數(shù)據(jù)為計算參數(shù)，各計算工況的流體參數(shù)如表1所示。

表1 流體參數(shù)Table 1 Fluid parameters

續(xù)表(表1)

3 數(shù)值求解方法

3.1 數(shù)學(xué)模型驗證

采用本文2.2節(jié)數(shù)學(xué)模型,在文獻[20]的試驗條件下對文獻[20]的換熱過程進行數(shù)值分析，圖3為自水箱底面圓心沿Z軸正向溫度分布曲線，由圖3可知，本文結(jié)果與文獻[20]實驗結(jié)果之間的平均相對誤差為0.089%。

圖3 水箱底面圓心沿Z軸正向溫度分布曲線Fig.3 Temperature distribution curve along Z axis from the tank bottom center

3.2 網(wǎng)格獨立性驗證

以1開孔隔板錐形頂水箱結(jié)構(gòu)按工況1參數(shù)運行為例，分別采用3套網(wǎng)格(309 420、387 151、450 253 )進行計算，計算結(jié)果如圖4所示，最大相對偏差為0.044%。綜合考慮后選取第2套網(wǎng)格數(shù)(387 151)。采用同樣的方法計算得到1開孔隔板半球形頂水箱、5開孔隔板錐形頂水箱及5開孔隔板半球形頂水箱的計算網(wǎng)格數(shù)分別為369 495、443 760和425 645。

圖4 網(wǎng)格獨立性驗證曲線(X=0,Y=0)Fig.4 Grid independence verification (X=0,Y=0)

3.3 時間步長確定

在3.2節(jié)所確定的網(wǎng)格數(shù)基礎(chǔ)上,以表1中工況1為例，時間步長分別選取0.15 s、0.2 s、0.25 s進行計算，結(jié)果如圖5所示，3個時間步長計算所得結(jié)果最大相對偏差為0.013%。時間步長取0.25 s[8]。

圖5 不同時間步長的溫度分布曲線(X=0,Y=0)Fig.5 Determination of time step (X=0,Y=0)

4 結(jié)果分析

4.1 水箱蓄熱性能評價參數(shù)

(6)

式(6)中:ε為水箱內(nèi)的瞬時；εmix為理想狀態(tài)下的瞬時；εstrat為理想分層狀態(tài)下的瞬時。ζ值越接近于0，蓄熱水箱內(nèi)部溫度分層效果越好。

根據(jù)文獻[23]得：

(7)

(8)

4.1.2 瞬時換熱效率

瞬時換熱效率εHX表征水箱內(nèi)原有水體與進入水箱的熱水之間的換熱效率，其值越大，水箱的蓄熱效率越高[18]。其計算式為：

(9)

式(9)中：εHX為水箱瞬時換熱效率；Ts為水箱內(nèi)水體的平均溫度，K。

4.2 熱分層分析

圖6(a)為文獻[18]中內(nèi)置1開孔隔板半球頂水箱的ζ值在不同時刻隨冷水入口流速v2的變化趨勢。5個典型測試時刻下，v2分別為0.42 m/s、0.42 m/s、0.10 m/s、0.18 m/s和0.26 m/s時水箱內(nèi)部熱分層效果最佳。

圖6(b)為5開孔隔板半球頂水箱在不同時刻ζ值隨v2的變化趨勢。由圖6(b)可知：11∶30，ζ值隨v2值增大呈先增后減趨勢，v2=0.34 m/s，ζ值最小，即ζmin=0.871；13∶00，v2=0.42 m/s，ζmin=0.862；15∶00，v2=0.18 m/s，ζmin=0.873；16∶20，v2=0.42 m/s，ζmin=0.882；18∶00，v2=0.34 m/s，ζmin=0.869。因此，5個典型測試時刻下，v2分別為0.34 m/s、0.42 m/s、0.18 m/s、0.42 m/s和0.34 m/s時水箱內(nèi)部熱分層效果最佳。

圖6(c)為1開孔隔板錐形頂水箱在不同時刻下ζ值隨v2的變化。由圖6(c)可知：11∶30，ζ隨v2值增大有增有減，無變化規(guī)律，v2=0.34 m/s，ζ值最小，即ζmin=0.882；13∶00，v2=0.26 m/s，ζmin=0.881；15∶00，v2=0.42 m/s，ζmin=0.879；16∶20，v2=0.26 m/s，ζmin=0.887；18∶00，v2=0.1 m/s，ζmin=0.883。因此，5個典型時刻下，v2分別為0.34 m/s、0.26 m/s、0.42 m/s、0.26 m/s和0.1 m/s時水箱內(nèi)部具有最佳的熱分層效果。

圖6(d)為5開孔隔板錐形頂水箱在不同時刻下ζ值隨v2的變化。由圖6(d)可以看出：隨著v2的增大，各個時段的ζ值均有增有減，無變化規(guī)律。11∶30、13∶00、15∶00、16∶20、18∶00，v2分別為0.42 m/s、0.34 m/s、0.34 m/s、0.18 m/s、0.34 m/s時，ζ最小值分別為0.881、0.882、0.882、0.883、0.884，此時的運行參數(shù)使得水箱獲得最佳的熱分層效果。

圖6 不同結(jié)構(gòu)水箱無量綱ζ隨v2變化關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between dimensionless exergy ζ and v2 of different water tanks

4.3 冷水入口流速對溫度場的影響

圖7為16∶20時4種結(jié)構(gòu)水箱中v2對溫度場的影響云圖。由圖7可以看出：當v2從0.1 m/s逐漸增大到0.42 m/s的過程中，隔板下部形成的低溫區(qū)域在逐漸擴大，同時，冷水流速的增大使得隔板上方的冷熱水混合程度加劇，308.3 K等溫線逐漸向上移動，高溫區(qū)域縮小。圖7(a)與圖7(b)相比，在同一v2條件下，1開孔隔板半球頂水箱結(jié)構(gòu)溫度分層較為明顯，高溫水域范圍較小。圖7 (c)與圖7(d)相比，1開孔隔板和5開孔隔板錐形頂水箱隔板上部區(qū)域熱分層差異較小，高溫區(qū)范圍差異也不如半球形頂水箱明顯。即，在流體參數(shù)一定的情況下，隔板開孔方式對錐形頂水箱內(nèi)溫度場的影響較半球形頂水箱微弱。

對于1開孔隔板，比較圖7(a)和圖7(c)，1開孔隔板半球頂水箱結(jié)構(gòu)熱水分層較為明顯，當v2逐漸增大時，1開孔隔板半球頂水箱內(nèi)部308.3 K等溫線向上移動較多，高溫水區(qū)域減小，錐形頂水箱結(jié)構(gòu)高溫水區(qū)域范圍較大；比較圖7(b)和圖7(d)可知，內(nèi)置5開孔隔板時水箱頂部結(jié)構(gòu)對隔板上部溫度較高區(qū)域范圍影響很小，這是因為多開孔數(shù)量有效減緩了低溫水進入水箱后的慣性混合作用。

圖7 冷水入口流速對溫度場的影響云圖(16∶20)Fig.7 Influence of inlet velocity of cold water on temperature field at 16∶20

4.4 最佳運行模式

由圖6獲得了不同結(jié)構(gòu)水箱在不同時刻的熱分層效果與冷水入口流速之間的關(guān)系，據(jù)此得到4種結(jié)構(gòu)水箱在不同時刻的最佳熱分層效果(對應(yīng)最小無量綱值)，如圖8所示?？梢钥闯觯?1∶30、13∶00、16∶20、18∶00，1開孔隔板半球頂水箱的ζ值均最小，熱分層效果最好，因此，對于這4個時刻，優(yōu)先運行1開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速分別調(diào)至0.42 m/s、0.42 m/s、0.18 m/s、0.26 m/s運行；15∶00，5開孔隔板半球頂水箱的ζ值最小，具有最佳的熱分層效果，此時優(yōu)先運行5開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速調(diào)至0.18 m/s運行。

使得圖8中各結(jié)構(gòu)水箱在不同時刻ζ值最小的冷水入口流速即為最優(yōu)運行參數(shù)。圖9為最優(yōu)運行參數(shù)下4種結(jié)構(gòu)水箱在不同時刻的瞬時換熱效率示意圖。由圖9可知，11∶30、13∶00、18∶00，內(nèi)置1開孔隔板錐形頂水箱εHX最大，蓄熱效率最高，對于這3個時刻，優(yōu)先運行1開孔隔板錐形頂水箱；15∶00，1開孔隔板半球頂水箱結(jié)構(gòu)瞬時換熱效率均高于其余3種結(jié)構(gòu)，此時優(yōu)先運行1開孔隔板半球頂水箱；16∶20，5開孔隔板錐形頂水箱結(jié)構(gòu)的εHX最大，此時優(yōu)先運行5開孔隔板錐形頂水箱。

圖8 不同時刻最優(yōu)結(jié)構(gòu)的無量綱ζ示意圖Fig.8 Dimensionless exergy ζ of the optimal structure at different times

圖9 最優(yōu)運行參數(shù)下的瞬時換熱效率示意圖Fig.9 Instantaneous heat transfer efficiency under optimal operating parameters

綜上，采用不同的評價指標得到了不一致的結(jié)構(gòu)選型和運行參數(shù)。實際工程中可以參考評價結(jié)果所對應(yīng)的不同結(jié)構(gòu)水箱的運行參數(shù)進行動態(tài)調(diào)節(jié)。

4.5 工程應(yīng)用討論

采用不同的評價指標，對同一結(jié)構(gòu)水箱及運行參數(shù)所得結(jié)論并不一致。實際工程中，需要綜合考慮2種評價結(jié)果，可采用最佳的流體參數(shù)運行以獲得最高蓄熱效率又能保證較好熱分層效果的水箱。因此，11∶30，v2=0.42 m/s，優(yōu)先運行1開孔隔板錐形頂水箱；13∶00、18∶00，v2分別為0.42 m/s、0.26 m/s，1開孔隔板半球形頂水箱和1開孔隔板錐形頂水箱瞬時換熱效率和熱分層效果相當，可以互為備用，交替運行；15∶00，v2=0.18 m/s，優(yōu)先運行5開孔隔板半球頂結(jié)構(gòu)水箱。16∶20，v2=0.18 m/s，優(yōu)先運行5開孔隔板錐形頂水箱。

除此之外，還需綜合考慮太陽輻射強度、季節(jié)、氣候條件以及用戶需熱量變化等因素，實時調(diào)節(jié)流體參數(shù)以及各結(jié)構(gòu)水箱的聯(lián)合運行模式，以提高太陽能熱水利用系統(tǒng)的綜合效率。

5 結(jié)論

本文對4種不同結(jié)構(gòu)的蓄熱水箱進行了綜合分析，得到了如下結(jié)論：

1) 在冷水入口流速一定的情況下，隔板開孔方式對錐形頂水箱內(nèi)溫度場的影響較半球形頂水箱微弱；1開孔隔板錐形頂水箱高溫水區(qū)域范圍較大，5開孔隔板時水箱頂部結(jié)構(gòu)對隔板上部溫度較高區(qū)域范圍影響很小。

2) 從熱分層效果角度考慮，11∶30、13∶00、16∶20、18∶00這4個時刻，優(yōu)先運行1開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速分別調(diào)至0.42 m/s、0.42 m/s、0.18 m/s、0.26 m/s運行；15∶00，優(yōu)先運行5開孔隔板半球頂水箱，并將冷水入口流速調(diào)至0.18 m/s運行。

3) 從瞬時換熱效率角度考慮，11∶30、13∶00、18∶00這3個時刻，優(yōu)先運行1開孔隔板錐形頂水箱；15∶00優(yōu)先運行1開孔隔板半球頂水箱；16∶20，優(yōu)先運行5開孔隔板錐形頂水箱。

4) 工程實際中，還需綜合考慮太陽輻射強度、季節(jié)、氣候條件以及用戶需熱量變化等因素，實時調(diào)節(jié)流體參數(shù)以及各結(jié)構(gòu)水箱的聯(lián)合運行模式，以提高太陽能熱水利用系統(tǒng)的綜合效率。