航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片裂紋擴(kuò)展規(guī)律數(shù)值模擬研究

楊 碩，劉 杭，霍延利，趙 明，薛 強(qiáng)

(1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300222; 2.天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線(xiàn)監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300222)

1 引言

壓氣機(jī)葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件，其可靠性直接影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)的安全。壓氣機(jī)通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的葉片壓縮空氣，為燃燒室提供足量的氧氣供給，為發(fā)動(dòng)機(jī)賦予了更大功率的輸出，但壓氣機(jī)位于發(fā)動(dòng)機(jī)通風(fēng)道入口附近，其葉片易收到外物損傷、腐蝕和復(fù)雜工況的風(fēng)險(xiǎn)，疲勞裂紋是其主要失效形式。

模擬仿真是研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片疲勞性能的重要手段。Poursaeid等通過(guò)有限元分析軟件ANSYS對(duì)葉片輪盤(pán)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析，得出葉片第一和第二固有頻率模式下的共振是導(dǎo)致葉片疲勞斷裂的主要原因。Duó等采用有限元方法模擬了外物損傷整個(gè)過(guò)程，并將計(jì)算得到的殘余應(yīng)力場(chǎng)分布與兩種實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。Salehnasab等基于ABAQUS和ZENCRACK斷裂力學(xué)程序預(yù)測(cè)葉片疲勞裂紋擴(kuò)展。Liu等對(duì)離心壓縮機(jī)葉輪葉片進(jìn)行了氣動(dòng)載荷和離心載荷耦合的有限元分析，得到了葉片疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果。卜嘉利等基于ABAQUS有限元分析軟件研究了某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片在室溫下的疲勞性能。牟園偉等通過(guò)ANSYS分析了外物損傷葉片的初始裂紋形態(tài)對(duì)疲勞壽命的影響。馬利麗通過(guò)MSC/PATRAN有限元分析軟件對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)過(guò)程中發(fā)生裂紋故障的渦輪葉片進(jìn)行了振動(dòng)研究。李洪松等對(duì)某型燃?xì)鈾C(jī)的壓氣機(jī)葉片進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，結(jié)合坎貝爾圖得出二階和四階的復(fù)合振動(dòng)是造成葉片斷裂的主要原因。

Franc3D裂紋分析軟件主要計(jì)算三維裂紋的裂紋擴(kuò)展與疲勞壽命，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用該軟件進(jìn)行了很多裂紋擴(kuò)展分析工作，證明其是裂紋擴(kuò)展和壽命預(yù)測(cè)的可靠手段。Liao等基于ABAQUS聯(lián)合Franc3D提出了一種用于航空航天領(lǐng)域的鋁鋰合金修復(fù)結(jié)構(gòu)剩余疲勞壽命估算方法。Mangardich等基于Franc3D對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)葉片在使用過(guò)程中發(fā)生斷裂的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。Wang等利用ABAQUS和Franc3D研究了GH4169高溫合金在滑動(dòng)疲勞磨損條件下的裂紋擴(kuò)展特性。李巖等基于Franc3D探討了渦輪盤(pán)裂紋關(guān)鍵位置選擇、初始裂紋尺寸及形狀的確定和選擇問(wèn)題。路衛(wèi)兵等使用Fracnc3D針對(duì)大模數(shù)表面淬火齒條的裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究。熊勛等采用Franc3d和ABAQUS聯(lián)合仿真的方法，對(duì)帶初始預(yù)制裂紋的Q235鋼CT試樣進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展及壽命預(yù)測(cè)和分析。謝芳等利用ANSYS及Franc3D對(duì)球形壓力容器軸向橢圓埋藏裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了分析。

在葉片裂紋擴(kuò)展理論和數(shù)值分析方面，當(dāng)前研究多局限于表面裂紋和穿透裂紋，但是實(shí)際中的葉片多以三維裂紋形式存在，對(duì)于其裂紋前緣形貌、裂紋擴(kuò)展路徑、裂紋擴(kuò)展壽命的建模、數(shù)值模擬、理論分析都十分復(fù)雜。針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于ABAQUS聯(lián)合Franc3D對(duì)壓氣機(jī)葉片進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬仿真研究，分析初始裂紋位置、初始裂紋前緣形狀、初始裂紋方向等裂紋參數(shù)對(duì)葉片裂紋擴(kuò)展的影響。

2 葉片實(shí)物及幾何結(jié)構(gòu)建模

2.1 葉片幾何模型

本文以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片為研究對(duì)象，實(shí)物如圖1(a)所示。該葉片葉身高度為136.2 mm，葉身寬度為68.2 mm，初始扭轉(zhuǎn)角為10°。建立葉片幾何模型，如圖1(b)、圖1(c)所示。

圖1 葉片實(shí)物及幾何結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.1 Physical blade and geometric structure model

2.2 葉片有限元模型

使用ABAQUS軟件建立葉片有限元模型，如圖2所示，葉片使用六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為1 mm，葉片前緣、后緣區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密，網(wǎng)格單元總數(shù)為96 611。葉片材料為T(mén)C4鈦合金，材料主要力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1所示。

圖2 壓氣機(jī)葉片有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model of compressor blade

表1 TC4鈦合金主要力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Main mechanical properties of TC4 titanium alloy

選取葉尖振幅1 mm時(shí)的應(yīng)力作為外部載荷，對(duì)葉片進(jìn)行振動(dòng)模擬有限元分析，應(yīng)力云圖及葉尖位移云圖如圖3所示，葉尖振幅為1 mm時(shí)，葉盆根部區(qū)域的前緣和后緣、及葉背根部中間區(qū)域應(yīng)力分布較大，最大應(yīng)力為196 MPa。

圖3 葉片位移云圖及應(yīng)力云圖Fig.3 Blade displacement distribution cloud and stress distribution cloud

2.3 葉片裂紋擴(kuò)展模型

葉片裂紋萌生及擴(kuò)展通常發(fā)生于試件薄弱或者應(yīng)力較大危險(xiǎn)區(qū)域，基于圖3葉片有限元應(yīng)力分析基礎(chǔ)上，可以得知葉片根部區(qū)域受到的應(yīng)力較大，因此Franc3D軟件選取葉片的根部區(qū)域前緣、葉背和后緣區(qū)域作為葉片裂紋萌生位置，建立裂紋擴(kuò)展初始模型，如圖4所示，F(xiàn)ranc3D進(jìn)行裂紋擴(kuò)展所用到Paris參數(shù)如表1所示。

圖4 葉片裂紋擴(kuò)展模型示意圖Fig.4 Blade crack propagation model

3 裂紋參數(shù)對(duì)葉片裂紋擴(kuò)展的影響

下面分別使用Franc3D軟件分析初始裂紋位置、初始裂紋前緣形狀、初始裂紋方向?qū)θ~片裂紋擴(kuò)展的影響。

3.1 初始裂紋位置對(duì)葉片疲勞壽命的影響

葉片不同部位應(yīng)力大小不同，裂紋擴(kuò)展速率與疲勞壽命往往不同，根據(jù)ABAQUS有限元應(yīng)力分析結(jié)果，選葉根區(qū)域附近的前緣、葉背、后緣作為研究對(duì)象，通過(guò)Franc3D依次對(duì)前緣、葉背和后緣區(qū)域進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬仿真。將裂紋前緣形狀定義為橢圓，其中表面裂紋長(zhǎng)度用表示，裂紋深度用表示，橢圓短、長(zhǎng)軸之比定義為裂紋前緣形狀，

在葉片前緣、葉背、后緣分別引入表面初始裂紋長(zhǎng)度為2.0 mm、初始裂紋深度為1 mm，初始裂紋前緣形狀為0.5且水平方向的裂紋。葉片裂紋擴(kuò)展模型編號(hào)依次為L(zhǎng)01、L02和L03，其中前緣和后緣位置上的裂紋為角裂紋，葉背位置上裂紋為邊裂紋，角裂紋為前緣形狀為1/4橢圓，邊裂紋前緣形狀為1/2橢圓。葉根前緣、葉背、后緣上初始裂紋位置如圖5所示，網(wǎng)格劃分情況如圖6所示。

圖5 不同初始裂紋位置葉片裂紋擴(kuò)展模型L01～L03示意圖Fig.5 Blade crack propagation models with different initial crack locations L01～L03

圖6 葉片裂紋擴(kuò)展模型L01～L03初始網(wǎng)格劃分情況示意圖Fig.6 Initial crack meshes of blade crack growth model L01～L03

對(duì)葉片裂紋擴(kuò)展模型L01～L03分別求解，得到不同裂紋位置的裂紋擴(kuò)展情況如表2所示。其中，L01前緣裂紋從初始裂紋長(zhǎng)度=2.0 mm擴(kuò)展到最終裂紋長(zhǎng)度=19.95 mm，模型發(fā)生了斷裂失效，裂紋擴(kuò)展壽命10 892周次；L02葉背裂紋從=2.0 mm擴(kuò)展到=12.08 mm，模型發(fā)生了斷裂失效，裂紋擴(kuò)展壽命11093周次；L03后緣裂紋從=2.0 mm擴(kuò)展到=18.6 mm，模型發(fā)生了斷裂失效，裂紋擴(kuò)展壽命13 479周次。

表2 L01-L03不同初始裂紋位置的裂紋擴(kuò)展情況Table 2 Crack propagation of L01-L03 at different initial crack locations

由于裂紋擴(kuò)展速率大小取決于應(yīng)力強(qiáng)度因子，裂紋擴(kuò)展的同時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子會(huì)逐漸增大，裂紋擴(kuò)展速率迅速增大。根據(jù)葉片有限元模擬仿真結(jié)果可知，葉片背部應(yīng)力分布要大于前緣和后緣，所以葉背的應(yīng)力強(qiáng)度因子大小也會(huì)比前緣和后緣更大，導(dǎo)致葉片背部的裂紋擴(kuò)展速率大于葉片的前緣和后緣；同理，葉片前緣的裂紋擴(kuò)展速率要大于后緣，裂紋擴(kuò)展壽命壽命與裂紋擴(kuò)展速率呈現(xiàn)相反趨勢(shì)，因此葉背區(qū)域的裂紋擴(kuò)展壽命最短，裂紋后緣區(qū)域的裂紋擴(kuò)展壽命最長(zhǎng)。

裂紋擴(kuò)展路徑結(jié)果如圖7所示，可以看出葉片裂紋擴(kuò)展模型L01-L03的擴(kuò)展方向基本與水平方向一致。

圖7 葉片裂紋擴(kuò)展模型L01-L03最終裂紋擴(kuò)展尺寸Fig.7 Final crack growth size of blade crack growth model L01-L03

3.2 初始裂紋前緣形狀對(duì)葉片疲勞壽命的影響

葉片初始裂紋的前緣形狀不同，裂紋擴(kuò)展形貌、裂紋擴(kuò)展壽命均會(huì)受到一定影響。以葉背表面邊裂紋和葉片后緣角裂紋為研究對(duì)象，通過(guò)Franc3D依次對(duì)初始形貌=0.2、0.4、0.6和0.8的裂紋進(jìn)行擴(kuò)展模擬仿真，葉背邊裂紋擴(kuò)展模型編號(hào)依次為L(zhǎng)04、L05、L06和L07，葉片后緣角裂紋擴(kuò)展模型編號(hào)依次為L(zhǎng)08、L09、L10和L11，裂紋初始長(zhǎng)度均設(shè)置為2 mm，裂紋最終長(zhǎng)度設(shè)置為10 mm，裂紋擴(kuò)展模型初始裂紋初始深度分別設(shè)置為0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm和1.6 mm，裂紋方向均設(shè)置為水平方向擴(kuò)展。

不同初始前緣形狀的裂紋擴(kuò)展情況如表3所示。對(duì)比不同初始前緣形狀的邊裂紋或角裂紋，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)裂紋表面長(zhǎng)度一定時(shí)，越大，即初始裂紋深度越大，葉片裂紋擴(kuò)展壽命越短；對(duì)比相同初始前緣形狀的邊裂紋和角裂紋，發(fā)現(xiàn)葉片后緣的角裂紋擴(kuò)展壽命略高于葉背的邊裂紋壽命，原因是由于葉片根部的后緣區(qū)域應(yīng)力低于葉背區(qū)域?qū)е隆?/p>

表3 不同初始裂紋前緣形狀的葉片裂紋擴(kuò)展壽命情況Table 3 Crack growth life of blades with different initial crack front shapes

不同初始前緣形狀的邊裂紋和角裂紋前緣形貌擴(kuò)展模擬結(jié)果如圖8、圖9所示。從其中可以看出無(wú)論邊裂紋還是角裂紋，初始裂紋前緣形狀對(duì)于裂紋表面方向的擴(kuò)展影響很小，L04～L07及L08～L11的表面裂紋擴(kuò)展情況基本一致；但初始裂紋前緣形狀對(duì)于模型裂紋深度方向的擴(kuò)展影響較大，L04～L07及L08～L11的裂紋深度變化情況存在較為明顯的差別，分析原因?yàn)樵叫?，則定值對(duì)應(yīng)的初始裂紋深度越小，在彎曲載荷作用下越靠近葉片表面應(yīng)力越大裂紋擴(kuò)展越迅速，裂紋延深度方向擴(kuò)展速率更快，使得裂紋擴(kuò)展后的最終裂紋前緣形狀趨于相同。

圖8 L04-L07邊裂紋擴(kuò)展情況示意圖Fig.8 Edge crack propagation of L04-L07

圖9 L08-L11角裂紋擴(kuò)展情況示意圖Fig.9 Corner crack propagation of L08-L11

3.3 初始裂紋方向?qū)θ~片疲勞壽命的影響

初始裂紋初始方向不同，其前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子大小不同，裂紋擴(kuò)展速率不同，對(duì)葉片疲勞壽命影響也不相同。以葉片前緣角裂紋和葉背邊裂紋作為研究對(duì)象，分析初始裂紋方向?qū)θ~片疲勞壽命的影響。定義初始裂紋方向角如圖10所示，其中的水平線(xiàn)與葉片緣板面平行。通過(guò)Franc3D為葉片裂紋擴(kuò)展模型分別引入初始方向角為45°、30°、15°、0°、-15°、-30°和-45°的裂紋，邊裂紋擴(kuò)展模型編號(hào)依次為L(zhǎng)12～L18，角裂紋擴(kuò)展模型編號(hào)依次為L(zhǎng)19～L25，裂紋初始長(zhǎng)度設(shè)置為2 mm，裂紋最終尺寸設(shè)置為10 mm。

圖10 葉片初始裂紋方向示意圖Fig.10 Direction of initial blade crack

求解葉片F(xiàn)ranc3D局部模型L12～L25，得到疲勞裂紋擴(kuò)展前后方向變化及裂紋擴(kuò)展壽命如表4、表5所示。根據(jù)模擬結(jié)果顯示，無(wú)論角裂紋還是邊裂紋，當(dāng)初始裂紋角度為0°，裂紋擴(kuò)展壽命最短。這是因?yàn)?，在振?dòng)激勵(lì)作用下，最大主應(yīng)力方向與水平線(xiàn)垂直，而裂紋擴(kuò)展面與最大主應(yīng)力方向垂直時(shí)，最有利于裂紋的開(kāi)裂，裂紋擴(kuò)展速率也會(huì)更大。同時(shí)，從表中的最終角度可以看出，具有一定初始角度的裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中也會(huì)朝最有利于裂紋擴(kuò)展方向，即葉片緣板面方向進(jìn)行偏轉(zhuǎn)。

表4 L12-L18不同初始角度裂紋的邊裂紋擴(kuò)展情況Table 4 Edge crack propagation of L12-L18 with different initial angles

表5 L19-L25不同初始角度裂紋的角裂紋擴(kuò)展情況Table 5 Corner crack expansion of L19-L25 with different initial angle cracks

疲勞壽命隨初始裂紋方向變化曲線(xiàn)如圖11，由于葉背區(qū)域的應(yīng)力分布大于葉片前緣，因此邊裂紋整體壽命低于角裂紋，但二者壽命與初始裂紋方向關(guān)系具有較為明顯規(guī)律性，初始裂紋角度越接近0°，裂紋擴(kuò)展壽命越短。

圖11 L12-L25葉片裂紋擴(kuò)展壽命隨θ變化曲線(xiàn)Fig.11The crack growth life of L12-L25 blade varies with θ

4 結(jié)論

以某型發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片為研究對(duì)象，建立了相應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu)模型、有限元模型和裂紋擴(kuò)展模型，基于ABAQUS聯(lián)合Franc3D完成了葉片振動(dòng)激勵(lì)下的有限元模擬仿真，根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果選取葉片根部區(qū)域的前緣、葉背和后緣作為裂紋源進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬；對(duì)葉片裂紋擴(kuò)展模型進(jìn)行了不同初始裂紋形貌、位置和角度的裂紋模擬仿真，得到結(jié)論：

1) 相同尺寸、相同短/長(zhǎng)軸比的初始裂紋，裂紋擴(kuò)展壽命：葉片后緣>葉背>前緣。

2) 裂紋前緣形狀對(duì)表面裂紋的擴(kuò)展基本無(wú)影響，但對(duì)裂紋深度方向的擴(kuò)展影響較大，使裂紋擴(kuò)展后的前緣形狀趨于相同。

3) 初始裂紋角度越接近0°，裂紋擴(kuò)展速度越快；其他初始裂紋角度的裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂紋擴(kuò)展路徑向緣板面方向偏轉(zhuǎn)。