基于GA-BP神經網(wǎng)絡算法的絞線串擾預測

楊錚

（江蘇省醫(yī)療器械檢驗所 江蘇省南京市 210019）

1 引言

絞線是一種結構特殊的非均勻傳輸線，因其較強的抗干擾能力而廣泛應用于高頻率、高損耗場景。絞線也因其擁有良好的機械性、柔韌性而適用于航天航空、汽車等特殊領域的信號傳輸。文獻最早對雙絞線串擾進行了相應的研究，隨后大量的學者開始研究場線耦合下絞線的抗電磁干擾。但是由于絞線寄生參數(shù)的不確定性，其內部串擾缺乏研究。

非均勻傳輸線串擾研究方法同樣適用于絞線，唯一的區(qū)別在于絞線寄生參數(shù)提取缺乏有效的方法?；诩壜?lián)思想，非均勻傳輸線可以等效為有限微元小段的級聯(lián)，單個微元小段可以近似為均勻傳輸線，其傳輸線方程可由其RLCG寄生參數(shù)矩陣表征?，F(xiàn)有的文獻大都利用計算電磁數(shù)值方法來提取非均勻傳輸線的寄生參數(shù)。文獻對傳輸線系統(tǒng)進行分析時引入FDTD算法，進而獲取了傳輸線時域差分模型，最后從場解中提取了寄生參數(shù)矩陣。在中，利用有限元法（FEM）解決電磁參數(shù)的提取問題，提取基于等效介電常數(shù)處理介質分層面問題。

數(shù)值法既有精度缺陷又有適用條件限制，現(xiàn)代人工智能算法卻可以較好的處理計算效率和計算精度共存的問題。文獻正是基于這一思想，引入BP神經網(wǎng)絡來構建絞線電磁參數(shù)矩陣隨絞線軸向延伸間的非線性映射關系，最終結合時域有限差分算法（FDTD）完成絞線串擾預測。BP神經網(wǎng)絡依賴于初始網(wǎng)絡權閾值，對于不同權閾值初始化后網(wǎng)絡往往會得到不同精度的解。遺傳算法能夠解決BP神經網(wǎng)絡陷入局部最優(yōu)問題，其優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡的權值和閥值，解決BP神經網(wǎng)絡對于初始權值的敏感性問題。相較于常規(guī)的BP神經網(wǎng)絡，經GA優(yōu)化后的BP神經網(wǎng)絡展現(xiàn)了更高的精度。最后在絞線串擾的求解分析部分，為了FDTD算法計算復雜、占用計算機內存大的問題，本文將絞線寄生參數(shù)矩陣提取模型與模量解耦法結合對一實例三芯絞線的近端串擾、遠端串擾展開預測研究。

本文的結構如下：在第二部分中建立多導體傳輸線串擾模型并利用模量解耦法求解傳輸線方程。第三部分中論述了基于GA-BP神經網(wǎng)絡算法提取絞線寄生參數(shù)的具體實現(xiàn)流程。第四部分中利用本文提出的GA-BP算法結合模量解耦法研究一實例三芯絞線模型并進行了串擾的仿真驗證和分析。在第五部分中給出了本文的結論。

2 多導體傳輸線模型分析

基于級聯(lián)的思想，分析多導體傳輸線時可以對其作微元化處理，即多導體傳輸線由有限個Δz長度的微元小段構成，在小段內多導體傳輸線可以等效為等值電路形式，便于進一步分析其串擾效應，如圖1所示。傳輸線的耦合效應可完全利用該模型表征，具有較高精度。其中，l、l表示傳輸線單位長度的自感，l代表傳輸線之間的單位長度的互感；r、r分別表示傳輸線單位長度的電阻；c表示傳輸線之間單位長度的互耦電容，c、c表示傳輸線分別對地的耦合電容；g和g表示傳輸線之間單位長度的漏電導。

圖1：單位長度多導體傳輸線等效等值電路

根據(jù)多導體傳輸線理論可以得頻域多導體傳輸線方程：

其中Z為單位長度阻抗矩陣，Y為單位其長度導納矩陣，可由RLCG寄生參數(shù)表示為：

本文采用模量解耦法求解上述傳輸線方程，得到傳輸線終端響應，即串擾值。由此可見，對于多導體傳輸線，只需得到阻抗矩陣Z和導納矩陣Y，即可實際解出平行線纜串擾。

3 GA-BP神經網(wǎng)絡算法提取絞線RLCG寄生參數(shù)

3.1 絞線結構分析

從傳輸線軸向角度出發(fā)，絞線可以看作由無數(shù)個連續(xù)旋轉著的橫截面的組合。圖2說明了單個節(jié)距內三芯絞線橫截面的連續(xù)旋轉和線的軸向延伸過程。從圖中可以看出三芯絞線初始橫截面旋轉2π/3角度后得到與初始橫截面形狀一致的橫截面，僅存在傳輸線人為定義序號的差異。

圖2：三芯絞線單節(jié)距變換模型

隨著絞線的軸向延伸絞線的橫截面形狀也在發(fā)生改變，與之對應的是絞線寄生參數(shù)的變化，即絞線軸向坐標與絞線寄生參數(shù)間存在一種非線性映射關系。利用函數(shù)關系可以表示為：

通過對絞線的結構分析以及換位處軸向長度與其對應旋轉角度的關系，可以將絞線上任一點的坐標轉換為絞線在該點處的旋轉角度，以公式表示為：

式中，l是絞線軸向坐標，θ是旋轉角度，p是節(jié)距，d是絞線總長。

由公式（3）可將公式（12）轉換為：

3.2 GA-BP神經網(wǎng)絡

公式（5）可知該非線性映射為單輸入（角度或絞線位置），輸出為RLCG寄生參數(shù)，選取一單隱藏層可以確定BP神經網(wǎng)絡的拓撲如圖3所示。本文以橫截面旋轉角度作為神經網(wǎng)絡輸入，以RLCG寄生參數(shù)作為BP神經網(wǎng)絡輸出。

圖3：BP神經網(wǎng)絡拓撲結構

BP神經網(wǎng)絡的應用效果受其權值和閾值初始值的影響很大，因此神經網(wǎng)絡正向傳播時，容易陷入局部極小值，影響預測效果。本研究采用遺傳（GA）算法對BP神經網(wǎng)絡的權值和閾值進行優(yōu)化，形成新的GA-BP神經網(wǎng)絡算法，并將其應用于絞線RLCG寄生參數(shù)分析計算。

GA優(yōu)化BP的步驟如下：

（1）訓練樣本歸一化。使用最大最小值歸一化對訓練樣本進行數(shù)據(jù)壓縮，保留數(shù)據(jù)特性的同時，加快訓練速度。

（2）初始化BP神經網(wǎng)絡算法。確定BP神經網(wǎng)絡拓撲結構，根據(jù)訓練樣本確定隱藏層單元數(shù)、學習速率與激活函數(shù)等網(wǎng)絡參數(shù)，生成相應的網(wǎng)絡拓撲結構。

（3）初始化遺傳算法。生成初始種群，隨機生成權值與閾值的初始值，并將其作為種群的個體，進行實數(shù)編碼。定義染色體編碼長度l，則對于1-M-N拓撲的BP神經網(wǎng)絡有：

（4）確定適應度函數(shù)。以測試數(shù)據(jù)的均方根誤差 MSE作為適應度評價函數(shù)，用于評價染色體，表現(xiàn)為：

式中：N為訓練集樣本數(shù)；t(i)為第i個樣本的預測值；y為第i個樣本的實際值。因此，算法迭代停止時適應度函數(shù)值最小即為最優(yōu)解。

（5）選擇父代。按適應度大小對個體進行排序，并使用賭輪盤算法篩選出2個個體作為父代。計算個體最優(yōu)適應度bestfintness，記錄最優(yōu)個體染色體編碼bestchorm。

（6）隨機交叉。父代以每層網(wǎng)絡的權值與閾值作為基因，采用隨機交叉算法，以一定的交叉概率p對基因進行組合生成新的子代。

（7）變異操作。生成子代中，有一定的概率p存在一部分個體發(fā)生變異，變異個體的權值和閾值將重新賦值，生成新的基因。

（8）迭代更新求解最優(yōu)個體。如果下一代最優(yōu)個體適應度優(yōu)于上一代，則更新bestfintness、bestchorm；反之保持不變，淘汰最差個體。

（9）迭代停止條件。在不滿足停止條件時，從原始種群中選擇部分適應度高的個體與新生成子代組成新的種群，重復（5）～（8）的步驟繼續(xù)求解滿足情況的權值與閾值。

4 驗證與分析

為方便研究，本文以三芯絞線為例對本文所提方法進行驗證與分析。線束參數(shù)如表1所示。對地的具體分布圖形如圖4所示。

表1：三芯絞線參數(shù)

圖4：三芯絞線模型參考截面圖

以圖4中旋轉度數(shù)為0°的線束截面作為參考截面，利用Ansys Q3D仿真軟件對其單個節(jié)距內RLCG參數(shù)矩陣進行提取，得到參數(shù)預測所需的樣本。并以任一線作為激勵線，定義為1號線，則2、3號線為受擾線。利用基于GA-BP、BP神經網(wǎng)絡算法的絞線RLCG參數(shù)矩陣提取方法和模量解耦算法聯(lián)合對絞線2、3號線上串擾進行預測。以全波仿真算法傳輸線矩陣法TLM求解的串擾結果作為參考標準。在0.1MHz-1GHz內利用三種方法求解的近端串擾結果如圖5、圖6所示。三種方法求解的遠端串擾結果如圖7、圖8所示。

圖5：2號導體NEXT

圖6：3號導體NEXT

圖7：2號導體FEXT

圖8：3號導體FEXT

由于三芯絞線結構的對稱性，在初始頻率0.1MHz處，2、3號線上TLM算法的近端串擾表現(xiàn)為-55.27dB。GA-BP算法表現(xiàn)為-56.81dB，與參考標準相差1.54dB；BP算法表現(xiàn)為-58.68dB，與參考標準相差3.41dB。此后，GA-BP算法與TLM算法趨于一致，穩(wěn)定增長后于高頻處在-15dB上下波動。而BP算法雖然也在穩(wěn)定增長，但始終與前兩者保持較大的數(shù)值差異，且在100MHz后呈現(xiàn)頻率偏移差異。在關鍵頻率處分析三種方法求解的絞線串擾，結果如表2、表3所示。

表2：2號線近端串擾的算法與仿真對比(dB)

表3：2號線遠端串擾的算法與仿真對比(dB)

通過對串擾結果的分析可知，GA-BP算法求解的NEXT和FEXT與參考標準具有較高的吻合度，而BP算法則與前兩者存在較大的數(shù)值差異和頻點偏移。這說明了經GA算法優(yōu)化后的BP神經網(wǎng)絡具有更好處理絞線串擾預測問題的能力，驗證了本文所提基于GA-BP算法結合模量解耦法預測絞線串擾方法的高精度和高效率。

5 結論

本文提出了一種基于GA-BP算法的絞線RLCG參數(shù)矩陣提取方法。實際上，任何滿足一定數(shù)學關系的空間布線都能夠通過本方法提取高精度的RLCG參數(shù)矩陣。文中通過建立多導體傳輸線串擾模型，利用模量解耦法求解傳輸線方程。之后，通過對絞線的建模分析，引入GA-BP神經網(wǎng)絡提取絞線寄生參數(shù)。最后，將絞線寄生參數(shù)矩陣結合模量解耦法預測絞線串擾，并通過數(shù)值實驗驗證了本文方法預測絞線串擾的有效性和適用性。在工程應用中，NEXT和FEXT預測的結果可以直接為線路的布局、選型、調參提供理論參考意義。