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    基于小波函數(shù)的模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器

    2022-09-08 09:40:34高佳倩潘培華王綺楠郭前進(jìn)
    關(guān)鍵詞:杏仁核權(quán)值分類(lèi)器

    高佳倩,潘培華,孫 園,王綺楠,郭前進(jìn)

    (廈門(mén)理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,福建 廈門(mén)361024)

    分類(lèi)問(wèn)題是機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別與數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域內(nèi)重要的研究?jī)?nèi)容,目前有大量的算法運(yùn)用于分類(lèi)研究,包括決策樹(shù)(decision tree)、樸素貝葉斯(na?ve bayes,NB)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)、K-近鄰(k-nearest neighbor,KNN)、支持向量機(jī)(support vector machines,SVM)等[1-2]。在眾多算法中,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有自學(xué)習(xí)和良好的泛化能力,因此被廣泛地應(yīng)用于分類(lèi)問(wèn)題。小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cerebellar model articulation controller neural network,CMACNN)和大腦情感學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(brain emotional learning neural network,BELNN)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中2種成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,且已有文獻(xiàn)成功地將2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于分類(lèi)問(wèn)題[3-4]。為提高模型的性能,一些學(xué)者嘗試對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn),例如將模糊系統(tǒng)加入小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和大腦情感學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到模糊小腦模型(fuzzy cerebellar model articulation controller,F(xiàn)CMAC)和模糊大腦情感學(xué)習(xí)模型(fuzzy brain emotional learning,F(xiàn)BEL),以對(duì)不確定的輸入信號(hào)進(jìn)行處理,降低輸入信號(hào)的復(fù)雜性[5-6]。但當(dāng)輸入信號(hào)為含有噪聲的復(fù)雜數(shù)據(jù)時(shí),傳統(tǒng)的模型函數(shù)缺少對(duì)噪聲的處理能力,影響FBEL模型對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理能力。為此,本文提出一種小波模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器(wavelet fuzzy brain emotional learning classifier,WFBELC),用小波函數(shù)替換原本的高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù),改進(jìn)FBEL對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理能力,從而提高算法精度和分類(lèi)效果。

    1 WFBELC的基本結(jié)構(gòu)

    小波模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器(WFBELC)共分為5部分:感覺(jué)輸入、感覺(jué)皮層、權(quán)值空間、杏仁核、眶額皮質(zhì)的加權(quán)求和空間和輸出空間。

    小波模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1 小波模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of wavelet fuzzy brain emotional learning classifier

    第1部分是感覺(jué)輸入層。輸入向量I=[I1,…,Ii,…,In]T∈Rn,Ii代表第i個(gè)輸入樣本。

    第2部分是感覺(jué)皮層空間。感覺(jué)輸入在該空間進(jìn)行模糊化處理。

    如果I1為B1且I2為B2,…,且In為Bn,則:

    (1)

    如果I1為B1,且I2為B2,…,且In為Bn,則:

    (2)

    式(1)和(2)為杏仁核和眶額皮質(zhì)的模糊推理規(guī)則。其中,i=1,2,…,n,n為輸入樣本數(shù);j=1,2,…,m,m為神經(jīng)元個(gè)數(shù);Bi為第i個(gè)輸入Ii對(duì)應(yīng)的輸入模糊語(yǔ)言值;A為杏仁核的輸出;O為眶額皮質(zhì)的輸出;Vij、Wij分別表示杏仁核和眶額皮層權(quán)重。Ath表示丘腦信號(hào),Vth表示Ath傳輸?shù)叫尤屎藭r(shí)的連接權(quán)值。

    由于小波函數(shù)相比于高斯函數(shù)有時(shí)頻局部化特性[7-8],對(duì)突變信號(hào)的感知更靈敏,且能消除噪聲。因此,采用小波函數(shù)進(jìn)行模糊化,模糊化公式[9]為

    (3)

    式(3)中:Sij代表式(1)中第i個(gè)輸入Ii對(duì)應(yīng)的輸入模糊語(yǔ)言值Bi;mij和σij為小波函數(shù)的平移參數(shù)和伸縮參數(shù);Ii代表第i個(gè)輸入樣本。

    第3部分是權(quán)值空間。從感覺(jué)皮層到杏仁核,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的連接權(quán)值V,V=[V111,…,Vijt,…,Vnmk]T∈Rnmk;到眶額皮質(zhì)系統(tǒng),每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的連接權(quán)值為W,W=[W111,…,Wijt,…,Wnmk]T∈Rnmk。權(quán)值V和W中的t=1,2,…,k,k代表分類(lèi)樣本的類(lèi)別維度,若分類(lèi)數(shù)據(jù)集是多分類(lèi)時(shí)k≥3。此外,丘腦接收的最大輸入信號(hào)直接輸入到杏仁核,被稱為丘腦信號(hào)Ath,表示為

    Ath=max(Sij)。

    (4)

    第4部分是杏仁核、眶額皮質(zhì)的加權(quán)求和空間??纛~皮質(zhì)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)主要是來(lái)自感知層的刺激信號(hào)Sij。因此,眶額皮質(zhì)的輸出O表示為

    (5)

    杏仁核接受來(lái)自感知層的刺激信號(hào)Sij和丘腦信號(hào)Ath,且丘腦信號(hào)經(jīng)過(guò)丘腦權(quán)值Vth,則杏仁核的輸出A表示為

    (6)

    第5部分是輸出空間。u是小波模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器的輸出,表示為

    u=A-O。

    (7)

    輸出結(jié)果u為具體數(shù)值,而分類(lèi)器的輸出應(yīng)反映類(lèi)別標(biāo)簽,因此需要將數(shù)值轉(zhuǎn)化為與實(shí)際類(lèi)別相同的標(biāo)簽值。通常采用sigmoid函數(shù)將結(jié)果映射到[0,1]之間,公式為

    (8)

    對(duì)于二分類(lèi)問(wèn)題,設(shè)置一個(gè)[0,1]之間的值為閾值,y若大于閾值置為1,小于閾值置為0,以此對(duì)應(yīng)2種類(lèi)別。而對(duì)于多分類(lèi)問(wèn)題,該方法可能會(huì)產(chǎn)生一些障礙。因此,通過(guò)改變分類(lèi)器的類(lèi)別輸出形式,采用最大置1法[10],使模型預(yù)測(cè)結(jié)果與標(biāo)簽值對(duì)應(yīng)。舉例說(shuō)明:一個(gè)數(shù)據(jù)集樣本分為3類(lèi),用[1,0,0]表示第1類(lèi),[0,1,0]表示第2類(lèi),[0,0,1]表示第3類(lèi)。令分類(lèi)器輸出結(jié)果u為1×3的矩陣,即u=[u1,u2,u3],通過(guò)sigmoid函數(shù)得到y(tǒng)=[y1,y2,y3],再找出y1,y2,y3中的最大值并將其置1,其余的結(jié)果置0,如下式(9)所示:

    (9)

    經(jīng)過(guò)置1法后的輸出值y與樣本實(shí)際類(lèi)別的表示形式相同,且認(rèn)定其與對(duì)應(yīng)類(lèi)別的相似度最高。

    2 WFBELC的參數(shù)自學(xué)習(xí)規(guī)則

    小波模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器(WFBELC)中杏仁核和眶額皮質(zhì)情感學(xué)習(xí)過(guò)程都是一個(gè)動(dòng)態(tài)的權(quán)重調(diào)節(jié)過(guò)程,這兩部分主要是對(duì)杏仁核權(quán)值V和眶額皮質(zhì)權(quán)值W進(jìn)行學(xué)習(xí)更新,更新公式[11]為

    ΔVij=λv(Sijmax(0,REW-A))。

    (10)

    ΔWij=λw(Sij(A-O-AthVth-REW))。

    (11)

    式(10)和(11)中:λv和λw分別為更新權(quán)值V和W的學(xué)習(xí)速率,是影響學(xué)習(xí)速度的關(guān)鍵因素。REW是情感刺激或強(qiáng)化刺激的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào),促進(jìn)杏仁核學(xué)習(xí)過(guò)程的進(jìn)行,具體表示為

    REW=k1e+k2y。

    (12)

    式(12)中:輸出誤差e=T-y,T為樣本的標(biāo)簽值,y為分類(lèi)器輸出的預(yù)測(cè)值;k1和k2均為信號(hào)常數(shù)增益。小波函數(shù)中平移參數(shù)mij和伸縮參數(shù)σij的更新采用梯度下降法,更新公式為

    (13)

    (14)

    (15)

    (16)

    3 仿真驗(yàn)證

    實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境如下:處理器采用Intel i5-1035G1,基準(zhǔn)頻率1 GHz,加速頻率3.6 GHz;RAM內(nèi)存16.0 GB;操作系統(tǒng)為Windows10,64位操作系統(tǒng),基于x64的處理器;編程環(huán)境為Matlab R2019a。選取加州大學(xué)歐文分校機(jī)器學(xué)習(xí)資源庫(kù)[12]中的3個(gè)分類(lèi)數(shù)據(jù)集,對(duì)所提出WFBELC的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

    3.1 數(shù)據(jù)集介紹

    仿真實(shí)驗(yàn)采用的3個(gè)數(shù)據(jù)集分別是Wine、Sonar和Ionosphere數(shù)據(jù)集。表1列出數(shù)據(jù)集的基本信息及數(shù)據(jù)集的劃分情況。仿真時(shí),將數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集。如表1所示,Wine數(shù)據(jù)集包含178個(gè)樣本,13種特征,為3分類(lèi)樣本;仿真時(shí)訓(xùn)練集有125個(gè)樣本,測(cè)試集有53個(gè)樣本。同理,可知Sonar和Ionosphere數(shù)據(jù)集的信息。

    表1 數(shù)據(jù)集基本信息及劃分情況Table 1 Dataset information and classification 單位:個(gè)

    3.2 仿真參數(shù)設(shè)置

    為加快訓(xùn)練收斂速度,在建立仿真模型前須對(duì)數(shù)據(jù)集參數(shù)進(jìn)行歸一化。本文采用的歸一化方式是離差標(biāo)準(zhǔn)化,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換使結(jié)果落到[0,1]區(qū)間,公式為

    (17)

    式(17)中:x是原始數(shù)據(jù);x*是歸一化后的數(shù)據(jù);min、max分別是樣本數(shù)據(jù)中的最小值和最大值。

    表2為不同數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的仿真參數(shù)設(shè)置。

    表2 不同數(shù)據(jù)集的仿真參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters for simulation in different datasets

    小波函數(shù)的平移參數(shù)mij和伸縮參數(shù)σij初始值均設(shè)為隨機(jī)值,權(quán)值V和W設(shè)為0。通過(guò)參數(shù)自學(xué)習(xí)規(guī)則和梯度下降法對(duì)參數(shù)mij、σij、V、W進(jìn)行更新,更新時(shí)對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)率λm、λσ、λv、λw設(shè)置相等。

    3.3 仿真性能評(píng)價(jià)指標(biāo)及結(jié)果分析

    3.3.1 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)及收斂性分析

    為評(píng)估分類(lèi)器的性能,以測(cè)試樣本的分類(lèi)準(zhǔn)確率為評(píng)價(jià)指標(biāo),即為

    (18)

    式(18)中:Acc表示測(cè)試準(zhǔn)確率;T為正確預(yù)測(cè)的樣本個(gè)數(shù);S為測(cè)試樣本總數(shù)。為確保公平比較,每個(gè)數(shù)據(jù)集在不同算法模型上均進(jìn)行10次仿真,且在每次仿真前會(huì)打亂樣本順序以避免出現(xiàn)過(guò)擬合的情況。

    圖2 Wine數(shù)據(jù)集損失函數(shù)仿真圖像Fig.2 Loss function of Wine dataset

    從圖2可以看出,迭代到200次時(shí)誤差收斂,表明WFBELC已經(jīng)訓(xùn)練完成。

    3.3.2 結(jié)果分析

    仿真實(shí)驗(yàn)采用混淆矩陣來(lái)直觀地反映數(shù)據(jù)集的分類(lèi)結(jié)果,3個(gè)數(shù)據(jù)集的分類(lèi)結(jié)果如圖3所示。以Sonar數(shù)據(jù)集為例。圖3(a)為利用Matlab中混淆矩陣函數(shù)生成的Sonar數(shù)據(jù)集測(cè)試結(jié)果,橫坐標(biāo)代表Sonar的2種實(shí)際類(lèi)別,縱坐標(biāo)代表預(yù)測(cè)的2種類(lèi)別,圖3(a)中第1行第2列數(shù)字4說(shuō)明實(shí)際類(lèi)別為1,預(yù)測(cè)結(jié)果為0的錯(cuò)誤分類(lèi)樣本有4個(gè)。依此類(lèi)推可知,Sonar數(shù)據(jù)集正確預(yù)測(cè)樣本數(shù)為58,錯(cuò)誤預(yù)測(cè)樣本數(shù)為5,用于測(cè)試的樣本共有63個(gè),根據(jù)式(18)計(jì)算可得測(cè)試準(zhǔn)確率為92.10%。同理,Wine數(shù)據(jù)集和Ionosphere數(shù)據(jù)集的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖3(b)和(c)。

    圖3 3個(gè)數(shù)據(jù)集采用WFBELC仿真的混淆矩陣Fig.3 Confusion matrix of the three datasets by WFBELC simulation

    為驗(yàn)證WFBELC的性能,將其與BP、FCMAC和FBEL 3種算法模型進(jìn)行對(duì)比。表3為4種分類(lèi)模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)比。由表3可知,WFBELC在Ionosphere、Sonar數(shù)據(jù)上準(zhǔn)確率平均值為92.97%和86.19%,均高于其他3種模型;在Wine數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率最大值達(dá)到100%,平均值為97.56%,也高于其他3種模型。由此可得,相比于其他模型,本文提出的WFBELC在數(shù)據(jù)集上的分類(lèi)效果得到提升,證明了WFBELC用于數(shù)據(jù)分類(lèi)的準(zhǔn)確性。

    表3 4種模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)比Table 3 Classification accuracy of four classification models compared 單位:%

    3.3.3 與其他分類(lèi)算法模型比較

    為進(jìn)一步說(shuō)明WFBELC的性能,本文列出了近幾年其他文獻(xiàn)中采用相同數(shù)據(jù)集的算法模型的分類(lèi)結(jié)果,具體如表4所示。由表4可知,對(duì)同一種數(shù)據(jù)集,WFBELC除在Ionosphere數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確率平均值低于SVM模型0.13%,另2個(gè)數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確率平均值均高于其他文獻(xiàn)中的算法模型。通過(guò)表4數(shù)據(jù)的對(duì)比,進(jìn)一步體現(xiàn)出WFBELC用于數(shù)據(jù)分類(lèi)的優(yōu)越性。

    表4 WFBELC與其他文獻(xiàn)算法模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)比Table 4 Classification accuracy of WFBELC compared with other literature algorithm models

    4 結(jié)論

    本文將小波函數(shù)作為模糊推理規(guī)則中的隸屬函數(shù),構(gòu)成小波模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器。由于小波函數(shù)能敏感地反映突變信號(hào)且有良好的去噪效果,使得模型具有更快的學(xué)習(xí)能力和更好的泛化能力。將3個(gè)數(shù)據(jù)集應(yīng)用于此模型,并與BP算法模型、模糊小腦模型(FCMAC)和模糊大腦情感學(xué)習(xí)模型(FBEL)進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果顯示,分類(lèi)器在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的分類(lèi)準(zhǔn)確率平均值均為最高,其中在Wine數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率最大值達(dá)到100%,平均值為97.56%,表明基于小波函數(shù)的模糊大腦情感學(xué)習(xí)分類(lèi)器具有較高的精度,可以作為分類(lèi)決策中的一種工具。

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