基于粗糙集理論和SVM的雷達輻射源信號快速識別算法研究

楊素敏 崔靜 趙德勇 劉啟明

（陸軍工程大學石家莊校區(qū) 河北省石家莊市 050003）

在信息戰(zhàn)中，快速、準確分類識別出雷達輻射源信號對電子情報偵察起決定作用。文獻在分析雷達識別信號特征的基礎上，提出了基于SVM（Support Vector Machine）和深度學習的雷達輻射源識別方法。文獻利用特征降維和一類分類器設計和參數(shù)優(yōu)化實現(xiàn)雷達目標自動識別；文獻對輻射源的多域特征進行提取，并通過多核學習的方式實現(xiàn)對輻射源的識別，這些算法都顯著提升了雷達輻射源的識別效能。但雷達輻射源信號指標眾多，如到達時間（TOA, Time of Arrival）、載波頻率（RF, Radio Frequency）、脈沖寬度（PW, Pulse Width）、脈沖幅度（PA, Pulse Amplitude）、達到方向（DOA, Direction of Arrival）、脈沖重復周期(PRI,Pulse Repetition Interval)、工作帶寬、帶內功率平坦度、脈沖包絡、信號頻譜等，如果不精簡指標，樣本數(shù)據(jù)量大必然影響SVM 識別速度。

本文提出了基于粗糙集理論和SVM 的雷達輻射源信號快速識別算法，首先利用粗糙集理論在數(shù)據(jù)挖掘方面的優(yōu)勢，通過樣本數(shù)據(jù)本身計算出各指標的客觀權重，約簡出影響分類識別的關鍵指標；其次優(yōu)化SVM 中的cost 和gamma 參數(shù)，以及采用不同核函數(shù)的方式對所有指標和約簡指標分別進行識別。仿真實驗表明，選取合適cost 和gamma 參數(shù)以及核函數(shù)，約簡指標也能使分類識別準確率達到或接近100%，這對提高雷達輻射源信號的分類識別實時性有重大作用。

1 相關理論

1.1 粗糙集理論

粗糙集理論僅通過決策表中的原始數(shù)據(jù)挖掘出隱含的知識，直接獲取規(guī)則，并利用粗糙集理論約簡方法有效地去除冗余指標，有利于客觀評價數(shù)據(jù)樣本的效能。

知識P 相對于Q 的條件熵H(Q|P)為：

知識P 相對于Q 的互信息I(P;Q)為：

（3）指標權重定義：指標的重要性通過指標權重評價，指標權重包括客觀權重和主觀權重。客觀權重SGFo 利用互信息的增量與指標本身的信息熵的比值計算，公式如下：

主觀權重SGFs 通過本領域專家根據(jù)自己的經驗確定，指標總權重SGFtotal 為：

其中α 是客觀權重系數(shù)。

1.2 SVM理論

隨著核函數(shù)理論的引入，SVM 通過非線性映射函數(shù)把輸入樣本數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間，非線性分類問題得到解決。

SVM 分類運算中涉及的參數(shù)很多，對分類效果影響最大的參數(shù)是g(gamma)、c(cost)和核函數(shù)。常見的核函數(shù)類型有線性核函數(shù)、多項式函數(shù)和RBF 高斯核函數(shù)。g 參數(shù)用于設置多項式和RBF 核函數(shù)的gamma 值，c 參數(shù)用于設置損失函數(shù)。在SVM 分類過程動態(tài)調整g 和c 兩個參數(shù)可以使分類準確率達到最佳。

2 粗糙集和SVM的分類識別算法

本文所提算法主要包含2 個步驟，一是利用粗糙集理論進行指標的約簡；二是利用SVM 對所得的約簡指標和全部指標進行分類識別，下面詳細描述算法的實現(xiàn)過程。

2.1 指標約簡

對于類似于S={U,A,V,f}的決策系統(tǒng)，目的是在保證決策結果不變的情況，盡可能地約簡條件屬性C 中的個數(shù)。具體步驟如下：

（1）計算條件指標集C 與決策集D 的總互信息值I(C;D)；

（2）利用公式（6）計算所有指標的權重，選取值最大的加入集合C，并進行如下操作：

對于剩余的每個指標c∈C，利用公式（5）計算客觀權重，與主觀權重通過一定的比例參數(shù)相加得出綜合權重，從運算結果中選出綜合權重最大的元素c，如果多個指標的綜合權重相同，則比較它們的互信息值，并把對應最大互信息值的指標加入到指標約簡集C；

②判斷所得約簡指標集的互信息值是否與I(C;D)相同，兩者如果相同，則轉到（3），否則轉到①；

（3）C即為決策表的一個約簡集。

2.2 SVM分類識別算法

基于雷達輻射源信號的樣本數(shù)據(jù)在原始特征空間中可分性比較差，多項式核函數(shù)和RBF 核函數(shù)都能將原始輸入樣本映射到了高維空間，識別效果顯著提高。本文分別對約簡指標和全部指標進行SVM 分類識別，訓練數(shù)據(jù)分為無噪聲和添加5 分貝、10 分貝、15 分貝和20 分貝白噪聲干擾兩類，采用多項式和RBF 兩種核函數(shù)，識別過程中不斷優(yōu)化c與g 參數(shù)以達到最優(yōu)解。算法描述如下：

3 實例分析

讀取約簡指標樣本數(shù)據(jù);

設置訓練樣本和測試樣本;

3.1 仿真雷達信號生成

本文利用仿真軟件產生6 類39 部雷達輻射源信號，分別為常規(guī)雷達信號、頻率捷變信號、FSK 信號、LFM 信號、BPSK 信號、QPSK 信號。如表1 所示。信號評價指標選取信號DOA、RF、PW、PRI 和極化特性5 個指標。設定雷達輻射源信號RF 參數(shù)在中心頻率±10MHz 內隨機取值，PW為中心值±10%內隨機取值，SNR 統(tǒng)一設定為5dB。模擬生成500 組信號。其中300 組信號作為訓練集，用于生成分類模型，其余200 組數(shù)據(jù)用于生成測試集，實現(xiàn)對模型的驗證與測試。本文中RF 信號的主要以正弦范圍的中心點上下震蕩10%左右。

表1 ：雷達輻射源識別信號

為了便于圖示，PW 利用其倒數(shù)PRF（Pulse Repetition Frequency）進行代替，PRF 的頻率值在172 左右，PRF 采用正弦調制產生信號，通常振幅值為其平均值的5%左右。

PRI 是在600-630 之間以高斯正態(tài)分布進行抖動模擬生成的信號。

3.2 粗糙集指標約簡

（1）按照2.1 節(jié)指標約簡過程，先計算表1 條件指標集C 相對于決策集D 的互信息，結果如下：

（2）按照定義2 和定義3 中的互信息和指標權重公式，分別計算5 個指標的相關數(shù)據(jù)，如表2 所示：

表2 ：指標的信息熵、互信息、重要度和總權重

從表1 中可以看出，指標5 的重要性最大，因此選擇指標5 為第一個重要指標，加入C={c}，接著將指標c與剩余其他4 個指標組合，再次計算互信息和指標重要性，結果如表3 所示。從表3 中可以看出，指標2 和指標5 組合的重要性最大，因此選擇指標2 為第二個重要指標加入C={c,c}，繼續(xù)重復以上步驟，得到C與剩余指標的組合與運算，結果如表4 所示。從表4 中可以看出，指標2、指標3 和指標5 組合的重要性最大，因此選擇指標3 為第三個重要屬性并加入C={c,c,c}，此時3 個元素的互信息和總的互信息相等，至此約簡結束。

表3 ：指標的信息熵、互信息、重要度和總權重

表4 ：屬性的信息熵、互信息、屬性重要度和權重

3.3 SVM分類識別

為了驗證約簡指標的分類準確率，針對表1 中的數(shù)據(jù)，分別采用多項式核函數(shù)和RBF 核函數(shù)進行了DOA、RF、PRF、PRI 和極化特性全部5 個指標以及RF、PW 和極化特性3 個約簡指標的仿真實驗。訓練集采用無噪聲和不同分貝白噪聲干擾兩種類型。

圖1 和圖2 所示的是在無噪聲干擾下，3 個約簡指標和5 個全部指標利用RBF 核函數(shù)和多項式核函數(shù)進行的SVM分類實驗結果。從分類結果中可以看出，在SVM 優(yōu)化模式下，無論是3 個約簡指標還是5 個全部指標，利用多項式核函數(shù)和RBF 核函數(shù)的分類準確率都能達到100%。圖3 和圖4 所示的是在RF 信號中依次加入5dB、10dB、15dB、20dB白噪聲信號，利用RBF 核函數(shù)進行SVM 分類的實驗結果。從仿真實驗結果看，3 約簡指標除了在15db 下分類準確類為84.4444%之外，其余情況下3 約簡指標和5 全部指標的分類準確率都能達到100%，證明指標約簡后對分類識別效果影響較小。但由于3 約簡指標的樣本數(shù)據(jù)較少，能提升分類識別的實時性。

圖1 ：RBF 核函數(shù)SVM 分類結果

圖2 ：多項式核函數(shù)下SVM 分類結果

圖3 ：RBF 核函數(shù)在不同分貝白噪聲干擾下3 指標SVM 分類結果

圖4 ：RBF 核函數(shù)不同分貝白噪聲干擾下5 指標SVM 分類結果

4 結論

雷達輻射源信號識別的準確、快速對信息戰(zhàn)起著關鍵性的作用，本文首先以粗糙集理論挖掘出各指標的客觀權重，并結合專家的經驗知識，從眾多指標中優(yōu)選出關鍵指標。其次，在有、無白噪聲干擾兩類樣本數(shù)據(jù)下，利用多項式核函數(shù)和RBF 核函數(shù)下分別進行了5 指標和約簡3 指標的SVM分類識別仿真。從實驗結果看，對于無噪聲干擾下的約簡指標，在優(yōu)化g 參數(shù)和c 參數(shù)下，多項式核函數(shù)和RBF 核函數(shù)下的SVM 識別分類準確率都能達到100%。但在白噪聲干擾下偶有分類識別準確率較低的情況，在以后研究中需進一步完善算法。