基于MobileNetV3-SVDD的雷達信號調(diào)制方式開集識別

肖易寒， 李航， 于祥禎， 宋柯

(1.哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱工程大學(xué) 先進船舶通信與信息技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 3.上海無線電設(shè)備研究所， 上海 201109)

雷達信號調(diào)制方式識別是雷達信號偵察分選的主要組成部分，在電子戰(zhàn)中起到關(guān)鍵作用。雷達信號調(diào)制方式識別研究主要集中在基于深度學(xué)習(xí)的雷達信號調(diào)制方式識別方面。隨著深度學(xué)習(xí)[1]在處理圖像識別、語音識別和自然語言處理[2]等領(lǐng)域上的發(fā)展，將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于雷達信號調(diào)制方式識別的方法越來越多。文獻[3]提出一種基于時頻分布和棧式稀疏自編碼器的雷達信號識別方法。文獻[4]提出了一種基于遷移學(xué)習(xí)和特征融合的雷達信號識別方法，能夠準(zhǔn)確識別雷達信號的調(diào)制方式。隨著雷達技術(shù)的發(fā)展，雷達信號調(diào)制技術(shù)不斷創(chuàng)新，雷達調(diào)制方式不斷改變[5-7]，然而現(xiàn)有的雷達信號調(diào)制方式識別方法基本屬于閉集識別，即所有需要測試識別的調(diào)制方式是在訓(xùn)練中都已出現(xiàn)過的已知調(diào)制方式，不能有效識別出未出現(xiàn)過的未知調(diào)制方式。郝云飛等[8]提出了一種基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的信號調(diào)制方式的開集識別，設(shè)計了適用于一維信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)判別網(wǎng)絡(luò)模型，能夠?qū)崿F(xiàn)信號調(diào)制方式的開集識別。Sabokrou等[9]提出一類分類異常檢測方法，能夠通過重構(gòu)輸入圖像來對已知類圖像進行去噪和扭曲異常圖像，實現(xiàn)對異常圖像的檢測。文獻[10]使用支持向量機獲得的概率值實現(xiàn)未知樣本的識別。文獻[11]通過二分類對抗訓(xùn)練實現(xiàn)未知樣本的識別。開集識別可以解決無法識別出未知類調(diào)制方式的問題，為此提出一種能夠分類識別已知類并識別出未知類的雷達信號調(diào)制方式開集識別方法。

本文為實現(xiàn)對雷達信號未知調(diào)制方式的有效識別，設(shè)計了一種基于輕量級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一類分類器的網(wǎng)絡(luò)模型，并以此為基礎(chǔ)提出了一種雷達信號調(diào)制方式開集識別方法。

1 雷達信號預(yù)處理

雷達信號是非平穩(wěn)信號，相較于時域分析或頻域分析，時頻分析能獲得更多有效信息。時頻分析將一維的時間信號映射到二維的時頻平面，充分刻畫雷達信號的時頻聯(lián)合特征[12-14]。為了便于將雷達信號送入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取，需要進行雷達信號預(yù)處理，主要包括時頻分析、圖像大小調(diào)整和三原色(red green blue，RGB)三通道映射。

主要的2種時頻分析方法包括線性時頻分析和非線性時頻分析，其中，線性時頻分析包括短時傅里葉變換、小波變換和S變換等，非線性時頻分析包括維格納-威爾分布(Wigner-Ville distribution，WVD)和崔-威廉斯分布(Choi-Williams distribution，CWD)等。

本文使用的CWD時頻分析擁有交叉項干擾較小、分辨率高、識別精度高等特點。連續(xù)信號x(t)的CWD表示為：

(1)

為了更有效地展示不同雷達信號的CWD時頻圖像，減少交叉項干擾，本文使用σ=1來控制交叉項干擾和信號分辨率[14]。CWD的離散形式為:

(2)

X3(s,τ,l)e-σs2/(4τ2)

(3)

在時頻分析過程中對采樣點數(shù)較少的雷達信號進行補零處理以達到更好的時頻分析效果，但也令時頻圖像包含了無效信息。為了消除這一因素對特征提取的影響，對其按照信號采樣點數(shù)進行裁剪，并且調(diào)整時頻圖像的大小。本文使用雙線性插值算法對時頻圖像進行調(diào)整。

為了適應(yīng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)特征提取的有效性，將調(diào)整大小后的時頻圖像根據(jù)數(shù)值大小映射成包含R、G、B共3個通道的圖像,調(diào)整后的RGB圖像顏色深淺表征了時頻能量的分布。

本文對線性調(diào)頻信號(linear frequency modulation，LFM)、跳頻信號、多時編碼信號(T1、T2、T3)和Frank編碼信號這6種調(diào)制方式的雷達信號進行預(yù)處理，圖1為信噪比等于8 dB時6種不同調(diào)制方式雷達信號的時頻圖像。由圖1可知，不同調(diào)制方式的時頻圖像存在明顯差異，這有利于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征。

2 雷達信號調(diào)制方式的開集識別

本文提出的基于MobileNetV3-SVDD的雷達信號調(diào)制方式開集識別方法主要由3部分組成，包括雷達信號預(yù)處理、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取和開集識別分類器，具體的方法流程圖如圖2所示。

圖1 不同調(diào)制方式雷達信號時頻圖像Fig.1 Time-frequency image of radar signals with different modulation methods

首先將雷達信號進行信號預(yù)處理，使用CWD時頻分析方法將雷達信號變換成時頻圖像，通過調(diào)整圖像大小和RGB圖像映射，將時頻圖像數(shù)據(jù)調(diào)整成適合輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)；其次，將處理好的時頻圖像數(shù)據(jù)輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取有效的圖像特征，為分類識別做準(zhǔn)備；最后，將提取好的時頻圖像特征輸入到由一類分類器構(gòu)成的開集識別分類器中，完成對雷達信號調(diào)制方式的開集識別。

圖2 本文方法流程Fig.2 The method flow chart of this article

本文使用的輕量級深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MobileNetV3、一類分類器SVDD和二者結(jié)合組成的MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型以及開集識別算法流程。

2.1 MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型

2.1.1 輕量級深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MobileNetV3

為了滿足雷達信號調(diào)制方式識別方法在嵌入式設(shè)備和移動設(shè)備上使用的需要和電子戰(zhàn)對時效性的要求，本文采用輕量級深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MobileNetV3，快速準(zhǔn)確地提取雷達信號時頻圖像特征。

MobileNetV3[15]是Google于2019年提出的MobileNet系列的研究成果，作為新一代輕量級深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，繼承了原有的MobileNetV1和MobileNetV2的特點，并擁有許多新特性。MobileNetV3的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)可以理解為是基于NAS實現(xiàn)的MnasNet網(wǎng)絡(luò)[16]，引入了MobileNetV1的深度可分離卷積(depthwise separable convolution，DSC)[17]和MobileNetV2的具有線性瓶頸的倒殘差結(jié)構(gòu)[18]。MobileNetV3又引入了基于壓縮獎懲網(wǎng)絡(luò)模塊(squeeze and excitation，SE)的輕量級注意力模型并設(shè)計使用了一種新的非線性激活函數(shù)h-swish，可以改進網(wǎng)絡(luò)的精度。

MobileNetV3定義了2個網(wǎng)絡(luò)模型包括MobileNetV3-Large和MobileNetV3-Small，分別針對高資源和低資源情況下使用，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，Input表示輸入，conv2d表示卷積層，bneck表示倒殘差層，pool表示池化層，HS表示h-swish，RE表示ReLU，SE表示注意力模型，NBN表示不使用BN結(jié)構(gòu)。

圖3 MobileNetV3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of MobileNetV3 network

從MobileNetV3的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以看出，網(wǎng)絡(luò)的倒數(shù)第2層(NBN卷積層)的輸入為池化層的輸出，起到全連接層的作用，該層的輸出為時頻圖像通過網(wǎng)絡(luò)所提取的圖像特征，可用于分類識別實驗。

2.1.2 一類分類器SVDD

支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description，SVDD)是由TAX[19]等提出的一種基于支持向量機(support vector machine，SVM)的一類分類方法,可以實現(xiàn)已知樣本和未知樣本的區(qū)分，通常應(yīng)用于異常檢測和故障檢測等領(lǐng)域。

SVDD先將數(shù)據(jù)樣本X={x1,x2,…,xN}通過φ(xi)非線性映射到高維特征空間并構(gòu)造一個盡可能包含所有訓(xùn)練樣本的最小超球體，即在約束條件下的優(yōu)化問題：

(4)

約束條件為：

s.t.‖φ(xi)-a‖2≤R2+ξi,ξi≥0,i=1,2,…,n

(5)

式中：N為訓(xùn)練樣本總數(shù)；‖φ(xi)-a‖為任一點xi到超球體球心a的距離；R為超球體的半徑；ξi為松弛變量；C為權(quán)衡超球體大小和錯誤樣本個數(shù)的懲罰系數(shù)。式(4)是個二次規(guī)劃問題，利用拉格朗日乘子法構(gòu)造拉格朗日函數(shù)進行求解：

(6)

式中αi≥0和γi≥0均為拉格朗日乘子。式(6)分別對R、a、ξi求偏導(dǎo)數(shù)，并使其等于0，得：

(7)

將式(7)代入式(6)，得：

(8)

式中αi=0占多數(shù)，少數(shù)αi>0對應(yīng)的xi為支持向量。

《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》（以下簡稱新課標(biāo)）的基本理念是：以“生命觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和社會責(zé)任”學(xué)科核心素養(yǎng)為宗旨，內(nèi)容聚焦大概念，教學(xué)過程重實踐，關(guān)注學(xué)生主動參與，關(guān)注學(xué)生實踐，動手結(jié)合動腦。教師圍繞著生物學(xué)大概念來組織并開展教學(xué)活動，通過設(shè)置合理的教學(xué)情境，基于學(xué)生動手活動或?qū)Y料的分析及探究，將有助于學(xué)生對知識的深入理解和遷移應(yīng)用，有利于促進學(xué)生對生物學(xué)概念的建立、和應(yīng)用理解。

式(8)是一個標(biāo)準(zhǔn)的二次優(yōu)化問題，可得最優(yōu)解αi。一待測樣本Z到超球體中心的距離為：

(9)

(10)

式中xi為任意的支持向量。若f(Z)≤R2，則待測樣本Z屬于該訓(xùn)練類別；否則不屬于。

本文基于SVDD分類器可以在輸入數(shù)據(jù)的高維空間，尋找到一個半徑最小的超球體作為決策邊界，來對數(shù)據(jù)進行單分類劃分這一特點，將已知調(diào)制方式的圖像特征作為正類數(shù)據(jù)，通過SVDD分類器找到已知調(diào)制方式的超球體，實現(xiàn)對多種調(diào)制方式進行決策分類，判定在超球體內(nèi)的調(diào)制方式，可以認定為閉集內(nèi)的已知調(diào)制方式，反之則是閉集外的未知調(diào)制方式，從而完成對雷達信號調(diào)制方式的開集識別。

2.1.3 MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型框架設(shè)計

本文設(shè)計提出的MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型，采用MobileNetV3作為雷達信號時頻圖像的圖像特征提取器，將每一個雷達信號經(jīng)過信號預(yù)處理后生成的時頻圖像，輸入到MobileNetV3網(wǎng)絡(luò)中進行特征提取，將MobileNetV3的倒數(shù)第2層(NBN卷積層)的輸出作為網(wǎng)絡(luò)提取的圖像特征，維度是1 280，再將提取出的圖像特征輸入到SVDD進行訓(xùn)練，生成SVDD超球體，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。每種已知調(diào)制方式都會訓(xùn)練生成一個與之對應(yīng)的超球體，用來對測試數(shù)據(jù)進行分類識別。

圖4 MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型具體結(jié)構(gòu)Fig.4 The specific structure of MobileNetV3-SVDD network model

2.2 開集識別的流程

本文根據(jù)MobileNetV3-SVDD網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計了基于MobileNetV3-SVDD的雷達信號調(diào)制方式開集識別流程。通過例子對識別流程進行介紹。

假設(shè)目前有2種已知的雷達信號調(diào)制方式分別為A類和B類，將A類、B類調(diào)制方式的雷達信號進行信號預(yù)處理生成CWD時頻圖像，利用MobileNetV3對生成A類、B類調(diào)制方式的時頻圖像進行特征提取，所提取的特征分別對SVDD進行訓(xùn)練，分別得到超球體A和超球體B及其各自的超球體半徑RA和RB。

1)將待識別的雷達信號X進行時頻分析生成CWD時頻圖像通過MobileNetV3所提取的圖像特征同時輸入SVDD超球體A和SVDD超球體B，分別得到該信號到2個超球體球心的距離dA和dB，除以對應(yīng)超球體的超球體半徑RA和RB分別得到超球體球心距離半徑比為：

(11)

圖5 已知2種調(diào)制方式時的開集識別流程Fig.5 Open-set recognition process when two modulation methods are known

比較超球體球心距離半徑比kA和kB可以判別其是已知的A類或者B類，還是未知的調(diào)制方式；

2)當(dāng)kA>1且kB>1時，判定雷達信號X為未知類；

3)當(dāng)kA≤1且kB>1時，判定雷達信號X為已知的A類；

4)當(dāng)kA≤1且kB>1時，判定雷達信號X為已知的B類；

5)當(dāng)kA≤1且kB≤1時，比較kA和kB的大小，若kA

3 開集識別仿真結(jié)果與分析

3.1 實驗條件及數(shù)據(jù)仿真

為了驗證本文方法的可行性，對LFM、跳頻信號、T1、T2、T3和Frank這6種調(diào)制方式的雷達信號進行計算機仿真。

由于在實際應(yīng)用環(huán)境中，不同調(diào)制方式的雷達信號具有不同的參數(shù)，所以本文采用基于采樣頻率fs的均勻分布U(·)來確定雷達信號參數(shù)。雷達信號的具體參數(shù)見表1。實驗軟硬件環(huán)境參數(shù)見表2。

表1 雷達信號仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Radar signal simulation parameter setting

表2 實驗軟硬件環(huán)境Table 2 Experimental software and hardware environment

考慮到實際應(yīng)用環(huán)境中可能出現(xiàn)采集樣本數(shù)較少的情況，本文將模擬小樣本情況下的實驗。利用CWD時頻分析將6種調(diào)制方式的雷達信號變換成不同的時頻圖像，在信噪比為-4～8 dB內(nèi)，每隔2 dB生成每類信號的200張時頻圖像，每個信噪比共1 200張時頻圖像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。另從不同信噪比點上分別生成50張時頻圖像，共300張時頻圖像作為測試數(shù)據(jù)集。圖片的分辨率為224×224像素，對應(yīng)RGB三通道。

3.2 雷達信號時頻圖像的圖像特征提取

實驗先觀察MobileNetV3對雷達信號時頻圖像的圖像特征提取能力，將從圖像特征提取速度和圖像特征有效性2個方面對MobileNetV3-Small模型和MobileNetV3-Large模型進行對比，所采用的指標(biāo)是相同迭代次數(shù)下的訓(xùn)練時間和測試識別率。

在信噪比等于8 dB時，將從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中取的LFM、跳頻信號、T1、T2、T3和Frank共6種調(diào)制方式各200張共1 200張時頻圖像作為訓(xùn)練集，分別對MobileNetV3-Small模型和MobileNetV3-Large模型進行訓(xùn)練。超參數(shù)設(shè)置迭代次數(shù)為50，批次大小為64，學(xué)習(xí)率為1×10-1。再利用訓(xùn)練好的模型對6種調(diào)制方式各50個共300張時頻圖像進行識別測試，識別測試結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，針對本文的數(shù)據(jù)集，MobileNetV3-Small模型的性能要優(yōu)于MobileNetV3-Large模型。分析其原因為CWD時頻圖像以較為簡單的圖像信息準(zhǔn)確地反映了雷達信號調(diào)制的固有屬性，與其他較為復(fù)雜的公開圖像數(shù)據(jù)集相比更適用于MobileNetV3-Small的針對低資源情況下使用的特性。本文所提出的MobileNetV3-SVDD模型結(jié)構(gòu)，實驗需要將MobileNetV3-Small模型的倒數(shù)第2層(NBN卷積層)的輸出作為提取的圖像特征，為了驗證圖像特征的有效性，將其輸入到SVM中進行分類識別，結(jié)果如圖6所示。

表3 MobileNetV3-Small和MobileNetV3-Large的實驗對比

圖6 MobileNetV3-Small提取的特征在SVM中的識別結(jié)果Fig.6 Recognition results of features extracted by MobileNetV3-Small in SVM

由圖6可知，使用SVM得到的分類結(jié)果驗證了文本所提取的圖像特征的有效性，其中，SVM的識別率為98.667%高于MobileNetV3網(wǎng)絡(luò)本身原有的分類層的97.333%，分析其原因為SVM算法相比于其他分類算法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在小樣本的學(xué)習(xí)能力上，SVM算法的復(fù)雜度只取決于支持向量的數(shù)量，可以有效避免“維數(shù)災(zāi)難”的問題，得到更高的識別率。

3.3 基于MobileNetV3-SVDD的雷達信號調(diào)制方式開集識別

為了驗證本文提出的基于MobileNetV3-SVDD的雷達信號調(diào)制方式開集識別方法的可行性，能否有效分類識別雷達信號的已知調(diào)制方式和未知調(diào)制方式，本文從閉集識別和開集識別2方面進行實驗。

本文將同時出現(xiàn)在訓(xùn)練集和測試集中的調(diào)制方式稱為“已知調(diào)制方式”，將僅出現(xiàn)在測試集中的調(diào)制方式稱為“未知調(diào)制方式”。在信噪比等于8 dB時，將從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中取的LFM、跳頻信號和T1共3種調(diào)制方式各200張共600張時頻圖像作為訓(xùn)練集，對MobileNetV3-Small模型進行訓(xùn)練并提取圖像特征，再將從測試數(shù)據(jù)集中取的LFM、跳頻信號、T1作為3種已知調(diào)制方式和T2、T3、Frank作為3種未知調(diào)制方式共6種調(diào)制方式，每種調(diào)制方式各50張共300張時頻圖像作為測試集，其中，已知調(diào)制方式和未知調(diào)制方式各150張，通過MobileNetV3-Small模型提取圖像特征以備進行識別測試。

1)閉集識別。

為了驗證閉集識別無法有效識別出未知調(diào)制方式，將上述的訓(xùn)練集和測試集輸入到SVM進行閉集識別測試，結(jié)果如表4所示。

表4 基于SVM的閉集識別結(jié)果Table 4 Closed-set recognition results based on SVM

由表4可知，在信噪比等于8 dB時，SVM分類器可以實現(xiàn)將LFM、跳頻信號和T1這些已知調(diào)制方式的雷達信號準(zhǔn)確識別，識別率達到100%，但是無法將T2、T3和Frank這些未知調(diào)制方式的雷達信號準(zhǔn)確識別出來，而是會將其誤識別為LFM、跳頻信號和T1這些已知調(diào)制方式之一，不能實現(xiàn)對雷達信號未知調(diào)制方式的有效識別，僅能實現(xiàn)對雷達信號調(diào)制方式的閉集識別。

2)開集識別。

為了驗證本文方法對雷達信號調(diào)制方式開集識別的有效性，使用本文提出的MobileNetV3-SVDD模型，先將上述的包含3種已知調(diào)制方式的訓(xùn)練集輸入到SVDD進行訓(xùn)練，訓(xùn)練生成3個SVDD超球體對應(yīng)3種已知調(diào)制方式，再將上述的包含6種調(diào)制方式的測試集輸入到這3個SVDD超球體中進行測試識別，結(jié)果如表5所示。

表5 基于MobileNetV3-SVDD的開集識別結(jié)果

由表5可知，在信噪比等于8 dB時，所有調(diào)制方式識別率為97.667%，已知調(diào)制方式識別率為 100%，未知調(diào)制方式識別率為95.333%，其中，已知調(diào)制方式的識別結(jié)果為其具體調(diào)制方式時視為識別正確，未知調(diào)制方式的識別結(jié)果為未知時視為識別正確。結(jié)果表明MobileNetV3-SVDD模型可以以較高識別率完成對雷達信號調(diào)制方式的開集識別。

為了驗證本文方法的性能，與文獻[10]提出的OSVM算法以及文獻[11]提出的OSDA-BP算法進行比較，這2種方法都是使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征后再用分類器進行開集識別。圖7展示了本文方法以及2種對比算法在不同信噪比下的所有調(diào)制方式識別率、已知調(diào)制方式識別率和未知調(diào)制方式識別率。

圖7 不同信噪比下不同算法的識別率Fig.7 The recognition rate of different algorithms under different signal-to-noise ratios

由圖7中可知，本文提出的MobileNetV3-SVDD方法整體上超越了文獻[10]和[11]中方法的識別效果，分析其原因為SVDD的一類分類特性使已知調(diào)制方式和未知調(diào)制方式的分類決策邊界更準(zhǔn)確清晰。也可以看出所有調(diào)制方式識別率、已知調(diào)制方式識別率和未知調(diào)制方式識別率都隨著信噪比的提高而提高，但是在信噪比較高時識別效果上升緩慢且趨于穩(wěn)定，這是由于在高信噪比時信號的背景噪聲逐漸減弱，對圖像特征的影響也逐漸減小，于是對方法的識別率影響也逐漸減小。

4 結(jié)論

1)針對雷達信號未知調(diào)制方式識別問題，提出了基于MobileNetV3-SVDD的雷達信號調(diào)制方式開集識別方法。利用對模型方法進行了計算機仿真實驗，驗證了其優(yōu)秀的性能。

2)該方法可以有效識別雷達信號未知調(diào)制方式，在信噪比等于8 dB時，已知調(diào)制方式識別率均達到100%，未知調(diào)制方式識別率均達到95%以上，驗證具有優(yōu)秀的開集識別效果，為雷達信號未知調(diào)制方式識別提供了方案。